魔法数学都学什么魔方

Ⅰ 三阶魔方口诀是什么

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玩魔方可以锻炼你的七种能力:

1.眼力;在最初期，玩最基础的三阶魔方时就有多种变化，用眼睛去观察、辨别每一颗魔方的位置。

2.耐力;玩魔方时，没有掌握方法，琢磨出方法，我们会一直转不回来，越着急想转出来，越不能转出来。这时候，我们就需要一定的耐心去克服，慢慢去了解。

3.手力;转魔方需要双手并用，可以很好的锻炼手的灵活性和协调能力。

……

Ⅱ 魔方中有什么数学规律

2008 年七月， 来自世界各地的很多最优秀的魔方玩家聚集在捷克共和国 (Czech Republic) 中部的帕尔杜比采 (Parbice)， 参加魔方界的重要赛事： 捷克公开赛。 在这次比赛上， 荷兰玩家阿克斯迪杰克 (E. Akkersdijk) 创下了一个惊人的纪录： 只用 7.08 秒就复原一个颜色被彻底打乱的魔方。 无独有偶， 在这一年的八月， 人们在研究魔方背后的数学问题上也取得了重要进展。 在本文中， 我们就来介绍一下魔方以及它背后的数学问题。

一. 风靡世界的玩具

1974 年春天， 匈牙利布达佩斯应用艺术学院 (Budapest College of Applied Arts) 的建筑学教授鲁比克 (E. Rubik) 萌生了一个有趣的念头， 他想设计一个教学工具来帮助学生直观地理解空间几何的各种转动。 经过思考， 他决定制作一个由一些小方块组成的， 各个面能随意转动的 3×3×3 的立方体。 这样的立方体可以很方便地演示各种空间转动。

这个想法虽好， 实践起来却面临一个棘手的问题， 即如何才能让这样一个立方体的各个面能随意转动？ 鲁比克想了很多点子， 比如用磁铁或橡皮筋连接各个小方块， 但都不成功。 那年夏天的一个午后， 他在多瑙河畔乘凉， 他的眼光不经意地落在了河畔的鹅卵石上。 忽然， 他心中闪过一个新的设想： 用类似于鹅卵石表面那样的圆形表面来处理立方体的内部结构。 这一新设想成功了， 鲁比克很快完成了自己的设计， 并向匈牙利专利局申请了专利。 这一设计就是我们都很熟悉的魔方 (magic cube)， 也叫鲁比克方块 (Rubik's cube)[注一]。

六年后， 鲁比克的魔方经过一位匈牙利商人兼业余数学家的牵头， 打进了西欧及美国市场， 并以惊人的速度成为了风靡全球的新潮玩具。 在此后的 25 年间， 魔方的销量超过了 3 亿个。 在魔方的玩家中， 既有牙牙学语的孩子， 也有跨国公司的老总。 魔方虽未如鲁比克设想的那样成为一种空间几何的教学工具， 却变成了有史以来最畅销的玩具。

魔方之畅销， 最大的魔力就在于其数目惊人的颜色组合。 一个魔方出厂时每个面各有一种颜色， 总共有六种颜色， 但这些颜色被打乱后， 所能形成的组合数却多达 4325 亿亿[注二]。 如果我们将这些组合中的每一种都做成一个魔方， 这些魔方排在一起， 可以从地球一直排到 250 光年外的遥远星空。 也就是说， 如果我们在这样一排魔方的一端点上一盏灯， 那灯光要在 250 年后才能照到另一端。 如果哪位勤勉的玩家想要尝试所有的组合， 哪怕他不吃、 不喝、 不睡， 每秒钟转出十种不同的组合， 也要花 1500 亿年的时间才能如愿 (作为比较， 我们的宇宙目前还不到 140 亿岁)。 与这样的组合数相比， 广告商们常用的 “成千上万”、 “数以亿计”、 “数以十亿计” 等平日里虚张声势、 忽悠顾客的形容词反倒变成了难得的谦虚。 我们可以很有把握地说， 假如不掌握诀窍地随意乱转， 一个人哪怕从宇宙大爆炸之初就开始玩魔方， 也几乎没有任何希望将一个色彩被打乱的魔方复原。

