数学复数加复数得什么用

Ⅰ 复数在实际生活中有什么作用

复数是生活中的另一种惊喜，它是我们用日常观念无法预料却又冥冥一中存在的事一样。
从数学的角度来看，你若没有发现x平方加1等于零在已经认知的实数范围没有实数根，又怎么会转换角度让x的平方等于-1呢。再试着看，数轴上我圈一个点让它看起来不满足实际条件。但是那个圈不在数上吗？
所以，数学是来源于生活，来源于观察的。留给有心人的！实在不敢说自己懂数学，只是用心。那些大神说的比较难懂的理论我作为一个高三学生无法明白。以后一定会去好好感悟

Ⅱ 不懂学习数学复数有什么作用

在很多方面都有所应用。
系统分析
在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。
无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点
位于右半平面，则因果系统不稳定； 都位于左半平面，则因果系统稳定； 位于虚轴上，则系统为临界稳定的。如果系统的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关于虚轴对称，则这是全通系统。

信号分析
信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z）表示给定频率的正弦波的相位。
利用傅立叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示：
其中ω对应角频率，复数z包含了幅度和相位的信息。
电路分析中，引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便的将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解。（有时用字母j作为虚数单位，以免与电流符号i混淆。）

反常积分
在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，借由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

量子力学
量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。

相对论
如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。
应用数学
实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r，再将系统以形为f(t) =e的基函数的线性组合表示。

流体力学
复函数于流体力学中可描述二维势流(2D Potential Flow）。

碎形
一些碎形如曼德勃罗集合和茹利亚集(Julia set) 是建基于复平面上的点的。

黎曼猜想轨迹
一，分解质数源数[开拓]：函数[]18rr+1]
1，r*6
2，18rr--r*6+1=0
二，整形第一部分
1，【[r1+r2]*6】*1/2=1
2，【18*[r1]*[r2]-[r1+r2]*6+1】*1/2=0
三，黎曼猜想化为[素数分布球体模式]

Ⅲ 不懂学习数学复数有什么作用

随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。复数理论在生活中也有。它的应用有
1.系统分析
在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。
无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点
位于右半平面，则因果系统不稳定； 都位于左半平面，则因果系统稳定； 位于虚轴上，则系统为临界稳定的。如果系统的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关于虚轴对称，则这是全通系统。
2.信号分析
信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z）表示给定频率的正弦波的相位。
利用傅立叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示：
其中ω对应角频率，复数z包含了幅度和相位的信息。
电路分析中，引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便的将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解。（有时用字母j作为虚数单位，以免与电流符号i混淆。）
3.反常积分
在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，借由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。
4.量子力学
量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。
5.相对论
如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。
6.应用数学
实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r，再将系统以形为f(t) =e的基函数的线性组合表示。
7.流体力学
复函数于流体力学中可描述二维势流(2D Potential Flow）。
8.碎形
一些碎形如曼德勃罗集合和茹利亚集(Julia set) 是建基于复平面上的点的。

Ⅳ 数学中的复数怎么理解

复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）。 由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。 复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等。它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。 复数的定义
数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解。因此将数集再次扩充，达到复数范围。
我们定义，形如z=a+bi的数称为复数，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1（a与b是任意实数）
我们将复数z=a+bi中的实数a称为虚数z的实部（real part)记作Rez=a
实数b称为虚数z的虚部（imaginary part)记作 Imz=b.
易知：当b=0时，z=a+ib=a+0，这时复数成为实数；
当a=0时z=a+bi=0+bi我们就将其称为纯虚数。
设z=a+bi是一个复数，则称复数z‘=a-bi为z的共轭复数。
定义：复数的模（绝对值）=√(a^2+b^2)（定义原因见下述内容）
复数的集合用C表示，显然，R∩C=R（即R是C的真子集）
复数（代数式）的四则运算：

（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，
（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，
（a＋bi）�6�1（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，
（c与d不同时为零）
（a＋bi）÷（c＋di）＝[(ac+bd) / (c^2+d^2)]＋[(bc－ad) / (c^2+d^2)] i，
（c+di）不等于0
复数的其他表达
复数有多种表示形式，常用形式z=a+bi 叫做代数形式。
下面介绍另外几种复数的表达形式。
①几何形式。
在直角坐标系中，以x为实轴，y为虚轴，O为原点形成的坐标系叫做复平面（见本词条附图）
这样所有复数都可以复平面上的点表示被唯一确定
复数z=a+bi 用复平面上的点 z（a，b ）表示。这种形式使复数的问题可以借助图形来研究。也可反过来用复数的理论解决一些几何问题。
②向量形式。复数z＝a＋bi用一个以原点O为起点，点Z（a，b）为终点的向量OZ表示。这种形式使复数的加、减法运算得到恰当的几何解释。
③三角形式。复数z＝a＋bi化为三角形式
z＝r（cosθ＋sinθi）
式中r= sqrt(a^2+b^2)，叫做复数的模（即绝对值）；θ 是以x轴为始边；向量OZ为终边的角，叫做复数的辐角。这种形式便于作复数的乘、除、乘方、开方运算。
④指数形式。将复数的三角形式z＝r( cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ换为 exp(iθ)，复数就表为指数形式z＝rexp(iθ)
复数三角形式的运算：
设复数z1、z2的三角形式分别为r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那么z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]
z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若复数z的三角形式为r(cosθ+isinθ)，那么z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必须记住：z的n次方根是n个复数。
复数的乘、除、乘方、开方可以按照幂的运算法则进行。复数集不同于实数集的几个特点是：开方运算永远可行；一元n次复系数方程总有n个根（重根按重数计）；复数不能建立大小顺序。
复数中的重要定理：迪莫佛定理（De Morie's Theorem)
若有一复数z=cosθ+isinθ,则 z^n=cos(nθ)+isin(nθ)
若z^n=a, 则z=n√a[cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n)] ,n∈N ,n=1,2,3.....(n-1)

