① 如何构建有效的数学课堂
您好，我认为主要有以下几点:
一、精心备课，做到心中有数
课前准备，我们不仅要备教材，还得备学生。一堂课下来，教学内容对于全班学生来说，有哪些学生基本不用引导就能掌握；哪些学生需要在教师的点拨中才能领会；哪些学生必须在教师的引导或是重点关注下才能达成目标的，这些我们教师课前都要做到心中有数。
（1）备教材，领会编写意图，明确教学目标。
（2）备学生，找准教学起点。
（3）备教法，设计弹性教案。
二、创设情境，激发学生兴趣
1、在导入新课时，适当引入一些与教学内容有关的故事、寓言、谜语等，可以帮助学生丰富联想，可使他们兴致勃勃地投入新知识的学习中去，变好奇心为浓厚的学习兴趣。
2、在教学中，内容越接近实际生活，学生就越容易接受和理解。比如这节课
三、组织教学，发挥教师主导作用
针对小学生的语言特点和习惯，教师输出的语言信息，比如口语、提问、板书等一定要准确、清晰、富有感染力。教师要善于运用声音、音量、语速吸引学生。要利用有效的课堂提问，给学生以恰当的认可和鼓励，调动学生的学习情绪和积极性。还要注意控制好语言量的度，超过了这个度，学生就会有厌倦情绪。总之，在课堂上，教师要充分利用自身的语言信息，控制好课堂教学秩序和节奏，
四、小组合作，做好培优补差
作为教师要做好小组学习任务的分配，要加强巡视指导重视整体评价，鼓励学生的积极参与，做好配有补差工作，加强小组合作的整体水平，帮助学生提高合作技巧，并注意观察学生学习和人际关系等各方面的表现，做到心中有数。要让 学习有一定困难的学生多思考、发言，保证他们达到基本要求；同时，也要让学有余力的学生有机会发挥自己的潜能。充分利用这些有利的条件，给学生创设自主探索的空间。让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试，激发新旧知识之间的联系，发挥积极的迁移作用。在探索中，开展小组讨论，让每个学生都有机会发表自己的见解。如：“位数多的小数一定比位数少的小数大”这句话对吗？鼓励学生勇于发表自己的意见，并大胆地与同伴进行合作交流，使问题得到解决。同时也提高了学生学习数学的能力。
五、设计练习，体现不同课型，
练习题的数量要适当，能适应不同程度的学生需要，练习设计要有坡度，有层次，难易适度，适应儿童的特点。要有一定的基本练习题和稍有变化的习题，也要有一些综合题和富有思考性的习题”。（一）新授课的练习设计：一般的说，在新授课之前要安排一些“铺垫性”的练习；讲解新知识之后要安排巩固练习，即通过提问、板演等形式，及时了解各类学生对新知识的理解程度，其目的是让学生在巩固练习中加深理解，消除疑难，力争使新知识当堂消化。（二）练习课的练习设计：练习课主要是以练习为主，教师要针对学生掌握基础知识的情况以及不同的知识点，通过多种方式设计练习。目的是使学生进一步巩固基础知识，形成娴熟的技能技巧。
② 如何构建小学数学有效课堂
一、创设有效的教学情境，激发学生数学学习的兴趣。 《数学课程标准》强调:“让学生在生动具体的情境中学习数学”。着名特级教师于漪也曾说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。”由此可见，一个精彩的课堂教学情境的创设，既使学生情趣盎然，又可激起强烈的求知欲望。 二、营造民主和谐的教学氛围，增强师生互动的有效性。 心理学研究表明，教学环境与学习有着必然的联系。民主、平等、和谐、互动的课堂气氛，能使学生学习的思维处于最佳的状态，而紧张的课堂气氛难以调动学生学习的积极性。首先，教师要对所教的科目表现出浓厚的兴趣和爱好，用自己的热情去感染学生，激发学生的学习积极性。其次，教师要转变角色，放下“师道尊严”的架子， “亲其师,信其道”。学生喜欢某一位老师,必然也喜欢这位老师上的课,形成老师越喜欢我,我越喜欢这位老师的课,越学越起劲的良性循环。所以教师要爱每一个学生,使自己成为学生都喜欢的老师。教师的每一个亲切的称呼、友好的眼神、期待的目光、关切的手势和充满爱意的微笑都可以无形中缩短师生情感上的距离。最后，教师要多鼓励学生，引导学生积极主动地参与到学习活动中来，共同探究知识，共同解决问题，心往一处想，劲往一处使，使课堂充满激情与活力，这样的课堂必然高效。 三、突出学生主体地位，引领学生自主探究。 新课程把“自主探究性学习”作为改革的突破口,其目的是从根本上改变以单纯接受教师传授知识为主的落后教学方式,充分发挥学生学习的主体性,增强探究意识,学会探究式学习,在能动的参与和探究中自主获取知识。在教学圆的认识时,我让学生组成四人小组合作探究,利用手中的工具,用自己喜欢的方法画圆,看哪个小组的方法最多。同学们情绪高涨,思路各异,有的小组竟然用了五、六种画圆的方法,如用圆规画圆;把圆形物体放在本上沿着它的边画圆,用绳子和铅笔画圆;用图钉、绳子和铅笔画圆等等。在用绳子和铅笔画圆时,中间的学生按住绳子,其余同学用接力的方法把圆完整,还有的转不动笔就干脆转本子。课堂教学的核心是调动全体学生积极主动参与到学习中来，使学生自主学习、合作学习、探究学习，从而使学生和谐地发展。应该说:只有在课堂教学把探究式学习放在首位,才算真正摆正了学生在课堂教学中的主体地位,高效课堂的构建才是有源之水、有本之木。 