二. 魔方与 “上帝之数”

魔方的玩家多了， 相互间的比赛自然是少不了的。 自 1981 年起， 魔方爱好者们开始举办世界性的魔方大赛， 从而开始缔造自己的世界纪录。 这一纪录被不断地刷新着， 到本文写作之时为止， 复原魔方的最快纪录 - 如我们在本文开头提到的 - 已经达到了令人吃惊的 7.08 秒。 当然， 单次复原的纪录存在一定的偶然性， 为了减少这种偶然性， 自 2003 年起， 魔方大赛的冠军改由多次复原的平均成绩来决定[注三]， 目前这一平均成绩的世界纪录为 11.28 秒。 这些记录的出现， 表明魔方虽有天文数字般的颜色组合， 但只要掌握窍门， 将任何一种组合复原所需的转动次数却并不多。

那么， 最少需要多少次转动， 才能确保无论什么样的颜色组合都能被复原呢[注四]？ 这个问题引起了很多人， 尤其是数学家的兴趣。 这个复原任意组合所需的最少转动次数被数学家们戏称为 “上帝之数” (God's number)， 而魔方这个玩具世界的宠儿则由于这个 “上帝之数” 一举侵入了学术界。

要研究 “上帝之数”， 首先当然要研究魔方的复原方法。 在玩魔方的过程中， 人们早就知道， 将任意一种给定的颜色组合复原都是很容易的， 这一点已由玩家们的无数杰出纪录所示范。 不过魔方玩家们所用的复原方法是便于人脑掌握的方法， 却不是转动次数最少的， 因此无助于寻找 “上帝之数”。 寻找转动次数最少的方法是一个有一定难度的数学问题。 当然， 这个问题是难不倒数学家的。 早在二十世纪九十年代中期， 人们就有了较实用的算法， 可以用平均十五分钟左右的时间找出复原一种给定颜色组合的最少转动次数。 从理论上讲， 如果有人能对每一种颜色组合都找出这样的最少转动次数， 那么这些转动次数中最大的一个无疑就是 “上帝之数”。 但可惜的是， 4325 亿亿这个巨大的数字成为了人们窥视 “上帝之数” 的拦路虎。 如果采用上面提到的算法， 哪怕用一亿台机器同时计算， 也要超过一千万年的时间才能完成。

看来蛮干是行不通的， 数学家们于是便求助于他们的老本行： 数学。 从数学的角度看， 魔方的颜色组合虽然千变万化， 其实都是由一系列基本的操作 (即转动) 产生的， 而且那些操作还具有几个非常简单的特点， 比如任何一个操作都有一个相反的操作 (比如与顺时针转动相反的操作就是逆时针转动)。 对于这样的操作， 数学家们的军火库中有一种非常有效的工具来对付它， 这工具叫做群论 (group theory)， 它早在魔方问世之前一百四十多年就已出现了。 据说德国数学大师希尔伯特 (D. Hilbert) 曾经表示， 学习群论的窍门就是选取一个好的例子。 自魔方问世以来， 数学家们已经写出了好几本通过魔方讲述群论的书。 因此， 魔方虽未成为空间几何的教学工具， 却在一定程度上可以作为学习群论的 “好的例子”。

对魔方研究来说， 群论有一个非常重要的优点， 就是它可以充分利用魔方的对称性。 我们前面提到 4325 亿亿这个巨大数字时， 其实有一个疏漏， 那就是并未考虑到魔方作为一个立方体所具有的对称性。 由此导致的结果， 是那 4325 亿亿种颜色组合中有很多其实是完全相同的， 只是从不同的角度去看 (比如让不同的面朝上) 而已。 因此， 4325 亿亿这个令人望而生畏的数字实际上是 “注水猪肉”。 那么， 这 “猪肉” 中的 “水份” 占多大比例呢？ 说出来吓大家一跳： 占了将近 99%！ 换句话说， 仅凭对称性一项， 数学家们就可以把魔方的颜色组合减少两个数量级[注五]。

