Ⅰ 初一的数学该怎么教
如何学好数学1
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学2
高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。
答一送一：
如何在学习上占第一
学习上占第一，每个同学都可以做到。之所以你占不了第一，主要有两个原因：第一、生活方式、学习方法不正确，第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是第一重要的，学习方法是第二重要的。在现实生活中，全中国仍有70％以上的占第一的学生虽然占了第一，但他们并不是毅力最强的，或者说学习方法生活方式不是最好的。他们也许今天是第一，明天就不是了。也就是说，你如果按占第一的方法去学习、去锻炼，一般都会超过现有的第一。
辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢？说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作，只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一，当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的。在这里什么是坚强的毅力呢，只要你能按下面几点要求去做，而且每天都做记录，持之以恒，每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年，那么你的毅力就足以达到占第一的要求了。在这项锻炼中就怕你中间有间断，风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由。你要记住，学好学业是你学生生活中最重要的，没有什么工作的重要性会超过它。除了坚强的毅力，正确的学习方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少，脑细胞也不一定比你多。爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗？！所以你第一要过心理关，就是说：要坚信你一定能成功，一定会超过现有的第一，包括现在是第一的你自已。
第二、你要天天锻炼。没有一个健康的身体，你什么事也做不好，即使偶尔做好了，也不能长久。每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持。锻炼的形式多种多样，跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以。有些同学好面子，见到别人不跑步，怕自已跑别人看见了不好意思，那就错了，真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学，是上了几年大学还要下岗。如果将来自已养活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、学习态度要端正。每次上课前，一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的、不会的内容做好标记，在老师讲到该处时认真听讲。如果老师讲了以后还不会，一定要再问老师，直到明白为止。当一个问题问了两遍三遍还不会时，一般的同学就不好意思问了，千万别这样，老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。上课时要认真听讲，认真思考，做好笔记。做笔记时一定要清楚，因为笔记的价值比课本还，将来的复习主要靠它。
课下首先要做的不是做作业，而是把笔记、课本上的知识点先学好，该记的内容一定把它背熟。这样会大大提高你做作业的速度，即平常说的“磨刀不误砍柴功”。做作业时应该独立思考，实在不能解决的问题，再和同学、老师商量。问同学时，不要问这道题结果是什么，而是要问“这道题究竟怎么做？”“这道题为什么这样做？”
第四、正确面对错误和失败。当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太差时，你既不要报怨，也不要气馁，你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧，把该知识写到你的《备忘录》中，然后问同学问老师，再把正确的解释或结果，写到其它页上。错了题也是这样，考试失利不就是错的题多点吗，正确的方法是把原题抄到《备忘录》中，把正确的做法学会后，把做法和结果写到其它页上，如果能注上做该类题的注意事项，就会把你的学习效率又提高30％－60％。之所以把答案或解释写到其它页上，就是为了下次看知识点或错误的题目时，再动动脑筋，想想该知识点的理解和解释情况，再练练该题的做法和答案。错误和失败并不可怕，只要你能正视它，一切都会成为你成功的动力。
第五、记帐。你的学习一定要有一本帐，你什么时候做得好，记下来，什么时候错了题，记下来(注：帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。课下几点几分学了英语，记录好；几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上，把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上，以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。在帐本上过去了几天的知识点，你一定要学会并能熟练掌握。
帐本记录的是你学习、锻炼中每一个细节。这样记下来，在校生活中，每天约有一页32开纸的记录量，不在校时可能有两页32纸的记录量。在星期和假期里千万不能间断。把你的帐一天天积累起来，这就是你所走过的第一之路。
虽说在素质教育的今天学校不排名次，但学习出类拔萃是我们努力的目标，是我们考上高一级学校的必要条件，也是我们走向社会后，做好每一件工作的资本。同学们，去争取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都这样去做，即使你占不了第一，一定是中国出类拔萃的学生，因为中国大多数的同学没有这样的毅力，没有这样好的学习方法和生活方式。同学们，为美好的明天奋斗吧！
===============================================
首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学，就是学习兴趣，世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考；为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必 的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科；其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以 略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。
有了学习数学的兴趣和积极性，要学好数学，还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。
