1. 如何提高高中生数学理解能力
一、注重推导过程
任何数学知识的引入都有其产生的原因及背景，所以要正确理解数学知识，不能只把注意力放在最终结论上，而应当去了解这一知识演变发展的全过程，通过这一情境过程去体验知识，从而达到真正理解知识的目的，学习椭圆标准方程时，同学们知道了概念后，如何设常量有助于化简求椭圆标准方程呢？其实椭圆概念中的两个常量可任意取设，只要满足到两定点距离之和的常数大于两定点间距离即可。但在推导公式时若能理解如何去根号，则本题关键就可以解决了。最后方程里是没有b字母的，只是数学也追求对称美，才设出了b2=a2-c2，既简化了椭圆标准方法，又体现了数学对称美，理解了推导过程，知道了其中字母的由来，还怕它再变不能求出椭圆标准方程吗？
二、理论联系实际
许多数学概念、数学原理都是从实践中提炼出来的，数学离不开生活，生活也离不开数学，建筑工人在准备砌墙时，常常在较高处固定一条端点系有铅垂的线，再沿着该线砌墙，就能保证所砌的墙面和水平面垂直，根据这个原理，我们提炼成平面与平面垂直的判定定理，能用最省的材料来装一定体积的液体，或者用同样的材料使做成的容器的容积最大。根据数学原理，在同样的材料所做成的一些容器中，球形容器的容积最省材料，但是，球形容器很容易滚动，放不稳，它所需的盖子不容易做，所以不实用，放固体的容器，如盒子、箱子、柜子等。为什么不做成圆柱形的呢？虽然做成圆柱形的容器比较省材料，但是用来装固体东西却不经济，所以通常把它们做成长方体。借住这个实例，使陌生的数学问题一下子变得熟悉、亲切、易于理解了，如果仅仅从教材书讲，学生大多不易理解，难以接受。所以，注重联系生活，有助于理解数学知识，同时也要联系各个知识点，不应将它们隔离开来，要善于在已有知识、思维的基础上展开联想，进行类比，推动思维去理解新知识、掌握新内容。
三、动手操作
对于有些数学问题，若一时难以理解，可动手操作、演示、实验，在动手操作的过程中促进动脑，以达到引发思维灵感，理解掌握数学知识的目的。立体几何是学生最头疼的一章，若让学生多动手制作一些柱体，锥体球体等，再演示一些简单几何体，最后再让学生画一些正方体四棱锥，连一些辅助线等，教学效果可能会更明显，更显着。
四、抓住实质
许多数学内容外在表现过程很漫长，形式很复杂，似乎一时难以理解，这时我们要细心观察、冷静分析，从中找出它的实质性的东西，如异面直线所成角的定义实质就是平移使之成为相交直线所成的角。数学归纳法证题两个步骤的实质是证明所涉及到的问题是否具有连续传递性的关系，对数学知识实质的把握是理解数学知识的关键。“归纳”是我们学习数学的一种重要方法，随着课程的深入，知识的扩大，题型的多变，若还一味地搞题海战术是无法提高学习效率的。我们要通过解答有限的习题来提高学习效果。我认为“归纳”是一种比较好的方法。数学题虽然很多，但观察其裨就象散文一样，“形散而神不散”，故我们要通过“归纳”把各种形尽量归纳在一起。所以我们在学习中要尽力去体会其实质，归纳出要点达到真正理解掌握数学知识的目的。
五、提高思路的形成
思路的形成过程是一个长期过程，应该承认：思路的形成与个人的思维品质、经验习惯等有很大的关系，只要同学们认真去做，“世上无难事，只怕有心人”，就一定会进步，为此，我们提倡应做到以下几点：
1.牢抓基础不放。概念、定义、公理、公式，基本图形等都是解题的基础，解任何一个数字题，都必须用到相关的基础知识，牢固掌握基础知识，是形成解题思路的前提与必要条件。
2.做题是为了巩固。加强基础知识的应用，同时还培养独立思考能力，好多同学眼高手低，感觉会却得不到高分，主要原因就是缺少平时练习，“凡有成就的数学家无一不是做出来的”，解题时应提倡通法通解，只有熟练掌握基本思想，基本解法，“巧”的思路才能形成，才能产生巧解。
3.重视解题后的反思。多层次，多角度地对问题及解决的问题进行全面的考察、分析和思考，题目做对了，想一想有没有更好的解法？错了，原因何在？是计算失误，还是已知条件加强了等。探索一般规律，沟通知识间的相互联系，做到举一反三、融会贯通。
