1. 三年级数学怎么辅导方法
适当的专业辅导
三年级数学是打基础的时候,很多家长希望孩子的数学基础能打得扎实,那么怎样安排孩子的课后学习内容才合适呢?
我们了解到,三年级的孩子,如果家长没有足够的精力对孩子进行辅导的话,那就需要让孩子有适当的课外辅导。因为个体是有差异的。从第二学段也就是三四年级开始,如果孩子对数学感兴趣且学有余力,课外学学奥数,对数学思维的拓展是有帮助的。但如果孩子觉得非常吃力,学得不快乐,还是不要去强迫。有些家长一看到三年级数学的参考书就买下来,让孩子每天必须做10题,如果做得好奖一顿肯德基。这种方法不可取。这10道题难度如何、是否重复,家长根本不清楚!老师的建议建议可以向数学老师请教,选一本合适的参考书。或者请专业的老师适当辅导。
有针对性的练习
三年级的学生学校会要求他们练口算,多少才算是好的?怎样提高速度?
对小学生来说,20以内的口算对提高计算能力还是挺重要的。目前的国家标准是每分钟8道题,这个速度一般学生都能达到。有些家长为了提高孩子速度,就每天布置100题,这种题海战术往往效率不高,老师建议多关注孩子做错的题,比如有些人碰到数字7、8、9经常出错,那么就多练习带有这几个数字的题,每天对错题再做几遍,收获会更大。练习的时候要选择灵活的形式,例如网上经常会有一些FLASH小游戏等等,让孩子在玩中学,不但不觉得枯燥,倒是乐在其中。
作业出错不是大事
孩子的作业每次都要家长检查,导致孩子的作业就等于是家长的作业。那家长到底该不该帮他把错误找出来?
老师的建议是:告诉孩子有错误,至于错在哪,让他自己找到,并弄清楚为什么错了。错误也是一种经历。家长的职责应该是督促他及时完成作业并能自己检查。至于错在哪里、应该怎么改,不是家长的事情。如果让孩子养成“我只要完成,等下妈妈会检查”的不良习惯,那以后进了初中高中、到了考试时,他永远都不会自我检查了。一定要让孩子养成回顾和检验的习惯,让他们有“这道题我肯定做对了”的自信,这是一种十分可贵的学习品质
2. 小学三年级数学都学什么内容怎样才能学好
三年级是小学阶段一个承上启下的年级。小学生能不能在五六年级还保持好的学习成绩,三年级这一年十分的关键。对于数学学科来说,这一年难度会明显比一、二年级加大。学生三年级的数学成绩能否优异,直接影响着未来几年的数学成绩。
下面整理了思维导图帮大家梳理下小学数学三年级所需要学习的内容。
要学好小学三年级数学,除了要有良好的学习习惯,更要有正确的学习方法,希望能对大家学习数学提供一些帮助。
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3. 小学三年级数学学什么
这是三年级下册单元会有,位置与方向,除数是一位数的除法,复式统计表,两位数乘两位数,面积。年,月、日。
小数的初步认识,数学广角——搭配)(二),总复习。除法,图形的运动,乘法,千克克吨,面积,数学好玩,认识分数,数据的整理和表示,总复习,这和整理,与复习。
互化
分数化小数,也就是用分子除以分母,得出的即是小数,小数化为百分数,也就是让小数乘上100,再在其后面加上个%号就可以了,反之,则反过来就可以了。比如:1/4化为小数,就是1除以4=0.25 就是小数,再化成百分数就是 0.25*100=25 再加上% 即25%。
若把25%化成小数即去掉百分号现除以100 25/100=0.25。0.25化成分数即25/100再化简得1/4。
以上内容参考:网络-小学数学
4. 数学逻辑思维很重要,数学思维课程讲的是什么
数学思维课程内容,主要是根据正确引导学生针对书本上相近活动游戏的练习题开展思索,以后再开展改正汇总。在课堂教学中老师应用数学语言,慢慢正确引导学生搞清楚了解数学语言的作用及其数学语言与一般讲话措辞中间的不一样。
独创性与抽象性并没有互相分歧。独创性实际意义取决于积极地,独创性地发觉新难题,明确提出新看法,处理新难题。使学生在思维方法上解决“框题目,对招数”的僵硬方式,进而有效的激起学生创造力火苗。批判性思考恰好是独创性的强有力确保。
如可以把这种优良的思维质量与思维的规律性声东击西,促使学生们的思维逻辑性更密切,记忆力更深入,对学习培训每个课程更有信心。
当代思维,科学研究思维恰好是品牌形象思维和抽象性思维共存,互相渗入,紧密联系,和合二为一的高级抽象性形状,即抽象性品牌形象思维。所以说,数学思维是现代科学技术思维的标准模式。我觉得,塑造学生的数学思维工作能力就最先要让学生走入充斥着创造力活跃性思维的人生境界,引燃青年人学生心里的火堆,激发她们明显的学习冲动,充分发挥出她们无穷的创造力和想象力,才可以真的塑造出新时代,新时期社会发展所须要的高新科技规范的优秀人才。从思维的敏捷性,思辨性,灵活性,批判性思考,抽象性,宽阔性及其独创性等去发展趋势学生的思维,去处理具体的难题。