知识是能力的基础，要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习，定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性；学习定理公式，要紧紧抓住定理方向的内在联系，抓住定理公式适用的范围及题型，做到得心应手地应用这些定理公式，数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾，完成从“未知”向“已知”的转化。要着重学习各种转化方式，培养转化的能力。总而言之，在学习数学基础知识中，要注意把握知识的整体精髓， 悟其中的规律和实质，形成一个紧密联系的整体认识体系，以促进各种形式间的相互迁移和转化。同时，还要注意知识形成过程无处不隐含着人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略，无处不以数学思想、方法为指南，而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。
数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱，是数学结构中强有力的支柱，在中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等，在学好数学知识的同时，要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。
在数学学习中，要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养。数学社会化的趋势，使得“大众数学”的口号席卷整个世界，有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的，这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论，更重要的是学会了数学思想，学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。培养数学应用能力，首先要养成将实№问题数学化的习惯；其次，要掌握将实№问题数学化的一般方法，即建立数学模型的方法，同时，还要加强数学与其他学科的联系，除与传统学科如物理、化学联系外，可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。
如果我们在数学学习中，既扎扎实实地学好了数学知识和技能，又牢固地掌握了数学思想和方法，而且能灵活应用数学知识和技能解决实№问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。
Ⅱ 浅谈如何上好初中数学优质课
1、做好课前准备，精心组织课堂教学
第一，备好课是前提。
第二，在教学过程中只有了解学生的实际，才能做到有的放矢。
第三，就每节课在上课之前对于课堂教学中教、学各个环节，教师、教材、媒介、学生有个精细的设计，包括在反思中遗留问题的讲解都应考虑在内。
2、提高学生在课堂上的注意力
首先，良好的开端是保证上好一节课的重要前提，生动有趣的课堂导入能使一节课达到事半功倍的效果。
其次，一个好的数学教师，不仅要课讲得好，而且还要善于调控课堂气氛。再次，体验成功的喜悦，也能增强集中注意力的信心。在教学过程中不断给学生创设成功的机会，让每个学生不断得到成功的体验，增强学生集中注意力上课的信心。
3、课堂上注重对学生兴趣的培养
教师在教学中可以尽量把书本的知识加以研究使之变为生动而有趣的问题。
4、重视课堂上的师生互动
Ⅲ 如何上好初中数学课。
初中数学复习时间短、内容多、任务重，如何才能提高复习效率？下面从五个方面谈谈自己的看法。
一、基本概念习题化
数学概念的复习不是简单的重复，而是要建立概念之间的有机联系，不能死记硬背，要会解决问题。例如，初中数学中涉及到有关“式”的概念比较多，有“代数式”、“整式”、“单项式”、“多项式”、“同类项”、“分式”、“有理式”、“最简分式”、“二次根式”、“最简二次根式”、“同类二次根式”等概念，教师要针对这些概念编1至2个习题引导学生弄清这些概念之间的联系与区别。
二、知识结构系统化
复习的目的在于巩固知识和把知识系统化，把知识系统化可通过将知识列表或画出知识结构图来进行。例如，初中所学方程的知识庞杂，分布较广，可引导学生把所学主要知识进行归纳，形成“方程知识结构图”。
三、例题习题模型化
“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”这是数学教育理念。为此应该为学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容的呈现以“问题情境——建立模型——解释——应用与拓展”的基本模式展开。之所以采用这种模式，就是要使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，引导学生运用所学知识和技能解决实际问题，使学生理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系，从而培养学生的实践能力和创新精神。“数学教育的目的是使学生学会运用数学为我所用。”“数学学习的最重要的成果就是学会建立数学模型，用以解决实际问题。”为了促使数学教师尽快实现数学教育理念的转变。因此，初中数学复习教学中例题习题的设计特别要加强数学模型方法的教学，以补平时教学之不足。数学模型方法的教学就是根据实际问题构造数学模型，也就是根据实际问题的特定关系（限于初中学生的知识水平和认知能力，这里的“实际问题”并不是真正意义上的实际问题，而是已经“初步数学化”了的实际问题）和具体要求，考察主要因素和有关量之间的关系，在进行抽象概括的基础上，利用有关的数学知识和数学语言刻画这种关系。
四、训练方法科学化
只有采用科学的方法，有目的有计划地组织训练，才能使复习取到抓纲务本、事半功倍的效果。要指导学生利用教材和考标，正确处理记忆、练习、测验的关系。同时进行训练时还应渗入乡土气息，贴近生活，引导学生关心本地的经济生活，关注地方经济的发展，使学生体会数学知识在现实生活中的实用价值。
五、在复习中给学生创新的时间和空间
任何知识均来源于生活，数学知识也不例外。数学复习中如何将人类认识知识的过程简约地展现在学生面前，让学生亲自感悟到数学知识的来龙去脉，是学生牢固掌握知识的前提条件。同时，学生在感悟数学知识的过程中，进行着积极的探索、思考，有助于学生创新精神和创新能力的培养。学生是21世纪的未来的建设者，在需要基础知识和基本技能的同时，更需要一种创新的精神和创新的能力。
1、 精心设计问题，给学生创新的机遇
问题是思维的核心。只有提出了有一定深度的问题，才能引发学生的积极思维，才能培养学生的创新能力。所以教师备复习课的重点就是设计好有效的问题，起到纲举目张的效果。学生在积极探索的过程中，不仅学到的基础知识得到了应用，解决问题的能力得到了培养，更主要的是摆脱了长期依赖教师传授的学习模式，自主学习，积极探究，不断创新的精神得到充分的培养，从而渐渐形成了创新的能力。
2、 提供充分的时间，给学生创新的机会
人类社会的创新发明，大凡不是某一个科学家凭空想象得到的，而是要进行不断的实践。所以，在复习的过程中给学生创新的时间是培养学生创新能力的关键。
3、 给予空间，让学生自由地活动
创新需要时间，创新更需要空间。无论是新课还是复习课，学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛，才能逐渐养成创新的习惯，才能培养创新的意识和能力。离开了空间、离开了学生的活动，创新能力的培养就成了无根之本、无源之水。
总之，复习课的任务很艰巨，需要我们做的工作还很多，更多更好的方法有待于我们在今后的复习课中探索和总结。
Ⅳ 初一新学期数学第一节课怎样上
我们老师第一节没有上课，而是讲了一些规矩。
你们可能不上课，也有可能正常上课。
如果条件好的学校上课，会用大屏幕放出来，老师上面讲课，学生举手，做作业。其实跟小学也差不多。看你能不能适应了。