但减少两个数量级对于寻找 “上帝之数” 来说还远远不够， 因为那不过是将前面提到的一千万年的时间减少为了十万年。 对于解决一个数学问题来说， 十万年显然还是太长了， 而且我们也并不指望真有人能动用一亿台计算机来计算 “上帝之数”。 数学家们虽然富有智慧， 但在其它方面却不见得很富有， 他们真正能动用的也许只有自己书桌上的那台机器。 因此为了寻找 “上帝之数”， 人们还需要寻找更巧妙的思路。 幸运的是， 群论这一工具的威力远不只是用来分析象立方体的对称性那样显而易见的东西， 在它的帮助下， 新的思路很快就出现了。

三. 寻找 “上帝之数”

1992 年， 德国数学家科先巴 (H. Kociemba) 提出了一种寻找魔方复原方法的新思路。 他发现， 在魔方的基本转动方式中， 有一部分可以自成系列， 通过这部分转动可以形成将近 200 亿种颜色组合[注六]。 利用这 200 亿种组合， 科先巴将魔方的复原问题分解成了两个步骤： 第一步是将任意一种颜色组合转变为那 200 亿种组合之一， 第二步则是将那 200 亿种组合复原。 如果我们把魔方复原比作是让一条汪洋大海中的小船驶往一个固定的目的地， 那么科先巴提出的那两百亿种颜色组合就好比是一片特殊的水域 - 一片比那个固定地点大了 200 亿倍的特殊水域。 他提出的两个步骤就好比是让小船首先驶往那片特殊水域， 然后从那里驶往那个固定的目的地。 在汪洋大海中寻找一片巨大的特殊水域， 显然要比直接寻找那个小小的目的地容易得多， 这就是科先巴的新思路的优越之处。

但即便如此， 要用科先巴的方法对 “上帝之数” 进行估算仍不是一件容易的事。 尤其是， 要想进行快速的计算， 最好是将复原那 200 亿种颜色组合的最少转动次数 (这相当于是那片 “特殊水域” 的地图) 存储在计算机的内存中， 这大约需要 300 兆的内存。 300 兆在今天看来是一个不太大的数目， 但在科先巴提出新思路的那年， 普通机器的内存连它的十分之一都远远不到。 因此直到三年后， 才有人利用科先巴的方法给出了第一个估算结果。 此人名叫里德 (M. Reid)， 是美国中佛罗里达大学 (Unversity of Central Florida) 的数学家。 1995 年， 里德通过计算发现， 最多经过 12 次转动， 就可以将魔方的任意一种颜色组合变为科先巴那 200 亿种组合之一； 而最多经过 18 次转动， 就可以将那 200 亿种组合中的任意一种复原。 这表明， 最多经过 12+18=30 次转动， 就可以将魔方的任意一种颜色组合复原。

在得到上述结果后， 里德很快对自己的计算作了改进， 将结果从 30 减少为了 29， 这表明 “上帝之数” 不会超过 29。 此后随着计算机技术的发展， 数学家们对里德的结果又作进一步的改进， 但进展并不迅速。 直到 11 年后的 2006 年， 奥地利开普勒大学 (Johannes Kepler University) 符号计算研究所 (Research Institute for Symbolic Computation) 的博士生拉杜 (Silviu Ra) 才将结果推进到了 27。 第二年， 即 2007 年， 美国东北大学 (Northeastern University) 的计算机科学家孔克拉 (D. Kunkle) 和库伯曼 (G. Cooperman) 又将结果推进到了 26， 他们的工作采用了并行计算系统， 所用内存高达 700 万兆， 所耗计算时间则长达 8000 小时 (相当于将近一年的 24 小时不停歇计算)。