四、应用现代教育手段,点燃课堂趣味亮点 现代化的教育手段多媒体，为课堂教学创造了图文并茂、声色俱佳、动静皆宜、生动活泼的学习情景,使课堂教学更加充满活力。在小学数学课堂教学中利用多媒体比传统的教学手段更富有表现力和感染力,在学生的知识建构过程中能变抽象为具体,变静止为动态,变复杂为简单,变枯燥为有趣。在教学“角的度量”一课时,我们用flash设计一些新颖动画课件,演绎引领做角、玩角、变角等一系列递进学习活动,学生通过对动画的观察,从认识静态的角过渡到了认识动态的角,并在这个动态变化中体会、理解、认识了广义的角。在此基础上课件再出示两个一样大的角(角1的边长一些,角2的边短一些),让学生猜想这两个角的大小。学生的思维更加活跃,有的说角1大,有的说一样大。然后,教师课件演示把两个角移动在一起正好重合。这就使学生直观地认识到角的大小跟两条边张开的大小有关,跟边的长短没有关系。应用现代教育技术辅助教学,画面清晰,直观动感,趣味横生,学生看得仔细,想得认真,既获得了正确、清晰的概念,又能充分感知到知识的形成过程,自然会取得事半功倍的课堂教学效果。 五、联系生活实际，,重视数学实际应用 任何知识均来源于生活，数学知识也不例外。新课程倡导“学生的数学学习内容应当是现实的、有意识的和富有挑战性的。”强调“数学应来源于生活,又要运用于生活。”这就要求教师在课堂教学中注意挖掘教材生活因素,从小学生熟悉的生活现实出发
③ 如何构建生动有趣的数学课堂
教学情境是指教学者从数学需要出发设置与教学内容相适应的 真实场景或模拟情境。 其主要目的是激发学习者主动学习的兴趣、 获 得最佳学习效果，促进学习者学习能力全面提高。 前苏联教学家赞可夫说，教学法一旦触及学生的情绪和意志领 域
④ 如何构建自然的小学数学课堂
一、 自然的小学数学课堂是情境自然延伸的课堂
良好的情境创设能有效激活学生已有的经验，但是如果情境只是起到激发学生兴趣和引入的作用，情境的运用就是浅层的。让创设的情境自然延伸，及时延伸，找到更多的触点，在延伸中提升、引领学生思维，自然而然地触及数学的内涵和本质，这样的情境才是自然有效的。情境在教学中自然延伸，对后续知识的迁移有着持续作用；情境在教学中自然延伸，促进学生主动思考、探索，激发积极的情感体验，有助于透彻理解教学内容。
“用数对确定位置”（苏教版课程标准实验教材五年级下册15页）教学片断：
师：每个学期我们都要召开家长会，你是怎样给爸爸、妈妈介绍你在教室里的位置的？
生：我在南边第2组第3排；
生：我在第4组第8排靠墙；
（学生各抒己见）
师：大家介绍自己位置的说法不同，容易混淆。为了方便，我们把竖排叫做列，从左边起，分别是第一列、第二列……把横排叫做行，从前边开始分别是第一行、第二行……
师：现在统一了标准，你能用数学语言准确地介绍一下自己的位置吗？
生：我在第2列第3行；
生：我在第8列第6行；
……
师：现在谁能用数学语言准确地介绍一下你好朋友的位置，让大家猜猜他是谁？
（学生用“第几列第几行”来确定好朋友的位置）
师：你还能想到用什么方法来确定自己的位置？请你把自己的想法写下来。
（学生写下来后交流展示）
生：8-2；
生：5、4；
生：6列3行；
……
师：大家觉得这几种方法有什么共同点？
生：他们都是用两个数来表示的。
师：为什么要用两个数来确定呢？一个数不是更省事吗？
生：因为确定了他是第几列第几行才能确定他的位置。
师：这两个数分别表示什么？
生：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
师： 数学的一大特点是简练，其中第一个数表示的是第几列，第二个数表示的第几行。同学们能够想到用两个数分别表示“列”和“行”来确定位置，很了不起。为了交流的方便，我们可以用一对数表示，比如（5，4），表示第5列，第4行。数学上把这一对数称为数对（板书：数对）。请你用数对来确定自己在教室里的位置。
……
创设情境不难，难的是怎样使这个情境既能激发学生的求知欲望，又能自然延伸到解决问题的过程中。上述教学片段中师生始终关注现场情境，及时延伸，围绕“数对”问题，通过三个层次的延伸，掌握了“用数对确定位置”这一内容，所创设的情境接近学生的“最近发展区”，自然提高了学生的数学学习质量，发展了学生的数学学习能力。
二、 自然的小学数学课堂是与生活自然融合的课堂
数学来源于生活，根植于生活，数学课其实就是生活数学的一种影射、提取和应用，是简化的生活。丰富多彩的生活带给学生更多的经历、体验，数学联系生活不仅让学生易于理解抽象的数学概念，而且可以使学生用数学去体验生活。数学与生活自然的融合，使学生有了体验和创造生活的机会。自然的数学课堂提倡回归生活，把数学知识蕴于现实生活中，取材于自然，用身边真实、朴素的素材来揭示它最本质的规律和意义，这样的教学看似平淡，却能把握实质。
“吨的认识”（ 苏教版课程标准实验教材三下47～49页）教学片断：
师：星期天，妈妈带着小明去水果批发市场，看到一袋袋、一箱箱的苹果（出示图片）。一个苹果约重 150（ ），一箱苹果约重10（ ），可以填什么单位呢？
生：一个苹果约重150（克），一箱苹果约重10（千克）。
