数学微积分中d是什么意思

Ⅰ 微积分中的“d”指的是什么，请数学大咖帮忙！

d的来源,本来是 difference = 差距.当此差距无止境的趋向于0时,演变
为 differentiation,就变成了无限小的意思,称为“微分”.
“微分”是一个过程,是无止境的“分割”,无止境的“区分”的过程.

Ⅱ 请问高等数学中“dx”和“dy”的那个“d”是什么意思

d：没有意义,可以理解为微分符号,后跟微分变量.如d(x^2)表示函数x^2的微分
dx：其一、可以理解为对于变量x的微分；其二、由于x通常作为自变量,因此也可以理解为对自变量x的微分（即对x轴的微分量）
d/dx：没有意义,可以理解为某个函数对于变量x的导数（也叫微商,即微分的商）,后跟微分函数.如：(d/dx)(x^2)表示函数x^2对于变量x的导数
dy/dx：表示关于x的函数y对自变量x的导数,再不会引起混淆的前提下也可以表示为y

Ⅲ 微积分中的d是什么含义啊

1675年莱布尼兹分别引入“dx”及“dy”以表示x和y的微分（differentials），始见于他在1684年出版的书中，这符号一直沿用至今。

微分符号d取英文differential,differentiation的首个字母(difference有差距,差额的意思)，其中与微分概念及符号d相关的英文单词有divide,decrease,delta等.另外，符号D又叫微分算子。

(3)数学微积分中d是什么意思扩展阅读：

一、微积分产生

到了十七世纪，有许多科学问题需要解决，这些问题也就成了促使微积分产生的因素。归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题。

第二类问题是求曲线的切线的问题。第三类问题是求函数的最大值和最小值问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。

二、积分相关

1、定积分和不定积分

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，定积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。

一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。

其中：[F(x)+C]'=f(x)

一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。

定积分和不定积分的定义迥然不同，定积分是求图形的面积，即是求微元元素的累加和，而不定积分则是求其原函数，而牛顿和莱布尼茨则使两者产生了紧密的联系（详见牛顿-莱布尼茨公式）。

2、常微分方程与偏微分方程

含自变量、未知函数和它的微商（或偏微商）的方程称为常（或偏）微分方程。未知函数为一元函数的微分方程，称为常微分方程。未知函数为多元函，从而出现多元函数的偏导数的方程，称为偏微分方程。

Ⅳ 高数中的那个“d”是什么意思比如物理上的“d(s)/d(t)”怎么解读

高数中的“d”是微分的意思。

物理中的“d(s)/d(t)”：路程s对时间t的导数，也是s的微分与t的微分之商。

微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

(4)数学微积分中d是什么意思扩展阅读：

微分应用：

1、我们知道，曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直，微分可以求出切线的斜率，自然也可以求出法线的斜率。

2、假设函数y=f(x)的图象为曲线，且曲线上有一点(x1,y1)，那么根据切线斜率的求法，就可以得出该点切线的斜率m：m=dy/dx在(x1,y1)的值，所以该切线的方程式为：y-y1=m(x-x1)。由于法线与切线互相垂直，法线的斜率为-1/m且它的方程式为：y-y1=(-1/m)(x-x1)

3、增函数与减函数

微分是一个鉴别函数（在指定定义域内）为增函数或减函数的有效方法。

鉴别方法：dy/dx与0进行比较，dy/dx大于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为正值，所以函数为增函数；dy/dx小于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为负值，所以函数为减函数。

4、变化的速率

微分在日常生活中的应用，就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。

在t=3时，我们想知道此时水加入的速率，于是我们算出dV/dt=2/(t+1)^2，代入t=3后得出dV/dt=1/8。

所以我们可以得出在加水开始3秒时，水箱里的水的体积以每秒1/8升的速率增加。

Ⅳ 微积分中dx的d具体是什么意思

d就是德尔塔,dx就是x的微元,就是很小的x变量.微积分就是微元法的应用,之所以表示成DX/DY,就是为了微分方程做准备的

Ⅵ 高等数学中的dx. dy中的d什么意思啊，希望有详细解释

以一元函数y=f(x)为例，有自变量x和应变量y。
dx则表示自变量x的增量，dx=x2-x1，即自变量从x1到x2的变化量。在微积分里，dx一般为无穷小的一个增量。
dy则表示应变量y的增量，dy=f（x2）-f（x1），即自变量的增量变化导致应变量做了dy大小的一个变化。