Ⅳ 如何上好初中数学公开课
作为老师要上好公开课，首先就要备好课，要从学生的实际情况入手，遵循就近发现原则选好新课的切入点。要层层设疑，启发学生去思考、探索、从而发现新知识、发现规律。教师是引导者，是导演，学生是演员。一堂课不外乎包括两种行为：教师行为；学生行为。教师行为直接决定或影响学生的行为，课堂上学生如果能够通过自主、合作、探究的学习方式完成学习任务，换句话说，教师在课堂上让学生发挥了主体功能，把学生当成了学习的主人来看，那么教师的行为表现也必定是优秀的，这堂可也必是一堂成功的公开课。
Ⅵ 怎样上好初一新生的数学课
为了在教学科实施素质教育，全面提高学生的学习质量，提高课堂教学的效率。我们结合学习外地先进经验。一、对学生分层 对学生恰当分出层次是因材施教的前提。首先要做大量的调查工作，综合各次考试成绩、平时表现、智力因素、学科基础，把班内学生分成a、b、c三个组。分组情况单独通知每个学生，做好思想工作，保证学生心情舒畅地按照自己相应的层次投入课堂学习 。经过一个阶段的学习后，通过不同形式测试、考核，对各层次的学生进行适当的调整。 二、对教学内容分层 数学知识是由数学问题构成的。问题是数学的心脏，解题是学习数学的基本手段。因此，无论是新知课、习题课、复习课还是讲评课，都离不开数学问题的解决。要提高数学课堂教学的效率，必须以解题活动为中心，即把问题做为教学的出发点。班内分层教学除把学生分层外，还要把教学内容分层。一方面把本节内容根据知识发生发展的规律设计几组题，题组之间有着密切的内在联系，使知识由浅入深，由单个知识点到综合运用，形成一个大高潮;另一方面是每组题围绕一个中心知识点设计低、中、高三个档次的小题，几个小题之间分出层次、拉开档次，又形成几个由低到高的小高潮。题与题之间，题组与题组之间环环紧扣、步步升高，形成一个有机结合的知识链。这样用题组组织课堂教学内容，解每组题时，要求a组学生解低档题，争取解中档题;b组学生解中档题;争取解高档题;c组学生可以直接解高档题，使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来，同步进行，使教学目标指向每个学生的最近发展区，分层解题、分层指导、分层作业、分层评价。整个课堂设计的指导思想是低起点、多层次、高要求。低起点使课堂的起始阶段人人都能参与，差生也有用武之地。通过多层次的教学，使各类学生都得到发展，从而达到较高要求。 三、指导学习方法 班内分层教学利用题组组织课堂教学内容，整个课堂以解题活动为中心。并且不同层次的学生解不同层次的习题， 教师根据学生在课堂中思维的积极或受阻情况随时调控。这里学生学习数学知识的渠道就不再是主要靠听，而是靠解题。一方面凭借已有知识解决相应问题，另一方面是利用已获得的认知结构去掌握新的知识，从而扩充原来的认知结构。这就要求学生的学习变被动接受为主动获龋教师要随时根据学生课堂学习情况，发现问题，指导学生适应这样的教学。 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学学习是中小学生增长学习能力和创造能力的广阔天地。而数学学习方法指导是教育者通过一定的教育途径对学习者进行学习方法的传授、诱导、诊治，使学习者掌握科学的学习方法并灵活运用于学习之中，逐步形成较强的自学能力的方法。实践证明忽视了学，教就失去了针对性,教学的高低，在很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。有些学生因不会学习或学习方法不当而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境，这也往往是学生明显出现两极分化的原因。因此重视对学生数学学习方法的指导是非常必要的。在新课程背景下，如何让初一新生感到数学好学，把学数学当成一种乐趣，真正做初中数学的小主人。 首先同学们要学会学习，要围绕老师讲述展开联想，理清教材文字叙述思路，听出教师讲述的重点难点，跨越听课的学习障碍，不受干扰，在理解基础上做点笔记。其次要先预习后听课，先看书后做作业，先理解再输入大脑识记。再次要会制定学习计划，会利用时间充分学习，会进行学习小结，会提出问题进行讨论学习，会阅读参考资料扩展学习。还要调试学习心理问题，刚开始学习要有决心，碰到困难有信心，研究问题要专心，反复学习有耐心，向别人学习要虚心。还要开动脑筋，积极思考，多方面增加感性知识，熟记一些必需知识，发挥听觉容量的最大潜力。本人想就以下几个问题从四个方面做些探讨。 四、指导学生读 目前初中新生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学书，他们往往是死记硬背。比如在学习平方根概念时，同学们都知道一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。可是在做判断题时，4是16的平方根( );16的平方根是4( )。这两道判断题前面一道总是做不对，后面一道倒是都能做全对。因为他们更熟悉一个正数有两个平方根，却不能很好的理解平方根的概念，就因为没好好读懂平方根概念，这使初一新生自学能力和实际应用能力得不到很好的训练。因此，重视读法指导对提高初中新生的学习能力是至关重要的。在教学过程中，教师应指导学生学会读书的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细的读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。 五、指导学生听 初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，重视听法指导，使他们学会听，是提高学习效率的关键。 数学教学中，首先应培养学生学习思想专注、专心听讲，激活其原认识结构，并使学生的信息接受与教师的信息输出协调一致，从而获得最佳学习效果。其次，要培养学生会听，注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，让学生抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能使其由听会转变为会听。 六、指导学生思考 数学学习是学习者在原有数学认知结构基础上，通过新旧知识之间的同化或顺应，形成新的数学认知结构的过程。由于这种同化或顺应的工作最终必须由每个学习者相对独立地完成。因此，在教学过程中老师对学生要进行思法指导，教师应着力于以下几点：①从学生思维的最近发展区入手来开展启发式教学，培养学生积极主动思考，使学生会思考。②从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生追根究底的思考习惯，使学生学会深思;③从挖掘问题链来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生学会善思;④从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。还有就是我们在教学过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生思在知识的转折点、思在问题的疑难处、思在矛盾的解决上，思在真理的探索中，使学生达到融会贯通的境界。 七、指导学生写 初一新生在解题书写上往往存在着条理不清，逻辑混乱等问题。比如在学习乘、除、乘方的混合运算的运算顺序时，下列这些错误学生很容易犯，(–3)2=–32,(2×3)2=2×32,(3\4)2=32\4等等。还有在学习有理数的混合运算时会出现这样的情况，8-8×(3\2)2=0×9\4=1,这主要是我们在教学中不大重视对学生进行写法指导。在教学中老师要及时纠正学生易犯的错误。