师：“克”、“千克”这些质量单位我们已经认识了，知道了一个苹果的重量可以用“克”做单位，一箱苹果的重量用“千克”做单位。这些苹果都是用大卡车运来的，一辆大卡车能装多少苹果呢？要用比“千克”更大的质量单位“吨”，今天我们就来认识“吨”。
师： 1吨到底有多重呢？
生： 1吨是1000个1千克。
生： 1吨有10袋大米那么重。
……
师：你们想体验一下吗？老师准备了一桶水，现在请同学们推举出一位大力士，先来提一提这桶水，展示一下你的实力。
师：请问你感觉重不重？重！（不重！那就请你从这儿提到教室后面往返10趟，行吗？）到底有多重？我们来称一称。（20千克）
师：大家都提过水，这位同学也是大家推选的大力士，看他提这桶水的样子，你们觉得这桶20千克的水重吗？
生：重！
师：这桶水的质量是20千克，50桶这样的水大约重1吨，想象一下一次提得起来吗？可见1吨很——重！50桶这样的水大约重1吨，说明1吨=（ ）千克？你是怎样想的？
生：我想一桶水重20千克，50桶重多少千克？就是用20千克乘50等于1000千克，也就是1吨。
师：为了让每个同学都能感受一下，老师课前调查三年级同学的体重大约重25千克，现在请你们互相背一背，感受1个同学的体重有多重，大约多少个同学的体重合起来约是1吨重？生：约40个同学。
师：你能一次背起40个同学吗？
（学生都做出了惊讶的表情，笑了起来。）
……
师：比较这三个质量单位，你想到了什么？
（板书：很重、很轻）
师：“吨”用来表示很重的物体的重量，想想生活中哪些物体在什么情况下要用“吨”做单位？
学生自由发表看法。
（电脑出示四幅图）卡车、桥头的标志（能承受的物体重量）、电梯、火车上标的载重60吨。
师：许多物体的载重量用“吨”表示。计量较重的或大宗物品的重量常用“吨”做单位。
……
以上课例，教师在数学与生活之间架起了桥梁，将数学与生活自然地融合起来，从学生常见的、能感受到的事物中取材，再现生活中的数学体验，建立起用数学解释生活的模型，使之上升到“科学数学”，再引导学生用科学数学解释生活中的数学现象。这样的融合是自然的、有意义的。
三、 自然的小学数学课堂是把握自然生成的课堂
叶澜教授认为：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”数学课堂需要预设与生成共舞，而动态生成的资源是数学课堂教学过程中学生的一种自然发现或真实体会，是学生真实思想的自然表达，是最具活力的教学因素。
“轴对称图形”（ 苏教版课程标准实验教材三年级下册56～59页）教学片断：
（在通过观察操作揭示轴对称图形的初步概念以后。）
师：你能举出一些轴对称图形的例子吗？
……
生1（得意地说）： “老师，我发现人也是轴对称图形。”
师（故意停顿一下）：你的想法与众不同，能说说你的想法吗？
生1：将人从中间对折，那么眼睛和眼睛、手和手等都会完全重合，所以人是轴对称图形。（话音刚落，很多学生举手）
师：你能用轴对称图形的特征进行判断，很不错。看样子有人有不同意见。
生2：我不同意！人不一定是轴对称图形。我的牙齿掉了一颗怎么会完全重合呢？
生3：有的人左眼和右眼不一样大，所以人不是轴对称图形。
生4：我穿的衣服上面的图案两边不一样，我也不是轴对称图形。
生5：多数人都是轴对称图形。
……
师：同学们的看法好像都有道理，把老师弄糊涂了，请你们想一想到底什么是轴对称图形？（学生陷入思考）
生6：对折后能完全重合的图形是轴对称图形。
师：轴对称图形是针对什么来说的？
生7：图形。
师：前面我们确定的轴对称图形都是什么样的图形？
生7：平面图形。
师：现在你们想说什么？
生1：我知道了，人不是轴对称图形，因为人不是平面图形。
师：这下我明白了，数学上的轴对称图形是指具有轴对称图形特征的平面图形，不是指生活中的实物。虽然刚才这位同学的看法是错误的，但是提的问题很有价值，帮助我们进一步弄清了什么是轴对称图形。我们应该谢谢他！
师：人不是轴对称图形，但人具有对称特性。
……
上述课例，学生对“人是轴对称图形”的判断是错误的，教师利用这个“美丽的错误”，生成并探讨了“什么是轴对称图形”和“人具有对称特性但不是平面图形”两个问题，这样的生成是自然的、有效的。自然的数学课堂不怕出错，关键是教师要学会把它变成有效的教学资源，让“错误”出彩。这样的资源稍纵即逝，我们要有一双善于发现的眼睛，才能及时捕捉这些生成的信息，并且因势利导，使这些生成的信息成为提升课堂教学效益的资源，这样的生成是自然而有价值的。
四、 自然的小学数学课堂是遵循规律的课堂
自然有序的数学课堂，首先要尊重学生认知发展的规律，用数学内在的魅力激发学生学习的好奇心，使他们始终处于一种活跃的认知状态，以积极的姿态获取新知；其次是遵循学生的心理需要，课堂教学尽可能活动化，在鲜活、生动的学习情境中激励学生去主动学习；再次是遵循学生的情感需求，通过对学生的有效评价和积极引导，鼓舞他们的信心，让他们树立自信，产生成就感。
“平移和旋转”（苏教版课程标准实验教材三年级下册24～25页）教学片断：
师：（出示物体运动的画面：电梯、风扇、火车、缆车、螺旋桨、钟摆等物体在运动）你来分分类，告诉大家你是怎样分的。
生：电梯、火车、缆车、钟摆运动是一类。
生：螺旋桨、钟摆的运动是一类。
师：画面中的物体在运动，你们现在想运动吗？
生：想。
