L在数学是什么意思梯形

1. 数学梯形的定义及性质都是什么

一、梯形定义：

1、一般梯形定义：

梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形 。

三、梯形的判定：

（一）一般梯形判定：

1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

（二）特殊梯形判定：

1、等腰梯形判定：

（1）两腰相等的梯形是等腰梯形；

（2）同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

（3）对角线相等的梯形是等腰梯形。

2、直角梯形判定：

（1）一腰垂直于底的梯形是直角梯形；

（2）有一个内角是直角的梯形是直角梯形。

2. l代表什么

l代表：

1、英语字母表中的第十二个字母，大写为L，小写为l，音标： /e?/。

2、在腓尼基和希伯来字母表中，L叫lamedh，是表示刺棒（oxgoad）或鞭子的象形符号。

3、摩斯电码：·—··。

4、L在多数母语为英语的国家代表“左”，如左边、左车道、左声道等，即英文left（反义：right,右）的缩写。

5、在现在的大连期货交易所期货中L是塑料的合约。

6、几何学中用L或l表示长度，为length的缩写。

7、数学分析中常用“(L)∫”表示勒贝格积分。

8、在物理学中，力矩公式为M=F×L，其中L为有效长度。此外黑体L还可以表示角动量，白体L则表示电感。

9、在容量单位上即升 。

相关信息：

L，l 是拉丁字母中的第12个字母。L来源于闪族语Lamed，表示音位 /l/，这与希腊语字母 Lambda Λ（大写）或 λ（小写）是一样的，与伊特鲁里亚语和拉丁语字母相同。在参考书中，它也可以拼作 el 或 ell；中文发作“了”。

l的书写需要注意，提笔是一个上挑的小圆钩，不能写成锐角，书写句子时，单词之间必须有适当的距离，一般以空出一个小写字母a的宽度为宜。

3. 什么是梯形

梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。

梯形的周长公式：设梯形的上底长为a，下底长为b，两腰长分别为c、d，周长为L，，则梯形的周长公式为L=a+b+c+d通俗表示为：上底+下底+腰+腰。

(3)L在数学是什么意思梯形扩展阅读：

一、等腰梯形的判定方法

1、两腰相等的梯形是等腰梯形；

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

二、直角梯形的判断方法

1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形；

2、有一个内角是直角的梯形是直角梯形。

4. 数学中“L”是什么意思

L在不同的地方表示不同的含义.比方说,它可以表示长度,如L=5米；它也可以表示“升”,如一个瓶子的容积为2L；而它在《实变函数》中表示勒贝格积分.

5. 什么是梯形

梯形(trapezium)是指只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，在下面且较长的一条底边叫下底，在上面且较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。梯形有不稳定性。
中文名
梯形
外文名
trapezium
所属
四边形
学科
数学
特点
只有一组对边平行
性质
1.梯形的上下两底平行；
2.梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半。
3.等腰梯形对角线相等。
判定
1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
辅助线
1．作高（根据实际题目确定）；

2．平移一腰；
3．平移对角线；
4．反向延长两腰交于一点；
5．取一腰中点，另一腰两端点连接并延长；
6．取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。
7. 取两腰中点，连接，作中位线。
特殊图形
等腰
定义
两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezium ）
性质
1．等腰梯形的两条腰相等。

等腰梯形
2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等。3．等腰梯形的两条对角线相等。4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。
判定
①两腰相等的梯形是等腰梯形；②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
③对角线相等的梯形是等腰梯形；
直角
定义
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
性质
1.直角梯形其中1个角是直角。
2.有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。
判定
有一个内角是直角的梯形是直角梯形。
周长面积
周长
梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰（上底+下底+腰乘2），用字母表示：
等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b。
面积
①梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：
变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。

②梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。
③对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。
④只知四边长度时的面积公式：
经典例题
例 1
如图（1），△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。求证：四边形EBCD是等腰梯形。
分析：欲证四边形EBCD是等腰梯形，解题思路是证ED//BC，BE=CD，由已知条件易证△BCD≌△CBE得到EB=DC，从而AE=AD，运用等腰三角形的性质可证ED//BC。
证明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC，

图（1）
∴△EBC≌△DCB（A.S.A），
∴BE=CD，
∴AB－BE=AC－CD，即AE=AD．
∴∠ABC=∠AED，∴ED//BC，
又∵EB与DC交于点A，即EB与DC不平行，
∴四边形EBCD是梯形，又BE=DC，
∴四边形EBCD是等腰梯形．
点评：本题的解题关键是证明ED//BC，EB=DC，易错点是忽视证明EB与DC不平行．
例 2
如图（2），已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，求证：四边形ABCD是等腰梯形。
证明：过点A作AE∥DC交BC边于点E．
∵AB=CD，AC=DB，

图（2）
∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB
又∵AE∥DC，
∴∠AEB=∠DCB
∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，
∴四边形AECD是平行四边形．
∴AD∥BC．
又AB=DC，且AD≠BC，
∴四边形ABCD为等腰梯形．
点评：
判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形．
例 3
如图（3），P为等腰梯形ABCD的下底BC上一点，PM⊥AB，PN⊥CD，M，N为垂足，BE⊥CD，E为垂足．求证：BE=PM+PN．
证明：过P点作PH⊥BE于点H．
∵BE⊥CD，PN⊥CD，
∴四边形PHEN是矩形．

图（3）
∴HE=PN，EN∥PH．
∴∠BPH=∠C．
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴∠ABC=∠C．
∴∠MBP=∠HPB．
又∵PM⊥AB，BP公共，
∴Rt△MBP≌Rt△HPB．
∴PM=BH．
∴BE=BH+HE=PM+PN．
点评：要证线段的和差问题，通常可以考虑用“截长法”或“补短法”来完成，本例采用的是“截长法”．
例 4
、如图（4），在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=AD+BC，M为DC的中点．求证：AM⊥BM。
证明：延长AM交BC的延长线于点N．

图（4）
∵M

6. 在数学中”L”表示什么

在几何中表示长度，也就是英文中的“long”的开头字母缩写。