这些计算结果表明， “上帝之数” 不会超过 26。 但是， 所有这些计算的最大优点 - 即利用科先巴的那片 “特殊水域” - 同时也是它们最致命的弱点， 因为它们给出的复原方法都必须经过那片特殊水域。 可事实上， 很多颜色组合的最佳复原方法根本就不经过那片特殊水域， 比如紧邻目的地， 却恰好不在特殊水域中的任何小船， 显然都没必要象大陆台湾的直航包机一样， 故意从那片特殊水域绕一下才前往目的地。 因此， 用科先巴的思路得到的复原方法未必是最佳的， 由此对 “上帝之数” 所做的估计也极有可能是高估。

可是， 如果不引进科先巴的特殊水域， 计算量又实在太大， 怎么办呢？ 数学家们决定采取折衷的手段， 即扩大那片特殊水域的 “面积”， 因为特殊水域越大， 最佳复原路径恰好经过它的可能性也就越大 (当然， 计算量也会有相应的增加)。 2008 年， 研究 “上帝之数” 长达 15 年之久的计算机高手罗基奇 (T. Rokicki) 运用了相当于将科先巴的特殊水域扩大几千倍的巧妙方法， 在短短几个月的时间内对 “上帝之数” 连续发动了四次猛烈攻击， 将它的估计值从 25 一直压缩到了 22。 截至本文写作之时为止， 这是全世界范围内的最佳结果。 罗基奇的计算得到了电影特效制作商索尼影像 (Sony Pictures Imageworks) 的支持， 这家曾为 “蜘蛛人” 等着名影片制作特效的公司向罗基奇提供了相当于 50 年不停歇计算所需的计算机资源。

因此， 现在我们已经知道， “上帝之数” 一定不超过 22。 但是， 罗基奇的特殊水域虽然很大， 终究仍有很多颜色组合的最佳复原方法是无需经过那片特殊水域的， 因此， “上帝之数” 很可能比 22 更小。 那么， 它究竟是多少呢？ 人们虽然还无法确知， 但种种迹象表明， 它极有可能是 20。 这是因为， 人们在过去这么多年的所有努力 - 其中包括罗基奇直接计算过的大约四千万亿种颜色组合 - 中， 都从未遇到任何必须用 20 次以上转动才能复原的颜色组合， 这表明 “上帝之数” 很可能不大于 20。 另一方面， 人们已经发现了几万种颜色组合， 它们必须要用 20 次转动才能复原， 这表明 “上帝之数” 不可能小于 20。 将这两方面综合起来， 数学家们普遍相信， “上帝之数” 的真正数值就是 20。 当然， “上帝” 也许是微妙的， 我们谁也无法保证它是否会在某个角落为我们留下惊讶， 我们唯一有理由相信的也许是： 这个游戏与数学交织而成的神秘的 “上帝之数” 距离它水落石出的那一天已不太遥远了。

注释

1.魔方是鲁比克自己为这一立方体所取的名字， 鲁比克方块则是美国玩具公司 Ideal Toys 所取的名字。 在西方国家， 鲁比克方块这一名称更为流行， 在中国， 则是魔方这一名称更为流行。 另外要提醒读者的是， 魔方有很多种类， 本文介绍的 3×3×3 魔方只是其中最常见的一种。
2.具体的计算是这样的： 在组成魔方的小立方体中， 有 8 个是顶点， 它们之间有 8! 种置换； 这些顶点每个有 3 种颜色， 在朝向上有 37 种组合 (由于结构所限， 魔方的顶点只有 7 个能有独立朝向)。 类似的， 魔方有 12 个小立方体是边， 它们之间有 12!/2 种置换 (之所以除以 2， 是因为魔方的顶点一旦确定， 边的置换就只有一半是可能的)； 这些边每个有两种颜色， 在朝向上有 211 种组合 (由于结构所限， 魔方的边只有 11 个能有独立朝向)。 因此， 魔方的颜色组合总数为 8!×37×12!×211/2 = 43252003274489856000， 即大约 4325 亿亿。 另外值得一提的是， 倘若我们允许将魔方拆掉重组， 则前面提到的结构限定将不复存在， 它的颜色组合数将多达 51900 亿亿种。 不过组合数的增加并不意味着复原的难度变大， 魔方结构对组合数的限制实际上正是使魔方的复原变得困难的主要原因。 举个例子来说， 二十六个英文字母在相邻字母的交换之下共有约 400 亿亿亿种组合， 远远多于魔方颜色的组合数， 但通过相邻字母的交换将随意排列的二十六个英文字母复原成从 A 到 Z 的初始排列却非常简单。
3.确切地说是取五次尝试中居中的三次成绩的平均值。
4.为了使这一问题有意义， 当然首先要定义什么是转动。 在对魔方的数学研究中， 转动是指将魔方的任意一个 (包含 9 个小方块的) 面沿顺时针或逆时针方向转动 90° 或 180°， 对每个面来说， 这样的转动共有 3 种 。 由于魔方有 6 个面， 因此它的基本转动方式共有 18 种。
5.确切地说， 是 18 种基本转动方式中有 10 种自成系列， 由此形成的颜色组合共有 8!×8!×4!/2 (约 195 亿) 种。 转的哦。

