如何有效利用数学课堂资源

1. 如何高效利用人教a版高中数学必修4课堂错误资源

一、“错误资源”表述所谓错误资源是指师生在认知过程中发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。错误伴随教学过程的始终，只要有认识，就会有错误，错误中包含了认知个体大量的信息和已有的经验，客观地反映了个体的心理特点。学生的错误是一种真实的、有价值的课程资源，是一种不可或缺的课程资源。“正确，有可能是一种模仿；错误，却是一种经历。”课程资源是形成课程的要素来源及实施课程的必要而直接的条件，教学过程是一个动态生成资源、提升资源的过程。在教学过程中，教材编写者、教师、学生根据自身已有的知识、经验和理解水平尝试解释和探索问题时，发生偏差或失误，并通过多边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中动态生成的课程资源，我们称之为“错误资源”。二、错误资源的类型笔者在教学过程研究发现，由于教材编写者、教师、学生根据自身已有的知识、经验和理解水平尝试解释和探索问题时，发生偏差或失误，导致了一些错误，笔者认为，这些都不可怕，是能解决的，关键的是要善于发现这些错误，知道这些错误的类型，并且更好地进行归纳总结。首先，按照错误的来源对象不同，我们可以把错误资源分为“生源性”错误与“师源性”错误两种类型。“生源性”错误是指在教学活动中发生的错误来源于学生，包括学生在实验操作不正确、化学方程式掌握不好、概念理解不透彻、不能正确表述实验现象、审题失误等方面表现出来的错误。“师源性”错误是指在教学活动中发生的错误来源于教师，包括教师在讲解、板书、演示等方面表现出来的错误。其次，从错误的表现形式来看，可分为真实性错误、预设性错误和隐性错误。真实性错误是指错误的表现形式是外显的，是容易捕捉的。是由于教材编写者、教师、学生主观认识的偏差或失误而形成的错误。这种错误，其中可能包含合理、创造性的成份。预设性错误是指教师或命题者为实现教学目标精心设计而形成的错误。这种错误，有利于激发学生认知兴趣，有利于考查学生的思维过程，体现教学过程中学生的主体性。隐性错误是指具有隐秘性的错误，是在学生大脑中潜移默化形成的，它以潜在的形式存在，平时并不表现出来，同时这类错误的转变往往比较困难，具有顽固性。三、“错误资源”的教育功效随着新一轮新课改的逐步深入，很多的教师和教育工作者都在对于其中存在的问题开始了教学反思和经验总结。一般而言，一节好课不在于没有错误，关键在于充分利用好“错误资源”的教育功效。教师应该通过有效捕捉课堂上学生出现的错误，进一步帮助学生理解和掌握知识，在错误中寻找疑惑点，培养学生的严谨精神，激活创新思维。充分利用学生在学习活动中遇到和积累的错误资源，在教学中正确、得当地加以开发利用，激发学生探究的欲望，从而达到事半功倍的教学效果。从而体现出“错误资源”应有的教育功效。1、对化学兴趣的激活功效建构主义学习观认为，学生的学习实际上是与周围环境的相互作用过程中，通过同化和顺应逐步建构起关于外部世界知识的，从而使自身的认知结构得以发展的过程。而错误资源往往为学生提供一种情境，这种情境或表现为内容的现实性，与学生的经验相连或表现为问题的现实性，属于开放型、结构不良的、经过简单加工了的化学问题，具有较强的思考价值。当面对这类错题时。教师需要指导学生，去掉情境中的非化学的要素。发现并提炼出问题。同时，对问题进行初步的分析，即分析问题存在的范畴、情境中提供的可用的材料、联想以往的问题解决经验、初步制定问题解决的计划，达到激活学习化学兴趣目的。2、培养严谨态度，激活创新思维创新思维是指一个人在已有经验和一般思维的逻辑规律的基础上，用一种灵活、新颖的思维方式来解决问题、探索求知的思维活动。教学过程中学生不可能不出现错误，他们犯错的过程是一种尝试和创新的过程。利用学习错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。另外又由于知识水平和心理特征等原因。