比如①要教会学生将文字语言转化为数学符号语言，还要注意数学符号中数学演算的前提条件;②要将学生在推理的同时学会书写表达，让学生在反复训练中熟练掌握常用的书写格式;③要训练学生根据已知条件来分析作图，正确地将文字语言转化为直观图形，以便更好的利用数形结合解决问题。这样经过多形式、多层次去强化训练，让学生过好分析关、书写关，使学生在注意严谨性、逻辑性的过程中形成正确的书写习惯。 八、指导学生记 教学生如何克服遗忘，以科学的方法记忆数学知识，对学生来说是很有益处的。初中新生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。因此，重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求。教学中，首先要重视改革教学方法，抛弃满堂灌，以避免学生消化不良，其次要善于结合数学实际，教给学生相应的方法。比如①理解记忆法，因为理解的东西才能记得准，记得牢，所以必须先懂后记。② 简化记忆法，简化记忆方法分两类，一类是把文字浓缩之后记忆，另一类是用字母符号表达抽象记忆。③形象记忆法，内容形象、直观、记忆就深刻、难忘，把知识形象化能帮助记忆。④对比记忆法，有对比才有鉴别把相类似的问题放在一起找出区别与联系，分清异同，增强记忆效果。⑤口诀记忆法，将数学知识编成顺口溜，生动有趣，印象深刻，不易遗忘。⑥系统记忆法，建立一个完整的知识体系，便于整体上掌握知识，可用关系图来帮助记忆。此外，我们还应该让学生明确各种记忆方法。 总之，对初中新生数学学习方法的指导，必须与教学改革同步进行，协调开展，持之以恒。要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法.同时要理论联系实际，因人而异，因材施教，充分调动学生的学习积极性。 智康教育：领先的n对一个性化辅导、口碑好的家教品牌，提供奥数、英语、语文、物理、化学等全科家教辅导，满足小学、小升初、初中、中考、高中、高考等各类人群课外补习需求。
Ⅶ 新老师应该怎样上初一数学的第一节课呢
我觉得吧要严肃与微笑并存，不能让他们觉得你好欺负，但也不能让他们觉得你太坏
Ⅷ 初一数学公开课讲什么好，课外的
初一数学正在学习整式以及因式分解，如果开公开课的话，建议上点贾宪三角的内容来进行拓展，当然也可以配合讲一点因式定理，如果学生基础好的话，加点余数定理也没有问题。
关键还是先了解一下学生的情况，根据学生的实际学习情况来决定课的内容是最合适的做法。
补充：如果现在是在学有理数加减法的话，不妨补充一点简单的分数数列求和的内容，比如列项之类的题目给学生进行探究。
例如：1/2+1/6+1/12+…+1/72这样的题目。
Ⅸ 怎样才能上好一堂数学公开课
每当我自己讲公开课或者听别人讲公开课时，我经常思考这样一个问题：怎样才能上好一节数学公开课呢？经过十几年的探索与实践，我从中悟出了几点粗浅的体会．我认为一节成功的数学公开课应该具备"新""趣""活""实""美"的特点，即：
新：理念新、思路新、手段新
趣：引发兴趣、保持兴趣、提高兴趣
活：教法灵活、教材用活、学生学活
实：内容充实、训练扎实、目标落实
美：语言美、教风美、板书美
一、新
新——就是不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，努力把课讲出新意来，在某些方面有所突破。具体来讲，主要体现在以下几个方面：
1．理念新——即先进的教育教学思想
教师的教育观念决定着教师的行为。实施素质教育，关键是端正教育教学思想，打破传统的教育观念的束缚，围绕"一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切"树立新的质量观、教育观和学生观。教育观念的更新包括多方面的内容，对于小学数学教师来说主要涉及以下几个方面。
一是关于学生的观念。
《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在基本理念第一条就指出：数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。具体来讲就是：
(1)每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的儿童，都可以学习大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。
(2)不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客观存在的，教师应当承认学生的差异，并向不同的学生提出有差别的学习要求，而不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。
(3)允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所学的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。
(4)学生可以用自己的方法学习数学。认识和理解数学问题可以有不同的方法．教师可以引导学生用适当的方法理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。有的方法从成人的角度看是好的，而不同的学生可能有不同的感受。可以引导学生对不同的方法加以比较，但不应把某一种方法强加给学生作为必须使用的方法。
二是关于教学的观念。
为了使素质教育的要求真正落到实处，在当前的小学数学教学改革中，应当提倡以下一些关于教学的观念。
（l）让学生在活动中学习。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。一节好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，学生正是通过摆弄学具获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。教师要尽量给予学生更多的操作实践机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败。
（2）让学生在合作交流中学习。现代心理学研究表明，教学中学生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的学习品质。在课堂教学中，如果想要增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，讨论和以小组为单位的学习是最恰当的选择。如果教师希望帮助学生形成更独立的更有责任心的学习方式，小组讨论的策略也是帮助教师实现这一目标的最佳选择之一。在设计教学计划和组织课堂教学中，要经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学；养成与别人合作与交流的习惯。教师要在交流和研讨中营造一种民主的氛围，使学生由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。
（3）让学生在不断"反思"中学习。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。
三是关于教师作用的观念。
教师要用自己对课程与教学的专业理解。创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。教师应成为课堂教学过程的组织者、指导者和参与者。
学生在教学活动中处于主体地位，教师则应当成为学生学习活动的促进者，而并非单纯的知识传授者，教师可以创设有趣的情境以刺激学生的动机，教师也可以提出适当的问题以启发学生的思考。在数学教学的过程中，教师不应成为"居高临下"的指导者，而应成为一个"平等的"参与者；教师也不应成为正确与错误的"最高裁定者"，而应成为一个鼓励者和有益的启发者。
