牛顿在数学方面有哪些发明

① 牛顿有哪些成就

1、力学成就

第一定律（即惯性定律）

任何一个物体在不受任何外力或受到的力平衡时（Fnet=0），总保持匀速直线运动或静止状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。

第二定律

①牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。

②F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。

③根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。

第三定律

表达式F=-F'（F表示作用力，F'表示反作用力，负号表示反作用力F'与作用力F的方向相反）

万有引力

牛顿是万有引力定律的发现者，并且在开普勒行星运动定律以及其他人的研究成果上，他用数学方法导出了万有引力定律。

经典力学体系

牛顿把地球上物体的力学和天体力学统一到一个基本的力学体系中，创立了经典力学理论体系。正确地反映了宏观物体低速运动的宏观运动规律，实现了自然科学的第一次大统一。

牛顿流体

牛顿指出流体粘性阻力与剪切率成正比。流体部分之间由于缺乏润滑性而引起的阻力，如果其他都相同，与流体部分之间分离速度成比例。

2、数学成就

牛顿与莱布尼茨独立发展出了微积分学，微积分的出现，成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支——数学分析，并进一步进进发展为微分几何、微分方程、变分法等等，这些又反过来促进了理论物理学的发展。

数学上，牛顿的一项被广泛认可的成就是广义二项式定理，它适用于任何幂。此外，牛顿发现了牛顿恒等式、牛顿法，分类了立方面曲线（两变量的三次多项式），为有限差理论作出了重大贡献，并首次使用了分式指数和坐标几何学得到丢番图方程的解。

3、光学成就

牛顿通过三棱镜实验得出，白光是由不同颜色（即不同波长）的光混合而成的，不同波长的光有不同的折射率。在可见光中，红光波长最长，折射率最小；紫光波长最短，折射率最大。牛顿的这一重要发现成为光谱分析的基础，揭示了光色的秘密。

发明反射式望远镜。

4、热学成就

牛顿确定了冷却定律，即当物体表面与周围有温差时，单位时间内从单位面积上散失的热量与这一温差成正比。

5、经济学成就

牛顿最早提出这金本位制度 。最早实行金币本位制的国家是英国，1717年着名的物理学家艾萨克·牛顿在担任英国铸币局局长期间将每盎司黄金的价格固定在3英镑17先令10.5便士。1816年，英国通过了《金本位制度法案》，从法律的形式承认了黄金作为货币的本位来发行纸币。

(1)牛顿在数学方面有哪些发明扩展阅读

艾萨克·牛顿爵士，英国皇家学会会长，英国着名的物理学家，网络全书式的“全才”，着有《自然哲学的数学原理》、《光学》。

他在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。

在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。

在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。

在经济学上，牛顿提出金本位制度。

② 牛顿的发明

1，反射式望远镜

第一架反射式望远镜诞生于1668年。牛顿经过多次磨制非球面的透镜均告失败后，决定采用球面反射镜作为主镜。

他用2.5cm直径的金属，磨制成一块凹面反射镜，并在主镜的焦点前面放置了一个与主镜成45度角的反射镜，使经主镜反射后的会聚光经反射镜以90度角反射出镜筒后到达目镜。这种系统称为牛顿式反射望远镜。

2，光的色散原理

牛顿在1666年最先利用三棱镜观察到光的色散，把白光分解为彩色光带（光谱）。色散现象说明光在介质中的速度v=c/n（或折射率n）随光的频率f而变。光的色散可以用三棱镜，衍射光栅，干涉仪等来实现。光的色散证明了光具有波动性。

3，微积分

牛顿在1671年写了《流数术和无穷级数》，这本书直到1736年才出版，它在这本书里指出，变量是由点、线、面的连续运动产生的，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量，把这些流动量的导数叫做流数。

牛顿在流数术中所提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法）；已知运动的速度求给定时间内经过的路程（积分法）。

4，牛顿运动定律

牛顿运动定律包括牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律和牛顿第三运动定律三条定律，由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。

5，二项式定理

二项式定理（英语：binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。

③ 牛顿在数学方面有那些贡献

数学方面的贡献
17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等；尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解决这些问题。当时笛卡儿的《几何学》和瓦里斯的《无穷算术》对牛顿的影响最大。牛顿将古希腊以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分），反映在1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被保存下来的1666年10月他写的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中。所谓“流量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等，“流数”就是流量的改变速度即变化率，写作等。他说的“差率”“变率”就是微分。与此同时，他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开定理。牛顿利用它还发现了其他无穷级数，并用来计算面积、积分、解方程等等。1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号，从此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广。

微积分的出现，成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支——数学分析（牛顿称之为“借助于无限多项方程的分析”），并进一步进进发展为微分几何、微分方程、变分法等等，这些又反过来促进了理论物理学的发展。例如瑞士J.伯努利曾征求最速降落曲线的解答，这是变分法的最初始问题，半年内全欧数学家无人能解答。1697年，一天牛顿偶然听说此事，当天晚上一举解出，并匿名刊登在《哲学学报》上。伯努利惊异地说：“从这锋利的爪中我认出了雄狮”。

牛顿在前人工作的基础上，提出“流数(fluxion)法”，建立了二项式定理，并和G.W.莱布尼茨几乎同时创立了微积分学，得出了导数、积分的概念和运算法则，阐明了求导数和求积分是互逆的两种运算，为数学的发展开辟了一个新纪元。

④ 牛顿的主要贡献都有哪些

除了万有引力和光的色谱之外，牛顿的主要贡献还有：

1、二项式定理

二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定理。

2、《光学》

牛顿曾致力于颜色的现象和光的本性的研究。1704年，牛顿着成《光学》，系统阐述他在光学方面的研究成果，其中他详述了光的粒子理论。

3、牛顿冷却定律

牛顿冷却定律是由英国物理学家艾萨克·牛顿爵士(1642-1727)所提出的一个经验性的关系。其论述一个物体所损失的热的速率与物体和其周围环境间的温度差是成比例的。

