‘壹’ 函数怎么求它的数学期望和方
都是要进行定积分的
如果其分布函数为y=f(x)
期望就是E(x)=∫xf(x)dx
D(x)=∫x[x-f(x)]²dx
如果是分散的,就直接求和∑pixi
以及∑pi(xi-E)²
‘贰’ 数学期望到底怎么求
只要把分布列表格中的数字 每一列相乘再相加 即可。
‘叁’ 指数分布随机变量的数学期望怎么求
指数分布的期望是固定的,若随机变量X~Exp(λ)即随机变量服从参数为λ的指数分布,X的期望E(X)=1/λ
‘肆’ 期望和方差怎么求
期望公式:
(4)数学期望x怎么求扩展阅读:
在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度。
统计中的方差(样本方差)是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中,研究方差即偏离程度有着重要意义。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(标准差、方差越大,离散程度越大)
若X的取值比较集中,则方差D(X)较小,若X的取值比较分散,则方差D(X)较大。因此,D(X)是刻画X取值分散程度的一个量,它是衡量取值分散程度的一个尺度。
‘伍’ 给出变量(x)的概率,怎么求数学期望。
具体的记不清楚了,没有公式编辑器也打不上,给你说一下思路。
我们知道概率的期望,是用x*p,然后求和,这个是对于离散的来说
如果对于连续的,应该用那一点的x乘以该点的概率值,即用x*f(x),再求和,我们要有意识,对于连续的函数,逐点求和就是求积分,这里的积分域是从负无穷到正无穷,
因此这里的第一个式子,把括号里的2x-3当作上面提到的x,而f(x)直接用式子,
最终式子,(2x-3)*2e(-2x),对其积分,这里要注意0处分段积分,由于x<0时,f(x)=0,因此最终结果是在0到正无穷上对上式积分。
不知道是否是这个地方有问题,如果是积分的问题,那只能你自己算了。
另外,积分的时候的技巧,我们知道概率和为1,所以积分的时候也许可能用到,就不用算了,直接带进取就好
‘陆’ 什么是数学期望如何计算
数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。
计算公式:
1、离散型:
离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn,p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、为X对应取值的概率,可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f(Xi),则:
‘柒’ 数学期望的计算公式,具体怎么计算
公式主要为:
性质3和性质4可以推到到任意有限个相互独立的随机变量之和或之积的情况。
参考资料:数学期望-网络
‘捌’ 数学期望和分布列怎么求呢
1、只要把分布列表格中的数字,每一列相乘再相加,即可。
2、如果X是离散型随机变量,它的全部可能取值是a1,a2,…,an,…,取这些值的相应概率是p1,p2,…,pn,…,则其数学期望E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…;
均匀分布的期望:均匀分布的期望是取值区间[a,b]的中点(a+b)/2。
均匀分布的方差:var(x)=E[X²]-(E[X])²。
(8)数学期望x怎么求扩展阅读:
用概率论的知识,不难得知,甲获胜的可能性大,乙获胜的可能性小。
因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2)=1/4,也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1-(1/4)=3/4,甲有75%的期望获得100法郎;
而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲,乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4,即乙有25%的期望获得100法郎奖金。
可见,虽然不能再进行比赛,但依据上述可能性推断,甲乙双方最终胜利的客观期望分别为75%和25%,因此甲应分得奖金的100*75%=75(法郎),乙应分得奖金的的100×25%=25(法郎)。这个故事里出现了“期望”这个词,数学期望由此而来。
参考资料来源:网络-分布列
参考资料来源:网络-数学期望
‘玖’ 数学期望E(x)和D(X)怎么求
数学期望为设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差(或方差)。
期望就是一种均数,可以类似理解为加权平均数,x相应的概率就是它的权,所以ex就为各个xi×pi的和。dx就是一种方差,即是x偏差的加权平均,各个(xi-ex)的平方再乘以相应的pi之总和。dx与ex之间还有一个技巧公式需要记住,就是dx=e(x的平方)-(ex)的平方。
需要注意的是,期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。
大数定律规定,随着重复次数接近无穷大,数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。