⑴ 数学有哪些分支学科
数学分支有:
1.. 数学史
2.. 数理逻辑与数学基础
a.. 演绎逻辑学 亦称符号逻辑学
b.. 证明论 亦称元数学
c.. 递归论
d.. 模型论
e.. 公理集合论
f.. 数学基础
g.. 数理逻辑与数学基础其他学科
3.. 数论
a.. 初等数论
b.. 解析数论
c.. 代数数论
d.. 超越数论
e.. 丢番图逼近
f.. 数的几何
g.. 概率数论
h.. 计算数论
i.. 数论其他学科
4.. 代数学
a.. 线性代数
b.. 群论
c.. 域论
d.. 李群
e.. 李代数
⑵ 数学到底有多少分支
基础数学 数论 代数学 几何学 拓扑学 函数论 泛函分析 常微分方程 偏微分方程 数学物理 概率论 组合数学 数理逻辑与数学基础 应用数学 数理统计 运筹学 控制论 若干交叉学科 计算机的数学基础 计算数学与科学工程计算 偏微分方程数值计算 初边值问题数值解法及应用 非线性微分方程及其数值解法 边值问题数值解法及其应用 有限元、边界元数值方法 变分不等式的数值方法 辛几何差分方法 数理方程反问题的数值解法 常微分方程数值解法及其应用 数值代数 函数逼近 计算几何 新型算法
⑶ 请问目前数学可以分为多少分支
小学:算术 中学:代数和几何 大学:应用数学 会计学 计算科学 \之后又分统计学 运筹学 很多 在各个学科领域数学贯穿的最多几何:《几何原本》 欧几里德
代数:古人就有《九章算术》
⑷ 数学的分支有哪些
一份中国学科分类国家标准,看看,就一个数学中的一个分支一个人一辈子都研究不完。其中也说明了,应用数学归为每个具体应用学科里面。除了专门数学专业的,其他专业的也只是学了其中在本学科需要的一小部分而已。
110 数学
a.. 110.11 数学史
b.. 110.14 数理逻辑与数学基础
a.. 110.1410 演绎逻辑学 亦称符号逻辑学
b.. 110.1420 证明论 亦称元数学
c.. 110.1430 递归论
d.. 110.1440 模型论
e.. 110.1450 公理集合论
f.. 110.1460 数学基础
g.. 110.1499 数理逻辑与数学基础其他学科
c.. 110.17 数论
a.. 110.1710 初等数论
b.. 110.1720 解析数论
c.. 110.1730 代数数论
d.. 110.1740 超越数论
e.. 110.1750 丢番图逼近
f.. 110.1760 数的几何
g.. 110.1770 概率数论
h.. 110.1780 计算数论
i.. 110.1799 数论其他学科
d.. 110.21 代数学
a.. 110.2110 线性代数
b.. 110.2115 群论
c.. 110.2120 域论
d.. 110.2125 李群
e.. 110.2130 李代数
f.. 110.2135 Kac-Moody代数
g.. 110.2140 环论 包括交换环与交换代数,结合环与结合代数,非结合环与非结
合代数等
h.. 110.2145 模论
i.. 110.2150 格论
j.. 110.2155 泛代数理论
k.. 110.2160 范畴论
l.. 110.2165 同调代数
m.. 110.2170 代数K理论
n.. 110.2175 微分代数
o.. 110.2180 代数编码理论
p.. 110.2199 代数学其他学科
e.. 110.24 代数几何学
f.. 110.27 几何学
a.. 110.2710 几何学基础
b.. 110.2715 欧氏几何学
c.. 110.2720 非欧几何学 包括黎曼几何学等
d.. 110.2725 球面几何学
e.. 110.2730 向量和张量分析
f.. 110.2735 仿射几何学
g.. 110.2740 射影几何学
h.. 110.2745 微分几何学
i.. 110.2750 分数维几何
j.. 110.2755 计算几何学
k.. 110.2799 几何学其他学科
g.. 110.31 拓扑学
a.. 110.3110 点集拓扑学
b.. 110.3115 代数拓扑学
c.. 110.3120 同伦论
d.. 110.3125 低维拓扑学
e.. 110.3130 同调论
f.. 110.3135 维数论
g.. 110.3140 格上拓扑学
h.. 110.3145 纤维丛论
i.. 110.3150 几何拓扑学
j.. 110.3155 奇点理论
k.. 110.3160 微分拓扑学
l.. 110.3199 拓扑学其他学科