4.养成良好的学习品质与个性。在平时解题过程中，要敢于面对困难和挫折，要虚心向别人学习，要勤学好问，唯有下苦工夫，在解题时，思路才能清晰、顺畅。
以上所列的只是常用的几种帮助理解数学的方法，同学们在学习中既可以单一使用，也可以几种方法合用，并在应用中注意不断总结经验发展思维，形成正确的解题思路，以提高我们的数学理解能力，提高数学的学习质量和水平。
2. 如何帮助学生沟通数学知识间的联系
《数学课程标准》提出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。所以在教学中让学生多一份体验，将能大大促进课堂教学有效进行。 在小学数学课堂中，教师参与到学生活动中去，共同体验，帮助学生建立有效交流。随着新课标理念的逐渐深入，课堂交流呈现出多元化的趋势，重视了教师与学生之间、学生与学生之间、人与文本之间的交流。但是由于处理不当，交流仍停留在形式上，没有充分地深入与展开，课堂交流的作用没有得到充分的发挥。因此，如何增强课堂交流的有效性，是我们值得关注的问题。下面我就如何引导学生进行有效的交流，谈谈自己的看法与做法。 一、创设情境，让学生主动的要去交流。 在教学中，如果使学生亲身体验到数学就在身边，生活中到处存在着数学问题，可以让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值，从而唤起学生的求知欲。例如，在教学《百分数意义和写法》时，首先让学生欣赏祖国各地的名胜旅游景点,然后出示各景点门票优惠广告，到底哪个旅游景点的门票最优惠呢？学生被这一熟悉的实际生活场景深深的吸引，发现了问题会不自觉的想办法去解决。从而积极的对情境中所提供的信息进行选取。发现到每个景点买同样多的门票谁优惠的多,去那里旅游就最划算.这方面的知识以前没有学过，出于对问题的好奇，学生深深的被问题所吸引，从而陷入积极的探索状态之中。这样学生在交流的过程中就有一定的针对性，必然加大了思考的有效性，主动的要去交流，寻找解决的办法。 同时针对学生的年龄特点，运用多媒体课件，声像并茂呈现给学生喜闻乐见的动画故事，以故事激趣导入，充分调动学生多种感官参与学习，激发学生学习的兴趣和求知欲，让学生积极主动地参与到学习过程之中，使交流成为他们迫切的需要。例如，在教学《数一数》时，“快乐的游园图”展现在学生面前，通过动态的展示，使学生身临其境，他们马上被这些熟悉的人物、景色、活动设施所吸引。这时，我并未急于引入正题，而是给他们一定的时间随意看自己想看的，边看还可以边说说看到了什么。当他们的好奇心得到满足后，我再提出要求：“这幅图里还有许多数学知识呢!看谁能发现它。”把学生的兴趣引到数学上来，让他们自己去提出问题去观察。接着，我再适时指导观察方法，有意引导他们按从整体到部分的顺序观察。学生很快就找到了藏在图中的10个数，1座滑梯、2个秋千、3只木马、4架小飞机、5只蝴蝶……这样引导学生从无意识到有意识地分两个阶段进行观察，符合低年级儿童的特点，能使他们的观察渐渐地由表及里、由粗略到细致，从而初步体会观察的步骤与方法。 二、小组合作，让学生善于交流。 有效的小组合作学习可以充分发挥学生的独立探索能力。那么，学生在进行小组合作的时候，我们教师应该怎么做呢？教师要大胆放手，尽量引导学生独立探索，相信学生能通过动脑、动眼、动口从而主动地获取知识。学生在进行小组合作时，作为教室的我们要深入到各小组中去，了解学生合作的效果和讨论交流的中心问题，达到交流的和谐有效。教师为了交流的有效开展应该注意以下几点： 1.尊重个性，学会倾听。学生要善于倾听老师的发言，也应善于倾听同学的发言。尤其是一个同学在回答问题时，其他学生往往表现出两种情形：一是事不关己，漠不关心；另一种就是随意否定或打断别人的话。作为教师，应有意识地提醒学生要对发言者有礼貌，认真倾听别人的发言，不插嘴，要听出别人发言的要点。有意见的要等到别人发言完了以后再发表自己的不同看法。