2．思路新——即构思新颖，实用高效的教学思路
同样的教材，同样的学生，同样的40分钟，同样的教师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却大不相同。
如，在首届全国小学数学大奖赛上，安徽的特级教师张建新在教学"小数的初步认识"时，设计了非常新颖的导入环节。
上课后，教师播放录音，模拟电台播放商品信息。XX市经济广播电台，现在播送商品信息：熊猫M10型收录机，每台67元，防雨书包每个10元，2H铅笔每支0．12元，金星牌钢笔每支2．45元，北京牌墨水每瓶1．20元，三角牌电饭锅每个120元。
播发后问：刚才播放的是什么内容？（商品信息，就是商品的标价）
教师再将上述内容重播一遍，边播放边在磁性黑板上出示商品的标价牌，让学生仔细观察，左右两组标价牌中出现的数，主要不同点是什么？〔左边一组数中没有小圆点，右边一组数中都有一个小圆点）〔图略）
师：左边这一组数67、10、120是我们以前学过的，都是整数。谁还能举出其它整数的例子？你们知道整数有多少个？
师：右边这组标价牌中出现的0.12、2.45、1.20这三个数，刚才同学们说了，数的中间都有一个小圆点(将上述3个小数从标价牌中取出，放在磁性黑板上），像这样，数的中间都有一个小圆点的数，就是我们今天要学习的一种新的数，叫小数。这节课我们就来学习一些有关小数的知识。
这一环节，教师特意设计了"经济电台"播放"商品信息"这一新颖的教学环节。其中出现"经济""商品""信息"与目前的市场经济"挂钩"。另外，"商品信息"安排播放两遍。第一遍起着"引起兴趣，集中注意"的作用，第二遍采取"播放一种商品标价，出示相应标牌"，起到调动学生视听感官，综合参与认识活动的作用。商品的标价牌中既有"整数"，又有"小数"，这样，小数的出现就显得十分自然，使学生知道小数确实是日于实际需要而产生的。整个教学过程清晰、流畅，真可谓别具匠心。
又如，在教学"圆柱的体积"时，我是这样进行的；
教师首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积X高。然后给每组同学提供不同的学习材料，让他们自己想办法加以验证。有的组将圆柱体玻璃容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高， 计算出了圆柱体玻璃容器中水的体积。有的组将圆柱体木块浸入长方体容器的水中，通过计算上升水的体积计算出了圆柱体木块的体积。然后让学生比较报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系，使学生确自己的猜想是正确的。最后让学生看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。
通过长期的教学实践，我深深地体会到,教学只有根据学生的年龄特点和认知发展水平，努力改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，才能把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中来，使学生成为数学学习的主人；让学生"动"起来，让课堂"活"起来。这样才能促使学生逐步从"学会"到"会学"，最后达到"好学"的境界。
3．手段新——即重视现代化手段的运用
投影作为一种较为普及的电教手段，具有简单易行、生动形象、图像清晰、色彩艳丽、可静可动、信息量大等特点。在小学数学教学中，根据教学内容灵活地运用这一手段，对于激发学生学习兴趣，突破教学难点，提高课堂教学效率都是很有好处的。
例如，直线和射线是小学数学中两个很抽象的概念，学生很难理解。过去只能靠语言的形象描述或借助生活中的现象作比喻式解说，学生总是想象不出直线和射线中"无限长"的含义。为此，教学时我设计了两组抽拉片，屏幕上先出现一个亮点，然后向一端延伸，成为一条亮线。教师慢慢抽拉，亮线越来越长。教师一边抽拉，一边叙述"像这样无止境地抽拉下去，亮线将无止境地延长。"借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现"无限长"的图景。讲直线时，教师将双向抽拉片向两个方向抽拉，帮助学生想象向两个方向无限延长的情景。因为整个演示的过程学生看得清楚，所以教学效果很好。
又如，讲"角的度量"时，过去我用木制量角器在黑板上演示如何画角，由于教具不透明，教师讲解既费时又费力。如果利用投影仪，把量角器和画在胶片上的角通过投影演示，投影仅的透明作用使学生清晰地看到了怎样把量角器放在角的上面，使量角器的中心和顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。它的效果是使用木质量角器在黑板上演示无法比拟的。
近年来，多媒体计算机又进人课堂，运用多媒体计算机辅助教学，能较好地处理大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，扩大信息量，提高教学效率。可以说，现代教学技术和手段的推广使用为教学：方法的改革发展开辟了广阔的天地。
例如，在全国第三届小学数学教学大奖赛上，江苏的一位老师在引导学生发现圆的周长与直径的关系时，就两次成功地运用多媒体计算机与助教学。
第一次：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。观察：圆的直径越短，它的周长也就越短；圆的直径越长，它的周长就越长。得出圆的周长与直径有关系。
第二次：屏幕上出现大小不同的圆，各滚动一周，得到三个圆的周长，再用每个圆的直径分别去度量它的周长。得出圆的周长总是直径长度的3倍多一点。再让学生任选一圆，并在屏幕上加以验证。令听课的老师大饱眼福。
这里需要指出的是：尽管电公教学法手段在传递信息方面的诸多便利，但也决不能排斥或代替其它的教学手段，黑板该用还是要用的，必要的板书还是要写的,电教手段只有用得巧、用到位；才能真正发挥其；辅助教学的作用。
二、趣
趣——就是激发学生的学习兴趣。大家都知道"兴趣是最好的老师"，孔子也曾说过："知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高以学质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施。
1．导入新课时引发学习兴趣。
导人新课是一节课的重要环节，俗话说"良好的开端是成功的一半"，教学的导入就好比提琴家上弦，歌唱家定调，第一个音定准了，就为整个演奏或歌唱奠定了基础。好的导入能集中学生的注意力，引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，使学生很快进入学习状态。为此，我经常从教材的特点出发，通过组织有趣的小游戏，讲述生动的小故事，或提出一个激起思维的数学问题等方法导入新课。
例如，在教"求比一个数多几的数"应用题时，巧妙地设计一台复合幻灯片，映出5朵黄花和一行红花，红花和黄花同样多的部分先遮住，只露出比黄花多的3朵。然后在引导学生看图分析题意后；不急于讲解题方法，鼓励孩子们"猜一猜，红花有几朵？"大家都争先恐后地回答，教师立即揭开问："你们看，是这样的吗？"果真是8朵！孩子们的情绪更为高涨。就在此时此刻，老师话锋一转"红花8朵是怎样算出来的呢？"把学生学习的外在兴趣引人内在兴趣；由形象思维逐步转人抽象思维。
又如，2000年在教学"年、月、日"一课时，一开始我就提出这样一个问题："小明的爷爷今年2月29日过第28个生日，你们猜小明的爷爷今年多少岁？"有的同学从"一年过一个生日"的生活经验出发，顺口答；"28岁"我就问了："小明的爷爷28岁，那小明的爸爸今年该几岁？有28岁抱孙子的老爷爷吗？"学生们哈哈大笑，一想也是，哪儿有28岁抱孙子的老爷爷，岂不早了点儿。同学们你看看我，我看看你，不知怎么回事。就在学生充满疑问时，我说；"要想弄清楚这个问题，学完了'年、月、日'这节课同学们就明白了。"新课这样导入，何愁引发不了学生的学习兴趣呢？