h.. 110.34 数学分析
a.. 110.3410 微分学
b.. 110.3420 积分学
c.. 110.3430 级数论
d.. 110.3499 数学分析其他学科
i.. 110.37 非标准分析
j.. 110.41 函数论
a.. 110.4110 实变函数论
b.. 110.4120 单复变函数论
c.. 110.4130 多复变函数论
d.. 110.4140 函数逼近论
e.. 110.4150 调和分析
f.. 110.4160 复流形
g.. 110.4170 特殊函数论
h.. 110.4199 函数论其他学科
k.. 110.44 常微分方程
a.. 110.4410 定性理论
b.. 110.4420 稳定性理论
c.. 110.4430 解析理论
d.. 110.4499 常微分方程其他学科
l.. 110.47 偏微分方程
a.. 110.4710 椭圆型偏微分方程
b.. 110.4720 双曲型偏微分方程
c.. 110.4730 抛物型偏微分方程
d.. 110.4740 非线性偏微分方程
e.. 110.4799 偏微分方程其他学科
m.. 110.51 动力系统
a.. 110.5110 微分动力系统
b.. 110.5120 拓扑动力系统
c.. 110.5130 复动力系统
d.. 110.5199 动力系统其他学科
n.. 110.54 积分方程
o.. 110.57 泛函分析
a.. 110.5710 线性算子理论
b.. 110.5715 变分法
c.. 110.5720 拓扑线性空间
d.. 110.5725 希尔伯特空间
e.. 110.5730 函数空间
f.. 110.5735 巴拿赫空间
g.. 110.5740 算子代数
h.. 110.5745 测度与积分
i.. 110.5750 广义函数论
j.. 110.5755 非线性泛函分析
k.. 110.5799 泛函分析其他学科
p.. 110.61 计算数学
a.. 110.6110 插值法与逼近论
b.. 110.6120 常微分方程数值解
c.. 110.6130 偏微分方程数值解
d.. 110.6140 积分方程数值解
e.. 110.6150 数值代数
f.. 110.6160 连续问题离散化方法
g.. 110.6170 随机数值实验
h.. 110.6180 误差分析
i.. 110.6199 计算数学其他学科
q.. 110.64 概率论
a.. 110.6410 几何概率
b.. 110.6420 概率分布
c.. 110.6430 极限理论
d.. 110.6440 随机过程 包括正态过程与平稳过程、点过程等
e.. 110.6450 马尔可夫过程
f.. 110.6460 随机分析
g.. 110.6470 鞅论
h.. 110.6480 应用概率论 具体应用入有关学科
i.. 110.6499 概率论其他学科
r.. 110.67 数理统计学
a.. 110.6710 抽样理论 包括抽样分布、抽样调查等
b.. 110.6715 假设检验
c.. 110.6720 非参数统计
d.. 110.6725 方差分析
e.. 110.6730 相关回归分析
f.. 110.6735 统计推断
g.. 110.6740 贝叶斯统计 包括参数估计等
h.. 110.6745 试验设计
i.. 110.6750 多元分析
j.. 110.6755 统计判决理论
k.. 110.6760 时间序列分析
l.. 110.6799 数理统计学其他学科
s.. 110.71 应用统计数学
a.. 110.7110 统计质量控制
b.. 110.7120 可靠性数学
c.. 110.7130 保险数学
d.. 110.7140 统计模拟
t.. 110.7199 应用统计数学其他学科
u.. 110.74 运筹学
a.. 110.7410 线性规划
b.. 110.7415 非线性规划
c.. 110.7420 动态规划
d.. 110.7425 组合最优化
e.. 110.7430 参数规划
f.. 110.7435 整数规划
g.. 110.7440 随机规划
h.. 110.7445 排队论
i.. 110.7450 对策论 亦称博奕论
j.. 110.7455 库存论
k.. 110.7460 决策论
l.. 110.7465 搜索论
m.. 110.7470 图论
n.. 110.7475 统筹论
o.. 110.7480 最优化
p.. 110.7499 运筹学其他学科