使我们的学生在学会倾听的同时，学会理解和尊重，同时为交流做好铺垫。 2.平等对待，学会评价。即引导学生在倾听他人交流的同时，学会客观地分析、辩证地思考。经常问自己：他的意见正确吗？为什么？如果有不同意见又该如何补充。使学生对自己进行客观的评价。例如：在教学《三角形的面积》时针对之前我们刚刚学过平行四边形的面积公式推导过程。学生们完全可以从中得到启发，自己动手找出三角形的面积推导公式。所以我给学生们准备了他们所认识的所有图形做的材料和剪刀，让他们挑选自己认为有用的材料进行小组合作研究。没想到我完全放手之后，学生们的思想异常活跃，他们通过剪、拼、折纷纷研究自己的方法，我就顺势让得出结论的小组到实物投影上展示给大家看，让其他的同学认真倾听方法是否一样，如果有不一样的也可以上来说。于是每个学生都在认真倾听，一看自己的方法跟别人的不一样就争先恐后的举手也要发表自己的观点，结果每个人的发言都有人提出肯定和质疑，交流就激烈展开了，经过思维的碰撞最后学生们得出了十余种不同的方法都证明了三角形的面积等于底乘高除以2。一直持续到下课大家都还意犹未尽的在继续讨论…… 3.引起共鸣，学会反思。小组讨论和小组间的交流正是开发和利用学生个体思考的差异性，它不仅可促进学生进行资源共享，发展联想思维，培养合作交往能力，而且还可促进学生不断反思，不断完善自己的认识。通过倾听、评价他人的交流，对照自己的思考方法及思考过程，从而不断地修正自己、提高自己。比如，在教学《十几减9》时，我通过多媒体把学生带入多彩的童话世界中：“小猴子开了一个水果店，今天小白兔来买桃。”学生的注意力一下子被吸引住了，开始议论起看到的内容。我启发学生看一看图中画了些什么，告诉我们哪些条件，要我们解决什么问题，再引导学生把这两个条件和一个问题连起来，说完整，说清楚。然后让学生借助小棒来研究算法，边摆边说出自己的想法，给每个孩子说话的机会。之后，组织学生进行交流，反思自己的算法，鼓励学生大胆说出自己的想法。第一个孩子说：“我是一个一个地减，13－9＝4。”第2个孩子说：“我是从10里面减去9得1，再把1加上3得4。”第3个孩子说：“我是先用13减3得10，10再减6得4。”第4个孩子说：“因为9＋4＝13，所以13－9＝4。”……孩子们各抒己见，积极性很高。我注意仔细倾听学生的想法，对于那些明白意思但是表达不是很清楚的学生，要给以耐心和鼓励，从而使每一个学生在这样的过程中交流的有效性发言得到提高。 三、注重激励与评价，让学生乐于交流 。 学生知识和能力的获得，是在教师的激励和引导下，通过自己的内化活动来实现的。要让交流有效地开展，并成为学生学习的重要方式。教师要善于激励学生，使学生乐于交流。教师要运用热情的话语、赞许的目光、亲昵的动作，来增强学生交流的自信心，使我们的学生在数学知识的理解、思维能力的发展的基础上，获得情感态度、价值观等多方面的发展。同时学生在交流中遇到困难时，需要我们的教师引导，这样才能发挥交流的最大作用，拓展学生的思维，使学生的交流得到不断提高和完善。因此，在交流中，教师要准确把握自身的角色定位：当学生遇到困难时——鼓励，当学生发生争议时——倾听，当学生探究错误时——纠正，当学生获得成功时——赞赏，真正成为学生学习的组织者、引导者、合作者、通过对学生的交流进行客观的激励与评价，使学生乐于交流。这样使彼此之间的认知和思维相互撞击，学生的知识领域都得以开拓，思维得以启迪。 四、在实践中体验有效交流的“快乐”。 加强实践活动是学生获取知识、解决实际问题的一种重要方法。以学生的经验和已有的知识背景出发，向他们展示生活这个大舞台中处处有数学，使学生感受到数学知识在生活中的实际价值，从而激发起学生对学习数学知识的兴趣和爱好，增进对应用数学的信心。实践活动中尽可能地给学生营造宽松、自由的思维空间，通过让每位学生自主探究，体验到有效交流的“快乐”。如在教学《小小商店》时，课前我让每个学生准备附页中的各种面值的人民币。