数学映射怎么对

㈠ 数学中的映射是什么

在数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互对应的关系。

映射或投影也用于定义数学和相关领域的函数。函数是从非空集到非空集的映射，并且只能是一对一或多对一映射。映射在不同的域中有许多名称，它们本质上是相同的。如函数、运算符等。

函数是两组数字之间的映射，而其他映射不是函数。一对一映射（双射）是一种特殊的映射，即两组元素之间的唯一对应关系。

(1)数学映射怎么对扩展阅读

映射计算可以实现跨维对应。相应的微积分属于纯数字计算，不能实现多维对应。微分仿真可以实现这一领域的复杂仿真。映射可以对无关集执行近似运算，而微积分只能在大量连续相关集内执行精确运算。

映射的分类是根据映射的结果来进行的，主要的分类有：根据结果的几何性质分类、根据结果的分析性质分类、同时考虑几何与分析性质来进行的。几何特性分为全投影和非全投影；分析特性分为单投影（一对一）和非单投影；几何特性和分析特性也分为全单投影。

㈡ 数学映射该怎么理解

映射是函数概念的推广，
函数是数集间的对应关系，映射是集合间的对应关系。
如f:A->B的映射
注意理解A中每个元素a在B中有一个像f(a)
也可A中有多个元素对应同一个像
集合B中可没A中的元素和它对应。

㈢ 高中数学中的映射到底是怎么一回事啊

1、在高中数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词。映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。
基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。
2、应用
按照映射的定义，下面的对应都是映射。
（1）设A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照对应关系“乘2加1”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
（2）设A=N*，B={0,1}，集合A中的元素按照对应关系“x除以2得的余数”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
（3）设A={x|x是三角形}，B={y|y>0}，集合A中的元素x按照对应关系“计算面积”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
（4）设A=R，B={直线上的点}，按照建立数轴的方法，是A中的数x与B中的点P对应，这个对应是集合A到集合B的映射。
（5）设A={P|P是直角坐标系中的点}，B={(x,y)|x∈R,y∈R}，按照建立平面直角坐标系的方法，是A中的点P与B中的有序实数对(x,y)对应，这个对应是集合A到集合B的映射。

㈣ 高中数学里映射的概念究竟是什么意思

映射概念：在数学里，映射则是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词；亦指“形成对应关系”这一个动作，动词。

“映射”或者“投影”，需要预先定义投影法则部分的函数后进行运算。因此“映射”计算可以实现跨维度对应。相应的微积分属于纯数字计算无法实现跨维度对应，运用微分模拟可以实现本维度内的复杂模拟。 映射可以对非相关的多个集合进行对应的近似运算，而微积分只能在一个连续相关的大集合内进行精确运算。

相同点:

(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;

(2)函数与映射的对应都具有方向性;

(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性;即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应.(多值函数除外,这类函数一般不纳入函数的范畴)

区别：

1、函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。

2、函数要求每个值域都有相应的定义域与其对应，也就是说，值域这个集合不能有剩余元素，而映射可以有剩余。

但是不可以把物理学看作是数学在现实世界的映射。

这里需要先理清楚物理学和数学分别是什么。物理学是研究自然界中事物运动变化规律的学科，而数学则是研究如何用最简练的方法表达逻辑推论的学科。这里最大的差别就是，物理学研究的是实在的事物，而数学研究的是抽象化的逻辑概念。所以就会产生下面一个逻辑关系：

一切实在的事物都可以抽象出对应的逻辑概念

特定的逻辑概念不一定能有实在的事物与其对应

根据上面的逻辑，就可以得出下面的一个推论：

一切物理学的结论都可以用数学的方式进行表达

数学表达不一定能有具体的物理学结论与其对应

根据上述结论，可以看出物理学与数学并不满足映射关系的定义。

另外从功能上来说，数学并不是科学，而是一门语言或一种工具。这样从语言的角度上来看，也同样有下面的关系：

一切实在的事物都能找到可对其进行描述的语言

特定的词汇不一定能有实在的事物与其对应

因此从这个角度看，数学与物理学，或者说数学与现实世界，并不满足映射关系的定义。

㈤ 高中数学中什么叫“映射”

1、在高中数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词。映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。函数是从非空数集到非空数集的映射，而且只能是一对一映射或多对一映射。

㈥ 数学映射怎么做

㈦ 数学中映射到底是什么定义域、值域、培域它们的关系是什么和定义该如何理解

映射，就是自变量x到因变量y的一种对应关系，就是关系 比如y=x^2，映射就是平方，定义域：自变量x可以取的值的集合 值域：因变量y可以得到的值的集合。

（1）函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系。

（2）函数与映射的对应都具有方向性。

（3）A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性；即A中任意元素B中都有唯一元素与之对应。（多值函数除外，这类函数一般不纳入函数的范畴）。

函数

的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

㈧ 数学映射是什么定义

你好！
在数学上，映射则是个术语，指两个元素集之间元素相互“对应”的关系，名词；也指“形成对应关系”这一个动作，动词。
举例：设A={1,2,3,4}，B={3,5,7,9}，集合A中的元素x按照对应关系“乘2加1”和集合B中的元素对应，这个对应是集合A到集合B的映射。

㈨ 数学函数的映射到底是什么

映射与函数的区别,在中学阶段,就是:映射可以是任意集合,而函数只能是两个非空数集之间的映射,所以说,函数是特殊的映射....
而在映射的定义中,只要求A中任意一个元素a在B中都能找到唯一的一个元素与A中的这个元素a对应.而并没要求B中的所有元素都要被a中的元素对应,就是说,B中有些元素可以不被A中的元素对应...在B中,与A中的元素相对应的称之为象,即,B中的元素除了有象之外,还可以存在不是象的元素
,而所有的象构成的集合称为函数的值域,那么当然值域中所有的元素都在集合B中,而B中可以有元素不在值域中,所以说值域是B的子集