师：下面就让我们走进游乐园，用动作模仿一下录像里的运动现象。
（教师用多媒体播放小朋友玩摩天轮、滑滑梯、旋转木马、空中缆车、观光电梯等游乐项目的录像片断，学生兴高采烈地模仿着……）
师：刚才我们看到这么多的游乐项目，你们现在能按他们的运动情况再分分类吗？
（同桌间尝试再次分类）
师：谁来说说你是怎样分类的？把图片分类贴到黑板上，你能做个模仿动作，然后给每一类起个名字吗？
生：风扇和摩天轮是一类，因为它们都是转的；空中缆车和观光电梯是一类，因为它们都是在空中直直地运动；滑滑梯自己是一类，因为它是斜着运动的。
生：我把观光电梯和滑滑梯分为一类，叫做上下移动类。
生：电梯、火车、缆车是一类，风扇、螺旋桨是一类。
师：那钟摆是怎样运动的？（用挂件演示）它是沿着一个中心运动，只不过摆动的幅度要小一点。
（学生用手势做出钟摆运动的样子）
师：像电梯、火车、缆车这样的运动叫做平移。风扇、螺旋桨、钟摆这样的运动叫做旋转。
……
“平移与旋转”是生活中一种司空见惯的现象，学生在刚开始分类时出现错误，这是真实的、自然的。因此不能急于求成，而应考虑学生的认知规律、知识基础，通过观看熟悉、直观、形象的运动画面，产生模仿做运动的需要，然后描述、比划，这遵循了低年级学生思维发展的顺序性，初步对平移和旋转有了直观认识。接下来，学生对于钟摆的运动特点产生困惑，教师适时用挂件演示，使学生知道钟摆的运动也是围绕一个中心旋转，只是摆动的幅度小，并让学生配以手势来加强理解，遵循了学生思维的发展性。以上案例，是一个非常普通的教学过程，但是启示我们，数学教学就应该顺应学生特点，遵循学生发展规律，促进学生身心自然和谐地发展。
五、 自然的小学数学课堂是思想方法自然渗透的课堂
小学数学教学内容包括两条主线，一是数学基础知识，这是一条明线，写在教材上，必须切实保证学生学好；二是数学思想方法，这是一条暗线，并未直接写在教材上，教学中也要予以渗透。“思想”是数学的灵魂，“方法”是数学的行为。学生只有把数学知识上升为数学思想方法，才能有效地提高自身的数学修养。
例如：苏教版三年级下册“认识分数”单元73页第5题：“把一张长方形的纸对折、再对折……分别数一数平均分的份数，填在表里。”学生通过动手操作，就能在表格中发现规律：对折的次数每增加1次，所对应的平均分的份数就是它前一次的2倍。如果从渗透数学思想方法的角度出发，我们可以让学生每对折一次，就用不同颜色涂出其中的一份，和前一次的涂色部分比较大小。让学生通过折、涂、议、说，感受这张纸平均分的份数越来越多，每一份就越来越小；纸的涂色部分越来越大，快要涂满了，而空白部分越来越少。在这一活动中，学生形象、直观地体验到了极限数学思想。教师在数学教学中应注重思想方法的渗透、总结、提炼、运用，这样，学生不仅仅把具体知识与技能留存于脑海，更重要的是把数学的方法、策略、思想自然沉积于内心深处。
构建自然的数学课堂，让学生的学习真正回归自然状态，遵循规律，借助儿童的自然活力，才能展现一个朴实、真实、简约而动人的数学课堂。
⑤ 怎样构建小学数学高效课堂
一、数学课堂教学的现状及其低效的原因
我认为数学课堂教学中的“低效”主要是教师的“教”与学生的“学”两方不和谐的原因造成的。
1.“教”的方面存在的问题
(1)有的教师严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，生怕给学生学习带来困难，上课时“说的说，听的听”。因此，课堂气氛沉闷。有的教师不分析教材的编写意图，随意更换内容，总想迎合新课程倡导“自主探究、合作交流、师生互动”的教学方式与课改理念，不顾学生和教学实际情况，一味的“鼓励”学生探究、合作、交流，整堂课看上去热热闹闹、气氛活跃、学生就是整个课堂的主人，但实际上学生学习漫无边际，课后一知半解，有的甚至不知道本节课学了哪些内容，最终造成数学课堂教学低效。
(2)受传统应试教育观念的深远影响，重结论、轻过程的教学活动，把形成结论的生动过程变成了单调呆板的机械记忆和模仿练习，死记硬背和机械训练成为数学教学活动的重要表现形式，学生缺乏对数学的体验、感受、思考和探究，体会不到通过思考完成任务的成就感，学习兴趣大大减弱，学生的智慧、天性受到扼杀，个性发展受到摧残，创新思维的形成成为泡影，严重影响了学生的全面发展。
(3)有的教师备课缺乏“备学生”这一环节；缺乏对学生数学知识体系的方法指导和能力培养，忽视对学生的基础、能力的关注；忽视了“兴趣”是最好的老师，导致“教”与“学”不合拍。
2.“学”的方面存在的问题
(1)有的学生学习基础差，依 赖老师，被动学习；由于初中阶段数学内容较少，内容也相对简单，学生在课上只是听，课下重复训练。进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟着老师转，没有掌握学习数学的主动权．课前不预习，课上忙于记笔记或跟着老师盲目听，没有自己的思考，没有抓住数学学习的真正方法 ——理解，听课效率很低。
