数学函数怎么判断象限

⑴ 判断象限的时候是怎么判断的

1、 所谓一次函数就是在某一个变化过程中，设有两个变量x和y，如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0，k≠0，b为常数，)，那么我们就说y是x的一次函数，其中x是自变量，y是因变量。
2、基本表达式包含：
（斜截式较常用。仅当斜率k存在时才能使用斜截式和点斜式）
一般式：ax+by+c=0
斜截式：y=kx+b
点斜式：y-y0=k(x-x0)
截距式：x/a+y/b=1（a，b分别为x，y轴上的截距）
两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)
3、性质（参考 斜截式：y=kx+b）
（1）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总交于（-b/k，0）。正比例函数的图像都经过坐标原点。
（2）b是函数在y轴上的截距，-b/k是函数在x轴上的截距。
k，b决定函数图像的位置：
y=kx时，y与x成正比例：
当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当 k>0，b>0， 这时此函数的图象经过第一、二、三象限；
当 k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限；
当 k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限；
当 k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b>0时，直线必通过第一、二象限；
当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线经过原点（0，0）。
这时，当k>0时，直线只通过第三、一象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第三、一象限。

⑵ 如何区分函数象限

以XY平面直角坐标系区分4部分，原点为（0，0）

右上为第一象限

左上为第二

左下为第三

右下为第四

Sina和csca为上为正，下为负，cosa和seca为右为正，左为负，tana和cota为一三正，二四负

⑶ 怎样判断一次函数过哪几个象限有什么条件

一次函数y=kx+b的图像是直线，可以根据直线的方向（k＞0、k＜0）以及与y轴的交点判断一次函数过哪几个象限。

如果b=0,且k＞0，则y=kx+b的图像过第一、三象限；如果b=0,且k＜0，则图像过二、四象限。
如果k＞0,b＞0，则y=kx+b的图像过第一、二、三象限；如果k＞0,b＜0，则图像过第一、三、四象限；如果k＜0，b＞0，则像过一、二、四象限；如果k＜0，b＜0，则图像过二、三、四象限。