Ⅳ 数学中的复数有何作用

为了负数开方运算能进行，而引入虚数。这样就要扩大数的范围，这就引入了复数概念，复数是实数和虚数的总称。

Ⅵ 数学中的复数的应用

我记得
电工电路
计算中用到了复数的形式，好像是利用了
三角函数
的复数表达形式

Ⅶ 数学学习复数有什么实际的生活应用

复数在生活中的应用

1、在系统分析中：

系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。

无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点 位于右半平面，则因果系统不稳定； 都位于左半平面，则因果系统稳定； 位于虚轴上，则系统为临界稳定的。

如果系统的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关于虚轴对称，则这是全通系统。

2、量子力学：

量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。 相对论 如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。

应用数学 实际应用中，求解给定差分方程模型的系统，通常首先找出线性差分方程对应的特征方程的所有复特征根r，再将系统以形为f(t) =e的基函数的线性组合表示。

3、信号分析：

信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z）表示给定频率的正弦波的相位。 利用傅立叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。

这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示： 其中ω对应角频率，复数z包含了幅度和相位的信息。

电路分析中，引入电容、电感与频率有关的虚部可以方便的将电压、电流的关系用简单的线性方程表示并求解。（有时用字母j作为虚数单位，以免与电流符号i混淆。）反常积分在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，借由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。

(7)数学复数加复数得什么用扩展阅读:

复数运算法则

1、加法法则

复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.

两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和.

复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1,z2,z3,有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).

2、减法法则

复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.

两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

3、乘法法则

规定复数的乘法按照以下的法则进行：

设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.

其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi^2，因为i^2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数.

4、除法法则

复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商.

运算方法：可以把除法换算成乘法做,在分子分母同时乘上分母的共轭. 所谓共轭可以理解为加减号的变换,互为共轭的两个复数相乘是个实常数.

Ⅷ 什么叫复数，怎么用，通俗简单点

以前，老师教开根号的时候，负数是不能开根号的。后来，人们定义虚数i，i*i=-1（用j也是一样的，只是一个符号）
因此，可以推导出：2i*2i=-4

---------------引用一段标准定义和历史--------------
复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位(即-1开根)。在复数a+bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

复数（complexnumber）为，形如a＋bi的数。式中a，b为实数，i是一个满足i2＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。

德国数学家阿甘得（1777—1855）在1806年公布了虚数的图象表示法，即所有实数能用一条数轴表示，同样，虚数也能用一个平面上的点来表示。在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点A，纵轴上取对应实数b的点B，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点C就表示复数。象这样，由各点都对应复数的平面叫做“复平面”，后来又称“阿甘得平面”。高斯在1831年，用实数组代表复数，并建立了复数的某些运算，使得复数的某些运算也象实数一样地“代数化”。他又在1832年第一次提出了“复数”这个名词，还将表示平面上同一点的两种不同方法——直角坐标法和极坐标法加以综合。统一于表示同一复数的代数式和三角式两种形式中，并把数轴上的点与实数一一对应，扩展为平面上的点与复数一一对应。高斯不仅把复数看作平面上的点，而且还看作是一种向量，并利用复数与向量之间一一对应的关系，阐述了复数的几何加法与乘法。至此，复数理论才比较完整和系统地建立起来了。

-------------引用结束-----------------

因此，负数可以看做XY坐标系上的一个点可以解决很多实际的几何问题。

简单介绍一下他的运算法则

（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i，
（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i，
（a＋bi）·（c＋di）＝（ac－bd）＋（bc＋ad）i，
（c与d不同时为零）。

数系的每一次扩充，都是在旧的数系中添加新的元素。如分数添加于整数，负数添加于正数，无理数添加于有理数，复数添加于实数。

Ⅸ 复数的意义是什么

复数的几何意义是：复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系。

我们把形如z=a+bi（a，b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部等于零时，常称z为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

复数有什么用：

复数是平面上点和另一平面上的点的一个变换，复数能表示平移，旋转，镜射，伸缩，在几何和图形处理上有极为重要的应用。磁波信号就是通过傅里叶和逆变换实现，它们就是一对的复变函数。

当今的量子力学的最基本方程，薜定谔方程是由复数来建立。量子力学的理论是基于复变量的希尔伯特空间实现的。流体力学的涡流问题就是复数的奇点理论。电工学的交流电用复数表示比用三角函数表示要方便。

就拿中学数学里一个最基本的问题，二次曲线的顶点极点个数，也是要用复数中的共形变换实现。复数主要用于一些科学上的计算，最主要应用还是在数学理论上。

使用的很多东西无不和复数的计算有关，比如一个小小的收音机，其中的电路设计，计算电容电感等在电路中的效力，不使用复数可以说甚至寸步难行。

Ⅹ 数学中的复数有何作用

复数运算的几何意义复数a+bi、c+di分别对应复平面上以原点为起点的向量(a,b)与(c,d)。

两者相乘相当于如下变换：

在复平面上
将向量(a,b)伸长或缩短复数c+di的模倍，然后逆时针转过复数c+di辐角的度数，得到的新向量即是两复数

乘积对应的向量。

如：(1+i)*(1+i)=2i。将向量(1,1)伸长为复数1+i的模倍(即根2倍)，然后逆时针转过1+i的辐角度数(即45˙)，得到向

量(0,2),即乘积2i所对应的向量

除法与乘法相反。

加法与减法的几何意义：复数对应的向量在复平面上进行平行四边形或三角形法则运算。

由此可见，复数的运算可以表示二维平面上的伸缩和旋转变换。