(2)没有养成好的学习习惯。数学概念，数学知识的来龙去脉是学习数学的实质，很多学生只注重结果，死记数学结论，甚至是例题的解答，上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背．在学习时缺乏积极思维；遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程，甚至老师讲完都不去想为什么这么做，合理的解题步骤应该是什么，结果越学越吃力，越吃力越不想学，恶性循环，最终导致有些学生都放弃了数学学习，厌恶了数学学习。
(3)好高鹜远，眼高手低。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海．到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”．
二、如何实施高效课堂教学
下面我想从以下几方面来谈谈我对实施“数学高效课堂”的几点看法。那么，如何实施高效课堂教学呢？
1、备好每一节课是实施数学高效课堂的前提。
要实现课堂高效，必须下足课前准备功夫， 教师如果没有备课就走上讲台，就如一个没带武器上战场的士兵一样心慌。备课不是单纯地写教案而必须备教材、备学生，不仅要花功夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，更要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律选择课堂教学的“切入点”，合理设计教学活动。仔细考虑课堂教学中的细节问题，对于课堂上学生可能出现的认知偏差要有充分的考虑，针对可能发生的情况设计应急方案，确保课堂教学的顺利进行。还要设计高质量的有针对性的课堂练习。再根据教学过程的设计和教学的实际需要制作好教学所必须的教具或课件、学生操作的学具等。我们的课堂教学常常为了完成任务增大课堂容量，忽略了知识的发生发展过程，以腾出更多的时间对学生加以反复的训练，无形增加了学生的负担，泯灭了学生学习的兴趣。例《任意角的三角函数》这一节：如何让学生把对初中锐角三角函数的定义及解直角三角形的知识迁移到学习任意角的三角函数的定义中？根据学生的生活经验，创设丰富的情境，例如单调弹簧振子，圆上一点的运动，四季变化等实例，使学生感受周期现象的广泛存在，认识周期现象的变化规律，体会三角函数是数形结合的产物，这是三角函数最本质的地方。通过多媒体信息技术展示摩天轮旋转及生成的图像，让学生感受到数学来源于生活，数学应用于生活，激发同学们学习的乐趣。
2、预习是实施数学高效课堂的法宝。
要想提高数学课堂效益，光有老师认真地准备还不够，必须把学生也带进来，这就是布置学生预习：一是针对预习的内容，看看那些能看得懂的，能理解的；二是找一找预习内容中看不懂的，把它做上记号，三是对于预习的内容，还有什么想法的，也把它记下来。四是仔细思考本节内容和以前的知识有什么联系？这样让每一个学生面对新知识之前都有一个充分的知识与心理准备。课堂上学生会讲的让学生讲，学生会做的让学生做，学生能完成的让学生自己完成，课堂教学的重点就放在学生存疑、模糊的地方，使教学过程做到有的放矢，既提高了课堂学习效率，又能调动学生参与的积极性。
3、关注每一位学生是实施数学高效课堂的根本。
有句话说得好：“课堂是学生表现的地方，不是老师表演的地方。”一节课的教学设计再好，教师讲得再精彩，如果学生不能真正的参与其中，那算不上是高效的课堂。在课堂上我们应该关注班上的每一位学生，让每一位学生都有发言的机会；尊重学生的个性差异，从不回避任何一位学生提出的问题；对学生恰如其分的评价，给了学生学习的信心和动力。反之就会出现这样的情况，中上层学生自然而然地受到教师更多的关注，而差生相反的就变得无所事事，最多也就推一步走一步，教师如果不推他也就不走了。课后，教师还要花更多的时间来辅导差生。教师越逼得紧，学生越不想学，从而形成“恶性循环”。因此，要使数学课堂更高效，教师应从关注每一位学生开始，承认其基础的差异，让他们在参与中学习，在肯定中学习，在教师的鼓励声中学习，从而获得学习的乐趣。
4、应让学生经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程
同学们在课本上学到的知识都是前人总结出来的间接经验，我们必须把间接经验变成属于自己的直接经验才有用，而直接经验是无法取代的，如何把间接经验转化为直接经验，就要经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程，思考的过程是将他人的知识吸收内化的过程，是“反刍”的过程。对学生来说，最有效的学习方法就是做题，通过做题来检测知识与能力的掌握程度和理解程度，做题后，将已会的知识和能力储存起来，不会的或还没有完全掌握的知识再通过教材重新学习和思考。那么，思考后就要实践，为什么有的同学“一看就会，一做就错”呢？其主要原因是懒得做题，缺乏实践这一环节。学习是“知不知”的问题，实践是“做不做”的问题。 转贴于