2．讲授新课时保持学习兴趣。
学习本身就是一项艰苦的脑力劳动。在学习过程中，既需要学生的自身努力，也需要对学习过程产生兴趣。即变"苦学"为"乐学"，变"要我学"为"我要学"。为了保持学生的学习兴趣，我的做法是：（l）重视运用教具、学具和电化教学手段，让学生的多种感官都参与到教学活动之中。（2）营造良好的教学氛围，建立和谐的师生关系，使学生在轻松愉快的环境中学习。（3）创设良好的教学情境，通过富有启发性的问题，通过组织学生相互交流，通过让学生不断体验到成功的欢乐保持学生的学习兴趣。
3．巩固练习时提高学习兴趣。
巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。心理实验表明：学生经过近30分钟的紧张学习之后，注意力已经渡过了最佳时期。此时，学生易疲劳，学习兴趣降低，学困生的表现尤为明显。为了保持较好的学习状态，提高学生的练习兴趣；除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，我们还要特别注意练习形式的设计。低年级经常采用的游戏活动有：小小运动会、数学扑克、争当优秀邮递员、猎捉老鼠、夺红旗、一把钥匙开一把锁、数学医院、摘苹果、开火车、接力赛等。为了使游戏更有趣味性，教师可制作一些小动物头饰，做游戏时，让学生戴在头上，会使学生兴趣盎然，课堂气氛异常活跃。高年级主要是提出一些富有思考性的问题或创设一种情境。
例如，在讲"认识人民币"时，我设计了一个"小小玩具店"的游戏。教师将5件小动物玩具剪纸贴在黑板上，宣布每件玩具的价钱和购买要求（钱要不多不少），教师做售货员，学生为顾客，进行购买活动。这一游戏，把认识与使用人民币紧密结合起来，购买活动热烈有趣，将课堂教学气氛推向了高潮。在实践活动中，充分调动了学生的积极性，提高了学生的思维能力。
再比如，在讲"长方体和正方体的认识"时，一位老师在课的最后安排了这样一个练习：教师在讲桌上出示两个形状大小都一样的长方体透明玻璃容器，第一次让两名学生分别往里面倒水表示出长方体，学生都往容器里倒满了水。第二次老师又提出谁能很快地倒出一个长方体来，一名学生只是加快了速度，一名学生倒了2／3玻璃容器的水。第三次老师又找了两名学生做这个实验，一名学生是快速地倒，另一名学生只往容器里倒了高约1厘米的水，但他所表示的确实是一个长方体。在这个练习过程中，学生要用刚刚学到的长方体和正方体的概念解决老师提出的实际问题，老师给学生创造了一个展示自己才能的机会，学生的个性也得到了锻炼和培养，令听课的老师和在座的评委耳目一新。
由此可见，教学不仅是师生双方信息交流的过程，同样是情感交流的过程。教师精心设计教学，积极激发学生的情趣，必然激活和加速学生的认知活动。教师对学生真挚的爱；积极的鼓励，会心的微笑，殷切的期待，教师为学生创造的愉说、和谐的课堂气氛，必然会给学生创设良好的心理条件，有利于健康的心理素质的培养。
三、活
活——即教学方法灵活、把教材用活、把学生教活。
1．教学方法灵活。 小学数学教学方法多种多样，每一种教学方法都有其特点和适用范围，不存在任何情况下对任何学生都有效的"万能"的教学方法。因此，要从实际出发，选择恰当的教学方法，而且随着教学改革的不断深入，还要创造新的教学方法，以适应时代的要求。 教学方法是教学过程这一整体结构中的一个要素，它和其他要素如教学任务、教材、教学手段、教学对象等都是相互联系、相互影响的。小学数学教学方法的选择，必须从这些方面综合考虑。从教学任务来看，感知新教材时，以演示法、实验法为主；理解新教材时，以谈话法、讲解法为主；形成技能技巧时，以练习法为主。从教学内容来看，几何初步知识教学，以演示法、实验法为主；应用题教学，一般以谈话法辅之以讲解法。对不同的新教材，教学方法亦不同，新旧知识联系紧密的可用谈话注、引导发现法等；教学崭新的起始概念，一般用实验法、探究研讨法。从教学对象来看，低年级多用演示法、实验法；中年级多用启发谈话或引导发现法、探究研讨法；高年级可适当用讲解法、自学辅导法。一般来讲，年级越高，教学方法也应该越开放。此外，教学方法的选择，还要视不同班级情况而定。有的班级学生思维相当活跃，可考虑采用引导发现法；有的自我评价能力较强，可以加强独立作业；有的抽象概括能力较为突出，那就可以减少直观手段；有的阅读课本习惯较强，也可适当采用自学辅导法。从教学设备来看，有电化教学设备的学校，就应充分利用幻灯、投影、录音、录像、电影、计算机辅助教学等手段。此外，教师的教学风格不同，所选用的教学方法也会有所不同。
"教学有法，但无定法，贵在得法"，教学中要注意多种方法的有机结合，坚持"一法为主，多法配合"，逐步做到教学时间用得最少，教学效果最好，达到教学方法的整体优化。但无论采用何种方法，教师都要坚持启发式教学，都要坚持在教师的指导下，通过动脑、动口、动手、动眼，让学生积极主动地参与学习活动，都要坚持面向全体、因材施教的教学原则，都要坚持让学生把学习当成是一种"乐趣"，而不是一种"负担"。
2．把教材用活。 修订版大纲提出"教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。让学生在观察、操作、讨论、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得以及数学知识的应用"。《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在基本理念中也提出"学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行现察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求"。"数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验"。这就要求教师在实际教学中应根据学生的认知规律和现有水平，在领会教材编写意图的同时，不受教材的约束和限制，学会灵活地处理教材，创造性地使用教材。大胆改革教材中的不合理因素，适当增补、调整教学内容，使教学内容向现实、有趣和富有挑战性转变。 如，在"第五届全国小学我学优化课堂教学观摩课交流会"上，福建的《列方程解应用题》一课，所创设的"今天我当家"的生活情境，成功地把本节课所学的内容融入"给妈妈买生日礼物——买早餐——买葡萄酒"等各个事件中，通过录像镜头贯穿全课始终，既有效地激发了学生的学习兴趣，又使学生从中体验到数学的价值及其与现实生活的联系。
3．把学生教活。
（1）要鼓励学生敢于提出问题。问题是数学的心脏。一个有价值的问题往往能成为促使学生积极思考的动力。学生具有运檬е度ソ饩鑫侍獾哪芰倘缓苤匾翘岢鲆桓鑫侍馔冉饩鲆桓鑫侍飧幸庖濉⒏呒壑怠Q芄惶岢鑫侍猓歉矣诤蜕朴诮沂咀约喝现系拿苡氤逋唬角笪粗男睦硇枨蟮木咛灞硐郑且恢帜涯芸晒蟮难捌分省?/P>
（2）鼓励学生用自己的方法学习数学。让学生用自己的方法去探索问题和思考问题，鼓励学生用自己认为好的方法学习数学，对学生来说，这就是创新。在解决现实问题的各种思路中，有时确实存在某种方法比较简单，我们在教学中，常采取先发散后集中的策略，所谓集中就是比较各种方法，并说出哪种方法简单，但不能强加于人，要让学生自己比较、选择。如，比较 与 的大小，方法一，先通分再比较大小；方法二，先化成同分子的分数 与 后，再比较；方法三，与同一量比较， > ， < ，所以 > 。显然第二、三种方法要比第一种方法简单，但要让学生自己有这种体验，由他们判断何种方法简单，到底选择第二种方法还是第三种方法，要由学生自己决定。另一方面我们也应该看到，有时各种方法中不一定存在孰优孰劣。如，甲仓库有货物15吨，乙仓库比甲仓库多 ，乙仓库有货物多少吨？通常有下面两种解法：方法一， 15+15× ；方法二，15×（1＋ ）。当然也可以分步列式解答。一般认为第二种方法比较"好"；但不是所有的学生都觉得第二种方法好，有的认为第一种方法比较好想，更直接一些，也有的认为用分步列式比较习惯，我们在教学中就不应当让学生用统一的方法解题，而要鼓励和支持学生用不同的方法或用自己觉得方便的方法去解题。同样，教材中例题的讲解，教师应该作为一种方法介绍给学生，但决不限制学生只能用这种方法学习。如；口算 35＋ 24，教材讲解的方法是 35＋20=55，55＋4=59，但如果学生根据竖式的表象，马上口算出 59，也应得到鼓励，这恰好反映了学生思维的灵活性，是能够具体情况具体对待的体现。