v.. 110.77 组合数学
w.. 110.81 离散数学
x.. 110.84 模糊数学
y.. 110.87 应用数学 具体应用入有关学科
z.. 110.99 数学其他学科
⑸ 数学分支有哪些
数学分支有:
1.. 数学史
2.. 数理逻辑与数学基础
a.. 演绎逻辑学 亦称符号逻辑学
b.. 证明论 亦称元数学
c.. 递归论
d.. 模型论
e.. 公理集合论
f.. 数学基础
g.. 数理逻辑与数学基础其他学科
3.. 数论
a.. 初等数论
b.. 解析数论
c.. 代数数论
d.. 超越数论
e.. 丢番图逼近
f.. 数的几何
g.. 概率数论
h.. 计算数论
i.. 数论其他学科
4.. 代数学
a.. 线性代数
b.. 群论
c.. 域论
d.. 李群
e.. 李代数
f.. Kac-Moody代数
g.. 环论 包括交换环与交换代数,结合环与结合代数,非结合环与非结
合代数等
h.. 模论
i.. 格论
j.. 泛代数理论
k.. 范畴论
l.. 同调代数
m.. 代数K理论
n.. 微分代数
o.. 代数编码理论
p.. 代数学其他学科
5.. 代数几何学
6.. 几何学
a.. 几何学基础
b.. 欧氏几何学
c.. 非欧几何学 包括黎曼几何学等
d.. 球面几何学
e.. 向量和张量分析
f.. 仿射几何学
g.. 射影几何学
h.. 微分几何学
i.. 分数维几何
j.. 计算几何学
k.. 几何学其他学科
7.. 拓扑学
a.. 点集拓扑学
b.. 代数拓扑学
c.. 同伦论
d.. 低维拓扑学
e.. 同调论
f.. 维数论
g.. 格上拓扑学
h.. 纤维丛论
i.. 几何拓扑学
j.. 奇点理论
k.. 微分拓扑学
l.. 拓扑学其他学科
8.. 数学分析
a.. 微分学
b.. 积分学
c.. 级数论
d.. 数学分析其他学科
9.. 非标准分析
10.. 函数论
a.. 实变函数论
b.. 单复变函数论
c.. 多复变函数论
d.. 函数逼近论
e.. 调和分析
f.. 复流形
g.. 特殊函数论
h.. 函数论其他学科
11.. 常微分方程
a.. 定性理论
b.. 稳定性理论
c.. 解析理论
d.. 常微分方程其他学科
12.. 偏微分方程
a.. 椭圆型偏微分方程
b.. 双曲型偏微分方程
c.. 抛物型偏微分方程
d.. 非线性偏微分方程
e.. 偏微分方程其他学科
13.. 动力系统
a.. 微分动力系统
b.. 拓扑动力系统
c.. 复动力系统
d.. 动力系统其他学科
14.. 积分方程
15.. 泛函分析
a.. 线性算子理论
b.. 变分法
c.. 拓扑线性空间
d.. 希尔伯特空间
e.. 函数空间
f.. 巴拿赫空间
g.. 算子代数
h.. 测度与积分
i.. 广义函数论
j.. 非线性泛函分析
k.. 泛函分析其他学科
16.. 计算数学
a.. 插值法与逼近论
b.. 常微分方程数值解
c.. 偏微分方程数值解
d.. 积分方程数值解
e.. 数值代数
f.. 连续问题离散化方法
g.. 随机数值实验
h.. 误差分析
i.. 计算数学其他学科
17.. 概率论
a.. 几何概率
b.. 概率分布
c.. 极限理论
d.. 随机过程 包括正态过程与平稳过程、点过程等
e.. 马尔可夫过程
f.. 随机分析
g.. 鞅论
h.. 应用概率论 具体应用入有关学科
i.. 概率论其他学科
18.. 数理统计学
a.. 抽样理论 包括抽样分布、抽样调查等
b.. 假设检验
c.. 非参数统计
d.. 方差分析
e.. 相关回归分析
f.. 统计推断
g.. 贝叶斯统计 包括参数估计等
h.. 试验设计
i.. 多元分析
j.. 统计判决理论
k.. 时间序列分析
l.. 数理统计学其他学科
19.. 应用统计数学
a.. 统计质量控制
b.. 可靠性数学
c.. 保险数学
d.. 统计模拟
20.. 应用统计数学其他学科
21.. 运筹学
a.. 线性规划
b.. 非线性规划
c.. 动态规划
d.. 组合最优化
e.. 参数规划
f.. 整数规划
g.. 随机规划
h.. 排队论
i.. 对策论 亦称博弈论
j.. 库存论
k.. 决策论
l.. 搜索论
m.. 图论
n.. 统筹论
o.. 最优化
p.. 运筹学其他学科
22.. 组合数学
23.. 模糊数学
24.. 应用数学 具体应用入有关学科
25.. 数学其他学科
⑹ 数学有几大分支
如果分大支的话 数学只能分为 代数 和 几何 两大类
如果稍细些的话 还能分出如 数论 组合 等!