Ⅲ 魔方中有哪些数学知识

魔方中的数学知识主要涉及组合数学、线性代数、群论。关系最密切的是群论。

如果你尝试着玩过魔方，你会发现，无论怎么转动，想要在魔方上造成单个2循环（2个棱块单独交换位置，或者是2个角块单独交换位置）是不太可能的。这就需要从数学的角度来解释这个问题啦。

简单来说，群泛指具有类似性质的事务的集合。群论是由德国数学家迦罗瓦在研究高次代数方程求解的问题中创立的。群论是在实践中发展起来的，从本质上说，它是对对称性的一种抽象描述，而对称性又是宇宙中许多事物的共同特性。

因此群论创立以后，在物理、化学、生物等许多科学中获得了广泛的应用，并取得了许多非凡的成就。魔方被发明以后，魔方的结构、旋转特性、甚至单独块的循环换位，正是对群论的许多基本概念和定理的最好诠释。

通过魔方来学习群论，会让理论的变得具体，不在抽象难懂。反过来，在群论的指导下，魔方六面的还原也会变得有规律可循，容易掌握，不在高深莫测、难以捉摸。即使是对数学不敢兴趣的纯粹魔方玩家，对魔方中的数学有一定的了解，也会提高他玩魔方的技巧和熟练程度，有助于对魔方更深层次的理解。

魔方和数学的直接联系就是魔方的变化总数：三阶魔方总的变化数43、252、003、274、489、856、000。或者约等于4.3X10^19。那么这个数字是怎么算出来的呢？其实就是分别算出棱块角块的状态，然后在减掉对称结构中重复出现的状态。

(3)魔法数学都学什么魔方扩展阅读：

不同种类的魔方

1、传统魔方

“顺/逆时针旋转”、“方位”、“群”、“坐标”、“组合”……无论是基础数学知识，还是高等数学，魔方的转法和还原思路，都可以帮助孩子对这些晦涩难懂的知识点，有一个更直观的理解。

2、镜面魔方

对很多数学老师而言，镜面魔方是学立体图形体积、表面积最棒的教具，没有之一！它的转法跟三阶魔方完全一样，三阶魔方是根据相同颜色来还原，而镜面魔方则需要通过判断哪些方块的“高度”相同，来确定它们是否为同一面，进而进行还原。这个过程，极大的提升了孩子们对体积的感知。

3、三角魔方

三角魔方是最容易还原的魔方，虽然只需要两个步骤，但却能对理解“三角形”、“空间与面”等概念，起到十分重要的作用。特别是中学立体几何中大量的三棱锥知识，三角魔方可以帮助孩子，理解其中不同平面间的抽象关系。

Ⅳ 玩转魔方的数学公式和技巧

最强大脑 王鹰豪 带你玩转魔方 基础魔方课程30节

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Ⅳ 魔方有哪些的数学知识急~！

魔方有多少种可以达到的状态？答案是 43252003274489856000 约 4000 亿亿。

算法： 8 个角方块排列在 8 个位置， 12 个棱方块排列在 12 个位置，共有 8！ × 12 ！种。又每个棱方块有 2 个朝向，每个角方块有 3 个朝向， 共 3^8 × 2^12 种。因此魔方的状态数是 8！ × 12 ！× 3^8 × 2^12 ＝ 519024039293878272000 种，51902亿亿以上。