在学习过程中，思维不严谨的现象会时常出现。多数学生不会对自己的思维过程进行分析和整理，更不会进行评判、提出质疑，因此在教学中。教师一方面需突出概念的科学性和完整性．使学生全面完整地掌握所学知识．另一方面在习题教学中，应及时提醒学生进行学后的反思。在教学中教师还可运用“错误讨论法”，有意引入一些错误的理论、方法、观点，让学生进行判别、分析、思考、讨论．大胆质疑。培养学生积极的探索精神和富有个性化的创新精神，培养严谨的学风、科学的态度。3、培养发现意识，提高探究能力高中课程标准在过程与方法中明确规定“具有较强的问题意识，能够发现和提出有探究价值的化学问题，敢于质疑，勤于思索，逐步形成独立思考的能力，善于与人合作，具有团队精神”。利用学生学习中出现的错误，也是培养发现意识，提高探究能力的有效途径。并且在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，显然出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源.。因此，教师在教学中，必须让学生自己先做，使学生面对一个真实的问题情境，主动积极地去探究，等发生错误以后，再引导学生观察找规律．达到深化对知识理解的教育目标四、“错误资源”的有效教学策略1、正视错误、重视错误学生在学习过程中常常会出现这样或那样的错误，从发展的角度来说，那是学生享有的“特殊权利”。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最高成效的学习时刻。如果教师能够以正视、宽容和欣赏的态度对待学生的错误，鼓励学生抒发己见，那么学生也会敢于表达自己的想法，敢于暴露自己的错误。“垃圾是放错地方的资源”。教师也应引导学生不放过作业中、试卷中的每一个错误；每错必析，每错必改，并记录、整理错误笔记。还要定期地反思自己的错误，避免以后再犯。我们应树立“错误是一种资源”的理念，好好利用，让错误成为实现新课程目标的宝贵资源，成为对学生有价值的东西。2、捕捉错误、规范实验操作错误是在教学过程中动态生成的，作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。教师要敏于捕捉学生认知过程中的错误，使它成为教学的新契机。学情即课程，专家指出：“真正的教育技巧和艺术就在于，一旦有必要，教师就能随时改变课时计划。”教师要及时呈现错误，引起学生有意注意，但不必急于用教师的思想去“同化”学生，而是站在学生的立场去顺应他们的认识，在交流中剖析错误思想的来龙去脉，寻找错误背后隐含的教育价值，引领学生从错中求知，从错中探究。例如：[学生实验]：乙醛和新制的Cu(OH)2悬浊液反应分组实验，观察实验现象，归纳总结。实验前，给学生发了预习材料。操作时，老师没有再强调。实验现象：大部分实验小组都得到了漂亮的砖红色沉淀，而有几个小组报告，他们出现的是黑色沉淀，老师便要他们汇报操作过程：“在CuSO4溶液中滴加了几滴NaOH溶液”，到此，已有一些同学在窃窃私语，叙述完毕，实验成功的同学已经做出了评价：“制备Cu(OH)2时试剂的顺序加反了，操作不规范，此反应的条件是碱性，即NaOH过量。在找出错误的原因后，另外几组学生重新实验并取得理想的实验结果。由此可见及时捕捉真实性错误，把学生的不规范操作视为可遇不可求的教学资源予以利用，不仅让学生养成规范操作实验的好习惯，而且还大大激发了学生的学习兴趣、探究欲望，提高解决问题的能力，收到意想不到的教学效果，促进精彩生成。诸如此类的实例很多，如卤代烃中卤素元素的检验、多糖（如淀粉）水解程度的检验中的酸碱性控制等。只要不是可能出现安全性事故的问题，学生在实验前进行了预习之后，操作前，老师不必再强调，以让学生有充分的时间独立去做，让其暴露出问题，坏事可以变成好事，但要做好分析与纠正，不能不了了之。3、预设错误，生成精彩在我们的实际教学中，在备课时会有意设置一些“陷阱”，或者课堂上教师有意“出错”，让学生抓住，这样更能激发学生学习的兴趣和探索的欲望，使课堂更加精彩。