数学0是什么意思

‘壹’ 0是什么数学符号

你好，零就是一个数字，他不是数学符号，他表示的是什么都没有。

‘贰’ 在数学里面零是什么数

0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数，也是有理数。0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。

0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0,0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。

0的大写是：零。因为“零”笔画较多。还有另外的写法：〇，数的空位，用于数字中，多用于表示页码或年代中，如一～八位，一九九～。

(2)数学0是什么意思扩展阅读：

0是极为重要的数字，关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3000年，巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。

标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明。他们最早用黑点“·”表示零，后来逐渐变成了“0”。在东方国家由于数学是以运算为主（西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字）。

由于一些原因，在初引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑， 因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。

0的另一个历史：0的发现始于印度。公元前2000年左右，古印度婆罗门教最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度婆罗门教表示无（空）的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的0是0。

任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间。

将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来又传入西欧。

‘叁’ 零的真正含义是什么

最初，阿拉伯数字中没有“0”，经过1000多年后才产生了“0”。没有“0”这个数字时，为了表示某一位上一个计数单位也没有，就“不写”或“空写”。后来，印度人在数字中间加上小点“.”表示空位，又过了很长时间，小点便改成“0”。我国古代用算筹记数，也采取空位表示零。古书中缺字常用“□”表示，数字里的空位也用“□”表示，以后由于书写时常用行书，“□”也就容易写成圆圈了，用“○”表示零。 从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。 目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数0，因而在约数、倍数等概念中都不包括0。 另外，一般情况下我们不说数0是几位数，所以最小的一位数是1。 据说0这个数学符号是印度人发明的，商人们把它带到阿拉伯，以后又传到欧洲，现在已经被全世界接受了。可是，0的意义是什么呢？ 《21世纪，十万个为什么·数学之谜》（少年版）的编者说：“通常0是表示没有。”这话不错。印度人、阿拉伯人、欧洲人、全世界的人都是抱着这种“通常”的观点的。因为这种观点对人们的日常生活、应用计算都很明确、单纯而又简便。但是，编者又说：“它的意义不仅表示没有，还有其他的意义。”这就要进一步探索0的内涵了。 那么，0还有哪些“其他的意义”呢？ 编者说：“在日常生活中，天气的冷热用气温表示……比如0摄氏度……表示冰与水混和在一起的那个温度，从0摄氏度向上为零上……从0摄氏度向下称为零下。”这是一种“界标”的作用。编者说：“还有很多例子都可以说明0在生活中有很多含义，不仅仅表示算术中的没有。”不错，起这类“界标”作用的例子是很多的，如时间的0点，空间的狄卡儿座标的原点0，数轴上的0点等等。编者又说：“0在数学上是一个很重要的数字，0到1的飞跃体现了从无到有的过程。”从0到1，从无到有的“飞跃”，确是一个大问题。但是0和1，有和无之间是怎么“飞跃”的呢？《数学之谜》的作者并没说出个道道来，因为迄今为止数学家们对此一无所知（其实不是不知，而是不认可另外一套被放弃到一边的理论）。所以，他们的这种“飞跃”，不过是一句毫无意义的空话。《统一场论》是知道从0到1，从无到有；从1到0，从有到无的运动变化的规律的，不过到文章的最后再讨论吧。 《数学之谜》的编者又说：“其实0也是充满了矛盾，比如任意多个数与0相加，0并不改变它们的值；而许多个数相乘，只要其中有一个数是0，乘积就是0，看0的威力多大啊！”