但在 20 个方块中， 18 个位置确定，另外 2 个位置也就确定了。因此要去掉因子 2 ！。在 8 个角方块中， 7 个朝向确定，第 8 个朝向也就确定了；在 12 个棱方块中， 11 个朝向确定，第 12 个朝向也就确定了。这样要再去掉 3 × 2 因子，实际是上面数的 1/12 ，即总数 8！ × 12 ！× 3^7 × 2^11/2=43252003274489856000 .

从另一个角度考虑上面的除数 12 .如果我们确定了 6 种颜色，每种颜色涂在魔方的1 个表面上的9个小方块上。然后然后我们拆开魔方，再打乱了重新拼装起来，那么并不是所得到的每个魔方都能还原为初始状态。具体说， 有519024039293878272000 种拼法，可以分为 12 类，每类 43252003274489856000 种。同类里任何两个状态可以相互转换，而不同类间不能转换。

我同学能在两分钟之内转出来哦~！

Ⅵ 魔方的数学原理是什么不是要还原魔方

最早接触魔方大约是在81-83年，那时魔方刚到中国来，风靡全国，每家都有魔法。但是大多数人只会玩一面，有人能玩两面是非常了不起的。那时的思考能力只停留在角都一样，肩都一样，所以对一面魔方只要四角的颜色和四肩的颜色放对了就行，不考虑其他面。

后来有十多年没玩了，魔方似乎都从各家消失了。1997年夏天，我到外地大姑家去玩，惊喜地发现她家里居然还有魔方。反正在那里住着也没事，就天天拧魔方。人大了，头脑就不一样了，理解问题比以前深刻，能看出对一面的时候，四角、四肩每一块都不一样，需要考虑与这面相邻的四个面。这样对好一面后，周围四个面也差不多了。

很自然的思路是分层去对，这样第二层只差四块。由于我没学过任何公式，所以还是颇费了一番脑筋。我自己创造了两个公式（每个公式拧8下，并且这两个公式是对称的，互为镜像），可以把这四块放好，同时不影响第一层。

到第三层就麻烦大了，动每一块都会破坏上面两层。想了半天，突然跟学过的群论联系到一起了。由于我是数学系的，大一的时候学习高等代数，用北大的教材，最后一章介绍了群论。而工科的同学们学习线性代数，不学习群论的。群论里面有置换群的内容，我想到魔方每拧一下其实都是一个置换群的变换。

例如：以某一面为例，编号为
1 2 3
4 5 6
7 8 9

则逆时针拧一下，变为
3 6 9
2 5 8
1 4 7

及1变到7的位置，记为1->7, 同理7->9, 9->3，3->1，这四块构成一个循环
用置换群表示为(1 7 9 3)，另外四块表示为(2 4 8 6)，5的位置不动，可以不管它。
合在一起记为(1 7 9 3)(2 4 8 6)
这种表示的方式在于简洁，并且可以运算，再逆时针拧一下就是再乘以这个置换群
(1 7 9 3)(2 4 8 6) x (1 7 9 3)(2 4 8 6) = (1 9)(7 3)(2 8)(4 6)
再拧一下
(1 9)(7 3)(2 8)(4 6) x (1 7 9 3)(2 4 8 6) (可以自己算算试试）

再拧一下得到
(1)(2)(3)(4)(6)(7)(8)(9)，意味着回到最初状态。

这样我们可以把魔法每一块全部编号，从1到26，拧一下可以写出相应的置换群。这里只考虑位置，而不考虑旋转（太复杂）

于是我又创造了第三个公式，把三个公式的置换群分别写出来，然后分别组合相乘，我发现我的公式按照三二一组合来结果最简洁，结果只有三块肩是循环的，意味着只要按照三二一的顺序拧一遍，只有这三块轮转，其余块的位置不动（角度可能发生旋转）。于是把公式四定义为三二一公式的顺序组合。