例如在辩析H2SO4和Ba(OH)2的离子方程式正误时，给出式子H++SO42-+Ba2++OH-=BaSO4↓+H2O让学生判断正误，大部分学生稍加思考后知道错误是H+、OH-、H2O前面的系数2不能约分，应写为2H++SO42-+Ba2++2OH-=BaSO4↓+2H2O。此时，教师请一位同学归纳总结，一同学说“通过刚才分析得出，离子方程式中离子符号前面的系数不能部分约分。”就在这时候，大家准备老师分析下面的题目时，然而，老师却说，请同学们再讨论讨论看，这个式子是否真的正确，如果是正确的，那我们该给它加上什么样的前提条件呢？”一石激起千层浪，同学们立刻热烈讨论起来。最后得出结论：如果等物质的量的Ba(OH)2与NaHSO4反应，式子H++SO42-+Ba2++OH-=BaSO4↓+H2O就是正确的。接下来学生们学习讨论热情更加高涨了，这样一个故意设置的“陷阱”，使课堂的效率得到了充分的提高，何乐而不为呢！其实出现错误并不可怕，也许这个错误能给我们带来更大的精彩。4、总结错误，反思错误发现错误是学生第一次反思的结果，改正错误是学生的第二次反思，总结错误，整理错误是学生第三反思的深化拓展。并且由于学生认知能力，理解能力的不同，在作业或测试中总会出现这样那样的错误，通常是不能一次得以解决。因此，要指导学生收集错误，归类整理，形成资源，也就是让学生建立“错题作业本”。这既是学生积累学习经验和学习资料的宝库，又是教师改进教学，探索规律，研究学生的重要依据，更是提高教学质量的有效措施。例如在教授检验SO42-的试剂及方法是什么时候，教师不妨把常见错误一一列出：①先加BaCl2溶液，再加盐酸；②先加Ba(NO3)2溶液，再加盐酸；③先加盐酸，再加Ba(NO3)2溶液；④选用稀硝酸和Ba(NO3)2溶液。然后给学生一个研究讨论的空间，让学生在争议中分析，争议中反驳，争议中明理，争议中内化知识和获得正确的方法。这样学生在分析错误的原因后，记录正确的解法，总结与相关知识点的区别和联系，这样就会扫清学习中的障碍，考试时就可以做到不重犯错误以取得高分。在智商相当的状况下，减少失误才是胜利的法宝。因此，每位学生都应学会做“错题作业本”，让错误资源成为每个人的财富。5、暴露错误，澄本清源近几年的高考，对知识要求有所降低，但对知识的灵活运用，与生产生活实际的结合，探究能力和表达能力的要求以及引导学生自学的能力却提高了；题目中要么干扰因素、无关信息较多；要么数据不全，需要挖掘隐性条件，这样对学生的审题能力的培养非常重要。因此在教学中应将学生的错误认识或解题直接暴露给学生，让学生从中去找出错误，使许多有同样错误理解的学生知道自己究竟错在哪里，可以起到澄本清源的作用。例如：室温时，20mL某气态烃与过量的氧气混和，完全燃烧后，通过浓H2SO4，恢复到室温，气体体积减少了40mL，剩余气体再通过苛性钠溶液，体积又减少了40mL，求气态烃的分子式。几乎所有的学生都得出了正确的结果，分子式为C2H4，但有两种分析过程。不妨把两种解法在黑板上展示出来解法1：设烃的分子式为CxHy根据C、H元素守衡得20x=40,20y=40*2解得：x=2,y=4即烃的分子式为C2H4解法2：∵烃∶CO2=20∶40=1∶2设烃的分子式为C2Hx根据C2Hx（g）+（2+x/4）O2（g）→2CO2（g）+（x/2）H2O（L）△V↓1mL（2+x/4）mL2mL（1+x/4）mL20mL40mL∴x=4即烃的分子式为C2H4[组织讨论]:显然第一种方法是将第一次减少的40mL当成了生成水的体积，这是错误。由于结果的巧合使得还有的学生仍不能完全接受，将信将疑，笔者便把第一次减少的体积由40mL换成50mL让学生计算，结果第一种解法得到的是C2H5，第二种解法得到的是C2H6。

2. 如何正确选择和恰当使用数学教学资源，优化和提高课堂教学效果

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3. 如何有效利用小学数学课堂中的生成资源

