数学中事实是什么意思

㈠ 初一数学证明用到的基本事实有哪些

根据2011版的新课程标准，不再使用“公理”这一词，改为9个基本事实。

1、基本事实：两点确定一条直线。

2、基本事实：两点间直线段最短。

3、基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线垂直。

4、基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行。

5、基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)。

6、基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)。

7、基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则两直线平行。

8、基本事实：三边分别相等的两个三角形全等(SSS)。

9、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 。

(1)数学中事实是什么意思扩展阅读：

边角边公理（SAS）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

实验验证：

把△ABC放到△A'B'C'上，使∠A的顶点与∠A'的顶点重合，由于∠A=∠A'，因此可以使射线AB，AC分别落在射线A'B'，C'A'上因为AB=A'B'，AC=A'C'。

所以点B，C分别与点B'，C'重合，这样△ABC与△A'B'C'重合，即△ABC全等于△A'B'C'。简写成“边角边”或“SAS”。

一、直线与角

1、两点之间,线段最短。

2、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。

3、同角或等角的补角相等,同角或等角的余角相等。

4、对顶角相等。

二、平行与垂直

1、经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。

（1）经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。

2、连接直线外一点与直线上各点的所有连线中,垂线段最短。

三、平行线的判定：

（1）同位角相等,两直线平行。

（2）内错角相等,两直线平行。

（3）同旁内角互补,两直线平行。

四、平行线的特征：

（1）两直线平行,同位角相等。

（2）两直线平行,内错角相等。

（3）两直线平行,同旁内角互补。

㈡ 北师大版数学教科书九条基本事实是什么

基本事实1：两点确定一条直线。

基本事实2：两点之间线段最短。

基本事实3：过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。

基本事实4：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

基本事实5：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

基本事实6：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

基本事实7：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

基本事实8：三边分别相等的两个三角形全等。

基本事实9：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

(2)数学中事实是什么意思扩展阅读

现在的图形与几何中不再使用“公理”这个词，现在使用的是“基本事实”。

而“公理”指的是：经过人类长期反复的实践检验是真实的，不需要由其他判断加以证明的命题和原理。某个演绎系统的初始命题。这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。

㈢ 数学里基本事实就是公理吗

事实是事实，
公理是公理，
数学中的定理公理命题等，
都是逻辑方面的关系描述，
而事实只是实际存在的，
包括逻辑关系，也包括事件，现象等，
两者不能混为一谈。

㈣ 数学事实

函数 在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素

㈤ 2011年新修订的数学课程标准9条基本事实具体是什么

“数学公理”改名叫“数学基本事实”，如下：
1、两点确定一条直线 。
2、两点之间，线段最短。
3、过一点有且只有一条直线与这条直线垂直。
4、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
5、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
6、 全等三角形的对应边、对应角分别相等。
7、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 。
8、两直线平行，同位角相等。
9、不共线三点确定一个圆。

㈥ 初中数学九条公理和基本事实是什么

初中数学九条公理是过两点有且只有一条直线。两点之间线段最短，同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短。

初中数学九条公理的由来

平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行，同位角相等两直线平行，公理是依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。

公理是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识并作为判定其它命题真假的根据，定理用推理的方法得到的真命题叫做定理，这种推理的方法也叫证明，定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述，定律是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实归纳而成的结论。

㈦ 数学中命题，定理，公理，基本事实的含义，说通俗一点，不要太chou xiang

命题就是能判断出正确与错误的一个句子；
定理是一个正确的命题
公理是大家公认的正确命题
基本事实没有听说过；只有基本事件这个说法
那就是：
基本事实是：公认的真命题称为基本事实

㈧ 有趣的事实在数学里啥意思

有趣的数学知识。
趣味数学就是有趣的数学知识，比如巧移火柴。它根据儿童的思维特点，将数学里面的具体概念公式形象，激发孩子对数学的兴趣，让孩子感受到枯燥数字背后有趣的事情。
“趣味数学”就是用玩具、或者其他解密等方式解答数学题目的意思。

㈨ 基本事实与定理有哪些相同点和不同点

定理是一个正确的命题，数学中，定理的真实性，是根据公理或其他已知正确的命题，经过逻辑论证推出的。

物理学中，定理是从定律（类似于数学中的公理）结合数学工具推导出来的。基本事实就是基本事实，并非所有的A都能进一步解释的。

相同点：基本事实与定理都是正确的观点。

不同点：定理的真实性是根据数学公理或别的已知正确的命题，经过逻辑论证推出的，基本事实只是一个正确的事实，不能进一步解释。

在数学里，定理是指在既有命题的基础上证明出来的命题，这些既有命题可以是别的定理，或者广为接受的陈述，比如公理。

数学定理的证明即是在形式系统下就该定理命题而作的一个推论过程。定理的证明通常被诠释为对其真实性的验证。

(9)数学中事实是什么意思扩展阅读：

经由可靠的论证（三段论、推理规则）由前提（原有的知识）导至结论（新的知识）的逻辑演绎方法，是由古希腊人发展出来的，并已成为了现代数学的核心原则。

经由可靠的论证（三段论、推理规则）由前提（原有的知识）导至结论（新的知识）的逻辑演绎方法，是由古希腊人发展出来的，并已成为了现代数学的核心原则。

除了重言式之外，没有任何事物可被推导，若没有任何事物被假定的话。公理即是导出特定一套演绎知识的基本假设。公理不证自明，而所有其他的断言（若谈论的是数学，则为定理）则都必须借助这些基本假设才能被证明。

然而，对数学知识的解释从古至今已不太一样，且最终“公理”这一词对今日的数学家眼中和在亚里斯多德和欧几里得眼中的意思也有了些许的不同。