于是我就用这个方法每次看好要轮转的三块，拧很多下把所有的块都放到自己的位置上了，这样第三层只差角度不对了。

要翻转角度也是很麻烦的，我除了自己的公式不会其他的。于是再想，既然公式四是三块轮换，那么我拧三遍公式四，这样每块都回到原地，观察它们角度有什么变化，果然有几块的角度会发生旋转，这样我把角度旋转的结果记下来，利用这个结果再调整想要旋转的块，经过无数下，最后就对出六面魔方了。

前后一共花了三天时间，由于我的公式少，所以特别麻烦，熟练的时候也要一两个小时才能拧好。

现在看魔方，可以把每一块的每一面编号，从1...54，每旋转一下也是一个置换群（包括位置和角度），这样用计算机任意组合算，找出简洁的公式即可。

Ⅶ 三阶魔方的玩法口诀

三阶魔方的玩法口诀是：底部架十字，底角归位，中棱归位，顶层架十字，顶面复原，顶角归位，顶棱归位。

玩三阶魔方是有技巧的，最主要的是确定三阶魔方的中心，任意挑选一个颜色，然后在这个颜色的中心色块所在的平面，找到这个平面上的边缘方块，一共有四块边缘方块，分别确定它们的定位和定向。

这四个边缘方块就能够确定出顶面边缘，然后确定顶面边角的定位和定向。

在转动的过程中顶面边缘的方块会被移出平面，到了后期会慢慢逐渐还原。

做好之后再给顶面下面的边缘方块定位和定向，也就是中层的方块的还原，最后才是底面方块的还原，要逐步分次分组完成。

(7)魔法数学都学什么魔方扩展阅读：

其实魔方并不只有一种配色，现在所流行的是官方版本，事实上也还有其他版本的配色 （非官方标准六色的方块不在以下讨论范围中）。

日本配色

日本配色是鲁比克教授最初研发出魔方时的配色，分别为白色、红色、橘色、黄色、绿色、蓝色，其中白蓝相对、红橘相对、黄绿相对，且蓝、橘、黄三色以逆时针排列。

在魔方传至全世界后，鲁比克公司听取色彩研究者的意见，将配色做了更改，但日本则维持原来的配色。

官方配色

鲁比克公司听取色彩研究者的意见，将相对两面的颜色安排为相同色系，也就是白黄相对、红橘相对、蓝绿相对，且蓝、橘、黄三色以顺时钟排列。

V-Cube公司

V-Cube公司的配色与鲁比克公司的配色相似，只是将白色换成黑色，即黑黄相对、红橘相对、蓝绿相对，且蓝、橘、黄三色以顺时钟排列。

其他配色

粉色配色，桃色(品红色)，青色(天蓝色)，紫色，灰色来代替原本六色中的颜色。

Ⅷ 上海宝茁教育魔法数学是什么

上海宝茁教育的魔法数学包括三个方面：魔法运算、魔法解题、魔法思维。

魔法运算： 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。

魔法解题：题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。
落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。
复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

魔法思维：数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。
总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

