什么数学推理

1. 大一什么是数学逻辑推理

数学逻辑能力，是指有效地运用数字进行计算、量化、推理的能力。通常财会人员、电脑编程人员、工程师、数学家等都显示出很强的数学逻辑能力，其实也是一种推理判断能力。 以下几个数学逻辑故事也许可以帮助有你更好地理解数学与逻辑。而得出答案的推理过程的能力就是逻辑能力。

2. 推理是数学的基本思维，推理一般包括什么推理

1、演绎推理

演绎推理（Dective Reasoning）是由一般到特殊的推理方法。与“归纳法”相对。推论前提与结论之间的联系是必然的，是一种确实性推理。

运用此法研究问题，首先要正确掌握作为指导思想或依据的一般原理、原则；其次要全面了解所要研究的课题、问题的实际情况和特殊性；然后才能推导出一般原理用于特定事物的结论。

包括三段论、假言推理和选言推理等。在教育工作中， 依据一定的科学原理设计和进行教育与教学实验等，均离不开此法。

2、归纳推理

归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。

自然界和社会中的一般，都存在于个别、特殊之中，并通过个别而存在。一般都存在于具体的对象和现象之中，因此，只有通过认识个别，才能认识一般。

(2)什么数学推理扩展阅读

归纳推理离不开演绎推理。其一，为了提高归纳推理的可靠程度，需要运用已有的理论知识，对归纳推理的个别性前提进行分析，把握其中的因果性，必然性，这就要用到演绎推理。

其二，归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论。例如，俄国化学家门捷列夫通过归纳发现元素周期律，指出，元素的性质随元素原子量的增加而呈周期性变化。

后用演绎推理发现，原来测量的一些元素的原子量是错的。于是，他重新安排了它们在周期表中的位置，并预言了一些尚未发现的元素，指出周期表中应留出空白位置给未发现的新元素。

3. 推理的数学方法有哪些

数学归纳法——顺藤摸瓜,由近及远长长的一队士兵走在路上.将军把一句口令告诉最前面的士兵,这个士兵开始把口令往后传.如果每个士兵听到口令之后都往后传,这个口令自然会传遍全队.类似地,如果有一串句子,按顺序一个一个排好了,也会产生这种多米诺骨牌现象:

4. 数学推理常用方法

1.推理和推理规则 推理 推理规则 两规则 替换规则 2. 证明方法 直接证明方法 CP规则 反证法 1.推理和推理规则 什么是推理？ 推理的例子：设x属于实数, P: x是偶数, Q: x2是偶数。 例1. 如果x是偶数, 则x2是偶数。 x是偶数。 x2是偶数。 1、推理和推理规则 刚才的例子表明了研究推理规则的重要性。 推理规则：正确推理的依据。 任何一条永真蕴含式都可以作为一条推理规则。 例：析取三段论： 如果，P：他在钓鱼，Q：他在下棋 前提：他在钓鱼或下棋； 他不在钓鱼 结论：所以他在下棋 定义1：若H1∧H2∧ …∧Hn ? C, 则称C是H1, H2, …, Hn的有效结论。 特别若A ? B, 则称B是A的有效结论，或从A推出B。 常用的推理规则 1) 恒等式(E1~E24) 2) 永真蕴含式(I1~I8,表1.5-1) 3) 替换规则，代入规则 4) P规则和T规则 P规则：(前提引入) 在推导的任何步骤上，都可以引入前提。 T规则：(结论引用) 在推导任何步骤上所得结论都可以作为后继证明的前提。 永真蕴含式 运用推理规则形式化证明 例1：考虑下述论证: 1. 如果这里有球赛, 则通行是困难的。 2. 如果他们按时到达, 则通行是不困难的。 3. 他们按时到达了。 4. 所以这里没有球赛。 前 3 个断言是前提, 最后1个断言是结论, 要求我们从前提推出结论。 3. 证明方法 1). 无义证明法 证明 P ? Q为真，只需证明P为假。 2). 平凡证明法 证明 P ? Q为真，只需证明Q为真。 无义证明法和平凡证明法应用的次数较少, 但 对有限的或特殊的情况, 它们常常是重要的。 3. 证明方法 证： (1) C?D P (2) ?( ? C) ?D T,(1),E1 (3) ? C → D T,(2),E14

5. 小学数学推理方法有哪些

1、图示法2、排序法3、画图连线法4、排除法5、假设法

6. 什么叫数学逻辑推理

数学逻辑能力，又指数学逻辑思维能力。数学逻辑思维能力是一种严密的理性思维能力。数学逻辑思维能力指正确合理的进行思考，即对事物进行观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和系统化等思维方法，运用正确的推理方法、推理格式、准确而有条理地表述自己思维过程的严密理性活动，顺利完成某种活动的能力。同时是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，是数学能力的核心。

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数学逻辑思维概念分解

1、数学思维：是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维主要表现在数学思维的运演方面，在数学的特点和操作方法。具体说，数学思维有三个特点：概括性、问题性、相似性。这里的概括性、问题性（包括“为什么、以及问题构造和解决方案”）不是通常意义上的概括性和问题性，对数学有足够理解的人才能体会；相似性是指思维成果的相似性、一致性、不矛盾性、不同于其他学科的思维成果。

