① 浅谈如何把握小学数学拓展课的尺度
教材内容拓展的必要性随着教育改革的深化和推进，以学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育，已成为新世纪教育改革的主题。受应试教育的影响，我们仅“关注双基，忽视能力；关注应试，忽视学生”；或受择校的影响，我们过分夸大了思维的拓展的必要性，强迫学生去学习“奥数”知识，增加了学生的负担，尤其是思维负担。在拓展性学习的“学”与“不学”、“拓”与“不拓”之间我们举棋不定，在拓到什么程度问题上我们往往迷失了方向，在拓展的目的性上我们缺少定位。当前也有很多学校、老师利用课题、学生小论文、社团等活动形式很好地开展了学生的拓展空间，而拓展性课堂却总是避而不谈，主要原因可能是我们很难把握拓展课的“度”。
一、拓展课的对象选择
拓指开辟、扩充。展指展开。拓展性学习显性是指在原有基础上展开、开辟新的学习领域，从教学方面定义是指教育教学过程中，学生学习内容、学习形式、学习方法的扩容增加和优化发展，是对学生学习的全方位的促进。拓展课正因为其广泛的学习领域，所以其对象不只是针对部分学生，而应是让不同的学生通过动手操作有不同的收获，体验不同的成功感。小学阶段拓展课该拓展到什么程度，就是今天我要谈的“度”的把握。
二、拓展课的“度”的把握
1、拓展课内容难易度的把握
托尔斯泰说过：成功的教学不是强制，而是激发学生的兴趣。拓展课解决的是学生感兴趣的问题，而不是我们强制要求学生去解决问题。所以拓展课首先要激发学生的兴趣，让他们觉得研究数学是件有意思的事、乐于干的事。那么教者在选择拓展的内容上就要下功夫，不拘泥于传统的教材意识，也不能简单取奥数教材上的内容。它可以是教材中的一些趣味题、探究题，生活中的趣题，也可以是其他学科的，或是其他媒介中的，只要是学生感兴趣的，能激发学生兴趣的，我们都要认真思考，仔细操作，只有这样，学生才能融入我们的课堂，才能在课堂上有收获。
①拓展课的内容可以是小学数学教材上的“你知道吗”？如数列计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……1/1024=教师通过图例让学生能够有所顿悟的东西，不需要学生花太多经历去死记硬背，不需要违背学生学习方法的，又能增加学生对数学的学习兴趣，增强学生探索欲望的。但若提升要求，要求学生掌握类似于3/4+3/9+3/14+3/19……+3/104这样的数列，但显然这已不适合全体学生，这对小学生里大部分学生来说都是高要求，跳一跳是摘不到桃的。
②拓展课的内容还可以是练习中的找规律。如312-213，451-154，847-748，我们发现这些算式的结果都是99的倍数。于是我们需要启发学生去思考：为什么这些结果都是99的倍数，原因在何处？再如1、2、3、4组成两个两位数，使其积尽可能最大。以其中一条边为轴旋转一周，怎样做才能让体积最大？……这些需要学生猜测、验证，然后得出结论，再实践的内容是我们拓展课需要去挖掘的。
③能激发学生学习兴趣的生活趣题。如莫比乌丝带，让学生学生在玩的过程中发现一点原理，由此带动学生再创造、再思考的内容都值得拓展。如陈加仓老师的有趣的骰子一课，在与学生骰子的过程中让学生发现骰子中存在的秘密，解密赌场背后的秘密，即好玩，又含有思维、教育的价值，值得推广。再如《可怕的科学》中的《22的秘密》、《可怕的预言》等内容，看上去它们是些类似于魔术性质的数学，如果我们能步步设迷，不断提起学生解开这些魔术的奥秘的兴趣，那么数学课堂将变得丰富多彩。
2、拓展课教学方法深度的把握
拓展学习关乎学生各个学科的学习，在学习方法上可以通过猜测、观察、操作、假设、列表等进行，在教学方法上我们也要尽可能地从学生已有经验出发，选择适合、更深入浅出的方法进行。教者在教学时需要把握教学的几大基本原则，尤其是科学性原则、直观性原则、循序渐进原则、启发性原则、发展性原则、巩固性原则。
3、拓展课中思维发散广度的把握
拓展课上能让学生有发出感叹：哦，原来是这么回事。这一声感叹就是拓展课的成功标志。在课堂中学生能一起研究，一起发现表象背后的本质，是我们拓展课需要追求的目标。课堂中不断渗透数学思想、培养学生良好的思维品质更是课堂追求的本质。
但数学思想方法呈隐蔽形式，渗透在学生获得知识和解决问题的过程中，有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后蕴涵的思想，运用这些思想进行再认识、再实践，那么知识与方法均可以被学生运用，再创造才有可能出现，拓展课追求的思维发散才有可能被实现。拓展课因学生需要而开设，最终的成败也取决因学生的理解、接受程度、消化程度。课后找学生聊聊天、做做后测，了解学生真正需要的，拓展课的路才能走得更远。
② 如何在小学数学课堂教学中优化教学方法实现教材的整合