5. 怎样培养三年级学生在数学思维方面训练
第一阶段
思维训练的黄金阶段
三年级孩子人生进入人生的“第一次长大”阶段。许多家长会感觉到,一二年级的时候孩子还真的很小,但是进入到三年级,随着课程难度和课业难度的增大,家长难 以想象自己一二年级的小宝贝竟然能肩负起那么巨大的责任,承担那么沉重的压力。
原因其实在于孩子的思维在这个阶段正在进行转变,由具象思维向抽象思维转 化。简单举例来说,孩子小时候看到糖,自然而然就流口水了;而在经过这个阶段之后,孩子的思维有具象思维转化为抽象思维,就会变成一想到糖果就会流口水!
思维的转变会成为孩子在今后的数学学习中理解数形结合思想,字母代数思想的基础根基。
第二阶段
习惯养成的关键期
三年级是会对任何一个孩子在任何学科上都起到承上启下作用的一年,所以学校习惯成了孩子在这个时期成绩出现两极化的的“罪魁祸首”。好的学习习惯能够决定 孩子的人生!
所以在这个阶段,对孩子在一二年级养成的不好的学习习惯进行修正,对好的学习习惯进行深度发掘是重中之重。我们的数学课堂应该重点培养孩子的数学习得。
第三阶段
独立思考的过渡期
好多家长反馈,一二年级孩子的功课还是可以辅导的,但是一到三年级许多孩子的功课家长也不一定能够讲清楚。原因在于,由于现在小学数学知识点以新颖为主,家长以一些比较陈旧的知识思路来辅助孩子的话,只会出现摩擦而不是提高。所以需要孩子独立思考并独立完成。简单举例说明何为独立思考:一二年级孩子说出的话 通常比较直接,要吃什么会直截了当“妈妈,我想吃……”,而进入三年级的时候,他们通常会这样表达“妈妈,你看….好看吗?(实际是饿了)”在这个阶段, 孩子开始有了自己思考的意识,对表达自己的想法方面会有一些“小心思的设计”。
这个时期养成孩子独立思考的能力最佳,所以说小学三年级是学习数学思维培养的黄金阶段。
6. 数学思维很重要,数学思维课程讲的是什么
数学思维课程,主要是通过引导学生对于课本上类似游戏活动的习题进行思考,之后再进行纠正总结。在教学过程中教师运用数学语言,逐渐引导学生明白理解数学语言的意义以及数学语言与普通说话用词之间的不同
数学思维的重要性
现代教育观点认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力,养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。培养兴趣,促进思维。兴趣是最好的老师,也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课,要使每节课形象、生动,有意创造动人的情境,设置诱人的悬念,激发学生思维的火花和求知的欲望,并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。拓宽思维的广度和深度,对开发学生的智力有着极其重要的意义。数学思维的重要性主要是体现思维的敏捷性、深刻性、灵活性、批判性、概括性、广阔性以及独创性等。
七、数学思维的独创性
独创性与概括性并不是相互矛盾。独创性意义在于主动地、独创地发现新问题、提出新见解、解决新问题。使学生在思维方式上摆脱“框题型、对套路”的僵化模式,从而有效激发学生创造性火花。批判性正是独创性的有力保证。
如能把这些良好的思维品质与思维的规律里应外合,使得学生们的思维逻辑更紧密,记忆更深刻,对学习各个学科更有信心。
现代思维、科学思维正是形象思维和抽象思维并存、相互渗透、紧密结合,和合二为一的高级抽象形态,即抽象形象思维。所以说,数学思维是现代科学思维的标准模式。我认为,培养学生的数学思维能力就首先要让学生走进充满创造性活跃思维的境界,点燃青年学生心中的火把,激发起他们强烈的求知欲望,发挥出他们无限的想象力和创造力,才能真正培养出新世纪,新时代社会所需要的高新标准的人才。从思维的敏捷性、深刻性、灵活性、批判性、概括性、广阔性以及独创性等去发展学生的思维,去解决实际的问题。
7. 如何训练小学三年级的数学思维能力
1 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务,思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究,有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢?《小学数学教学大纲》中明确规定,要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面我试着从两方面进行一些分析:
(1)首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系,这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单,没有严格的推理论证,但却离不开判断推理,这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。
(2)我们再从小学生的思维特点来看。三年级的学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维,主要是指形式逻辑思维。因此可以说,在小学特别是中、高年级,正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出,小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的,既符合数学的学科特点,又符合小学生的思维特点。 值得注意的是,大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内,大家谈创造思维很多,而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说,逻辑思维是创造思维的基,创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说,如果没有良好的逻辑思维训练,很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求,在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力,还是值得重视和认真研究的问题。《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力,只是表明以它为主,并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如,学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡,但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级,有些数学内容如质数、合数等概念的教学,通过实际操作或教具演示,学生更易于理解和掌握;与此同时学生的形象思
维也会继续得到发展。又例如,创造思维能力的培养,虽然不能作为小学数学教学的主要任,但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时,在解一些富有思考性的习题时,如果采用适当的教学方法,可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维,从思维科学的理论上说,它属于抽象逻辑思维的高级阶段;
从个体的思维发展过程来说,它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究,小学生在十岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的,但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素,为发展辩证思维积累一些感性材料。例如,通用教材第一册出现,可以使学生初步地直观地知道第2个加数变化了,得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格,让学生说一说被乘数(或被除数)变化,积(或商)是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
8. 小学三年级上学期数学学习哪些内容
一、教材内容包括下面一些内容:时、分、秒,万以内的加法和减 法笔算, 倍的认识, 多位数乘一位数, 分数的初步认识, 长方形和正方形, 毫米、分米、千米和吨的认识,数学广角—集合(重叠问题)和数学实践 活动(数字编码)等。
二、具体说明:
(一)知识和技能方面
1、会正确笔算三位数的加、减法,会进行相应的估算和验算。
2、会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘二、三位数,并 会进行估算。
3、初步认识简单的分数(分母小于 10) ,会读、写分数并知道各部 分的名称,初步认识分数的大小,会计算简单的同分母分数的加减法,会 解决简单的有关分数的实际问题。