2、数学逻辑思维：正确合理的进行思考，即对事物进行观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和系统化等思维方法，运用正确的推理方法、推理格式、准确而有条理地表述自己思维过程的严密理性活动。

3、数学思维能力：能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。

7. 初中数学推理方法有哪些

数学推理方法主要是因果推理，有从因到果的推理，也有从果到因的逆向推理。不管是方程还是几何的证明，都需要用到因果推理方法。其次也用到假设推理和条件推理。

8. 关于数学推理，应该建立哪些基本认识

主要有下面的三个：一个是数学抽象的思想,一个是数学推理的思想,一个是数学建模的思想.
人类通过数学抽象从客观世界中,得到数学的概念和法则建立了数学学科,通过数学推理,进一步得到大量的结论,数学科学就得以发展,在通过数学模型把数学应用到客观世界中去,就产生了巨大的效益,反过来又促进了数学科学的发展.这个三点简单说就是抽象,推理、建模.
这是数学的基本思想,那么数学思想很多,在基本思想下一层还有很多数学思想.例如像数学抽象的思想,才能产生出来,分类的思想,集合的思想,数形结合的思想,符号表示的思想,对称的思想,对应的自然,有限与无限的思想,等等.在基本思想下面会派生出来,很多的思想.
例如数学推理的思想,还能派生像归纳的思想,演绎的思想,公理化的思想,转化划规的思想,理想类比的思想,逐步逼近的思想,代换的思想,特殊一般的思想,等等.
例如像数学建模的思想,还能进一步派生出来,像简化的思想,量化的思想,函数的思想,方程的思想,优化的思想,随机的思想,抽样统计的思想等等.
举例来说,像分类的思想和几何的思想,可以这么样的用数学抽象思想来派生出来.人们对客观世界进行观察的时候,从研究的需要,从某个角度去分析联想,派生出这些次要的非本质的因素,保留这些主要的本质的因素,用有效的做法就对事物按照某种本质去进行分类,那分类的结果就产生了集合.
怎么样去区分,基本的数学的思想,和一般的我们刚才说的一些,有两件事情是建议老师认真思考.希望老师首先应该清楚,哪些东西是数学发展所必须拥有的东西,因为他决定了数学这个学科的成长,这种东西一定是基本的和重要的.
抽象是构成数学学科的一个标志性的东西,我们前面说一类一类的解决问题,不满足于一个一个的解决问题,推理包括合情推理,演绎推理.当我们要构架一个科学体系的时候需要这些东西,而数学就在这样一种指导思想下解决实际问题,要把实际问题变成数学问题,用数学的方法加以解决,这形成了促进数学发展中最基本和最重要的东西.
第二个理由,也希望老师去体会,学数学和不学数学在哪些地方是有区别的.数学给了我们别的学科没有给的东西,这个东西可能才是反应数学基本思想的,这个独特的东西是什么?刚才我们所说的这三点思想都具有这样的特点,这恰恰是我们在**常教学中,应该去体会的东西.更重要的是,把我们的体会渗透在我们的**常教学中,逐步的帮助学生形成这样一种思想,建立好的思想靠说教是不行的,应该是渗透给学生的,去引导学生体会方方面面,可能才能实现这样一个基本的目标.而且这是一个长期的过程,不是一朝一夕就能解决.我刚才想补充一点,就是可能有的老师会问,抽象也好,推理也好,包括模型,是数学所特有的,比如说别的学科会不会也有这样的特点,或者说有同样的思想呢?我们说也不排除,但是这里边在数学体现的更加充分.比如说抽象,从物理当中也有抽象,化学中也有抽象,但数学的抽象就还是与众不同.包括其他两个特点,我们把它作为基本思想,我想也是体现这个学科自身与其他学科的不同.
三个思想之间的关系也是大家需要思考的一件事情,它们存在着深刻的本质联系,但是又有各自的特点,这样我们再理解就会更好的一点.
我们老师常常会更多的说到数学方法,像换元法等等,但是这个数学方法它是不同于数学思想的,因为它处在较低的层次上,这个数学思想,往往可以用这样几个形容词来描述：它是观念的,是全面的,是普遍的,是深刻的,是一般的,是内在的,是概括的.而数学方法呢,可以用这样几个形容词来描述,它是操作的,局部的,特殊的,表象的,具体的,程序的,技巧的.但是这两者是有关系的,数学思想是要通过数学方法去体现,数学方法又常常反应了数学思想.所以数学思想是数学教学的精髓核心,教师教学时候一定要注意努力去反应和体现数学思想,让学生去了解体会数学思想,提高他们的数学素养.
教学当中老师有的时候是有一点含糊的,在这个问题上会提出疑问,数学思想都包含哪些呢?数学方法是不是就是我们说的这个数学思想?希望老师们对这个问题.能够有进一步的认识.关于数学思想和方法,对它的这个认识理解,对于老师来讲也还需要一个过程,也还需要一个不断的去思考,所以也希望老师们在**后的教学当中,能够更多的思考：第一,在我的教学当中,如何去体现数学思想,如何通过我们的一些具体的方法,来折射出来他们背后的一些数学的思想,使得我们目标的实现,更有了着落.