课上真实体验购物，比一比，看谁会成为最佳购物能手，能够学会正确地付钱、正确计算找回的钱，并能合理地购物。学生听后兴趣盎然，积极参与，认真地买、算。在活动过程中，学生们一角一角地数，数到10角，兑成一元，理解了10个1角是1元，看到10个1元就能意识到是十元，看到两个10元，就知道是20元。这样将抽象的认识与直观演示联系起来，学生们为自己的发现而异常兴奋，掩饰不住喜悦和自豪。由于购物活动是学生亲身经历的实践活动，把枯燥的计算用学生喜欢的购物形式来解决，让学生从中学会了解决有关购物的实际问题，体验到学习数学的快乐。 《数学课程标准》中也多次出现“体验”、“经历”等词汇，如“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，“体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”，“在数学学习活动中获得成功的体验” ……由此可见，在数学学习过程中离不开个体的体验与感悟，重在让学生过程性的参与，促使知识内化。 学生在自主探索的过程中认知，在自主探索的过程中发现、创造，发展思维，从而使数学活动进行有效交流，达到体验数学的真正价值。让每个学生都体验到成功的喜悦，让课堂焕发出生命的活力，这才是课堂教学的真谛!
3. 如何联系生活实际，进行数学教学
数学的产生和发展与现实生活密不可分，数学知识来源于生活实际，生活中处处皆有数学。《数学课程标准》中十分强调数学与现实生活的联系，在其基本理念中明确指出：“使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系。”不仅要求选材必须贴近学生生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境出发，利用学生熟悉的生活事例来设计教学，为学生精心创设用数学的情境，引导学生从现实生活中学习数学、理解数学、体会数学，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
在实施新课程中，我紧紧围绕“把生活中的数学引进课堂”，构建生活化的数学课堂，让数学课堂充满活力，发挥出教师和学生两方面的创造性，下面就谈谈这方面的体会。
一、捕捉生活素材，精心设疑导入，激发学习兴趣。
新课的导入是一节课的序幕，它直接影响着学生参与的兴趣。在导入的过程中要尽可能性地选取一些富有时代气息、贴近学生生活实际、为学生熟悉的和感兴趣的、能引起学生积极思考探索的材料，这样不仅能使学生明确数学源于生活的本质，而且有利于激发学生的学习兴趣。
例如在教学米的认识一课中，我利用前一节课刚刚学习厘米的知识，让学生用尺来测量教室的长度，学生都感觉很为难，因为用尺来测量教室是很困难的，尺太短，教室太长。这时老师设计了一个疑问，深深的吸引了学生的注意力，引起了学生的思考该如何做呢？我立刻引入米，出示米尺，介绍在量比较长的物体时，我们常常用米来做单位，并用米尺来测量教室的长度。通过这样的引入学生很容易能理解厘米是用来测量比较短的物体，米是用来测量比较长的物体。
在课堂教学中我常常这样提问：“在我们的数学知识中有没有这样的例子呢？你能举出一个或几个例子来说明吗？”这样利用捕捉到的“生活现象”引入新知，可以消除学生对数学知识的陌生感，对数学有一种亲近感，真切感受到生活中处处有数学，同时也激起了学生积极探索的兴趣。
是的，生活中处处有数学，只有生活化的数学问题才让学生看得见，用得着。让学生切实地体会到：这是我们在生活中将要面临的和需要解决的种种问题，也让学生体会到我有权利选择解决问题的办法，因而迸发了学生的积极性和主动性，他们都主动地思考，积极地动手操作，认真地推理、归纳，在紧张热烈的氛围中很快地掌握了知识要点。
二、联系生活实际，充实创新教材，让教材焕发生活气息。