现代课程论主张“用教材教”，教师不应只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者、决策者、创造者。因而，对实施课程目标的重要资源—--教材进行创造性使用已是时代的要求，每位教师必须摒弃“教教材”和以“教材为本”的旧观念，确立“用教材教”和“以人为本”的新理念，通过创造性使用教材，促使学生在知识、能力、情感、态度、价值观等方面得到发展。教材只是知识的载体，学生的学习离不开数学教材，但也不能只拘泥于教材，因为教材也有它的局限性。所以需要教师根据学生的认知发展水平，现有知识经验、思维方式以及他们所处的文化环境和家庭背景等状况对教材不断充实与创新，不断更新教学理念，适当增删，整合教学内容，使教材显示出它的生机与活力。在教学材料选择上，可以从时间与空间考虑，选取一些新的、有联系的内容，在呈现和组织形式上，可以化静态为动态。只有创造性地使用数学教材，才能真正使学生学到有价值的数学。
一、合理利用例题
数学来源于生活，最后还得还原于生活，所以例题应该是学生生活的缩影。因此关注学生的生活经验和已有的知识体验是《数学课程标准》的重要理念之一。也就是说数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在熟悉的事物和具体情景中理解数学。在学生的现实生活世界里，有着许多学生熟悉的自然事物、社会事物、人的生活行为事件，只要我们细心观察，就可以从中找到例题的原型，再把教材中的例题融入这个原型，进行生活化处理，课堂教学就会充满生活气息，使学生易学乐学。
1、替换例题中的现实内容。我们应当结合学生现有的生活实际，对教材提供的教学范例进行合理的更新，在不改变教材中数学系统知识的前提下，用新的素材和学生熟知的素材换掉原题中过时、生疏的素材，激发学生学习的兴趣。在教学中紧密联系实际，从学生的生活世界中收集相关教学材料，捕捉有益的数学信息，把学生“身边的数学”搬进课堂，为学生的学习服务。如：在三年级上册的“千米的认识”时，教材安排了一个城市的路标图，而这个地方离学生生活实际太远，他们很难体会到图中所标的“10千米”和“23千米”大概有多远，因此，我把这个例题更新成我班学生比较熟悉的“学校到继和桥大约有10千米”，“红坪到野马河大约有23千米”，“红坪到松柏大约57千米”。学生基本都去过这些地方，因此在此基础上比较容易理解千米是比米大很多的单位，并在此基础上建立了1千米的长度观念。
2、更换原有例题。新教材已经力所能及地做到密切联系学生生活实际，关注学生学习兴趣和经验，重视培养学生对数学学习的情感和态度。但是每个学校的地理位置、教学设施和课程资源各不相同，每个学生的家庭背景和生活经历不同。因此，并不是教材中的所有范例都适合我们的学生，所以我们有必要根据自己学生的实际情况，相应地更换原有例题，以便学生更有效地学习。比如把城市的生活情境替换为农村的生活情境，使他们感到格外亲切，就容易唤起山区学生的兴趣。
3、合并简单例题，分解有难度例题。由于学生对知识的掌握程度不同，对于一些比较简单的、学生易于理解和掌握的知识，我们可以把两个或几个例题内容合并在一起，在比较短的时间内完成教学，以提高教学效率和学习效率。新教材有很多比较难的知识，大多数学生理解和接受比较慢，需要更多的时间让他们消化，此时，我们不能急于求成，可以把一个例题内容或一课时的教学内容分散成两个例题或两课时甚至多课时来教学，以便学生能接受和掌握。有些生活中的问题需要三步甚至更多步才能解答的，例如三年级下册面积的综合应用，学生很难找到解题思路，如果把这样的例题分解成几个问题进行解答，学生就比较容易理解。再如二年级的“认识角”一课的容量就相当大，其中“角的比较”是一个难点，要突破难点需要引导学生进行反复的操作体验，就应该划分为两个课时来完成比较合适。
二、精心设计课后练习。
大胆而创造性地处理教材，甚至是重组教材，是教师的义务和权利。对于教材中远离学生生活的练习内容，我们可以根据需要，用学生熟悉的、感兴趣的生活中的实际问题来取代，使学生积极主动地学习数学，真切地体会数学与生活同在。
1、对练习题进行大胆合理的改编。在教学过程中，我们要让教学尽可能地贴近学生的生活实际，借助学生已有的生活经验设计学生乐于思考、真诚交流的练习活动，让学生在充满生活气息的活动中学习数学，培养学生喜爱数学、学好数学的情感。我经常将练习题中的人名、地名和情境内容替换成学生所熟知的，既提高了学生的学习兴趣，又让学生深切体会到数学的价值。还比如有一些校外调查题目，对于寄宿学生来说很难完成，我就把他改编成能在校内或者在学校附近能够完成的题目。
2、适当补充练习内容。由于知识的难易程度不同和学生间的各种差异，对知识的掌握程度也会不同，所以在学习了一个新的内容后，根据学生对知识的掌握程度，适当地补充一些练习内容，以巩固学生还比较薄弱的知识点。比如让学生正确计算从8：30到9：15经过了多长时间，就要多增加一些对时钟的操作练习，才能保证效果。
3、合理选择练习形式。新教材较旧教材的练习形式又有了新的突破，比较丰富多样，我们除了要利用好教材里的“做一做”、“看一看”、“画一画”、“说一说”……等练习形式外，还可以把学生身边的事物和活动，甚至是学生中常见的游戏引入练习中，和所学的知识进行结合，以增强练习的趣味性和实效性。例如，在三年级下册“对称图形”一课的学习中，学生在画“2”的对称图形时没有进行左右的调换，画出的还是“2”，我就在一张白纸上写了一个大大的“2”，让两名同学分别站在白纸的正面和反面观察，让其他同学猜测他们看到是什么图案，通过反复交流和验证，学生很容易找到画对称图形的诀窍。这样让学生感觉既轻松有趣，又体会到了数学在生活中的意义。