⑺ 数学分支
最早的数学——算术
算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分。它研究数的性质及其运算。
“算术”这个词,在我国古代是全部数学的统称。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称,都是后来很晚的时候才有的。
国外系统地整理前人数学知识的书,要算是希腊的欧几里得的《几何原本》最早。《几何原本》全书共十五卷,后两卷是后人增补的。全书大部分是属于几何知识,在第七、八、九卷中专门讨论了数的性质和运算,属于算术的内容。
现在拉丁文的“算术”这个词是由希腊文的“数和数(音属,shu三音)数的技术”变化而来的。“算”字在中国的古意也是“数”的意思,表示计算用的竹筹。中国古代的复杂数字计算都要用算筹。所以“算术”包含当时的全部数学知识与计算技能,流传下来的最古老的《九章算术》以及失传的许商《算术》和杜忠《算术》,就是讨论各种实际的数学问题的求解方法。
关于算数的产生,还是要从数谈起。数是用来表达、讨论数量问题的,有不同类型的量,也就随着产生了各种不同类型的数。远在古代发展的最初阶段,由于人类日常生活与生产实践中的需要,在文化发展的最初阶段就产生了最简单的自然数的概念
⑻ ‘现代全部数学分支’有哪些
希尔伯特的23个问题
希尔伯特(Hilbert D.,1862.1.23~1943.2.14)是二十世纪上半叶德国乃至全世界最伟大的数学家之一。他在横跨两个世纪的六十年的研究生涯中,几乎走遍了现代数学所有前沿阵地,从而把他的思想深深地渗透进了整个现代数学。希尔伯特是哥廷根数学学派的核心,他以其勤奋的工作和真诚的个人品质吸引了来自世界各地的年青学者,使哥廷根的传统在世界产生影响。希尔伯特去世时,德国《自然》杂志发表过这样的观点:现在世界上难得有一位数学家的工作不是以某种途径导源于希尔伯特的工作。他像是数学世界的亚历山大,在整个数学版图上,留下了他那显赫的名字。 1900年,希尔伯特在巴黎数学家大会上提出了23个最重要的问题供二十世纪的数学家们去研究,这就是着名的"希尔伯特23个问题"。 1975年,在美国伊利诺斯大学召开的一次国际数学会议上,数学家们回顾了四分之三个世纪以来希尔伯特23个问题的研究进展情况。当时统计,约有一半问题已经解决了,其余一半的大多数也都有重大进展。 1976年,在美国数学家评选的自1940年以来美国数学的十大成就中,有三项就是希尔伯特第1、第5、第10问题的解决。由此可见,能解决希尔伯特问题,是当代数学家的无上光荣。 下面摘录的是1987年出版的《数学家小辞典》以及其它一些文献中收集的希尔伯特23个问题及其解决情况: 1. 连续统假设 1874年,康托猜测在可列集基数和实数基数之间没有别的基数,这就是着名的连续统假设。1938年,哥德尔证明了连续统假设和世界公认的策梅洛--弗伦克尔集合论公理系统的无矛盾性。1963年,美国数学家科亨证明连续假设和策梅洛--伦克尔集合论公理是彼此独立的。因此,连续统假设不能在策梅洛--弗伦克尔公理体系内证明其正确性与否。希尔伯特第1问题在这个意义上已获解决。 2. 算术公理的相容性 欧几里得几何的相容性可归结为算术公理的相容性。希尔伯特曾提出用形式主义计划的证明论方法加以证明。1931年,哥德尔发表的不完备性定理否定了这种看法。1936年德国数学家根茨在使用超限归纳法的条件下证明了算术公理的相容性。 1988年出版的《中国大网络全书》数学卷指出,数学相容性问题尚未解决。 3. 两个等底等高四面体的体积相等问题 问题的意思是,存在两个等边等高的四面体,它们不可分解为有限个小四面体,使这两组四面体彼此全等。M.W.德恩1900年即对此问题给出了肯定解答。 4. 两点间以直线为距离最短线问题 此问题提得过于一般。满足此性质的几何学很多,因而需增加某些限制条件。1973年,苏联数学家波格列洛夫宣布,在对称距离情况下,问题获得解决。 《中国大网络全书》说,在希尔伯特之后,在构造与探讨各种特殊度量几何方面有许多进展,但问题并未解决。 5.一个连续变换群的李氏概念,定义这个群的函数不假定是可微的 这个问题简称连续群的解析性,即:是否每一个局部欧氏群都有一定是李群?