4、会区分和辨认四边形,掌握长方形和正方形的特征,会在方格纸 上画长方形、正方形;知道周长的含义,会计算长方形、正方形的周长; 能估计一些物体的长度,并会进行测量。
5、认识长度单位毫米、分米和千米,初步建立 1 毫米、1 分米和 1 千米的长度观念, 知道 1 厘米=10 毫米、 1 分米=10 厘米、 1 千米=1000 米; 认识质量单位吨,初步建立 1 吨的质量观念,知道 1 吨=1000 千克,会进 行简单的换算,会恰当地选择单位;认识时间单位秒,初步建立分、秒的 时间观念,知道 1 分=60 秒,会进行一些有关时间的简单计算。
6、理解“倍”的意义,掌握“求一个数是另一个数的几倍”和“求 一个数的几倍”的实际问题的方法。
7.学生会借助直观图,利用集合的思维方法解决简单的实际问题。
(二)数学思考方面
1、体会数学知识之间的内在联系,感受数学与生活的联系,初步体 会集合思维,逐步形成空间的观念。
2、结合生活中的实际问题,灵活运用所学的数学知识解决生活中的 问题。
3、结合具体情境,通过直观操作,初步理解分数的意义,体会学习 分数的必要性。
(三)解决问题方面
1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程,体验数学与日 常生活的密切联系,感受数学在日常生活中的作用。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法。
3、有与同学合作解决问 题的经验。
4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
(四)情感与态度方面
1、 在他人的鼓励和帮助下, 对身边与数学有关的某些事物有好奇心, 能积极参与生动、直观的教学活动。
2、在他人的鼓励和帮助下,能克服在数学活动中遇到的某些困难, 获得成功的体验,有学好数学的信心。
3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的 合理性。
4、在他人的指导下,能够发现数学活动中的错误,并及时改正。
5、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信 心。
6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
9. 三年级下册数学内容有哪些
三年级下册的教学内容主要包括:除数是一位数的除法,两位数乘两位数,小数的初步认识,位置与方向(一),面积,年、月、日,复式统计表,用数学解决问题,数学广角和综合与实践活动等。下面基本按单元顺序对本册教材的修订情况进行简要说明。
一、位置与方向(一)
本单元内容包括:在现实情境中认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向;了解在平面图上如何表示方向,并能描述平面图上物体的相对位置;第让学生利用所学习的方向的知识解决生活中的实际问题。与实验教材相比,主要有以下几个方面的变化。
1.根据《义务教育数学课程标准(2011版)》的要求,降低了难度
《义务教育数学课程标准(2011版)》对第一学段“图形与位置”的课程内容做了修改:一是删去了“会看简单的路线图”的内容和要求;二是降低了对“东北、东南、西北、西南”这四个方向的教学要求,不再要求根据一个方向(东、南、西或北)辨认出这四个方向,只要知道这四个方向就可以了。因此,修订后的教材删去了实验教材中有关路线图的内容,同时,在需要辨认“东北、东南、西北、西南”这四个方向的时候,都采用标准的地图的画法,并给出指“北”的方向标,以便于学生先判断出四个基本方向,再进一步辨认这四个方向。
2.根据对实验教材的意见,将例3和例5整合为例4,让学生综合应用所学的方位知识解决问题,培养学生提出问题的意识,提高解决问题的能力
对三年级的学生来说,东、南、西、北等方位概念还是比较抽象的,学生需要大量的感性材料支撑和丰富的表象积累,才能较好地掌握这些概念。因此,教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础,创设大量的体验方位的活动,让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生独立思考,敢于发表自己的意见,并能与同伴交流自己的想法。使学生在多样的活动中进行观察、操作、想象、描述、表示和交流,丰富对方位知识的体验,积累活动经验,进一步发展良好的空间观念。
二、除数是一位数的除法