4、反射望远镜

牛顿1672年创制了反射望远镜。他用质点间的万有引力证明，密度呈球对称的球体对外的引力都可以用同质量的质点放在中心的位置来代替。

5、《自然哲学的数学原理》

《自然哲学的数学原理》是牛顿最重要的着作，1687年出版。该书总结了他一生中许多重要发现和研究成果，其中包括上述关于物体运动的定律。他说，该书“所研究的主要是关于重、轻流体抵抗力及其他吸引运动的力的状况，所以我们研究的是自然哲学的数学原理。

⑤ 牛顿的数学成就

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二项式定理。牛顿数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理，二项式定理为微积分的发明提供了有力的工具。（高中会学，纯理论，可以很难，让人抓狂。）
2.微积分创始人之一。这是牛顿在数学上最卓越的成就。
微积分创立的意义主要在应用方面有无穷的威力，而且开创了数学的的新时代。（高中所学导数即是微积分的简单形式，一些较难的导数就是运用微积分原理，）
3.代数贡献（不用明讲了吧，你懂得）
4.几何贡献
代数名着《普遍算数》、《三次曲线枚举》，包含了方程论，首创对三次曲线的整体结果分类研究，是解析几何发展新的一页。
5.数值分析（很基础）

⑥ 牛顿发明了什么

牛顿的相关发明有：

1、在力学上，牛顿阐明了角动量守恒的原理。

2、在光学上，牛顿发明了反射式望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。

3、牛顿系统地表述了冷却定律，并研究了音速。

4、在数学上，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。

5、牛顿证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。

(6)牛顿在数学方面有哪些发明扩展阅读：

1687年的巨作《自然哲学的数学原理》，开辟了大科学时代。牛顿是最有影响的科学家，被誉为“物理学之父”，他是经典力学基础的牛顿运动定律的建立者。他发现的运动三定律和万有引力定律，为近代物理学和力学奠定了基础，他的万有引力定律和哥白尼的日心说奠定了现代天文学的理论基础。

⑦ 牛顿对数学有哪些贡献

牛顿在数学上的成果要有以下四个方面：

发现二项式定理

在一六六五年，刚好二十二岁的牛顿发现了二项式定理，这对于微积分的充分发展是必不可少的一步。二项式定理把能为直接计算所发现的

等简单结果推广如下的形式

二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程理论的有力工具。在今天我们会发觉这个方法只适用于n是正整数，当n是正整数1，2，3，....... ，级数终止在正好是n＋1项。如果n不是正整数，级数就不会终止，这个方法就不适用了。但是我们要知道那时，莱布尼茨在一六九四年才引进函数这个词，在微积分早期阶段，研究超越函数时用它们的级来处理是所用方法中最逼有成效的。

创建微积分

牛顿在数学上最卓越的成就是创建微积分。他超越前人的功绩在于，他将古希腊以来求解无限小问题的各种特殊技巧统一为两类普遍的算法－－微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，如：面积计算可以看作求切线的逆过程。

那时莱布尼兹刚好亦提出微积分研究报告，更因此引发了一埸微积分发明专利权的争论，直到莱氏去世才停熄。而后世己认定微积是他们同时发明的。

微积分方法上，牛顿所作出的极端重要的贡献是，他不但清楚地看到，而且大赡地运用了代数所提供的大大优越于几何的方法论。他以代数方法取代了卡瓦列里、格雷哥里、惠更斯和巴罗的几何方法，完成了积分的代数化。从此，数学逐渐从感觉的学科转向思维的学科。

微积产生的初期，由于还没有建立起巩固的理论基础，被有受别有用心者钻空子。更因此而引发了着名的第二次数学危机。这个问题直到十九世纪极限理论建立，才得到解决。

引进极坐标，发展三次曲线理论

牛顿对解析几何作出了意义深远的贡献，他是极坐标的创始人。第一个对高次平面曲线进行广泛的研究。牛顿证明了怎样能够把一般的三次方程

所代表的一切曲线通过标轴的变换化为以下四种形式之一：

在《三次曲线》一书牛顿列举了三次曲线可能的78种形式中的72种。这些中最吸引人；最难的是：正如所有曲线能作为圆的中心射影被得到一样；所有三次曲线都能作为曲线

的中心射影而得到。这一定理，在1973年发现其证明之前，一直是个谜。

牛顿的三次曲线奠定了研究高次平面线的基础，阐明了渐近线、结点、共点的重要性。牛顿的关于三次曲线的工作激发了关于高次平面曲线的许多其他研究工作。

推进方程论，开拓变分法

牛顿在代数方面也作芔了经典的贡献，他的《广义算术》大大推动了方程论。他发现实多项式的虚根必定成双出现，求多项式根的上界的规则，他以多项式的系数表示多项式的根n次幂之和公式，给出实多项式虚根个数的限制的笛卡儿符号规则的一个推广。

⑧ 牛顿的伟大发明有什么

牛顿发明了反射望远镜；提出了万有引力定律、牛顿三大运动定律；经济学上提出了金本位制度；数学上被人称之为“微积分之父”。

1、牛顿发明了反射望远镜，也称牛顿望远镜。

2、牛顿提出万有引力定律、牛顿三大运动定律，奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。

3、在光学上，牛顿基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。

4、在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。因此牛顿也被人称之为“微积分之父”。牛顿也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。

5、牛顿系统地表述了冷却定律，并研究了音速。

6、在经济学上，牛顿提出金本位制度

望采纳。