（3）在教学中，教师要重视学生的思维训练，要重视教学思考方法的有机渗透，注意发展学生的潜能，精心安排好课堂练习，做到练有重点、练有层次，题型多样，针对性强。在教学中，特别要注意对中、差生的帮助，要创造机会让他们多回答一些问题，学生答错了，不应错过机会，要帮助他们学懂，把错误消灭在萌芽之中，答对了要给予肯定和表扬。就是说，对学生要有一个正确的评价。缺少评价的教学，是不容易调动起学生的积极性的，更谈不上把学生教聪明。
（4）坚持学生主体性意识，让学生生动活泼、主动地发展。
小学数学教学中实施素质教育的一个十分重要的问题。就是要着眼于21世纪人才素质的要求、在课堂教学中创造条件让学生自主性得到发展，培养有扎实的数学基础和较强的适应能力，又有独立的人格和创造精神的开拓型人才。在教学中，教师一定要时时处处站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构，把学生真正当成学习的主人，充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生生动活泼、主动、有效地进行学习。
①尊重学生，建立和谐的师生关系。
在教学活动中，只有对学生热爱、尊重、理解和信任，才能发挥学生学习的主动性、积极性。教师要善于用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的话语来缩短师生心灵间的差距，使学生获得精神上的满足。尤其是后进学生，对他们更要少批评多鼓励，从而建立和谐民主的教学氛围，使学生产生与教师合作的欲望。
②让学生充分参与学习。
教学中，教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与、主动学习。这样也可以使学生敢于暴露自己学习中存在的问题，对一些疑难问题勇于发表自己的见解。
③教给学生学习方法，让他们学会学习。
引导学生撑握一些基本的学习方法，让他们从小学会学习，这既是未来社会对基础教育的客观要求，也是素质教育必须完成的一项基本任务。这就要求教师在教学中要高度重视学习方法的教学，让学生切实掌握一些基本的学习方法，如实际操作、直观感知、抽象概括、演绎推理、迁移类推、系统整理知识等方法。通过这些方法的掌握。促进他们学习能力的发展和素质的全面提高。
Ⅹ 怎样上好一节数学公开课
每当我自己讲公开课或者听别人讲公开课时，我经常思考这样一个问题：怎样才能上好一节数学公开课呢？经过十几年的探索与实践，我从中悟出了几点粗浅的体会．我认为一节成功的数学公开课应该具备"新""趣""活""实""美"的特点，即：
新：理念新、思路新、手段新
趣：引发兴趣、保持兴趣、提高兴趣
活：教法灵活、教材用活、学生学活
实：内容充实、训练扎实、目标落实
美：语言美、教风美、板书美
一、新
新——就是不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，努力把课讲出新意来，在某些方面有所突破。具体来讲，主要体现在以下几个方面：
1．理念新——即先进的教育教学思想
教师的教育观念决定着教师的行为。实施素质教育，关键是端正教育教学思想，打破传统的教育观念的束缚，围绕"一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切"树立新的质量观、教育观和学生观。教育观念的更新包括多方面的内容，对于小学数学教师来说主要涉及以下几个方面。
一是关于学生的观念。
《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在基本理念第一条就指出：数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。具体来讲就是：
(1)每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的儿童，都可以学习大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。
(2)不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客观存在的，教师应当承认学生的差异，并向不同的学生提出有差别的学习要求，而不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。
(3)允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所学的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。
(4)学生可以用自己的方法学习数学。认识和理解数学问题可以有不同的方法．教师可以引导学生用适当的方法理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。有的方法从成人的角度看是好的，而不同的学生可能有不同的感受。可以引导学生对不同的方法加以比较，但不应把某一种方法强加给学生作为必须使用的方法。
二是关于教学的观念。
为了使素质教育的要求真正落到实处，在当前的小学数学教学改革中，应当提倡以下一些关于教学的观念。
（l）让学生在活动中学习。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。一节好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，学生正是通过摆弄学具获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。教师要尽量给予学生更多的操作实践机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败。
（2）让学生在合作交流中学习。现代心理学研究表明，教学中学生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的学习品质。在课堂教学中，如果想要增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，讨论和以小组为单位的学习是最恰当的选择。如果教师希望帮助学生形成更独立的更有责任心的学习方式，小组讨论的策略也是帮助教师实现这一目标的最佳选择之一。在设计教学计划和组织课堂教学中，要经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学；养成与别人合作与交流的习惯。教师要在交流和研讨中营造一种民主的氛围，使学生由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。
（3）让学生在不断"反思"中学习。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。
三是关于教师作用的观念
教师要用自己对课程与教学的专业理解。创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。教师应成为课堂教学过程的组织者、指导者和参与者。