三、优化呈现方式。
教学中不仅要让学生获得知识，更重要的是通过学习知识获得过程的体验，培养学生的能力。让学生亲身经历知识的形成过程，对于学生掌握知识和思维能力的发展都具有十分积极的意义。因此，我们在钻研教材时，应深入挖掘知识的形成过程。要根据学习内容，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行探究研讨的问题情境，把教材内容创造性地组织成生动有趣的、有利于学生研究、发现的材料，让学生在动手实践、自主探索与合作交流的过程中实现对数学知识的主动建构。
教材只是以静态的文本、图画形式反映出来，而数学反映的是客观事物的发展变化规律，因此需要我们采用各种手段来展现其动态变化的过程，使学生感受其中的数量关系，从而达到预期的教学目标。
例如，在三年级下册比较分数的大小中，学生很难直接比较出“2/2”和“8/8”的大小，如果借助图形演示，学生就比较容易得出“2/2”和“8/8”是相等的。又如在三年级下册“平移和旋转”一内容的学习中，教材呈现的虽然是学生比较熟知的事物，但都是静态的画面，而实际的“平移和旋转”都是以动态存在的，部分对这些事物不大熟悉的学生可能比较难体会到“平移和旋转”的运动方式。因此，我把学生生活所熟知的地球仪等物体搬到课堂上，以动态的切实感知帮助学生加深印象，理解所学知识。
四、整合教学内容。
对知识的有效整合也是《新课标》所强调的一个重要理念之一，这里的整合不仅包括数学知识本身之间的纵向整合，还包括数学与其他学科之间的横向整合。
1、数学是一门系统性很强的学科，各个知识点之间有着密切的联系和承接。教材把这些知识按难易程度分布在学生学习的各个阶段，也就是说学生在每个阶段所学习的知识只是数学知识体系上的某个环节中的某个知识层面。因此，在学习一个知识点时，我们可以把它与以往学生所学的有关知识进行适度整合，在唤起旧知的基础上学习新知，以更好地掌握新知，在学习新之的基础上巩固旧知，达到温故而知新。
2、与其他各学科进行有机整合。新时期的目标是培养全面发展的通才，所以我们的任务不只是教好自己的学科，更重要的是尽可能地培养学生多方面的知识和能力。没有一门学科是完全独立的，所以，在具体的教学中，我们可以有机地整合其他学科的相关内容，使学生的知识“贯穿纵横”，从而更加全面、和谐地发展。例如在“空间与图形”的教学中，就可以与美术知识进行整合。对教材的创造性使用建立在教师对现行教材的准确把握和对学生情况的全面了解之上。对新课标的学习使我感受到，教“教材”是传统的“教书匠”的表现，“用教材教”才是现代教师应有的姿态。教学实践更使我深深体会到，教师只有创造性地活化教材，使教学内容更加贴近学生的生活，更有趣味性和挑战性，更适合本班学生的原有认知基础和学习方式，才能使数学学习成为一个充满生命力的过程，使教学立足于现有水平，挑战潜在水平，服务于学生的发展。数学教学内容开发是无尽的。如何使教学为学生服务，这应该是我们数学教师长期思考的问题。
③ 如何创造性使用小学数学教材
教材只是知识的载体，学生的学习离不开数学教材，但也不能只拘泥于教材，因为教材也有它的局限性。所以需要教师根据学生的认知发展水平，以《课程标准》为指导，在充分尊重教材基础上，大胆灵活地处理教材，努力创造性使用教材，使教材内容成为更利于学生自主探索，从而达到优化教学内容和培养学生能力的目的，只有这样课堂教学改革才能落实到实处。下面就创造性地使用小学数学教材谈谈自己的一些观点和点滴做法。
一、突破教材，让教学内容生活化
小学生的学习不少还是感性认知的比较多，他们对生活中常见的现象十分感兴趣，而数学恰恰与现实联系紧密，因为现实生活中的数学比比皆是。数学教学改革的重要一点就是把数学与儿童原有的生活经验联系起来，使他们感到数学就在自己身边。这样，他们在学习过程中才会激发起学习的欲望，才会积极地去动脑、动手、合作、交流。因此突破教材，对教材安排的内容进行必要的生活化拓展和生成无疑可以提高教学效率。比如，学了整数和整数四则运算以后，我曾经让学生收集家庭生活中的有关数据，来切实体会数学与现实生活的自然联系。具体点说，就是让学生记录自己家庭每一天吃的、用的等开支情况，然后把统计结果跟老师与同学交流。通过这样的过程，学生能充分体会到所学的数学知识对解决生活中实际问题所起的作用，从而激发学生学习数学的热情和信心，并且从小养成勤俭节约、合理安排开支的习惯。在教学中，我还常根据教材内容灵活设置一些学生喜闻乐见的多样化的练习，以引发学生对数学的好奇心和求知欲，让学生在知识的运用中，在知识和能力的互动中，理解和掌握知识、提高能力。比如，我教会学生用日记的形式记录家庭的开销，我在带领学生春游的途中出一些拓展教材的算术题，我可以用多媒体设置一种情境，然后用对话的形式展现生活中的数学内容。总之，这些只要稍微留意就可以让学生强化课本知识的做法我是经常努力去做好的。