教学资源的开发和利用，对于转变课程功能，转变学生的学习方式有着重要意义，而在课堂教学中由学生动态生成的教学资源，可以超越教师的思维，就更显珍贵。因此教师一方面利用教材资源，精心设计，促成智慧的火花；另一方面要善于捕捉、放大教学过程中动态生成的瞬间，一旦发现学生有什么奇思妙想，我们要有教学资源意识，认识到这种课堂上生成资源的宝贵，并有效地加以利用，让学生在亲历探究的过程中，增强实践和创新的能力。我是从以下两方面加以阐述的：
一 课前为生成而准备
生成并不是盲目地生成，教师要充分了解学生现有的学习水平，使教学有的放失。
1、 课前认真备课，了解教材，熟透自己要上的内容。切忌仓促上阵。预则立，不预则废。为能有效、高效的应对生成，教师应有积极对待可能的生成性问题的心态，通过积极的应急预案减少“无措”现象。这样一来老师自己也有信心。
2、教师不仅仅要钻研教材，了解课程标准，还必须充分了解自己的教育对象，了解学生对这一知识点的掌握情况，即知识起点问题。在教学前要了解学生能够使教师在进行本节课宏观设计的时候更具有可行性。
3、了解学生的个体差异每个孩子都是一个独立的个体，无论是学习方法，学习习惯，理解能力，应用能力都不同，因此，在教学之前应充分了解每个孩子的特点，以便做到因材施教。
二、善于捕捉课堂教学中闪光点，促成学生再创造
课堂教学中，到处都蕴含着丰富的教学资源：在奇思妙想，甚至是胡思乱想中；在顺水推舟中，甚至是逆水行舟中；在锦上添花，甚至是画蛇添足中……只要蕴含着闪光点、生长点、转折点、链接点，哪怕是微乎其微，教师就可挖掘、开发、引伸、利用，见机行事，不断优化教学。
例如：“千克的认识”教学
生：老师，我看我妈买蔬菜、水果时，总是讲买了几斤，斤就是千克吗？
师：这位同学真善于开动脑筋，给我们提出了一个这么好的问题。因为我们所生活的区域，都习惯用“斤”作计量单位，因此，日常生活中我们几乎很难听到“千克”这个计量单位。其实，“千克”是国家法定的计量单位，而“斤”是日常生活中我们中国习惯使用的计量单位，同学们有谁知道“千克”与“斤”的关系吗？……
在教学过程中，尽管要学生“掂一掂”、“称一称”去感知1千克物体有多重，但学生还是觉得抽象。当把“千克”与他们生活中很熟悉的计量单位“斤”联系起来时，再要学生联系生活实际说说1千克物体大约有多少，学生就争先恐后地回答。
生：16个鸡蛋大约1千克，8个苹果大约1千克……
课堂教学过程是一个动态变化、发展的过程，也是师生、生生之间交流互动的过程。在上述教学过程中，正是积极捕捉信了学生的这一意外，充分用了这一教学资源，不仅帮助学生理解和掌握了知识，而且还弥补了教师教学中的漏洞和不足，教学也因此才闪现出创造的光辉和人性的魅力。
三、课末为生成而升华
动态生成的时间不仅仅在课前，课中，也发生在临近结束。例如：在结束课堂后再次回顾同学们在课中发现问题和难点，加以巩固。
总之，面对生成性的问题，教师的应对要热情、理性、科学、自如。要实现这样的目标，就需要教师有这样的勇气和胆量，有应对的能力和智慧。而只有在实践中，不断提升储备量，不断催生新手段，这一切才能变为现实。

4. 浅谈数学教师如何收集整理教学资源

教学资源是新课程实施的重要条件，也是新课程开展的前提。教学资源的丰富性和适切性程度决定着课程目标的实施范围和实现水平。传统数学教学忽略了数学与生活、与社会的密切联系，造成我们的学生强于基础、弱于应用，强于答题、弱于动手，强于考试、弱于创造的局面。《数学课程标准》要求：义务教育阶段的数学课程，应该强调从学生已有的生活经验出发，这就要求教师为学生提供充分的、更能让学生自主的时空与平台，教师应有意识地挖掘和利用身边的资源，更恰当地使用进行教学，使数学课堂变得生机勃勃、异彩纷呈。
一、合理的利用教学资源
多姿多彩的教学资源只要能合理的利用，才能使它的作用发挥得有效，促进教学的有效实施。在课程实施过程中，应该充分重视学生身边和学校周围的这些资源，因地制宜的开发和利用各种资源，使教学变得更加灵活和生动。1、校内课程资源应得到充分合理的利用