数学具有逻辑的严谨性，在教材中它总以完善的形式呈现在学生面前，许多题目都是经过数学处理的，具有科学性、系统性。文字表达严谨、准确、枯燥，但很少创设问题情境，忽略了数学知识从生活生产中被发现的曲折过程，抑制了学生思维的空间。因此，我们要善于处理教材，把学生社会生活中的鲜活题材引入课堂，创造出校本特色。
数学知识在日常生活有着广泛的应用。但由于教材的滞后性，学生丰富多彩的生活在教材中难以及时体现。所以在教学中我们应该联系生活实际，就地取材，选择贴近学生生活的题材充实教材中去，让教材更好地为教学服务，以增进学生学习数学的兴趣。
在教学被除数一样，除数大商反而小的题目时，我就引入学生熟悉的肯德基的例子。两个小朋友都去吃肯德基，他们都有10元钱，一个吃汉堡包只能吃一个，另一个吃上校鸡块能吃5块，为什么？因为一个汉堡包10元，一块上校鸡块2元，同样多的钱买贵的物品数量就少，买便宜的物品数量就多。这样的讲解学生就很容易明白了。
三、创设情境活动，让学生感受数学与生活同在，培养学生解决问题的能力。
学习是为了应用。可我们的学生缺乏运用数学知识和数学的思维方式去观察、分析和解决日常生活中问题的意识和能力。我想其中一个最重要的原因是理论与实际相脱节，所以我们在学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些情境活动，肯定会使学生感受到运用数学知识解决现实生活问题的成功和乐趣。
例如在学习统计一课中，我就让学生模仿教材的内容让学生去统计小组中每个成员对各门课程的喜欢，并把统计的数据记录下来，进行分析。统计结果出来以后，学生发现喜欢上体育课和艺术 的同学比较多，这是为什么呢？学生分析认为这两门课比较有意思，学起来很轻松愉快。
总之，在教学中，教材不只是供教师教学的唯一资源。我们应大胆摒弃教材视为“圣经”，不敢越雷池一步的旧的“教材观”，在深刻领会教材编写的意图，可以根据学生的认识实际灵活使用教材，我们有权利也有义务对课本进行改革、剪裁。我认为每一节课，都应有自己创新的内容，把生活内容引进课堂，让课堂教学生活化，使整个学习过程更活泼、主动，更具有个性化，并能充满生活的气息。深化学生对数学的认识，唤起学生亲近数学的热情，从而激发学生学习数学的兴趣，提高学习效率，培养他们应用数学知识解决实际问题的能力，培养创新意识。
数学的知识源于生活。我们把研究的目光注视到学生的生活中去，学生的生活是五彩斑斓的，充分利用起来将是取之不尽，用之不竭的教学源泉。让数学课堂成为生活化的课堂，让数学课堂充满生命的活力。
4. 如何联系生活实际进行数学教学
数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数学中如何将人类认识知识的过程简约地展现在学生面前，让学生亲自感悟到数学知识的来龙去脉，是学生牢固掌握知识的前提条件。同时，学生在感悟数学知识的过程中，进行着积极的探索、思考，是培养学生创新精神和创新能力的源泉。
在以往的小学数学教学中，教师非常重视数学知识的教学，而很少关注这些数学知识和学生的实际生活有哪些联系。学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学的趣味和作用。这对学生实践能力和创新能力的培养是很不利的。新修订的小学数学教学大纲明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。”这就要求数学教师结合学生的生活经验和已有的知识来设计富有情趣和意义的活动，使学生切实体验到身边有数学，用数学可以解决生活中的实际问题，从而对数学产生亲切感，增强了学生对数学知识的应用意识，培养学生的自主创新能力。
同时，在新课程标准中明确提出，教师不仅要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。真正实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我认为我们可以从学生的生活实际出发，通过设置情境，使枯燥的数学趣味化，令学生体验到数学并不枯燥，数学并不陌生，数学就在我们的身边，从而产生学习数学的浓厚兴趣，并且使每一位学生在学习数学的过程中建立学好数学、会用数学的信心，培养不畏困难、严谨求实的思想品质，以及热爱科学、勇于探索的科学精神。诚然，小学生的生活经验尚少，但教师如有意识的加以引导，必能收到事半功倍的效果，下面从四个方面试述如何把学生的生活实际作为切入点和突破口，提高教学效率：
