数学上矩阵有什么作用

⑴ 哪位高手知道矩阵到底有什么意义

意义：

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。

针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

(1)数学上矩阵有什么作用扩展阅读

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

在线性代数中，对于n阶方阵N，存在正整数k，使得N^k=0，这样的方阵N就叫做幂零矩阵。满足条件的最小的正整数k被称为N的度数或指数。

人类对数的认识有2个轨迹:第1个发展轨迹是对数本身的认识，在原始社会的狩猎中，用自然数1,2…，9来记录猎物，以后又认识了分数和小数。在研究圆的半径和周长的关系等一系列问题时，接触到了无理数，随后又发现了虚数。

第2个发展轨迹是，用字母代表数字进行各种数学运算，从具体的数字到代数，这是一个飞跃，有了代数，数学得到了飞速发展，如函数、微积分的出现。

⑵ 矩阵有何用处

矩阵是监控系统中的模拟设备，主要负责对前端视频源与控制线的切换控制，举个例子，如果你有70个摄像机，可是只有7台监视器，那么矩阵可以让你的任何一台监视器显示出任意组合的10个画面。简短地说，矩阵主机主要是配合电视墙使用，完成画面切换的功能

⑶ 数学中的矩阵是什么是干什么用的矩阵的意义是什么怎么用

高等数学中的玩意儿。最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。
一、矩阵的基本概念

矩阵，是由 个数组成的一个
行
列的矩形表格，通常用大写字母
表示，组成矩阵的每一个数，均称为矩阵的元素，通常用小写字母其元素 表示，其中下标
都是正整数，他们表示该元素在矩阵中的位置。比如， 或
表示一个 矩阵，下标
表示元素
位于该矩阵的第
行、第
列。元素全为零的矩阵称为零矩阵。

特别地，一个
矩阵
，也称为一个
维列向量；而一个
矩阵
，也称为一个
维行向量。

当一个矩阵的行数
与烈数
相等时，该矩阵称为一个
阶方阵。对于方阵，从左上角到右下角的连线，称为主对角线；而从左下角到右上角的连线称为付对角线。若一个
阶方阵的主对角线上的元素都是
，而其余元素都是零，则称为单位矩阵，记为 ，即：
。如一个 阶方阵的主对角线上（下）方的元素都是零，则称为下（上）三角矩阵，例如， 是一个
阶下三角矩阵，而
则是一个
阶上三角矩阵。今后我们用
表示数域
上的 矩阵构成的集合，而用
或者
表示数域 上的
阶方阵构成的集合。

⑷ 矩阵是什么含义

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。[2]在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

(4)数学上矩阵有什么作用扩展阅读：

矩阵的应用：

在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。

采用近轴近似，假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面。

这矩阵称为光线传输矩阵，内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“平移矩阵”。折射矩阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一个主平面传播到另一个主平面的平移行为。

由一系列透镜或反射元件组成的光学系统，可以很简单地以对应的矩阵组合来描述其光线传播路径。

⑸ 数学中的矩阵是什么是干什么用的矩阵的意义是什么怎么用

高等数学中的玩意儿.最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵.
一、矩阵的基本概念
矩阵,是由 个数组成的一个
行
列的矩形表格,通常用大写字母
表示,组成矩阵的每一个数,均称为矩阵的元素,通常用小写字母其元素 表示,其中下标
都是正整数,他们表示该元素在矩阵中的位置.比如,或
表示一个 矩阵,下标
表示元素
位于该矩阵的第
行、第
列.元素全为零的矩阵称为零矩阵.
特别地,一个
矩阵
,也称为一个
维列向量；而一个
矩阵
,也称为一个
维行向量.
当一个矩阵的行数
与烈数
相等时,该矩阵称为一个
阶方阵.对于方阵,从左上角到右下角的连线,称为主对角线；而从左下角到右上角的连线称为付对角线.若一个
阶方阵的主对角线上的元素都是
,而其余元素都是零,则称为单位矩阵,记为 ,即：
.如一个 阶方阵的主对角线上（下）方的元素都是零,则称为下（上）三角矩阵,例如,是一个
阶下三角矩阵,而
则是一个
阶上三角矩阵.今后我们用
表示数域
上的 矩阵构成的集合,而用
或者
表示数域 上的
阶方阵构成的集合.

⑹ 矩阵是什么意思

在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。

在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

矩阵分解：

将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P。

⑺ 矩阵在数学中有什么意义

矩阵只是一种运算形式或者称为运算方法 就像加减乘除一样 只是比加减乘除更复杂一些而已 最基本最基本的 用来解线性方程组 似乎国内教材也是从线性方程组引入矩阵概念的

⑻ 矩阵是什么有什么用处吗

矩阵一般应用于复杂的数学模型，如果不深入研究的话知道他怎么算就可以了，算法就是依次算。

⑼ 矩阵是做什么用的

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
矩阵的应用：
1、图像处理。在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式

2、线性变换及对称。线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。

3、量子态的线性组合。1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态。
另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。其中的线性组合可以表达为一个矩阵，称为S矩阵，其中记录了所有可能的粒子间相互作用[30] 。

4、简正模式。矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。

5、几何光学。在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。采用近轴近似（英语：paraxial approximation），假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面（英语：principal plane）的垂直距离）。这矩阵称为光线传输矩阵（英语：ray transfer matrix），内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“平移矩阵”。折射矩阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一个主平面传播到另一个主平面的平移行为。由一系列透镜或反射元件组成的光学系统，可以很简单地以对应的矩阵组合来描述其光线传播路径。

6、电子学。在电子学里，传统的网目分析（英语：mesh analysis）或节点分析会获得一个线性方程组，这可以以矩阵来表示与计算。