的先进或落后，都可以找到和学习数学有关的资源。只要我们仔细观察，总是有的开发和利用的资源。在学习中，学生本身的众多特点、班级活动、老师遇到的各式各样东西。或是学生收集的等等都可以变为现成的资源。例如：在教学的认识长方体和正方体时，可以让学生把事先收集到的各式各样的盒子，进行观察、操作、感知长方体和正方体的特征，这样的资源到处都有，教师应该有意识、有目
的地开发和利用。还有学生自身的许多特点，可以作为活动对象。例如调查学生的身高和体重，让学生亲自量、亲自称。还有校园的一草一木，都是学生非常熟悉的事物，为什么不周全的考虑作为教学资源呢？有一位老师教学分数的基本性质时，使用八开纸和彩色粉笔作为当课的教学资源。每位学生手中有一张八开纸和一支彩色粉笔。对折第1次，把一半的涂上颜色，观察阴影部分占整张纸的几分之几（1/2）。对折第2次，观察并和第一次比较，这时阴影部分又占整张纸的几分之几（2/4）。对折第3次，是（4/8）。对折第4次，是（8/16）等等，最后把几次折出的阴影部分的大小进行比较，结果得出是这样的：1/2=2/4=4/8=8/16等。最后让学生观察分子和分母有怎样的变化，从而总结出分数的基本性质。这样不仅可以培养学生动手操作能力，同时可以培养学生学习兴趣，还可以使学生对知识的深刻理解。只要恰当地利用资源，肯定会收到事半功倍的效果。2、校外课程资源也应得到充分合理利用
自然资源和社会资源是非常丰富的，教师可以根据不同的实际情况创造条件，因地制宜地开发和利用自然资源和社会资源，使这些资源变成学生活动的情境和背景，让学生感受到数学、自然、社会紧密联系。例如：学习《统计》之前，可以让学生在公路口旁进行观察，在十分钟内，有多少辆摩托车通过，有多少辆小车通过，有多少辆机动车通过，等等。先让学生进行收集资料，再进行整理，然后进行统计。又如，有一位老师教学几十加几时，事先让学生在大自然中捡小石子，一袋装几十颗，另一袋装几颗，并在袋的外面标好具体的颗数。一个一个轮流上台演示给同学看，让大家边看边说。一节生动形象的课尽享在愉快之中，其实自然资源能恰当的利用，学生的收获也是不小的。社会资源也不例外。3、各种智力资源也该适当使用
数学的学习活动涉及到不同领域的内容，特别是学生的实践活动，其中有许多不可缺少的精彩的亮点的活力，有时需要家长或社会上的其他人士的帮忙，才可以解决相关的问题。例如：展开这样一个实践活动，让学生利用星期六、星期天进行调查本屯的人口情况，并进行统计。如果学生头脑比较精灵，直接拿笔记本找社长帮助，回来按年龄段进行分类并作好统计。若你挨家挨户去调查，工作效率和学习效率就会大大的降低了。所以，学生有些活动实践需要智力资源的帮助，可以提高学习和工作效率。
二、调动家庭资源
家庭是社会的细胞，家庭生活是社会的缩影。每家每户都有一本柴米油盐、衣食住行的帐目。家庭大事小事的发生多数与数学有关。现在很多家庭的大人总溺爱孩子，促使他们对家庭的事情一无所知，更谈不上怎样用数学帮爸爸、妈妈分析和解决家庭的琐事，为父母减轻负担。作为小学数学骨干教师，应该有责任和义务组织学生利用数学手段来调动家庭资源，开展综合实践活动，让学生多了解家庭和关注家庭。如：上学期我顶阮老师的四年级的数学课，在学习了小学四则运算之后，让学生算算我家的开支，通过综合实践活动，使他们懂得父母的血汗钱是来之不易的，懂的珍惜父母的劳动成果，同时也养成勤俭节约的良好生活习惯，心中自然而然产生感恩情感。又如，我刚刚上过的二年级下册《减法》中，安排了这样一个活动：让学生回家去查看自家的水表、电表，计算用多少方水、多少度电。这样可以让学生增长不少见识和起到教育的作用：（1）培养学生动手操作能力；（2）提高学生计算能力；（3）一滴水，一度电使学生明白了聚少成多的数学道理，同时也能激发学生浪费资源可耻，节约资源光荣的节能和环保意识。
三、共享网络资源