5、有效的课堂练习设计是实施数学高效课堂的保证。 练习是获取数学知识的有效手段。在以往的课堂教学中，曾经出现这样的假象，上完课后感觉课上得挺顺利，课堂气氛也空前的好，学生也能配合老师的教学，效果应该不错。结果大出所料，家庭作业质量及其差。归根结底在于课堂上学生没有通过充分、有效的练习来巩固新知，教师不能通过课堂练习反馈来查漏补缺，及时调整教学过程，所以不能收到很好的效果。那如何提高课堂练习的有效性？在教学过程中，我们布置的练习要遵循指导性原则，紧扣目标，当堂训练，限时限量，学生独立完成。教师巡视，搜集答题信息，出示参考答案，小组讨论，教师讲评，重点展示解题的思维过程。而对基本题目，多采取学生板演，既减轻学生课外负担，同时由于学习成果及时反馈，又起到激发学生再学习的动机。此时教师胸中有数，也就点拨及时，效果远远超过课外批改。另外，在教学环节我们应承认学生的差异，在练习的设计上我们更应该承认学生基础的差别，因材施教地设计不同层次的练习，让不同层次的学生在练习中体验成功的喜悦，得到应有的发展，为数学高效课堂提供最好的保证。
⑥ 如何构建小学数学活力课堂
小学数学课堂对于小学生来说非常重要，教师要根据小学生活泼爱动等特点为学生构建一个具有活力氛围的课堂，培养学生的数学思维模式。思维是学习数学的基础，所以在数学教学当中，激发培养学生的思维能力是数学教学必须实现的环节，在教学活动中，教师不仅要帮助学生掌握所学习到的知识，还要培养学生从多角度思考问题的习惯，培养学生发现问题、思考问题、研究问题、解决问题、总结问题的一系列思考能力，提高课堂活力。主要围绕如何构建小学数学活力课堂开展讨论。
关键词：小学数学；活力课堂；合作学习
时代的发展不但带动着社会的进步，也带动着教育的进一步进步，在经济条件飞速发展的前提下，家长对于学生的期望越来越高，所以教师为了满足家长们不断变化的需求，首先要做到的就是不断改善自身的教学模式，为学生构建出一个既有趣味性，又能够提升效率的活力课堂，为小学生数学学习的发展打下坚实的基础。
一、引用生活化的教学，提高课堂活力
教师在开展小学课堂教学之前，课堂教学的内容以及教材的特点是教师首先要掌握的东西，只有教师熟练地掌握这些内容，才可以进一步进行改编或者创新，将小学生熟悉的生活中的事物纳入课堂教学的范围，进一步激发学生的学习积极性，也可以帮助学生加深对所学知识的印象，帮助小学生更加深入地了解所学习的知识。生活化的教学内容会给予学生很多的启发，帮助小学生学会将生活的内容与数学知识联系起来，此外，学生在教师的启发下还可以学会主动地利用数学知识解决生活中遇到的数学问题，这样的教学方式不仅起到了举一反三的作用，还可以帮助小学生学会融会贯通，在一定程度上激发学生的学习参与意识，帮助学生构建数学思维，提高数学课堂活力。
二、营造和谐愉快的教学氛围
每个人都有着无穷的潜力，小学生的潜力更处于未开发的状态，需要教师来扮演挖掘潜力的角色，所以教师要为小学生营造一个和谐平等的教学氛围，在这样一个良好的学习氛围中，真正去用自己的努力来解决问题，这样小学生的学习积极性才能够充分地调动起来。在此基础上，数学教师要学会运用各种教学手段，争取让每一个学生都参与到课堂中来，在教师的适当引导下真正地去思考问题，这样的数学课堂才更具备活力。教师要不断地鼓励学生自主思考，用自己思考出来的结果去解决难题，教师还要不断地用新的数学知识吸引学生的注意力，提前向学生透露相关的新知识，给学生布置一些课前预习的项目。在这样的情况下，课堂上的氛围就逐渐变得轻松起来，学生对于严肃的数学课程不再排斥，逐渐体验到学习为自己带来的乐趣，达到教学的目的。
三、创新教学，吸引学生注意力
新课改作为现今教学的大背景，教学理念不断更新，传统的教学模式也逐渐开始淘汰，这时候教师就要开始进行思考，传统的问答式教学方法显然已经不能满足发展的需求，所以教师要采用教学方式创新的方法来解决现今的情况，积极地引导学生善用自身的好奇心与想象力，共同创造出更加有创意的活力课堂。例如，“圆的认识”这一知识点对于一些学生来说，学习起来非常困难，所以教师可以将学生分成若干组，在每个小组当中分发相应的画图工具，学生根据教材的指示进行自主画图。这样的任务对于小学生来说会有一定的困难，但是教师要引导学生自己寻找解决问题的办法。在这一过程中，学生可以逐渐体会到关于圆的知识，逐渐掌握到本课当中的种种知识。同时，教师还要给学生讨论的权力，让学生进行归纳总结，最终得出自己掌握的一套画圆方法，教师在旁进行指点，使学生能够进一步熟悉圆的各种性质，逐渐牢牢地掌握关于圆的各种知识。这样的教学方法就属于创意教学，不仅可以提升教学的效率，还可以节省教师的时间与精力，也符合新课改对于教学改革的要求。
四、培养小学生的小组合作学习意识
学生在小学生活中需要度过一定时间的适应阶段，不仅是学生，教师也是如此。数学课的学习对于小学生来说属于一个新的探索领域，他们在学习的过程中会逐渐发现数学知识非常难以理解，所以数学知识对于他们来说一直是最不感兴趣的科目。在这种情况下，教师就要寻找解决当前窘境的办法，教师可以将学生分成几个小组，在学生讨论过后，教师给学生进行统一的讲解，讲解过后为学生留下有关当堂课所学知识的习题，小组合作讨论解决，最终由每一个小组选出一个代表来讲解本组讨论出来的结果。这样的布置安排不仅满足了小学生的表现欲望，还可以激发小学生的学习兴趣，对于构建小学数学活力课堂有很大的益处。
小学生好奇心强、想象力强、好动的性格是他们的年龄所决定的，这些都是不可抗力元素，教师要想在这些因素的束缚下提升小学数学课堂的有效性，首先要对自身的教学手段进行一定的改革，为小学生构建出更加具有活力，更加吸引小学生注意力的课堂，让小学生在和谐平等的环境中快乐地学习，逐渐实现小学教育可持续发展的教学目标