这的确是一个矛盾。和这种矛盾类似的还有0既不能做除数，又不能做被除数。不过，细想起来，这类矛盾并非0自身所有的，而是数学逻辑造成的，也就是说，是人为的。其实，0自身有一个最本质的根本矛盾，《数学之谜》的编者及所有的数学家们都心知肚明而避而不谈。在小学算术课上老师就向孩子们灌输：1+-1=0，2+-2=0，n+-n=0……可是如果孩子们问：老师，这个算式能否用逆算法来进行验算呢？一般的老师回答：不能！有些有数学修养的老师就会瞠目结舌。因为如果说不能，那么，用逆算法检验计算是否正确的定理就有了缺口，而如果说能，那么算式就变成0=1+-1，0=2+-2，0=n+-n……如果再扩大到极值，那么就成为0=∞+-∞，数学王国岂不塌了天！ 现代数学看上去巍峨壮丽，流光溢彩，走进去曲径回廊，门户纵横，其实它的根基是很脆弱的，纯粹是人类这些“二维生物”在地面上生活经验的概括和扩展。现代数学从人之初就逐步构建起三大支柱：一是直线数系（这是数的值的根）；二是正方形与外切于它的圆的函数关系（这是数的形之本）；三是逻辑学（这是数学的方法论）。我们先从数学逻辑上看看那个0的巨大“威力”吧！ 数学逻辑本质上就是形式逻辑。希尔伯特曾给数学逻辑定下“一致性”定理，所谓“一致性定理”，就是形式逻辑的排中律，也就是说，甲是甲，乙是乙；甲不是乙，乙不是甲，即一个数不能既是甲又是乙（这就是“罗索悖论”之根，等探讨这个问题时，我们再就教于《数学之谜》的编者）。如果0=∞+-∞，直线数系、线性原理、惯性原理、等效原理……不仅数学、物理学，一切自然科学现存的定理、定律等等一切都将陷入一片混乱之中！博士们、教授们、院士们、大师们，我说的对不对呢？如果不对，那么就请先生们解开这个“二律悖反”的死疙瘩吧！就请你们回答一下，孩子们这个天真、纯正、简单、明确的为什么吧！ 《数学之谜》的编者还说：“我们必须知道数学上的概念是相对的，不是不变的。0也是如此。”但是，它们是相对于什么的呢？又是怎么变的呢？ 从人类识数到现在，数、数的符号、数的性质、类别、数系、数的计算方法、几何学等等都源于人类在地面上生活、劳动创造的经验。所以数学的概念都是相对于地面的，惯性系的。惯性原理、直线数系就是地面在牛顿空间中的延伸。随着人类的进化，生产的发展，科学的进步，数学的概念和方法论也随着不断的发展变化。但是，数学的概念和方法论相对于地面、惯性系，即静力学平衡态，能量（引力与斥力）分布为1：1这个基础和以斥力为中心的运动观却是始终如一，没有变。人类创造出来的手推车、汽车、火车、飞机、火箭、飞船……就是证明。科学家们虽然把0从纯粹的无变为数轴上任意选取的原点，狄卡儿三维座标原点、爱因斯坦四维时空原点以及温度表之类的界标原点等等，但是科学家们却从来没有把0从没有变为有，从0变为1。只有电脑的二进位制由0、1变为2，似乎才有点从无到有，从0到1的意思。但是，这一进化的根源，如波尔所说，是莱布尼兹受了太极图、八卦的启发而创造出来的。 是的，我们中华古文明中也有个0，它就是太极图。中华古文明的0和印度、阿拉伯、欧洲的0不同，它虽然也是一个“不占面积的数学的点”，但它不是简单的无。它是无形无影的阴阳二气的统一，用现代科学的行话来说，它就是场。一个0，被一条S形的曲线从中分为两部分，曲线两边就是阴阳二气的存在形式——阴阳鱼。阴阳鱼首尾衔接，互相追逐，从而产生出它的运动形式——转动。0是动力学的平衡态，它不像赫尔姆霍兹·拉格朗日、哈密顿的静力学平衡态1/2：1/2需要外力——斥力、切线力来推动。场0在转动中生出“两仪”（两极），“四相”（外切于0的正方形）、“八卦”（正方形转动45度）。就是在太极（0）、两仪（两极）、四相（外切于0的正方形）、八卦（正方形转动45度）这种转动中，一方面由相对于0的各向异性、非均匀分布的四相、八卦发生了向场的引力中心0的收缩，即收缩为各向同性、均匀分布的圆；另一方面又由场0的斥力产生出的横向切线力，（四相、八卦）在转动时划出了一个新的同心的大圆，这就是场0的膨胀。如此循环反复、收缩、膨胀，于是由阴阳二气（吸引与排斥）构成的太极0就由无变为有，由0“飞跃”到1（m）。 上面所阐述的仅仅是场0的平面效应，这个平面效应是质点的轨道运动的公式，即E=mπ/4V2。可是由无到有，由0到1（m）的运动过程是立体空间的，所以，场0从无到有，从0到1（m）的“飞跃”过程也是立体空间（场）的。因而除了刘徽定理——4：π的平面定理之外，还有祖冲之、祖日恒 的立体的场的质能分布律3：2（也就是刻在阿基米德墓碑上的那个半球与外切于它的圆柱体之比）。二者的综合就是从无到有，从0到1（m）的质能分布律C3π/42/3。其中：C3是空间场，2π是场的相对于引力中心0的各向同性、均匀分部的引力收缩，即转化为质点m，12-2π则是斥力膨胀，即横向切线力。也就是这个质能分布律决定了如行星绕日运动及它们的轨道分布律，即波得·提丢斯的经验定律。阴阳二气源于混元一气也就是0。