⑷ 怎样判断函数的图像位于第几象限

横坐标选正负轴各一个点看它纵坐标正负就行了啊，++第一象限；—+第二象限；——第三象限；+—第四象限

⑸ 二次函数中，怎样判断图像在几象限

二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0）的图像的顶点M坐标是

（-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)),

当-b/(2a)>0,(4ac-b^2)/(4a)>0时M在第一象限，

当-b/(2a)<0,(4ac-b^2)/(4a)>0时M在第二象限，

当-b/(2a)<0,(4ac-b^2)/(4a)<0时M在第三象限，

当-b/(2a)>0,(4ac-b^2)/(4a)<0时M在第四象限。

(5)数学函数怎么判断象限扩展阅读：

y=ax²+bx+c

它的图像有以下几个特征，

（1）a＞0时，开口向上，a＜0时，开口向下。

（2）与Y轴的交点就是c，

（3）△=b²-4ac＞0时，图像与X轴有两个交点

△=b²-4ac=0时，图像与X轴有一个交点

△=b²-4ac＜0时，图像与X轴没有交点

（4）图像的对称轴是x=-b/（2a）

顶点坐标是（负2a分之b，4a分之（4ac-b²））

⑹ 怎样确定一次函数的图象经过哪几个象限

y=kx+b, 根据k, b来确定函数所在象限：

1、k>0, b>0: 过1,2,3象限；

b=0: 过1，3象限；

b<0: 过1,3,4象限；

2、k<0, b>0: 过1,2,4象限；

b=0: 过2, 4象限；

b<0:过2,3,4象限；

还有几种特殊情况：

3、k=0, b>0, 过1，2象限；

b=0, 只在x轴；

b<0, 过3，4象限；

4、x=b, b>0, 过1, 4象限；

b=0, 只在y轴；

b<0, 过2, 3象限。

(6)数学函数怎么判断象限扩展阅读：

一次函数性质

1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。

即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。

2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。

当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。

3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°）。

4、当b=0时（即y=kx），一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

5、函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直。

6、平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

⑺ 怎么确定函数图象在哪个象限中

一次函数y=kx+b
b=0时，该函数是正比例函数。
①当斜率k>0时，函数过一、三象限；当k<0时，函数过二、四象限
b≠0时
②k>0,b>0时，函数过一二三象限
③k>0,b<0时,函数过一三四象限
④k<0,b>0时,函数过一二四象限
⑤k<0,b<0时,函数过二三四象限

2次函数∶y= ax²＋bx＋c 看对称轴为－b／2a 决定图像在x轴的正半轴还是负半轴
看a值 若a＞0则图像开口向上 若a＜0则相反
算Δ＝b²-4ac 若Δ＝0则和x轴有一个焦点（图像与x轴相切）
若Δ＞0则和x轴有两个焦点
若Δ＜0则和x轴无焦点
要确定x值的定义域
确定这些应该可以确定图像所在象限

反比例函数
y=k/x
k>0.在第一和第三象限
k<0.在第二和第四象限

⑻ 数学上的四个象限怎么分

在平面直角坐标系中，象限以原点为中心，x，y轴为分界线。右上的称为第一象限，左上的称为第二象限，左下的称为第三象限，右下的称为第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

主要应用于三角学和复数的阿根图坐标系（复平面）中。

性质：

1、第一象限中的点：

。

⑼ 怎么判断函数图像经过哪些象限

需要记住一些函数的基本图像，初中的反比例函数，一次函数，二次函数等，高中的幂函数，指数函数，对数函数，三角函数。记住基本图像之后，可根据基本图像平移，来看出过哪个象限，对于二次函数来说，可通过开口方向，对称轴，截距等进行直接判断

⑽ 二次函数怎么判断在第几象限

y＝ax＾2＋bx＋c（a，b，c是常数，

a≠0）的图像的顶点M坐标是

（－b／（2a），（4ac－b＾2）／（4a）），

当-b/(2a)>0,(4ac-b^2)/(4a)>0时M在第一象限，

当－b／（2a）0时M在第二象限，

当-b/(2a)0,(4ac-b^2)/(4a)<0时M在第四象限。

函数图像的判断：

这里主要是抽象函数的图像，借助函数的对称性、周期性及单调性确定函数的图像；另外借助导数，就是函数在某点处的切线斜率的变化。

体现在函数的图像上就是增长的快还是慢来确定函数的图像。

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函数图像的画法：

（1）描点法：

选择一些特殊点（包括区间端点、最值点、极值点、函数图像与坐标轴的交点等）。

（2）用函数的性质画图

选择先确定函数的定义域，再看函数是否具有周期性和对称性、奇偶性，这样就可以只画出部分图像，之后根据性质直接得到其余部分的图像。

然后判断单调性，确定特殊点或渐近线，进而得到函数的大致图像。

（3）通过图像变换画图

（一）平移变化：

Ⅰ水平平移：函数y＝f（x＋a）的图像可以把函数y＝f（x）的图像沿x轴方向向左（a＞0）或向右（a＜0）平移｜a｜个单位即可得到；

Ⅱ竖直平移：函数y＝f（x＋a）的图像可以把函数y＝f（x）的图像沿x轴方向向上（a＞0）或向下（a＜0）平移｜a｜个单位即可得到．

（二）对称变换：

Ⅰ函数y＝f（－x）的图像可以将函数y＝f（x）的图像关于y轴对称即可得到；

Ⅱ函数y＝－f（x）的图像可以将函数y＝f（x）的图像关于x轴对称即可得到；

Ⅲ函数y＝－f（－x）的图像可以将函数y＝f（x）的图像关于原点对称即可得到；

Ⅳ函数y＝f－1（x）的图像可以将函数y＝f（x）的图像关于直线y＝x对称得到。