随着现代化科技的发展，电脑、网络已大量流入农村。《数学课程标准》强调：现代信息技术的发展，对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了重要的影响。把现代教育技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐于并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。数学与网络密不可分，一方面，数学是网络存在、发展的基础；另一方面，网络上也承载着大量的数学资源，用好这一部分资源，对学生素养的提高必将产生十分积极的作用。如：组织了中国古代的数学家的活动，让学生在网络中寻找相公资料，然后在交流中共享成果，在整个活动过程，学生一次又一次被这些伟大的数学家以及他们创造的数学文明深深打动，在潜移默化中增强了民族自豪感与自尊心，产生了强烈的学好数学的驱力。
在农村小学数学的教学活动中，教师要合理和利用资源进行教学和实践活动。学生在学习活动中激发创造精神，提高实践能力，享受到学习数学的无限乐趣，深切感受到数学与生活的密切联系，感受到数学绚丽多资的科学光辉与无所不能的现实力量。

5. 如何有效利用小学数学课堂教学中的错误资源学习心得

学生学习中产生的错误，是一种来源于学习活动本身资源生成，具有特殊教育作用的有价值的学习资源。课堂上，教师期待听到学生“准确无误”的回答；作业中，教师又期望看到学生“完美无瑕”的答案。但往往事与愿违，学生在认知发展的过程中，随时会出现错误，课堂更是学生出错的地方。课堂教学中能否有效地利用学生错误资源，关键在于教师。教师运用巧妙的方法使学生反思自己的错误，并得到正确的纠正，从而使课堂更高效。
一、 数学课堂中学生错误资源的成因
（一）学生对概念、方法的认识不清晰。概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。而学生的学习往往会朝着“死记概念，死套公式”的趋势发展。他们并没有理解概念、公式的真正内涵。如五年级下册的《找规律》，例题中发现：不同和的个数=总数—框的次数 + 1,学生利用这个公式能解决一系列类似的问题，但题目稍做变化，学生硬套公式就出现了问题。
（二）学生的知识建构不完善。学习不是简单的知识传递，而是学生建构知识经验的过程。学生的知识建构不完整，往往会导致学习中出现错误。如二年级下册的《角的初步认识》中，部分学生会错误地认为“角的边越长，角就越大”。因此，在教学中，教师应让学生在动手操作的过程中，自主建构“角的大小与边的长短无关，与边叉开的大小有关”。
（三）学生的实际生活经验不足。数学来源于生活又服务于生活，缺乏实际生活经验往往会导致学生出现各种错误。如在《认识厘米和米》中，一根黄瓜25（ ）,很多学生会填“米”，这正是学生缺乏经验所导致的。
二、教师对课堂中错误资源的有效筛选
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富有成效的学习时刻。”的确，学生的有些错误资源有很大的开发、利用价值。但不是学生在课堂中出现的每一个错误都是有效的教学资源。当一些关键性的、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经过提炼，成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，往往会达到意想不到的效果。因此，教师要用敏锐的洞察力对学生出现的各种错误进行筛选。
如在教学《比较100以内数的大小》这一课时，引出比较46和32之后，我询问学生有什么好的比较方法。
生1：因为46在32的后面，所以我觉得46>32;
师：你想的办法真好，会用昨天学得“百数表”来比较数的大小！
生2:46是四十几，32是三十几，当然是四十几大啦;
师：的确如此，你的想法真了不起！
生3：我是直接看十位上的数字，46十位上是4,32十位上是3，所以46>32；
生4：应该是看个位上的数字吧，6>2，所以46>32;