一、联系生活实际，孕育学习兴趣。 数学离不开生活，生活离不开数学。在教学前可引导学生搜集生活中的数学信息，可积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。
如果教师做个有心人，引导学生从生活中找数学的素材，感受生活中处处有数学，学习数学如身临其境，就会产生亲切感，有利于形成似曾相识的接纳心理，例如：上学时可让学生估算一下到校需多少时间，以免迟到；外出旅游估算一下要带多少钱，才够回来等等。又如：布置学生“观察你家中的物品，找出几道乘法算式”；“你家一天生活费用是多少”，记录下来，制成表格，再进行计算，这样把抽象的知识形象化，有助于学生理解，同时能用所学的知识解释生活中的现象，也培养了学生收集处理信息的能力、观察能力和实践能力。将数学教学与生活相结合，学生普遍学习兴趣浓厚，参与积极性提高，教学效果良好。
二、联系生活实际，提炼数学知识。数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式，它来源于客观世界的实际事物。但生活中有的事物并不是一下子就可以找到数学的原形，这就需要教师有敏锐的观察力，善于从生活中去提炼数学知识，在回到书本上来。
例如，教学《两步计算应用题》，教师没有照书上的例题去教，而是跳出了数学，找到了这节课的灵魂：关系，在生活中提炼数学知识。过程如下：
1、说关系。说说你与老师是什么关系？与同学，与父母，与哥姐，与爷爷奶奶等又是什么关系呢？让学生脑中对“关系”这个词有一个了解。
2、猜老师的岁数。先猜猜老师是多少岁数？（24）不对，同时告诉学生这是数量，加一个条件，大3岁，那师几岁呢？（27）27也是一个数量，那大3岁是什么呢？引出是关系。
3、猜扑克牌的张数，让学生猜猜教师手里有几张牌？（11）不对，同时告诉学生这是数量，添一个关系，比它多2张，那师手里有几张？根据关系学生一下子就求出来了。通过这三个环节的设计，学生知道了，告诉你一个数，要求另一个数，必须知道这两个数之间的关系。有了关系就可以求要求的数，这样对关系理解得就更透了。接下来的新课，出示小白鸭、小灰鸭、小花鸭，分别为18只，24只，求小花鸭有多少只。有了前面的基础，学生知道必须有关系才能求小花鸭。于是，课堂就沸腾起来了，学生充分发挥想象，说出各种关系，学生自己编应用题自己解答。在这节课中，以关系为灵魂，把知识提炼出来，数学问题生活化，让学生再用自己的生活经验去解决所面临的问题。
三、联系生活实际，合理改组教材。我们的数学教材有的内容缺乏时代气息和生活色彩，与实际生活联系的并不太紧密，我们要加强"书本世界”与学生“生活世界”的沟通，改变数学学习生活苍白无味的状态。因此，教师在教学中要善于处理教材，调整教材，重组教材内容，给数学课本增加“营养”，在现实世界寻找生活素材，让数学贴近生活，用具体生动、形象可感的生活实例解释数学问题。例如，教学“减法的一些简便计算”时，并没有按照课本的例题进行教学，而是创设学生喜闻乐见的问题情境：月底，小强的爸爸和叔叔领了工资，去大润发超市购物，超市里摆设了好多好多的商品，琳琅满目，小强的爸爸看中了一双球鞋，价值198元，他身边有323元，叔叔看中了一块手表，价值397元，他身边有465元。