学生在教学活动中处于主体地位，教师则应当成为学生学习活动的促进者，而并非单纯的知识传授者，教师可以创设有趣的情境以刺激学生的动机，教师也可以提出适当的问题以启发学生的思考。在数学教学的过程中，教师不应成为"居高临下"的指导者，而应成为一个"平等的"参与者；教师也不应成为正确与错误的"最高裁定者"，而应成为一个鼓励者和有益的启发者。
2．思路新——即构思新颖，实用高效的教学思路
同样的教材，同样的学生，同样的40分钟，同样的教师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却大不相同。
如，在首届全国小学数学大奖赛上，安徽的特级教师张建新在教学"小数的初步认识"时，设计了非常新颖的导入环节。
上课后，教师播放录音，模拟电台播放商品信息。XX市经济广播电台，现在播送商品信息：熊猫M10型收录机，每台67元，防雨书包每个10元，2H铅笔每支0．12元，金星牌钢笔每支2．45元，北京牌墨水每瓶1．20元，三角牌电饭锅每个120元。
播发后问：刚才播放的是什么内容？（商品信息，就是商品的标价）
教师再将上述内容重播一遍，边播放边在磁性黑板上出示商品的标价牌，让学生仔细观察，左右两组标价牌中出现的数，主要不同点是什么？〔左边一组数中没有小圆点，右边一组数中都有一个小圆点）〔图略）
师：左边这一组数67、10、120是我们以前学过的，都是整数。谁还能举出其它整数的例子？你们知道整数有多少个？
师：右边这组标价牌中出现的0.12、2.45、1.20这三个数，刚才同学们说了，数的中间都有一个小圆点(将上述3个小数从标价牌中取出，放在磁性黑板上），像这样，数的中间都有一个小圆点的数，就是我们今天要学习的一种新的数，叫小数。这节课我们就来学习一些有关小数的知识。
这一环节，教师特意设计了"经济电台"播放"商品信息"这一新颖的教学环节。其中出现"经济""商品""信息"与目前的市场经济"挂钩"。另外，"商品信息"安排播放两遍。第一遍起着"引起兴趣，集中注意"的作用，第二遍采取"播放一种商品标价，出示相应标牌"，起到调动学生视听感官，综合参与认识活动的作用。商品的标价牌中既有"整数"，又有"小数"，这样，小数的出现就显得十分自然，使学生知道小数确实是日于实际需要而产生的。整个教学过程清晰、流畅，真可谓别具匠心。
又如，在教学"圆柱的体积"时，我是这样进行的；
教师首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积X高。然后给每组同学提供不同的学习材料，让他们自己想办法加以验证。有的组将圆柱体玻璃容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高， 计算出了圆柱体玻璃容器中水的体积。有的组将圆柱体木块浸入长方体容器的水中，通过计算上升水的体积计算出了圆柱体木块的体积。然后让学生比较报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系，使学生确自己的猜想是正确的。最后让学生看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。
通过长期的教学实践，我深深地体会到,教学只有根据学生的年龄特点和认知发展水平，努力改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，才能把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中来，使学生成为数学学习的主人；让学生"动"起来，让课堂"活"起来。这样才能促使学生逐步从"学会"到"会学"，最后达到"好学"的境界。
3．手段新——即重视现代化手段的运用
投影作为一种较为普及的电教手段，具有简单易行、生动形象、图像清晰、色彩艳丽、可静可动、信息量大等特点。在小学数学教学中，根据教学内容灵活地运用这一手段，对于激发学生学习兴趣，突破教学难点，提高课堂教学效率都是很有好处的。
例如，直线和射线是小学数学中两个很抽象的概念，学生很难理解。过去只能靠语言的形象描述或借助生活中的现象作比喻式解说，学生总是想象不出直线和射线中"无限长"的含义。为此，教学时我设计了两组抽拉片，屏幕上先出现一个亮点，然后向一端延伸，成为一条亮线。教师慢慢抽拉，亮线越来越长。教师一边抽拉，一边叙述"像这样无止境地抽拉下去，亮线将无止境地延长。"借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现"无限长"的图景。讲直线时，教师将双向抽拉片向两个方向抽拉，帮助学生想象向两个方向无限延长的情景。因为整个演示的过程学生看得清楚，所以教学效果很好。
又如，讲"角的度量"时，过去我用木制量角器在黑板上演示如何画角，由于教具不透明，教师讲解既费时又费力。如果利用投影仪，把量角器和画在胶片上的角通过投影演示，投影仅的透明作用使学生清晰地看到了怎样把量角器放在角的上面，使量角器的中心和顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。它的效果是使用木质量角器在黑板上演示无法比拟的。
近年来，多媒体计算机又进人课堂，运用多媒体计算机辅助教学，能较好地处理大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，扩大信息量，提高教学效率。可以说，现代教学技术和手段的推广使用为教学：方法的改革发展开辟了广阔的天地。
例如，在全国第三届小学数学教学大奖赛上，江苏的一位老师在引导学生发现圆的周长与直径的关系时，就两次成功地运用多媒体计算机与助教学。
第一次：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。观察：圆的直径越短，它的周长也就越短；圆的直径越长，它的周长就越长。得出圆的周长与直径有关系。
第二次：屏幕上出现大小不同的圆，各滚动一周，得到三个圆的周长，再用每个圆的直径分别去度量它的周长。得出圆的周长总是直径长度的3倍多一点。再让学生任选一圆，并在屏幕上加以验证。令听课的老师大饱眼福。
这里需要指出的是：尽管电公教学法手段在传递信息方面的诸多便利，但也决不能排斥或代替其它的教学手段，黑板该用还是要用的，必要的板书还是要写的,电教手段只有用得巧、用到位；才能真正发挥其；辅助教学的作用。
二、趣
趣——就是激发学生的学习兴趣。大家都知道"兴趣是最好的老师"，孔子也曾说过："知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高以学质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施。
1．导入新课时引发学习兴趣。
导人新课是一节课的重要环节，俗话说"良好的开端是成功的一半"，教学的导入就好比提琴家上弦，歌唱家定调，第一个音定准了，就为整个演奏或歌唱奠定了基础。好的导入能集中学生的注意力，引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，使学生很快进入学习状态。为此，我经常从教材的特点出发，通过组织有趣的小游戏，讲述生动的小故事，或提出一个激起思维的数学问题等方法导入新课。
例如，在教"求比一个数多几的数"应用题时，巧妙地设计一台复合幻灯片，映出5朵黄花和一行红花，红花和黄花同样多的部分先遮住，只露出比黄花多的3朵。然后在引导学生看图分析题意后；不急于讲解题方法，鼓励孩子们"猜一猜，红花有几朵？"大家都争先恐后地回答，教师立即揭开问："你们看，是这样的吗？"果真是8朵！孩子们的情绪更为高涨。就在此时此刻，老师话锋一转"红花8朵是怎样算出来的呢？"把学生学习的外在兴趣引人内在兴趣；由形象思维逐步转人抽象思维。