本单元的主要内容有:口算除法、笔算除法和用估算解决问题。“除数是一位数的除法”口算和笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能,也是进一步学习多位数笔算除法的基础。与实验教材相比,修订后的教材仍然十分重视落实双基,同时注重在使学生获得基本数学思想和基本数学活动经验方面及培养学生解决问题的能力方面有所突破。
1.调整例题设计,使教学内容和教学顺序更为合理
本单元的教学内容安排体现了“由简到繁,由易到难”的认知规律,按照“口算—笔算—用估算解决问题”的顺序分为三个层次编排。第一个层次是口算除法。根据《义务教育数学课程标准(2011版)》的要求,在实验教材的基础上,增加了几十几除以一位数(每一位都能除尽)的例题口算方法。在让学生用已有的口算方法解决新问题的同时,为理解笔算算理作铺垫。第二个层次是笔算除法(例1~例7)。(1)按照“由一般到特殊”的原则,先安排“商中没有0”的除法,再安排“商中有0”的除法,便于学生在掌握一般方法的基础上,自主探究特殊的计算方法。(2)按照“由易到难”的原则,先安排“两位数除以一位数”再安排“三位数除以一位数”;先安排“首位能除尽”的除法,再安排“首位不能被除尽”的除法。根据实验教材的反馈意见,增加了例3,教学三位数除以一位数,首位上能除尽的题目,减小教学的坡度。第三个层次是解决问题(例8和例9,重点教学如何将估算作为的一个有效策略来解决问题),这是整套修订后教材关于估算教学的一大特色。
2.重视对算理的理解和计算方法的总结和概括
(1)加强对算理的理解,沟通算理和算法的联系。第一,无论在教学口算还是笔算时,教材都注重通过直观操作帮助学生理解算理。例如,在“口算除法”的小节中创设了平均分彩色手工纸的情境,将手工纸设计为10张一沓,给出直观图展示分的过程和结果,为学生理解算理提供直观支撑。第二,在笔算除法中,重视沟通算理与算法的联系。分步给出了竖式的演算过程,并配合给出小棒图展示平均分的过程,还标注了每一个结果的含义或每一个结果的计算方法,帮助学生理解除法竖式的每一步的算理,实现了从算理到算法的自然过渡。
(2)重视对计算方法的总结和概括,培养归纳推理的能力。在学生获得大量计算活动经验的基础上,教材重视让学生对计算法则进行归纳和总结。在进一步掌握算法,形成计算技能的同时,培养学生归纳推理的能力。例如,在探索了大量的除数是一位数的除法笔算后,教材在第18页安排了学生通过讨论交流,总结计算方法的场景,虽然教材没出给出完整的计算法则的文本,但是通过学生的对话了突出了计算的基本步骤和要点。
在教学中,应重视对算理和计算规律的探求,培养学生的数学交流能力。首先,应充分利用学生已掌握的除法口算的经验,引导学生探索笔算除法的算理和算法,结合一定的直观操作活动,使学生理解算理。并通过让学生说一说每一个结果的含义及计算方法,沟通算理和算法的联系。再让学生说一说计算的程序,养成一种有序地操作和思考的习惯,并能自主概括出笔算除法的计算要点。其次,应给学生创造一个宽松的表达环境,先让学生在思考每个例题时,轻声地说出自己的思考过程;再让学生在小组(或与同桌)内说自己的思考过程;之后请能够清晰地、有条理地表达自己的思路的学生在班上交流,提供表达的范例。通过有层次地说过程、说算理,使学生自主归纳出口算或笔算除法的基本方法,同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程,培养学生的数学交流能力。
三、复式统计表
根据《义务教育数学课程标准(2011版)》的要求,统计知识的教学整体后移,将原来安排在二年级下册的复式统计表移至本册教学,引导学生进一步体验统计的方法和意义。尤其是借助复式统计表的学习,进一步体会数据收集与整理的必要性以及数据分析方法的多样性,体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值。本单元教学内容的编排,将数据分析观念的培养贯穿于教学过程的各个环节。例如,例1,首先提出活动任务“要知道本班同学最喜欢的活动情况”——需要进行调查,获取数据;接着让学生用以前学习过的知识(单式统计表)来呈现数据,讨论两个统计表的共同点,发现还有更简洁的形式——合成一个表,形成复式统计表;最后通过回答问题,让学生感受复式统计表的优越性——表中包含的信息内涵更丰富;可直接看出男、女生每一项活动喜欢的人数,更便于比较;并可从不同的角度去解读或分析问题。以上三个环节环环相扣,层层递进,让学生完整地经历统计分析的全过程,经历“复式统计表”产生的过程并体会其必要性,有效地发展学生的数据分析观念。