当然，不能单纯地为了教学内容生活化去生活化，我们更要注重的是旧知与将要学的新知的紧密相连，前后衔接，只有将生活内容与教材有内在联系的结合才是对教材创造性地运用。
二、合作探究，让教学内容动态化
教材是《课程标准》的具体体现，也是教师教学的依据。但是，教材的知识是静止的，它只是为知识的传递提供了一种可能性。而学生对教材上的内容往往只能看到它思维的结果，而不是知识形成的过程和思维活动的过程。在这一点上，教师可以通过教学来展示这一过程。因此，教师在备课中，就应该对教材内容进行深加工，让教学内容变成学生容易接受的知识信息。由于数学教学的行为主体是学生，教师在具体教学中，要将静态的数学知识转化为动态的过程，让学生在课堂上为解决某些问题而思考、猜测和尝试，通过合作探究的形式真正地动起来，思维活起来。从而使学生在探索数学王国的奥秘中，分享付出智力代价后数学发现的欢乐，去欣赏解决数学问题的过程美。比如，在学习长方体的表面积时，我采用了游戏的形式，使得学习长方体这一静态的知识动态化。师生一起给长方体“裁衣服”、“穿衣服”。“裁衣”的过程就是学生合作探究的过程，由此，学生理解了长方体是由6个长方形组成。其中每两个对应的长方形面积相等。“裁衣”完成后，把这些“衣服”拿下来，量一量，算一算，就得出了长方体的表面积。这种动态化的“裁”“穿”“脱”的教学形式，不仅使学生兴致盎然，而且印象深、记得牢。
三、灵活运用，让教学内容弹性化
数学《课程标准》指出：“数学的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”教科书是统一的，但是教师对教材理解的深度和广度是不一致的，不同地区、不同学校的学生的认知水平也是有差异的。所以，灵活运用，让教学内容弹性化就显得相当重要。当教材素材、内容相对于所教班级学生来讲不够充分、不利于学生学习时，教师就应该考虑适当补充一些新内容；当教材内容与当地学生生活有一定距离时，教师可结合学生已有的生活经验和知识，在备课时设计一些比较有趣的数学教学活动，让学生在熟悉的生活中激发学习的欲望；当教材内容的安排与本班实际的教学进度有前后的时间差时，教师可以根据学校的安排和教学实际作适当地调整和变动。这些做法，都体现了在不减少教材内容前提下的弹性化教学。
总之，教材是课程理念的文本体现，是一个载体。要适应新课程新教材的改革，就要求教师改变传统的教材观和教学模式，树立现代的教材观和科学的教学方法，从传统的教材观过渡到课改后的全新教材观。因此教师只有认真研读新教材，感悟新教材，领悟新教材，才能把握新教材，才能用好、用实、用新、用活教材。只有这样，才能有利于调动学生学习主动性，有利于课堂教学的有效性，凸显数学教学的本质。
④ 如何对小学数学习题进行有效延伸
一、 适当增删条件，有效推进自主探索。
小学数学教材中的习题往往会带着面向全体学生的要求，从而降低题目的难度。同学们在解答过程中大多数已习惯于就题论题，一问一答，很少会有学生能用审视的眼光去研究题目中的条件如何叙述。新的课程标准指出：自主探索、合作交流是学生学习数学的一个重要方式。因此教师在讲解过程中，要鼓励学生自主探索、用质疑的眼光去审视各个条件，适当进行条件的增删，这样不仅能够培养学生学习的主动意识，还能促进学生对题目的深刻理解，提高解决问题的能力，有利于让基础暂时薄弱的孩子吃了，让发展中等的孩子吃好,让学有余力的孩子吃饱, 使每个学生都能在原有的基础上得到很好的发展。
小学数学苏教版五年级下册第59页，练习十第2题，题目是这样的：
礼堂里一排有18个座位，小芳、小英是孪生姐妹，要让她俩坐在一起，并且小芳在小英的右边。在同一排有多少种不同的坐法？
教学过程中，我让学生联系课堂所学知识进行解答，同学们很快得出答案：18－2＋1＝17（种）。讲解后，我没有立即叫停，考虑到同学们已经在上学期学过“找规律”的一般知识，我让同学们重新读题，并且提问：“题目中的‘小芳在小英的右边’这个条件能不能丢掉呢？”一石激起千层浪，同学们积极思考，热烈讨论起来。很快，同学们告诉我，如果题目中不讲‘小芳在小英的右边’，那么答案就应是34种不同的坐法，我开心地笑了，同学们也都自豪地笑了。
再比如，还是这册课本第85页第10题，题目是这样的：
小华调查了全班同学在母亲节送给妈妈的礼物。有的同学送鲜花，有的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的一张画。送画的同学占全班的几分之几？
解题过程中，同学们通过分析懂得，要把全班同学人数看作“单位1”,然后列式计算：1÷3 ＝ 。接下来，我在“全班同学”后添上“45名”这个条件，让大家讨论，如何解答。大家都很感兴趣，经过一番思考，很快搞清了，增加这个条件后，并没有改变题目的解答方法，这实际上是个多余条件。
我们在教学过程中切忌就题论题，讲一题做一题；因为如果那样做，不但效率低下，还会出现好学生吃不饱的现象。我通过增删条件，为学生提供一个开放的思维空间，让学生自己往前走，使学生的创新能力得到充分释放和发展，把学生的思维活动推向一个新的高潮，数学习题因老师给学生一个开放的空间而得到有效开发！