‘肆’ 0表示什么

0表示“没有”可能是0最早的意思吧，也就是0的本义。如某种商品库存数为0，也就是这种商品在这个仓库中已经没有了。但0除了这种意思之外，它还可表示： ①数位。如10、100等，这里的0就有位置意义。 ②精确度。0.2、0.20、0.200等，这里分别表示精确到十分位、百分位和千分位。 ③分界线。如0摄氏度，这是零上温度与零下温度的分界线。 ④临界点。 水温为0度时，这是水与冰的互相转化的关键温度，是临界点，关节点。由此可以看出，0不仅仅是没有的意义，而是有多种具体的、确定的内容，比其它数字的内涵更丰富。作为数学教师，把0等同于没有，那么就会闹笑话，如果今天早上最低温度是0度，那么今天早上就没有温度了。所以，数学老师不要眼睛只盯着数学课本，因为小学课本当中的数学知识有很多约定，只适合小学生学习，拿到课堂外就不完整了，因此数学老师也要多学点数学课外知识，备几本数学杂志或资料，扩大知识面。

‘伍’ 0是数字吗零是数学符号还是数字

0是极为重要的数字，关于0这个数字概念在其它地区很早就有。公元前3000年，巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。

0是整数，是最小的自然数，也是有理数。

0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。0没有倒数，0的相反数是0，0的绝对值是0，0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何数都等于0，除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现，0的所有倍数都是0。0不能作为除数。

0的大写是：零。因为“零”笔画较多。还有另外的写法：〇，数的空位，用于数字中，多用于表示页码或年代中，如一～八位，一九九～。

0，通常表示什么也没有。但实际上零表示的意义非常丰富。

0不但可以表示没有，也可以表示有。电台、电视里报告气温是0℃，并不是指没有温度，而是相当于华氏表32度，这也是冰点的温度。

0还可以表示起点，如发射导弹时的口令是：“9，8，7，6，5，4，3，2，1，0——发射”。0在数轴上作为原点，也是起点的意思。0还可以表示精确度。如在近似计算中，7.5与7.50表示精确程度不同。

‘陆’ 数学小知识0的来历

关于0的起源，有以下几种观点：

0是极为重要的数字符号，而关于0这个思维的概念在其它地区很早就有。

据历史记载，玛雅人有一个被称为“人类头脑最光辉的产物”的数学体系，玛雅人(或他们的欧梅克祖先)独立发展了零的概念，玛雅文明最早发明特别字体的0。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表。并且使用二十进制的数字系统；数字以点（·）代表1，横棒（－）代表5。碑文显示他们有时会用到到亿。

