数学的定义域一般怎么求

⑴ 定义域怎么求

定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。

求函数的定义域需要从这几个方面入手：

（1），分母不为零

（2），偶次根式的被开方数非负。

（3），对数中的真数部分大于0。

（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1

（5），y=tanx中x≠kπ+π/2,

y=cotx中x≠kπ等等。值域是函数y=f(x)中y的取值范围。

常用的求值域的方法：（1）化归法；（2）图象法（数形结合），（3）函数单调性法，（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法，（11）分离常数法等。

(1)数学的定义域一般怎么求扩展阅读：

1、化归法：

在解决问题的过程中，数学往往不是直接解决原问题，而是对问题进行变形、转化，直至把它化归为某个（些）已经解决的问题，或容易解决的问题。

把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题*，再通过问题*的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得解，这种解决问题的方法，我们称之为化归法。

2、复合函数法：

多元函数微分学是数学分析领域的重要内容。在多元函数微分学中，主要讨论的是多元函数的可微性及其应用，而二元函数的可微性则是多元函数可微性研究的重点。复合函数微分法则是二元函数可微性的进一步研究。

3、三角代换法：

三角代换是利用三角函数的性质将代数或几何问题转化成三角问题，使题目得以突破的解题方法。实质是换元思想，体现了“三角”是数学中的工具的特征，恰当地利用三角代换有助于培养学生联想和类比的能力。

4、换元法：

换元法又称变量替换法 , 是我们解题常用的方法之一 。利用换元法 , 可以化繁为简 , 化难为易 , 从而找到解题的捷径 。

解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。

5、分离常数法

把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子。

⑵ 怎样求数学定义域之类的题

方法一：根据有意义的条件 
1、分母不等于0
2、偶次方根的被开方数大于等于0
3、0次方的底数不等于0
4、对数的底数大于0且不等于1,真数大于0
方法二：由反函数的值域求原函数的定义域

⑶ 函数定义域求法，一般原则有哪些

1.求函数定义域一般原则：

①如果为整式，其定义域为实数集；

例：函数的定义域

②如果为分时，其定义域是是分母不为0的实数集合；

例：函数的定义域

③如果是二次根式（偶次根式），其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合；

例：函数的定义域

④如果是由以上几个部分的数学式子构成的，其定义域是使各个式子都有意义的实数集合；

例：函数

⑤的定义域是.

2.抽象函数的定义域.

①函数的定义域是指的取值范围所组成的集合

②函数的定义域还是指的是的取值范围，而不是的取值范围；

例：已知的定义域，指的是的取值范围，不是的范围。

③已知函数的定义域为，求的定义域，其实质是已知的取值范围，求出的取值范围；

例：已知的定义域是，求的定义域，那么的范围就是，再求.

④已知的定义域为，求的定义域，其实质是已知中的取值范围为，求出的范围，此范围就是的定义域.

例：若函数的定义域是，则已知的取值范围，求出的范围，就是的定义域.

⑤同在对应法则下的范围相同，即三个函数中，，的范围相同.

⑷ 函数的定义域怎么求

反思领悟：对于繁分式，一条分数线即有一个限制条件，本题有三条分数线，因此有三个限制条件. 求函数的定义域的实质就是求使函数表达式有意义的自变量的取值范围. 当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：（1）如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；（3）如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合；（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合（即使每个部分有意义的实数的集合的交集）；（5）如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合. 解答教师：释迦

⑸ 定义域怎么求，详细举例说明

求函数的定义域需要从这几个方面入手：

（1）分母不为零。

（2）偶次根式的被开方数非负。

（3）对数中的真数部分大于0。

（4）指数、对数的底数大于0，且不等于1。

（5）y=tanx中x≠kπ+π/2。

不同函数的定义域求法不同，举例：y=√（x+1）的定义域。

因为√（x+1）是偶次根式，所以（x+1）≥0，即x≥-1。

(5)数学的定义域一般怎么求扩展阅读：

求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量x的取值范围。

定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平时数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就削弱或淡化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的掌握时好时坏。

事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄彼，何况它们二者随时处于互相转化之中（典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化）。

如果函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是容易的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。

⑹ 数学定义域怎么求

一个函数的定义域，就是全域减去那些使它没有意义的区域，比如分母不能为0，偶次方根的底数必须大于等于0，之类的，就把那些不合适的点或区域去掉就可以了啊。

⑺ 如何求函数的定义域

求函数的定义域，就是求使函数有意义的x的取值集合。常见的分母不为0，偶次方根被开方数大于等于0等。比如:函数y=x的定义域为R，y=1/x的定义域为{x丨x≠0}等。

⑻ 在数学中怎么求定义域

定义域：使函数有意义的x的取值范围。求定义域其实就是问你X取哪些值能使函数成立。

一般需要考虑的就是:
1、偶次根号下的函数式大于等于0；
2、对数式里真数位置的函数式大于0；
3、分母不能为0；

如果几种情况在一个函数式里，需要同时满足。

实质上，求定义域的问题最后总是归结于求不等式或不等式组的解集。

你再看看书上的例题基本就明白了。

PS:一楼的同学，指数函数和对数函数的底都是常数，与定义域无关。