尽管一、二年级时,学生已有过数据收集、整理、分析的经历,但是,统计方法和意义的体验、数据分析观念的发展不是一蹴而就,需要在多次的经历中不断积淀,逐步内化。因此,本单元教学时,切不可单纯地将复式统计表的认识和填写作为唯一目标,而应以更宽广的视角来审视与设计教学的过程。在学生应用已有的知识解决问题的基础上,引导学生从解决问题的角度,发现单式统计表存在的局限性,自主“创造”出功能更强的复式统计表,体会复式统计表的优越性,体验数据整理方法的多样性。最后,教师还要引导学生通过对复式统计表的多角度解读,获得对数据分析方法的切身体验,体会数据中包含的丰富信息。通过以上教学活动,让学生亲身经历、主动探究的过程,有利于学生进一步体验统计方法和意义。
四、两位数乘两位数
本单元包括口算乘法、两位数乘两位数的笔算乘法及运用连乘、连除两步计算解决问题。与实验教材相比,主要有以下几个方面的变化。
1.借助几何直观,帮助学生理解算理,掌握算法
在教学两位数乘一位数口算、两位数乘两位数(不进位)的计算方法时,教材安排了通过摆方块学习口算两位数乘一位数,利用点子图探索两位数乘两位数的算法。借助直观手段(方块、点子图)与算式相对应,数形结合,引导学生亲历建构两位数乘一位数口算、两位数乘两位数数学模型的过程,不仅能够帮助学生理解算理,掌握算法;而且为学生提供了数学思考、倾听、交流的机会,培养学生的数感和推理能力。
教学时,要留有充裕的时间,放手让学生尝试、探讨两位数乘两位数的笔算方法。在自主探索的基础上,适时组织讨论交流,以完善学生对计算过程与算理的理解。应为学生提供充分的从事数学活动的机会,让学生主动探索计算方法。例如,在探索两位数乘两位数(不进位)笔算乘法的算理时,首先要让学生尝试用已有的知识解决新的问题,并要求学生用点子图把自己的方法表示出来,让学生经历用图示表征解释算法的过程;然后,再交流展示多种解决问题的方法,并通过学生的汇报使学生明确如何划分点子图、算式表征了哪种计算方法,沟通图形表征、算式表征与计算方法之间的联系;最后,在理解竖式计算的算理时,可以让学生再次利用点子图,表示出竖式计算中每一步的结果,进而更好地理解其含义,掌握好算法。借助点子图,在加深学生对计算方法理解的同时,使学生逐步学会借助几何直观去解决问题,去表达和交流,有效地促进学生的全面发展。
2.注重运算规律的探索,培养数学思维能力
第一,有些计算的算法是一致或相似的,教材通过例题和练习的设计启发学生体会这些题目在算法上的一致性,促进计算方法的有效迁移。例如,口算乘法例1中,在学生学习了15×3
的口算方法后,接着呈现150×3,让学生体会这两道口算之间的联系和区别,利用旧知探究几百几十乘一位数的口算方法。
第二,练习中也设计了一类计算题(如练习十的第9题、练习十一的第10题),让学生通过一组题的计算,发现其中蕴含的计算规律,再直接写出其他各题的得数。让学生经历“猜想——计算——验证”的探究过程,为积累探索数学规律的活动经验提供机会。这样的练习既可提高学生的学习兴趣,又能渗透数学思想方法,培养学生的数学思维能力。
五、面积
本单元的主要学习内容包括四部分:面积和面积单位,长方形、正方形的面积计算,面积单位之间的进率,用所学的知识解决简单的实际问题。与实验教材相比,主要有以下几个方面的变化。
1.关注学生对面积概念的真正理解
教材在修订过程中删去了面积的定义,其目的是避免学生死记硬背,也避免教师将功夫用在指导学生叙述面积的定义上,而忽视了学生对面积含义的真正理解。从让学生观察身边熟悉的一些物体(黑板和国旗)的表面入手,明确“面”的概念;然后让学生通过观察比较两个面的大小,进而形成对“面”的大小的直观感受。在此基础上,教材采用描述的方式,借助具体事例说明“面积”的概念,并让学生依此说出其他一些物体表面的面积。
2.注重对面积概念认识的全面性
由于学生常常误认为只有向上摆放的“面”才有面积,因此教材在例1下面增加了“做一做”中,要求学生摸摸字典的封面和侧面,并比较这两个面的面积大小,使学生认识到侧面的大小就是侧面的面积。为避免学生一提到面积就想到长方形、正方形的面积,教材在练习十四中增加了不规则图形面积的比较,包括线段围成的图形和曲线围成的图形,其目的是突出面积概念的本质,让学生更全面地理解面积概念。
教师应结合具体教学内容,让学生不断感悟度量的本质,发展度量的意识。在教学中,可以从以下几方面加以落实。一是,制造认知冲突,使学生感受学习“面积单位”的必要性;二是,借助学生身边熟悉的事物,使学生建立面积单位的表象;三是,让学生经历用面积单位度量面积的过程,体验单位的价值;四是,梳理面积单位,形成结构化认识;五是,让学生结合实际选择和运用合适的面积单位解决问题。另外,在学生经历用面积单位度量长方形面积的基础上,应沟通长方形的长、宽与每行面积单位个数和行数之间的对应关系,适时进行长方形面积公式的抽象概括,帮助学生深入理解面积公式。
六、年、月、日