这里提到的零，并不是我们所用的阿拉伯数学字符0，这应该是最早含有0概念的数字符号了。

古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。

古巴比伦的文献记载中有0的萌芽。但是与现在不同的是，0的符号是用空位来表示的，例如要表示一百零一，古巴比伦写作11。

在中国很早便有0这个概念，许多文献中均有记载。中国古代使用算筹进行计算，在算筹和算盘上，以空位表示0。公元前4世纪，中国数学家就已经了解负数和零的概念了。（而在我国远古时代的结绳记数法中，〇是在对“有”的否定中出现的，意思是“没有”。）

公元1世纪的《九章算术》说：“正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”（这段话的大意是“减法：遇到同符号数字应相减其数值，遇到异符号数字应相加其数值，零减正数的差是负数，零减负数的差是正数。”）以上文字里的“无入”通常被数学历史家认为是零的概念。（全文见维基文库的《九章算术》）虽然如此，但是当时并没有使用符号来表示零。筹算数码中开始没有“零”的符号，遇到"零"就空位。比如“6708”就可以表示为"┴〧╥"（由于七没有对应的符号，用商码代替的；毕竟商码来源于算筹）。数字中没有"零"，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与"〇"的符号出现有关。【印度直到7世纪初，印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达才首先说明了0的性质，任何数乘0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例.】

不过多数人认为，“0”这一数学符号的发明应归功于公元6世纪的印度人。他们最早用黑点（·）表示零，后来逐渐变成了“0”。但是据说公元前2500年左右，印度婆罗门教最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度婆罗门教表示空的位置（按照这个说法，中国远古结绳记数法中，〇是在对“有”的否定中出现的，意思是“没有”。也可以算了）。---个人对最后这段存疑问，如果是真的；那么为何公元六世纪印度人还在用黑点作为"0"的符号，至于何时由点转为圆，具体时间已无从考证。（公元718年出书的《开元占经》104卷算法，1089页，译制印度的《九执历》；那个时候印度人的零依然是黑点。）

大约在公元前三世纪,古印度人完成了数字符号1到9的发明创造，但此时还没有“0”。“0”的符号出现，是在1到9数字符号发明一千多年后的印度笈多王朝。刚出现时，它还不是用圆圈；而是用一个黑点来表示。至于何时由点转为圆，具体时间已无从考证。直到公元876年，人们在印度的瓜廖尔这个地方；发现了一块刻有“27o”这个数字的石碑*（下面附图）。这也是人们发现的有关“0”符号的最早记载，但是这个零的符号是个比〇小一圈的圆圈o；也不是现代“0”这个符号的样子。

但是如果说符号的话，中国算筹里早已经有空格；后来更是用铜钱在算筹里表示零的符号。此后铜钱演变为〇，作为零的符号；是很正常的事情。在690年时；武则天颁布了则天文字，其中一个字就是“〇”了（比印度的0的小圆圈符号o早出现186年）；虽然当时还不是零的意思。而中国古代数学上记录“〇”时是用“囗”来表示的，一方面为了将数字区别开来；更重要的是由于我国古代用毛笔书写。而毛笔行书连笔书写的习惯，写“〇”比写“囗”要方便得多，所以零逐渐变成按逆时针方向画“〇”；这就是中国的零号。1180年金朝《大明历》中就有“四百〇三”，“三百〇九”等数字。

据英国着名科学史专家李·约瑟博士的考证，“0”产生于中印文化，是中国首先使用的位值制促进了零的出现。印度是在中国筹算和位值制的影响下才创造“0”的。中国远在三千多年前的殷商时期，就采用了位值制，甲骨文中有“六百又五十又九（659）”等数字，明确地使用了十进位。