⑦ 如何构建生活的数学课堂
如何构建生活的数学课堂
生活是数学学习的在课堂，是探索问题的广阔的空间。在数学教学中如果把儿童的学习行为放在他们生活的在环境中，把学习数学的思维过程与认识生活想象的思维过程沟通，在更广阔的的天地间发展数学活动，就会取得更好的教学效果。
一、借助“生活经验”，探索数学
很多数学规律、数学思想方法都可以在生活中找出它们的原型。我们要善于捕捉、尽量提供、使学生能从生活经验和已有的知识背景出发，主动探究数学现象。例如，在数学“单价×数量=总价”这一数量关系时,教师可请学生收集一些超市或商场的购物小票，请他们解释一下小票上的一些数据。通过实践经 验，对“单价、数量、总价、”自然比较熟悉，根本不需要教师苦中婆心地去讲解，学生理解起来也就轻松自如。这样，学生不公学习了知识，而且体会到了数学知识的来源，培养学生从数学的角度观察生活的意识。
再如，数学“一步乘法应用题”时，我出示了一让它道这样的题：爸爸、妈妈和明明坐大巴外出旅游，每张车票9元，一共要用多少钱？有一位学生读题后就问我：“老师，明明多大了？”我一听，喜了，我所渴望的问题出现了，于是我故意疑惑地问：“你问这干什么？”这时教室里沸腾了，有和学生马上领悟到：这道题有两种情况，一种是明明还不需要买票，是求2个9是多少：一种是明明需要买票，就是求3个6是多少。
学生在角题时，能联系自己的生活经验多角度的考虑，形成解决问题的多种策略，不能不说这是一种创新，是学生具有良好数学意识的体现。的确，数学本来源于生活，有很多的数学问题在现实生活中能找到原型，而学生又容易理解那些有实际生活背景的数学问题。上述例子，同学信正是借助了生活中的经验，才有了不同一般的答案。因此，在教学中我们除了要注重选择学生身边的、感兴趣的事物，提现有关数学问题外，还要注意为学生在生活中寻找解题的依托，使学生学会借助生活经验思考问题。
二 、创设“生活情景”，感知数学
把教材内容与生活情景有机结合起来，使数学知识成为学生看提见、摸提着、听得到的现实，教师要善于挖掘教学内容中的生活情景，让数学贴近生活，学生就会真正体会到生活中充满了数学，感受到数学的真蒂与价值。例如;在教学加减混合运算时，就可以模拟乘公共汽车的上、下的情景，让学生轮流当乘客上、下车，开展活动，把枯燥乏味的加减混合运算生活情景化，使学生乐于感知接受，易于理解内化。接着让学生讨论怎样列式计算，从面引出加减混合运算式题，并顺水推舟地让学生理解加减混合运算的含义。
再如：在数学“元、角、分”时，还可以设计在课堂上演“生活剧”。借助“小小商店”这一学生熟悉的背景让学生模拟买东西的现实活动，运用“扮演角色”这一生动有趣的活动形式使学生体验到实际购物中人民币的使用方法和所要遇到的计算问题。并可设计开展为地震灾区献学爱心活动，学生反零钱凑起来，让学生算出总数金额等等。通过这样的模拟活动学生进一步巩固熟悉了元、角、分以及它们之间的兑换和简单的加减计算。这样表演生动真实，激发了学生参与课堂教学的积极性，锻炼了学生的心里素质，在情趣与算理的交融中，让课堂焕发了生命的活力。这样用学生身边的事情，呈现教学内容，增加了数学教学的趣味性、现实性、使学生体验数学知识与是常生活的密切联系，从而培养了学生喜爱数学、热爱数学的情感，也保证全班同学人人参与数学学习，个个成为学习主体，创造了轻松愉悦和谐的课堂学习氛围。
三 、利用“生活现象”，理解数学
其实，生活本身就是一个巨大的课堂。事实上，每一个空间和时间都有数与形的存在。小学生虽然年龄小，但在他们的生活经历或生活体验中，也有着充满数学因素的内容。我们当老师的要引导学生对生活中客观存在的、大量的极有价值的数学现象给予应有的关注和分析，从某些生活现象中挖掘数学因素，并分利用，这样说能使学生化难为易地接受数学知识。例如：在小学数学教材中，有很多表示量的多少的计算单位，多而以杂，要记住它之间的进率而进行转化，无疑是十分困难的、十分枯燥。为此我在数学量与计量的一节课上，我先做了这件事：分别用大勺、小勺、挖耳勺来舀三个同样大的玻璃缸里同样多的水，当我用大勺和小勺往外舀水时，同学们还有耐心的数着一勺二勺，可是当我拿出挖耳留勺来舀水时，同学们都笑的直不起腰，说：“舀到明天也舀不完啊！”
这时，我把三个勺子都举在手里让他们看，问“同样多的水，用大小不同的勺来舀，会出现一种什么现象和规律呢？”同学们根椐刚才的观察，很快能总结出一个十分普通也十分重要的规律-----勺子越大，舀的次数越少；反之，舀子越小，舀的次数越多。然后，我就由此引导同学们对计量单位与计量单位个数之间的关系进行讨论，得到了一个规律性的认识：一个数量，单位越大，个数越小；单位越小，个数越多。
在现实生活中某个实际问题的解决方法或结果往往不是唯一的，具有多样性，但其中却有一种较为科学合理的，要从不民的角度去分拆、比较，寻找最佳的解决方法，由此达到最理想的效果，产生最大的效益，同时在这样的教学中能培养学生的发散性思维和创新意识。
⑧ 如何构建数学高效课堂的几点方法
高效课堂是以最小的教学和学习投入获得最大的学习效益的课堂,
基本特征是"自主建构,互动激发,高效生成,愉悦共享"。
通过建立和谐的课堂教学环境,激发学生学习数学的兴趣.