这个学生无意间的一句话，让我灵机一动，为什么不让他们自己来验证他们的想法呢？于是，我说：“这两位小朋友的方法到底谁的有道理呢？让我们再来试试：请比较54和38的大小”。这回他们开始议论纷纷：如果看十位，是54>48，如果看个位，则是48>54,这是怎么回事呢？接下来我要求小朋友自己摆小棒，或拨计数器来完成，让他们在实际操作中，直观地比较两个数的大小。几分钟后，他们都有了感悟。我再请那位学生回答时，他给出了让我意想不到的答案：应该看十位上的数字，因为54里面有5个十，38里面只有3个十，肯定是5个十大。但仍有个别学生还没转变看法。这种情况，我并没有在课堂上将这个知识点再做重复，而是在课后对着几个学生进行单独辅导。
学生在课堂上的一句不经意的话，一个小小的动作，都可能成为有效的教学资源。教师要对这些资源保持高度的敏感，及时捕捉并进行筛选，使它们成为课堂中的“亮点”。
二、 教师对课堂中错误资源的有效利用
（一）合理利用错误，增强学生学习内驱力
认知心理学认为：错误是学习的必然产物。学生在学习过程中出现各种各样的错误是十分正常的。而当学生发言出现错误的答案时, 如果教师立即给予“错误”这一简单评价，再接二连三换学生回答, 或亲自加以纠正, 把正确答案双手奉上。长此以往，学生会非常担心出错，甚至有的学生会产生一种恐惧感，很多学生担忧出错会受到同学歧视，因而不敢在课堂上发言，失去了许多学习的机会。
《新课标》也指出：学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者和引导者。教师不能为了追求“完美”的答案而忽略了学生在接受新知识的过程中所犯的错误。那么，想要充分调动学生学习数学的积极性，使他们爱上数学课，首要任务就是尊重学生，尊重他们的思维发展过程。
例如，在教学一年级下册《两位数加整十数、一位数（不进位）》时，我主要让学生在摆小棒，拨计数器的活动中感知计算的方法，在此基础上抽象出“相同数位相加”的算法。其实，很多学生已经会算这类不进位的加法了，用他们的话说就是：个位加个位，十位加十位。因此，在练习时，大部分学生能正确地进行计算。一些基础较差的学生就遇到了难题，如“想想做做”第1题的第二组习题：50+34和5+34，这组题将整十数和一位数放到前面，这给他们的计算带来了许多麻烦。为了给基础较差的学生多一些学习机会，我请一名所谓的“差生”起来回答，她毫不犹豫地说:“50+34=84,5+34=84”。教室里顿时响起了笑声。这位学生立即涨红了脸，悄悄地低下了头。面对这种情况，教师不能简单地对学生说“你错了”， 挖掘学生错误中的积极因素，不仅能保护学生的自尊和学生的积极性，而且有利于学生大胆思考。于是，我微笑着说：“咦？这两道加法算式的加数不完全相同，为什么它们的和却是相同的呢？”这个学生思考了一会，说：“我算错了！”
师：那么你觉得哪儿不对劲呢？
生：5+34，这个5应该加4，和是39。
师：为什么5要加4而不是加3呢？
生：5在个位上，4也在个位上。
师：哦，原来这个5表示5个一，和4个一合起来是9个一，再和3 个十合起来是39。你分析得真有道理！你们觉得呢？
这时，其他小朋友都对她竖起了大拇指。其实，一些学困生在课堂上出差错是常见的现象，我们在教学过程中巧妙利用这些错误资源，不仅能增强他们学习数学的信心，还能给其他学生起到加深印象的作用，一举两得。
（二）精心预设错误，提高学生思辨力
有句古语说的好：“凡事预则立．不预则废。”根据教学内容，预设学生可能出现的差错将教学内容进行适当的调整，将一些要用到的，对减少错误有用的但不安排在该教材中的内容进行增加，增强教学的计划性与针对性。
一次听二年级下册《三位数加三位数（不进位）》。这堂课的教学重点使学生经历探索过程，理解三位数加三位数（不进位）的算理，掌握算法，而难点则是在理解算理，掌握算法的过程中养成良好的计算习惯。教材的例题安排了143+126，学生在列竖式计算这题时不太会出错，因为两个加数都是三位数。那么计算三位数加两位数时情况就没这么理想了，教师充分预设到了这一点，因此教师在突出“数位对齐”后，马上安排了一道判断题：
2 6 3
+ 3 2
5 8 3