中间经冯·诺伊曼(1933,对紧群情形)、邦德里雅金(1939,对交换群情形)、谢瓦荚(1941,对可解群情形)的努力,1952年由格利森、蒙哥马利、齐宾共同解决,得到了完全肯定的结果。 6.物理学的公理化 希尔伯特建议用数学的公理化方法推演出全部物理,首先是概率和力学。1933年,苏联数学家柯尔莫哥洛夫实现了将概率论公理化。后来在量子力学、量子场论方面取得了很大成功。但是物理学是否能全盘公理化,很多人表示怀疑。 7.某些数的无理性与超越性 1934年,A.O.盖尔方德和T.施奈德各自独立地解决了问题的后半部分,即对于任意代数数α≠0 ,1,和任意代数无理数β证明了αβ 的超越性。 8.素数问题 包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想及孪生素数问题等。一般情况下的黎曼猜想仍待解决。哥德巴赫猜想的最佳结果属于陈景润(1966),但离最解决尚有距离。目前孪生素数问题的最佳结果也属于陈景润。 9.在任意数域中证明最一般的互反律 该问题已由日本数学家高木贞治(1921)和德国数学家E.阿廷(1927)解决。 10. 丢番图方程的可解性 能求出一个整系数方程的整数根,称为丢番图方程可解。希尔伯特问,能否用一种由有限步构成的一般算法判断一个丢番图方程的可解性?1970年,苏联的IO.B.马季亚谢维奇证明了希尔伯特所期望的算法不存在。 11. 系数为任意代数数的二次型 H.哈塞(1929)和C.L.西格尔(1936,1951)在这个问题上获得重要结果。 12. 将阿贝尔域上的克罗克定理推广到任意的代数有理域上去 这一问题只有一些零星的结果,离彻底解决还相差很远。 13. 不可能用只有两个变数的函数解一般的七次方程 七次方程 的根依赖于3个参数a、b、c,即x=x (a,b,c)。这个函数能否用二元函数表示出来?苏联数学家阿诺尔德解决了连续函数的情形(1957),维士斯金又把它推广到了连续可微函数的情形(1964)。但如果要求是解析函数,则问题尚未解决。 14. 证明某类完备函数系的有限性 这和代数不变量问题有关。1958年,日本数学家永田雅宜给出了反例。 15. 舒伯特计数演算的严格基础 一个典型问题是:在三维空间中有四条直线,问有几条直线能和这四条直线都相交?舒伯特给出了一个直观解法。希尔伯特要求将问题一般化,并给以严格基础。现在已有了一些可计算的方法,它和代数几何学不密切联系。但严格的基础迄今仍未确立。 16. 代数曲线和代数曲线面的拓扑问题 这个问题分为两部分。前半部分涉及代数曲线含有闭的分枝曲线的最大数目。后半部分要求讨论 的极限环的最大个数和相对位置,其中X、Y是x、y的n次多项式.苏联的彼得罗夫斯基曾宣称证明了n=2时极限环的个数不超过3,但这一结论是错误的,已由中国数学家举出反例(1979)。 17. 半正定形式的平方和表示 一个实系数n元多项式对一切数组(x1,x2,...,xn) 都恒大于或等于0,是否都能写成平方和的形式?1927年阿廷证明这是对的。 18. 用全等多面体构造空间 由德国数学家比勃马赫(1910)、荚因哈特(1928)作出部分解决。 19. 正则变分问题的解是否一定解析 对这一问题的研究很少。C.H.伯恩斯坦和彼得罗夫斯基等得出了一些结果。 20. 一般边值问题 这一问题进展十分迅速,已成为一个很大的数学分支。目前还在继续研究。 21. 具有给定单值群的线性微分方程解的存在性证明 已由希尔伯特本人(1905)和H.罗尔(1957)的工作解决。 22. 由自守函数构成的解析函数的单值化 它涉及艰辛的黎曼曲面论,1907年P.克伯获重要突破,其他方面尚未解决。 23. 变分法的进一步发展出 这并不是一个明确的数学问题,只是谈了对变分法的一般看法。20世纪以来变分法有了很大的发展。 这23问题涉及现代数学大部分重要领域,推动了20世纪数学的发展。赞同12
⑼ 数学的三大分支有代数、几何,还有什么
还有分析学。
数学中研究数的部分属于代数学的范畴;研究形的部分,属于几何学的范筹;沟通形与数且涉及极限运算的部分,属于分析学的范围。这三大类数学构成了整个数学的本体与核心。