本单元主要包括:1.认识年、月、日,了解它们之间的关系;知道平年、闰年,了解24时计时法,会用24时计时法表示时刻;初步理解时间和时刻的意义,会计算简单的经过时间。在编排时,仍然注意精心选取和学生生活联系密切的素材,让学生直观地感受到了时间与人们的生活密不可分,对学生本单元的学习起到有效的支撑和促进作用。并注意为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台,为学生提供较为充分的探究和思考的空间。与实验教材相比,加强几何直观,帮助学生理解抽象的概念。24时计时法比较抽象,教材借助多种直观方法帮助学生理解。在实验教材在钟面上标出内、外圈数呈现24时计时法的基础上,增加了“时间轴”,将一日经过的时间展开,在时间轴上对比给出一日内12时计时法和24时计时法所表示的整点的时间。将抽象的、不断流逝的时间与直观的数轴建立起联系,将“时刻”与数轴上的点建立联系,借助几何直观进一步帮助学生理解抽象的24时计时法。
在教学中,应关注学生的生活经验,让学生在生动具体的情境中感受时间,并采用多种途径引导学生探究、理解知识,发展应用能力。应当通过创设一些现实性情境,布置一些实践性任务或具有挑战性的问题,多途径地引导学生经历观察、记录、猜想、交流、推理等学习过程,使学生在自主建构知识、积累活动经验的同时,提升思维水平,发展应用能力。还可以设计一些观察、记录、归纳等学习活动,也可以尝试解决以实际问题为任务驱动,以便更好地挖掘教材资源,帮助学生积累解决问题的经验。
由于学生平时很少使用24时计时法,因此在用24时计时法表示下午几时或晚上几时时,学生往往感到不太习惯。教学时,应使用钟表模型等教具或学具,加强对钟面的观察和操作,引导学生观察一日时针正好走两圈,体会钟面数字、时间及圈数之间的关系,让学生积累丰富的表象;并适时出示时间轴,教学时可给出12时计时法表示的时刻,让学生在标出相应的24时计时法表示的时刻,借助几何直观帮助学生理解24时计时法。在教学计算简单的经过时间时,可以让学生通过观察钟面和直观演示,从出发时刻开始,让指针转动到到达时刻,把直观观察和线路图对应起来,并口算得出经过的时间;还可以出示时间轴,让学生在上面标出出发时刻和到达时刻,将抽象的时刻与直线上的点对应起来,将“经过时间”与两点间的距离建立联系,帮助学生思考。
七、小数的初步认识
本单元的学习内容主要包括认识小数和简单的小数加、减法两部分,与实验教材相比,降低了要求,小数的含义、大小比较和小数加、减法,仅限于一位小数。在实验教材以学生熟悉的日常事物和活动为场景,通过人民币、米制系统这些具体的量帮助学生认识小数的基础上,增加了面积、数尺或数轴这样的直观、半直观模型来帮助学生进一步认识小数。
本单元是小数的初步认识教学应把握以下两点:一是本单元是“小数的初步认识”,不要把小数作为一个抽象的“数”来研究,不要出现数位、计数单位等概念,应结合具体的“量”和面积、数轴等直观模型来认识;二是小数的大小比较和小数加、减法,仅限于一位小数。
八、数学广角——搭配(二)
学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容,在此基础上,本单元内容难度稍有提升,不仅数据加大了,而且问题情况也更加复杂,同时给出了更简洁、更抽象的表达方式,进一步培养学生有序、全面思考问题的能力。
例1,要求学生用4个数字(含0)组成没有重复数字的两位数,教学稍复杂的排列问题。与二年级上册的例1相比,不仅元素要(排列的数字)多了1个,而且增加的是0这个特殊元素。例2,通过搭配服装的问题,教学分步乘法计算原理。例3,要求找出4支球队的比赛(每两个队赛一场)次数,教学组合问题。与二年级上册的例2相比,素材不同,且多了一个元素。在二年级时,学生主要通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法。本单元教学的重点应放在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来,培养学生有序、全面思考问题的能力。
排列和组合是很抽象的数学知识,教学中,需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化,并鼓励学生用自己喜欢的方式表达思维过程和结果。既要指导学生根据实际问题采取枚举、连线等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列数和组合数,还要注意不要拔高要求。只要求学生用图示的方式把所有的排列或组合情况列举出来(即有哪些排列或组合)即可,不要求抽象地计算出一共有多少种排列数或组合数,诸如排列、组合、分类计数原理、分步计数原理等名词,不必出现。