二、拓宽情境，有效促进举一反三。
美国心理学家布鲁纳·罗杰斯认为，在教学过程中，教师的作用是要形成一种使学生能够独立探究的情景，而不是提供现成的知识。习题的延伸能够营造一个独立的探究的情景，通过把数学知识和实际材料结合，拓宽学生知识视野、培养兴趣。
利用课本习题延伸是产生新习题的源泉。例如，当学生掌握了线段条数的确定方法：数线段可以从左往右依次数，这样可以做到不重不漏。教师在这个基础上可以进行以下延伸：
社会延伸：扬州东站到火车站的公交车依次有13个小站可以停靠，公交车从始发站开到终点站一路上乘客有多少种不同的乘车路线？
生活伸长：现在我们班级有42人，老师要从中派2位同学去参加学校的少先队活动，有多少种不同的组合？
广角嫁接：（1）平面内n个点最多能确定几条直线？
（2）平面内n个条直线相交最多有几个交点？
（3）从同一点O出发的n条射线（最大夹角小于平角），一共可以组成多少个角？
（4）n条直线相交于点O，可以组成多少对对顶角？
从以上过程看出，我们通过延伸不断产生新的习题情境，让学生始终处于思考活动中，激发了学生的参与热情，使学生在思考的过程个性得到充分张扬，在过程中感受殊途同归，体验数学是高度的抽象性与普遍性相结合的产物。
总之，在数学教学中，教师应适当引导学生对课本习题进行合理变形，有效进行延伸，挖掘习题价值。启发学生类比联想，加强知识纵横联系，培养创造性思维，使学生从题海中摆脱出来，逐步学会运用数学思想方法研究问题，解决问题
⑤ 在小学数学中如何将知识进行有效拓展
我们一般认为，数学的能力，分为两种水平：一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力；一种是在数学学习过程中，学习数学的能力。我们应该培养学生怎样的数学能力呢？无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”，因为数学学习毕竟是将来学习数学，运用数学，以及进行数学创新的基础，也正是基于这一点，我们的传统教学，特别重视数学学习能力的培养，采取的方法是“满堂灌”──让学生多听一点；教出的学生是“记忆型”──学生的大脑都成了知识的仓库。但是，学习数学的最终目的，却是数学的运用与创新。不论是数学的运用，还是数学创新，都离不开探索，没有了探索，任何学科－－包括数学，都会失去灵魂。现在有许多人都在思考：都是中国人要领先，可到了成年以后，我们的研究成果怎么就不如别人呢？有人说，中国水平和世界水平，只差“一步”，这“一步”是什么呢？我认为，我们教育的症结就在于，我们太重视学生的学习能力，而忽略了探索和创新能力的培养。长期以来，我们已经习惯了“老师教”，“学生学”的教学模式，特别是数学，她的抽象和严密，几乎让人感觉到，数学就是这么呆板吧。我们常说，学生是学习的主人，但有时候，我们的教育，却让学生处于从属地位，长此以往的结果，只能使学生对数学敬而远之，甚至是畏而远之。我认为，这应该是我们教育的失败。因此，改革数学教学，把培养学生的探索能力也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。 培养学生的数学探索拓展能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是我在教学实践中，培养学生数学探索能力的几点尝试，它包括培养兴趣、指导方法、鼓励质疑、鼓励创新等几个方面。 一、指导学习方法，给学生拓展学习的钥匙 １．教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。 ２．鼓励学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言，对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。 3．引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。 二、鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气 我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。 教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。 三、鼓励学习创新，让学生学有创见 在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。 １．注意培养学生发现问题和提出问题的能力，老师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。 2．引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。
⑥ 如何利用和开发小学数学课程资源