而印度一个黑点，又如何演化成〇的符号呢？不知道有没有演变过程的证据？而且古印度是没有十进位值制的，中国是全球最早有十进位值制的。古埃及虽然是十进制，但是没有位置制。巴比伦虽然有位置制，但是巴比伦是60进制；只有中国有同时满足十进制与位置制而来的十进位值制。但是中文文献中〇的符号表示“0”最早出现时间，也是无法考据的。宋代蔡沈《律率新书》(1135一1198)中用方格表示空缺。1180年金朝《大明历》中有“四百〇三”，“三百〇九”等数字。公元1247年，秦九韶在其着作数书九章中使用符号“〇”来表示零的概念。李冶《测圆海镜》（1248）第十四问中就有“0”的图像。

‘柒’ 数字0代表什么意思

0的数字含义：空位、没有。0这个数字是由古印度人在约公元5世纪时发明。

在1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”这个数字的。这时，罗马有一位学者从印度计数法中发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算非常方便。他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。

这件事不久就被罗马教皇知道了。当时，教会的势力非常大，而且远远超过皇帝。教皇非常愤怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物。

如今谁要使用它，谁就是亵渎上帝！于是，他下令，把那位学者抓了起来，并对他施加了酷刑。就这样，“0”被那个教皇命令禁止了。最后，“0”在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

‘捌’ 数学中的0都有什么含义

0是最小的自然数。
0不是奇数，而是偶数（一个非正非负的特殊偶数）。
0不是质数，也不是合数
0在多位数中起占位作用，如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。
0不可作为多位数的最高位。
0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0（即X<0）时，称为负数；而这个数X等于0时，这个数就是0。
0是介于-1和1之间的整数。
0是最小的完全平方数。
0的相反数是0，即，-0=0。
0的绝对值是其本身，即，∣0∣=0。
0是绝对值最小的实数。
0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。
0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
0的正数次方等于0；0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
除0外，任何数的0次方等于1。而0的0次方的值是悬而未决的，在某些领域定义为1，某些领域未定义。不定义的理由多是以连续性为考量，不定义不连续点。
0不能做对数的底数或真数。
当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。例如0.05有一位有效数字，0.0500却有三位有效数字，虽然这两个数相等，但是有效数字个数是不一样的。
0的阶乘等于1。
在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。
0是唯一可以作为无穷小量的常数。
0是一个有理数。
低阶无穷小与高阶无穷小的比值的极限是无穷大，0是除它自己外任何无穷小的高阶无穷小。
高阶无穷小与低阶无穷小的比值的极限是0。
定积分中，积分上限和下限相等时，积分值始终为0。
概率论中，不可能事件的概率，或者在连续概率分布中位于某一特定自变量这一事件的概率，都是0。然而，概率为0的事并不一定就是不可能事件。举个例子：在一根长度为1，起始刻度为0，终了刻度为1的实数轴上随机选择某个数，对于任何一个固定的数来说，选择到它的概率都是0，但是最终必然会选择到某个数x。这样，即意味选择到x的概率是0，但不代表不可能选到x。
0有时对算式的影响很小，你看，无论多少个0相加，他们的和还是0，你看这个0不是很渺小吗？但如果一个乘法算式中，只要有一个0，他们的积就是0，你看这个0的影响不是很大吗？所以，0本身充满了矛盾。

‘玖’ 数学中的0都有什么含义

“0”在数学中的作用
“0”在数学中起着举足轻重的作用.单独来看,0可以表示没有.在小数里,0表示小数和整数的界限; 在记数中,0表示空位; 在非0整数后面添一个0,恰为原数的10倍…… .除此而外,0还有特殊的意义.
（1）表示数的某位上没有单位：如305、0.05中的“0” 即表示某位上没有单位.
（2）表示起点：如在尺的起点刻度线标个“0”.
（3）用于编号：如0068,就会使人知道最大的号码是四位数.
（4）表示界限：我们常说某一气温为0摄氏度,水平面的高度为0米.在这里,0摄氏度不 是没有温度,0米也不是没有高度; 0在这里起一个数量界限的作用.
如温度零上和零下的度数以“0”为界；向东、向西以原点“0”为界；正负以中性数“0”为界.
（5）表示精确度：如0.50表示精确到百分之一.
（6）记帐的需要；如3元通常记作3.00元