Ⅶ 高等数学中的d和d/dx有什么区别

高等数学中d是微分。

可以对任一变量微分，比如dy＝y'dx，d/dx是对微分的商，可以叫对x的导数或者微商，先d才有d/dx。

一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。

微分历史：

早在希腊时期，人类已经开始讨论“无穷”、“极限”以及“无穷分割”等概念。这些都是微积分的中心思想；虽然这些讨论从现代的观点看有很多漏洞，有时现代人甚至觉得这些讨论的论证和结论都很荒谬，但无可否认，这些讨论是人类发展微积分的第一步 。

例如公元前五世纪，希腊的德谟克利特（Democritus）提出原子论：他认为宇宙万物是由极细的原子构成。在中国，《庄子．天下篇》中所言的“一尺之捶，日取其半，万世不竭”，亦指零是无穷小量。这些都是最早期人类对无穷、极限等概念的原始的描述。

其他关于无穷、极限的论述，还包括芝诺（Zeno）几个着名的悖论：其中一个悖论说一个人永远都追不上一只乌龟，因为当那人追到乌龟的出发点时，乌龟已经向前爬行了一小段路，当他再追完这一小段，乌龟又已经再向前爬行了一小段路。

芝诺说这样一追一赶的永远重覆下去，任何人都总追不上一只最慢的乌龟－－当然，从现代的观点看，芝诺说的实在荒谬不过；他混淆了“无限”和“无限可分”的概念。人追乌龟经过的那段路纵然无限可分，其长度却是有限的；所以人仍然可以以有限的时间，走完这一段路。

然而这些荒谬的论述，开启了人类对无穷、极限等概念的探讨，对后世发展微积分有深远的历史意味。

另外值得一提的是，希腊时代的阿基米德（Archimedes）已经懂得用无穷分割的方法正确地计算一些面积，这跟现代积分的观念已经很相似。由此可见，在历史上，积分观念的形成比微分还要早－－这跟课程上往往先讨论微分再讨论积分刚刚相反。

Ⅷ 微分中的d是什么意思

d就是增量的意思 dx的意思在微积分里的意思就是无限微小的x的增量 dy就是伴随dx的增量而变化的量

Ⅸ 微积分中d是什么意思

解答:

搞清两个概念就能理解d的含义了。
1、增量的概念：
Δx = x2 - x1，Δy = y2 - y1
这里的Δ就是增量的意思，只要是后面的量减前面的量，无论正负都叫增量。
2、无限小的概念：
当一个变量x，越来越趋向于一个数值a时，这个趋向的过程无止境的进行，
x与a的差值无限趋向于0，我们就说a是x的极限。
这个差值，我们称它为“无穷小”，它是一个越来越小的过程，一个无限趋
向于0的过程，它不是一个很小的数，而是一个趋向于0的过程。
3、Δ一方面表示增量的概念，如果x1与x2差距很小，这个小是有限的小。只要
写得出来，无论多少位小数点，只要你写得出，只要你的笔一停，都是有限的小。
当x1与x2的差距在无止境的减小，无止境的靠近，在靠近的过程中，x1与x2
的差距无止境的趋近于0。这时我们写成dx，也就是说，Δx是有限小的量，
dx是无限小的量。
4、d的来源，本来是 difference = 差距。当此差距无止境的趋向于0时，演变
为 differentiation, 就变成了无限小的意思，称为“微分”。
“微分”是一个过程，是无止境的“分割”，无止境的“区分”的过程。

Ⅹ 请问高等数学中dx dy的那个d是什么意思

高等数学中dx dy的那个d意思是微分。

设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变）。

而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。

推导：

设函数y = f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy = f(x0 + Δx) f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数， o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y = f(x)在点x0是可微的。 AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分，记作dy，即：dy=AΔx。

微分dy是自变量改变量△x的线性函数，dy与△y的差是关于△x的高阶无穷小量，我们把dy称作△y的线性主部。得出： 当△x→0时，△y≈dy。 导数的记号为：(dy)/(dx)=f′(X)。