部分学生觉得这题是正确的，另一部分学生则认为错误，教室里响起了一片争论声。于是教师请了一位觉得它错误的学生起来说说原因。这位学生说：236中的2表示2个百，32中得3表示3个十，3不能和2对齐。听完他得回答，其他同学纷纷竖起了大拇指！有了这道题的铺垫，学生在完成练习中类似的三位数加两位数时，正确率有了明显的提高。
教师预设的这道判断题是学生容易混淆的“错点”，让学生在有限的时间里，通过辨别、分析、争论、探讨，弄清“数位对齐”的真正内涵，让原先出错的学生找到了错因，纠正了自己的错误判断，让“错点”变成了“亮点”。
（三）及时反思错误，提高教师反思能力和学生的认知能力
世界着名数学家和数学教育家弗赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。“没有反思，学生的理解水平不可能从一个水平升华到更高的水平。”及时的反思不仅能促进学生更好地掌握知识，还能促进我们青年教师的快速成长。
在教学一年级《多一些、少一些、多得多、少得多》这一课时，学生对这些概念的理解比较到位，练习题也完成得比较理想。说明他们对直观的数字间的大小以及100以内数的顺序掌握得不错。但回家作业本上的一道习题却做得非常糟糕：同样的两个篮子，一篮鸡蛋有40个，估计一下一篮苹果可能有多少个？给出的答案有5个、25个、45个。大部分学生选择了45个，这充分说明学生的实际生活经验不足。
《新课标》指出：数学内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课后我进行了及时的反思：学生的实际生活经验和抽象思维对学习数学起着非常重要的作用。因此，第二天，我带了一碗鸡蛋和一碗苹果进教室。学生马上感知了苹果的个数比鸡蛋少，但少得不多。追问一个为什么？他们抢着回答说：因为苹果的个头大!是呀，何不让我们的数学课充满生活的味道呢？这对我以后的教学也将是一个重大的启发。在教学中，我们应不断反思自己的教学，并以此为契机，不断丰富自己的教学智慧，用更适合学生的，更行之有效的方法引导学生获取新知。
总之，在新课程的数学课堂教学中，我们时时都会遭遇“错误”的伏击。教师应用资源的眼光看待学生的错误，精心预设错误，筛选错误，充分利用学生在学习中出现的错误，因势利导，变“错误”为重要的学习资源，使学生在“纠错”、“思错”、“改错”的过程中不断进步。

6. 数学教学中教师如何创造性地利用和开发课程资源

新课程实施以来,教师对教学资源的开发和利用有了进一步的认识,数学课程标准中明确提出:教材编写者、学校管理者、教师和有关人员应因地制宜,有意识、有目的地开发和利用各种资源。因此,要求我们教师要创造性地使用教材,积极开发、利用各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源,为学生提供丰富多彩的学习素材,使我们的教学内容源于教材而高于教材。那么,在新课程背景下教师应如何开发和利用教学资源呢一、挖掘、活用教材资源,开发学生内在潜能教材不是唯一的课程资源,但仍是教师教学的主要课程资源,是教与学的依据。为了提高教学质量,教师必须首先通过研究和分析,理解和掌握新教材的编写意图。新教材与以往的教材相比,从材料的选择到呈现形式都发生了较大的变化,不仅考虑了数学自身的特点,还遵循了学生学习数学的规律,强调从学生已有的生活经验出发,遵循了学生的心理特点,让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型,并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学知识理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步与发展,有利于培养学生的创新精神和实践能力、分析和解决问题的能力以及合作交流的能力。

7. 浅谈如何进行小学数学课程资源的开发和利用

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