⑨ 如何构建高效的小学数学课堂教学
一、创设有效的教学情境，激发学生数学学习的兴趣。 《数学课程标准》强调:“让学生在生动具体的情境中学习数学”。着名特级教师于漪也曾说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们思维的火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。”由此可见，一个精彩的课堂教学情境的创设，既使学生情趣盎然，又可激起强烈的求知欲望。
二、营造民主和谐的教学氛围，增强师生互动的有效性。 心理学研究表明，教学环境与学习有着必然的联系。民主、平等、和谐、互动的课堂气氛，能使学生学习的思维处于最佳的状态，而紧张的课堂气氛难以调动学生学习的积极性。首先，教师要对所教的科目表现出浓厚的兴趣和爱好，用自己的热情去感染学生，激发学生的学习积极性。其次，教师要转变角色，放下“师道尊严”的架子， “亲其师,信其道”。学生喜欢某一位老师,必然也喜欢这位老师上的课,形成老师越喜欢我,我越喜欢这位老师的课,越学越起劲的良性循环。所以教师要爱每一个学生,使自己成为学生都喜欢的老师。教师的每一个亲切的称呼、友好的眼神、期待的目光、关切的手势和充满爱意的微笑都可以无形中缩短师生情感上的距离。最后，教师要多鼓励学生，引导学生积极主动地参与到学习活动中来，共同探究知识，共同解决问题，心往一处想，劲往一处使，使课堂充满激情与活力，这样的课堂必然高效。
三、突出学生主体地位，引领学生自主探究。
新课程把“自主探究性学习”作为改革的突破口,其目的是从根本上改变以单纯接受教师传授知识为主的落后教学方式,充分发挥学生学习的主体性,增强探究意识,学会探究式学习,在能动的参与和探究中自主获取知识。在教学圆的认识时,我让学生组成四人小组合作探究,利用手中的工具,用自己喜欢的方法画圆,看哪个小组的方法最多。同学们情绪高涨,思路各异,有的小组竟然用了五、六种画圆的方法,如用圆规画圆;把圆形物体放在本上沿着它的边画圆,用绳子和铅笔画圆;用图钉、绳子和铅笔画圆等等。在用绳子和铅笔画圆时,中间的学生按住绳子,其余同学用接力的方法把圆完整,还有的转不动笔就干脆转本子。课堂教学的核心是调动全体学生积极主动参与到学习中来，使学生自主学习、合作学习、探究学习，从而使学生和谐地发展。应该说:只有在课堂教学把探究式学习放在首位,才算真正摆正了学生在课堂教学中的主体地位,高效课堂的构建才是有源之水、有本之木。
四、应用现代教育手段,点燃课堂趣味亮点
现代化的教育手段多媒体，为课堂教学创造了图文并茂、声色俱佳、动静皆宜、生动活泼的学习情景,使课堂教学更加充满活力。在小学数学课堂教学中利用多媒体比传统的教学手段更富有表现力和感染力,在学生的知识建构过程中能变抽象为具体,变静止为动态,变复杂为简单,变枯燥为有趣。在教学“角的度量”一课时,我们用flash设计一些新颖动画课件,演绎引领做角、玩角、变角等一系列递进学习活动,学生通过对动画的观察,从认识静态的角过渡到了认识动态的角,并在这个动态变化中体会、理解、认识了广义的角。在此基础上课件再出示两个一样大的角(角1的边长一些,角2的边短一些),让学生猜想这两个角的大小。学生的思维更加活跃,有的说角1大,有的说一样大。然后,教师课件演示把两个角移动在一起正好重合。这就使学生直观地认识到角的大小跟两条边张开的大小有关,跟边的长短没有关系。应用现代教育技术辅助教学,画面清晰,直观动感,趣味横生,学生看得仔细,想得认真,既获得了正确、清晰的概念,又能充分感知到知识的形成过程,自然会取得事半功倍的课堂教学效果。
五、联系生活实际，,重视数学实际应用
任何知识均来源于生活，数学知识也不例外。新课程倡导“学生的数学学习内容应当是现实的、有意识的和富有挑战性的。”强调“数学应来源于生活,又要运用于生活。”这就要求教师在课堂教学中注意挖掘教材生活因素,从小学生熟悉的生活现实出发