Ⅸ 魔方里面都有什么数学知识

魔方里面都有什么数学知识
2008 年七月, 来自世界各地的很多最优秀的魔方玩家聚集在捷克共和国 (Czech Republic) 中部的帕尔杜比采 (Parbice), 参加魔方界的重要赛事： 捷克公开赛. 在这次比赛上, 荷兰玩家阿克斯迪杰克 (E. Akkersdijk) 创下了一个惊人的纪录： 只用 7.08 秒就复原一个颜色被彻底打乱的魔方. 无独有偶, 在这一年的八月, 人们在研究魔方背后的数学问题上也取得了重要进展. 在本文中, 我们就来介绍一下魔方以及它背后的数学问题.
一. 风靡世界的玩具
1974 年春天, 匈牙利布达佩斯应用艺术学院 (Budapest College of Applied Arts) 的建筑学教授鲁比克 (E. Rubik) 萌生了一个有趣的念头, 他想设计一个教学工具来帮助学生直观地理解空间几何的各种转动. 经过思考, 他决定制作一个由一些小方块组成的, 各个面能随意转动的 3×3×3 的立方体. 这样的立方体可以很方便地演示各种空间转动.
这个想法虽好, 实践起来却面临一个棘手的问题, 即如何才能让这样一个立方体的各个面能随意转动? 鲁比克想了很多点子, 比如用磁铁或橡皮筋连接各个小方块, 但都不成功. 那年夏天的一个午后, 他在多瑙河畔乘凉, 他的眼光不经意地落在了河畔的鹅卵石上. 忽然, 他心中闪过一个新的设想： 用类似于鹅卵石表面那样的圆形表面来处理立方体的内部结构. 这一新设想成功了, 鲁比克很快完成了自己的设计, 并向匈牙利专利局申请了专利. 这一设计就是我们都很熟悉的魔方 (magic cube), 也叫鲁比克方块 (Rubik's cube)[注一].
六年后, 鲁比克的魔方经过一位匈牙利商人兼业余数学家的牵头, 打进了西欧及美国市场, 并以惊人的速度成为了风靡全球的新潮玩具. 在此后的 25 年间, 魔方的销量超过了 3 亿个. 在魔方的玩家中, 既有牙牙学语的孩子, 也有跨国公司的老总. 魔方虽未如鲁比克设想的那样成为一种空间几何的教学工具, 却变成了有史以来最畅销的玩具.
魔方之畅销, 最大的魔力就在于其数目惊人的颜色组合. 一个魔方出厂时每个面各有一种颜色, 总共有六种颜色, 但这些颜色被打乱后, 所能形成的组合数却多达 4325 亿亿[注二]. 如果我们将这些组合中的每一种都做成一个魔方, 这些魔方排在一起, 可以从地球一直排到 250 光年外的遥远星空. 也就是说, 如果我们在这样一排魔方的一端点上一盏灯, 那灯光要在 250 年后才能照到另一端. 如果哪位勤勉的玩家想要尝试所有的组合, 哪怕他不吃、 不喝、 不睡, 每秒钟转出十种不同的组合, 也要花 1500 亿年的时间才能如愿 (作为比较, 我们的宇宙目前还不到 140 亿岁). 与这样的组合数相比, 广告商们常用的 “成千上万”、 “数以亿计”、 “数以十亿计” 等平日里虚张声势、 忽悠顾客的形容词反倒变成了难得的谦虚. 我们可以很有把握地说, 假如不掌握诀窍地随意乱转, 一个人哪怕从宇宙大爆炸之初就开始玩魔方, 也几乎没有任何希望将一个色彩被打乱的魔方复原.

Ⅹ 魔法学校教什么

教魔法。

跟小说《哈利·波特》里的霍格沃兹魔法学校一样，格瑞魔法学校有16个系，包括炼金术、驯兽术、马语、魔杖制作和咒语。进入魔法学校的学生被分住在4座古代建筑里—风、水女神、侏儒和火蜥蜴。

英国《每日邮报》2日援引奥伯伦·瑞文哈特的话报道：“我们教授高级‘魔法数学’，量子论，宇宙学和玄学，草药学以及所有古老科学。”

据称格雷已招收735名学生，有100名是18岁以下，奥伯伦·瑞文哈特称这些人是“哈利·波特新手”。

毕业

在格瑞魔法学校，学生要学习7年才能拿到魔法熟练证书。奥伯伦坚称：“这是一个严肃的资格证书，我们经常给年轻巫师们举办魔法夏令营，不久之后，我们就有望能培养四年制的魔法学校毕业生。”

目前，奥伯伦正在蒙大拿州洽谈购买一个巨大的城堡，准备买下它作为全日制的教育基地，就像电影中的霍格沃茨魔法学校那样。奥伯伦承认，《哈利·波特》热增加了他的魔法学校入学率。