你好摘要：因地制宜的开发利用各种课程资源是国家基础教育改革的重要内容。明确其概念，深入了解其促进教育成果实现的价值，剖析目前农村小学课程资源的开发利用的症结，强化课程资源意识，提高认识水平，合理有效地进行筛选利用，更好的实现课程改革目标，以人为本，促进学生全面发展。关键词：课程资源；误区；筛选利用；共享随着国家基础教育改革的不断深入，改变相对静态的学科教学大纲和教材为目标。立足以人为本，促进学生发展。课程资源是这次课程改革提出的一个重要概念。课程实施效果取决于课程资源的丰富程度，更取决于课程资源的开发利用水平。脱离课程资源的改革将无法实现课程改革目标，农村小学亦是如此。然而，现在的农村小学的语文课程可却仍然存在“读语文、讲语文”的形式的现象。学生的语文素养无从谈起。所以面对农村小学语文课程资源的开发利用这一老话题，仍需重新审视。一、走进课程资源，明确含义课程资源是形成课程要素来源以及实施课程的必要而直接的条件。课程要素来源如：知识技能、生活经验、活动过程与方法、学教策略、情感态度与价值观、培养目标等因素。课程实施的条件作用于课程，虽然不是形成课程本身的直接来源，却在很大程度上决定着课程实施的范围和水平，如：图书馆，博物馆，实验室，网络资源，人力，物力，人文环境等。③课程资源包括课程的要素来源和实施条件。课程资源结构包括校内课程资源和校外课程资源。由于划分标准不一，课程资源可划分出不同的类型，但终究是在澄清其含义。因此，一方面要最大限度利用学校内部课程资源，一方面加强校外课程资源的利用度，为实现课程目标保驾护航。二、走进课程资源,明确意义课程资源开发利用的丰富性、适应性、实效性决定着课程目标的实现水平。国家基础教育改革，充分考略我国学生生活环境，经验背景和个性特征方面的差别，在国家课程设置基础上，还设有地方课程，校本课程，强调学校教师富有创造性的实施新课程，更具弹性，为形成丰富高效的教学模式垫上基石。课程资源的开发利用，结束了只啃课本的教育局面，冲出了狭隘教育的牢笼，让师生生活进入教学过程，为教育注入了新的活力，新课程下的教学，师生地位发生了变化，三尺讲台再也不是教师独演的舞台。学生参与学习的主动性，积极性非常高涨，教师的工作做也富有的自主性、创新性，师生相长，为实现教育目标增添动力。三、深度剖析,走出误区在不同的教育背景下的课程资源状况存在相当大的差别，农村小学，特别是贫困地区薄弱学校在需要经济投入较大的课程资源方面没有优势，此状况下，更需要努力挖掘潜在的一切可利用的课程资源。课程资源意识淡薄、狭隘是影响农村小学课程资源开发和利用的首要问题。误区一：教材是唯一的课程资源长期以来，教材一直是我国学校教育的主要课程资源，但它不是唯一的课程资源。讲到开发利用课程资源，马上想到编写教材，购买试卷，教育改革多年后，部分地区学校教学工作仍在穿新鞋走老路，未能开创全新的教育局面。理念上要打破教材作为唯一课程资源的局限，构建合理课程资源结构和功能，体现时代发展的多样性需求。我们不主张放弃教科书，否定它的重要性，只是需要我们在教材的使用上最大限度地发挥其作用，将教材作为课程资源创造性的进行使用，结束生搬硬套的历史，结合自身实际，切实对校内外课程资源进行整合利用。当巨大的课程资源库被打开时，新的教育气象即将生成。误区二：身边课程资源匮乏确实，在目前不同地域的教育情境下，课程资源相对失衡。一些农村小学在认识到教材不是唯一的课程资源的同时，却不能发现身边丰富的课程资源，不是想法去开发利用这些资源，而是为“读语文、讲语文”资源匮乏寻找托辞。造成大量的课程资源被闲置废弃。经济相对落后的农村学校在需要经济投入较大的课程资源方面，如，网络教室，显然没有优势，但不等同身边没有课程资源，只是对课程资源的概念尚未搞清。缺乏对课程资源的识别、开发、运用的意识和能力。大量的课程资源因课程资源意识淡薄狭隘而被埋没。有效利用师生不同经历、生活经验、教学策略等宝贵的课程资源，充分挖掘乡土资源。不同的教育材料教育价值确是相同的。误区三:开发地方课程和校本课程无意义满意请采纳
⑦ 如何用活小学数学教材 董晓艳
现在北师版的教材呈现的内容较少，但是教师一定要认真研究教材编排的目的，题的顺序乃至插图都非常有用意。然后在交代基础知识之后可以对教材进行适当的拓展。渗透一些数学思想。
比如北师版小学三年级下册第五单元认识分数的第三课时，比较分数大小一课就可以渗透极限思想。
在教学过程中，以教材为基础，在教学活动中让孩子猜想、验证，这就是活用教材。比如三年级上册的年、月、日教学过程中，对于闰年的规律就可以让孩子猜想验证。除了渗透数学思想外还可以渗透一些数学方法。
⑧ 如何在小学数学教学中创新
随着人类社会的迅速发展，创新一词不仅被广泛的应用到经济和社会的改革领域，而且也被运用到教育理念和教育模式的创新性开发上。小学教育是整个教育的基础阶段，小学数学更是小学教育的基础性学科，因此基于这一点我们必须要对小学数学教育理念和方式的创新，有更深层的认识，我们要本着对学生未来负责的态度，切实做好小学数学教学的创新工作，使得小学数学的教学水准得到明显的提高。
一、小学数学教学中存在的弊端
（一）教学的模式相对落后
随着新课改的进一步推进，要求小学的数学教育应该注重课堂互动性和趣味性的提高，让课堂变得更加的开放和富有活力，让孩子在提高数学知识的前提下，可以从另一方面提高孩子的情感态度和价值观，让孩子在各方面得以全面的提升。但是目前的大多数小学的数学教育只是简单意义上的按照教学计划的照本宣科，小学的数学教师只是依照现有的教材给孩子讲授知识，没有根据学生的个性特点和学习的程度进行个性化的教学和规划，一定程度上忽视了因材施教的重要性。这种教学的模式不利于学生积极的思考，忽视了学生才是课堂教学的主体，而且会让学生渐渐失去学习的兴趣，也束缚了学生个性的成长[1]。
（二）教学内容缺乏创新
小学数学的教学很重视理论上的教学，这就使得教学的内容过于单一，甚至在数学的教学中主要是题海战术来提高学生的学习能力，缺乏创新性的方法让学生提高做题的技巧，提高做题效率和正确率。另外由于教师平时不注重教案的更新和课题的研究，所以数学的教学和教育受到教育内容的约束，这就使得一定程度上影响了学生的学习效果，让学生的思想变得很守旧。因此学生不光是学习知识，更重要是学习方法和技巧。
（三）学生的情况不均衡
由于每个学生的数学水平参差不齐，这使得学生的数学教学显得异常的艰难，因为每个孩子的水平不一致，而且每个孩子的智力发展情况也是极不均衡，因此学生接受和适应新鲜事物能力也有所不同，但是目前一些学校的小学数学教育就忽视了对于不同个性孩子的培养，而且家长和老师对于学生的数学教育并不重视，认为小学的数学教育只是简单的数学计算，这种现象一旦出现就会对学生的数学学习造成阻碍。
二、小学数学教学的创新性对策
（一）充分利用现代技术体现教学内容
进入网络信息化发展的时代，而且现代的新兴技术的应用范围也更加广泛，而且小学生对现代技术的接受速度也非常快，教师在数学教学当中应该充分利用微信和网络技术对教学的内容进行推广，使小学的数学教育更加具有趣味性和生动性，使得教学的内容更加多元化。新兴技术的应用使得学生的学习方式得到逐步的提高，学生的学习技巧也得到了进一步的改善；另一方面，作为教师也应该积极转变以往的教学模式，积极利用新技术丰富自己的教学内容，要寻找新的教学方法，使得自己的授课形式和内容进一步得以拓展。学校和教师应该积极开展教学实践活动，并且对于创新性的教学模式和方法进行深入的探讨和验证。教学创新之后，要想使教学模式创新经验得以应用，就要对其创新成果进行全面的论证，确保其创新成果满足实际需求[2]。
（二）对教材进行深入研究
教师应该以学生目前的思维发展水平为依据选择教材，为学生创设恰当的教学情境，使学生对新知识得以充分接受，通过新知识与原有知识之间的相互作用使新的知识与原来的知识融汇贯通。首先，小学数学教材应包含思维激发方面的内容，在教学创新和提高上，教材的选择也是教学创新的重要组成部分。基于这一认识，在小学数学教材选择和应用中，需要保证教材中包含思维激发的内容，以此满足开发学生思维模式教学的目的。其次，小学数学教材应具有提高计算能力的内容。计算能力的提高可以为小学生未来的学习奠定良好的基础，而且计算能力的培养也是小学数学教学的主要内容之一。因此，在小学数学教学创新过程中，应保证教材内容中含有计算能力培养和提高。再次，小学数学教材应该包含有新旧知识接续的内容。小学数学教学创新首要注意的是新知识和旧知识的相互衔接和续接。为此，在教材选择中，应含有新旧知识接续的内容，保证小学数学教学创新能够在形式和内容上得到高度的统一，使得孩子的情感态度和价值观与认知的高度统一，从而促进孩子身心的发展[3]。
（三）提高学生课堂的主观能动性
教师应该积极的引导学生主动的去思考数学问题，教师应该根据小学生自身天性好动和可爱的本性的特点，教学的设计时尽量考虑教学形式和内容的趣味性，这样可以充分调动学生的积极性，使得对以后的学习充满信心；另一方面，教师在课堂上应该选定一个习题，让学生通过这个习题找出不同的解题技巧，在一定程度上提高小学生的发散性思维，而且孩子在这个过程中和同学进行交流和探究，提高了学生的人际交往能力，从而在一定程度上提高学生的学习兴趣，让成绩好的学生带动落后的学生，使得班级的整体水平得以提升，这也可以让对数学学习抵触的学生，对数学产生学习的兴趣。
（四）提高教师的教学水平和理念
教师应该转变已有的教学观念，立足现在小学数学教学实际情况，研究现有教学模式和教学方法的弊端。从小学数学教学现状来看，现有的教学模式和教学方法已经不能满足教学需要，其对教学活动的促进作用已经非常有限，教学模式和教学方法的创新十分必要。因此学校应该对教师进行定期的培训和研讨，学习新的教育理念和教育方法，而且教师应该通过网络信息开拓创新自己教学模式，使自己的教学方法和理念得以快速的提高，从而在一定程度上提升了教学效果
结语：
通过以上的分析可知，在小学数学教育的过程中，小学数学教学创新是十分重要的，要想做好教学创新工作，就要创新数学课堂导入创新教材挖掘创新和教学模式及教学方法创新等方面入手，提高小学数学教学创新的整体效果。
⑨ 如何对小学数学教材进行二次开发
如何对小学数学教材进行二次开发
在新理念下，不拘泥于教材，根据学生实际和教师能力对教材进行二度开发已经成为教学中一股不可阻挡的潮流。教师要根据学生的现实和教材实验中产生的问题，对教材内容进行取舍、调整、加工或重组，使教学素材更利于调动学生的学习积极性，教材内容更利于学生知识体系的构建，努力提高新课程改革的质量和数学教学的效益。那么，如何对小学数学教材进行二次开发呢？
一、对小学数学教材进行二次开发的意义
教材的“二次开发”是指在专家、学者编制“一次开发”教材的基础上，教师创造性运用教材的过程，对教材二次开发的意义在于基于学科思想与方法，建立课程标准、教材文本、实际教学三者的一致性。在实际教学中，当教师打开教材时，面对具体的教学对象教学时，总会对教材做一定的调整与加工，对有关内容作一定的整合完善梳理，对教学方法做科学合理的选择，以实现实际课堂教学中教师、教材与学生之间的互动对话，这个过程融入了教师对教材的理解、演绎、取舍、加工与创造，具有二次开发的意义。
从教学过程看，教材的二次开发过程实际上是在课程标准的导引下将教材内容转化为教学案，并在教学过程中动态生成教学内容的过程。其立足点在于教师对教材知识特点、逻辑顺序、组织线索的分析，对每一个专题阶段性与核心知识的把握，对每个活动学科思想与方法的领会。
二、小学数学教材二度开发的原则
1、遵从教材，进行适当开发的原则
小学数学教材的二度开发，应建立在尊重教材、读懂教材的基础上，并非是让我们重新再去编写教材某一环节。因为每一学段数学教材的编写是经过专家组的反复推敲，相关机构的严格审核通过的，具有较强的科学性。教师只有在研究教材、充分地把握教材的基础上，根据各地学生的实际情况和自身的正确理解，适当地处理教材，应杜绝教材开发的随意性。
2、准确把握学生的原则
教材开发主要是为了适合于学生使之更好地发展，所以研究学生并把握学生的学习当前状态、潜在状态和发展的可能就显得尤为重要。每一学段数学教材编写者面对的是“抽象的人”，而教师在使用教材时面对的是“具体的人”。在教师的心中有班集体整体的概括，也有具体的个体独特性的差异。因此，每一学段数学教材的开发不仅注意学生当前的基础，还要针对班级学生实际发展的可能，从三维目标的角度进行教材的整合与开发。
3、全面发展学生的原则
教育家裴斯泰洛齐：“教学的主要任务不是积累知识，而是发展思维。”每一学段数学教材的二次开发中很多细节的处理，也同样是为了更好地促进和彰显学生思维的发展和人的素质全面发展，因此，教材开发中要有利于课程目标的全面实施和课堂教学目标的有效达成。
4、渗透数学思想与数学方法的原则
日本着名数学教育家米山国藏指出：学生对作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神，数学的思想，研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。如数学化思想的渗透，猜想验证科学方法的体验等。
二、对小学数学教材进行二次开发的策略
1、重组教材以遵循学生的认知规律
每个知识点教材都会安排几个例题分课时进行教学。有些例题对于基础较好的城市学生来说显得坡度太小，缺乏挑战。教师可以把学生易掌握的例题进行合并，减少课时数。相反，有些知识点的教学中，例题坡度大、课时紧，教学任务很难完成。教师就要分解课时，加大课时量，扎扎实实地落实教学任务。是合课时还是分课时教学，主要看是否有利于学生对知识的内化。又如例题中出现对学生而言情境生疏、数据过于复杂、功能单一等情况，往往需要重组例题，使例题解决更具典型性。
2、适当补充基本练习
实验教材采用一题一例的模式，练习设计无法满足对基本思想和方法的训练。没有一定量的基本练习铺底，出错率会相当高，产生学生学不扎实的弊端。因此，在备课时，教师一定要准备几道相应的模仿练习和对比练习，既要让学生“熟能生巧”，又要防止学生“熟而生厌”。要根据学生对知识的掌握情况决定补充练习是否使用、使用数量、使用对象。
3、加工原有习题
在原有教材习题训练的基础上，对习题呈现方式、条件问题、情境等稍作加工就能明显提高其练习价值，收到意想不到的效果。通常一题多解、一题多问、一题多编、一题多答、一问多思等形式对于培养学生思维的灵活性、思考的周密性具有较高价值。学生能在变化中抽象本质，促进知识的运用，提高解决问题的能力。
4、让学生参与对教材的“再开发”
新课程的真正价值是在教和学互动中创生出来的，教材的“再开发”只有在学生的参与下，才显得有实际意义和教学价值，“再开发”才能为学生搭建有效学习的认知平台。
第一，组织学生进行研究性学习，实现对教材的“再开发”。我校每周有研究性学习课，每个假期都组织学生进行研究性学习活动，引导学生将课文学习和社会现实、个人生活联系起来，实现教材的“再开发”。第二，让学生参与到教学导学案的编写中来，在“再开发”中，教师和学生是平等的，他们拥有不同的知识背景和生活阅历，让学生在交流和对话中发表自己的观点，才能真正由“教师中心”转向“学生中心”。第三，课前五分钟演讲。让学生根据每个专题内容，自主研究确定演讲主题，进行课堂演讲，实现教材“再开发”。
⑩ 浅谈如何利用好小学数学教材
1 用好教材，培养学生的创新意识和实践能力
2 用好教材，培养学生选择信息、提出数学问题、解决问题的能力
3 增强学生自信，培养自主参与意识、参与能力
4 发挥群体力量，培养学生合作探究能力
5 激发兴趣使学生置身其中，增加实际体验