他们该怎么付钱呢？怎样想付得更快？这里，教师赋枯燥的数字以“生命”，把教材中缺少时代气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动投入学习活动中，同时也让学生真正认识到数学就在我们生活中间，“生活中处处有数学”。“生活数学”强调了数学教学与社会生活相接轨。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力 .总而言之，要培养学生自主创新能力必须积极创造条件，努力培养学生主体意识，在课堂上要结合教材创设生动有趣的情境来启发诱导，让学生亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。
四、联系生活实际，促进知识内化。数学来源于实践，又服务于实践，因此在数学教学实践中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固。具体地说，就是在教学新知过程中可以结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况，引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解。
总而言之，在数学教学中，教师要尽可能地把数学问题和实际生活紧密联系起来，让数学教学充满生活气息和时代色彩，让学生体会到数学从生活中来，又回到生活中去，感受到数学就在身边，生活离不开数学，从而培养学生的数学应用意识和实践能力，只有这样才能更好地提高教学效率，体验数学的价值。
5. 如何培养学生联系实际生活解决数学问题的能力
如何培养学生在初中数学中探索、理解和解决问题的能力呢？《数学新课程标准》要求：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，必须动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这里揭示了一个重要的规律，学习数学不是光靠机械重复的练习，还要培养兴趣；不是光靠记忆解题思路，而是靠自主探索，合作探索，靠对数学的理解与分析，灵活运用所学过的知识综合运用。让数学贴近学生生活实际，从生活中提炼出数学问题，这样才可能让学生体会数学与现实生活的联系，从数学角度提出问题，理解问题，解决问题。我们数学组对于“如何培养学生运用数学来解决实际问题”进行了课题研究，针对“勾股定理的实际应用”这节课进行大胆尝试。
一、 首先培养学生学习数学的兴趣
常说“兴趣就是最好的老师”。要想学好任何一门课程都
需要很大兴趣，没有兴趣我想什么都是学不好的。因此培养学生的学习兴趣就是最关键了。那么怎样才能培养学生的学习兴趣呢？老师在教学时，要善于挖掘生活中的数学素材，让数学贴近生活，使学生发现数学就在自己身边，从而提高学生用数学的眼光观察现实生活和周围事物，敢于发现和提出有价值的数学问题的能力。例如，彭老师在引入时，先给出问题：有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为20cm， A处有一只蚂蚁，它想吃到盒外对面相对的B处的食物，那么它爬行的最短距离是多少？？ （结果保留π）
然后出示一个圆柱形的一个盒子，侧面用白纸围成，让学生想一想蚂蚁怎样爬路线最短，再请几名学生用记号笔画一画，最后把侧面展开，学生发现他们所画的都不是最短？为什么所画的都不是最短的呢？让学生带着这个问题去学习这节课，学生对学习数学有了兴趣，那么对于解决问题的能力也就提高了。
二、让学生体会现实生活与数学问题之间的相互转化
为了让学生在数学活动中提高理解能力，增强数学的应用意识，必须让学生把数学问题向生活贴近。这样我们就必须根据教科书上的问题题目，创设贴近学生的情境，缩短抽象的数学题与现实生活的距离，让学生对学习数学感到并不枯燥，神秘，数学就是在生活中发现的，需要解决的实际问题。例如马老师在讲芦苇拉动问题时：有一水面是正方形的池塘，边长为一丈（3丈=10米），有棵芦苇生在它的中央，高出水面部分有1尺（3尺=1米）长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？
在实际生活中，池塘是一个立体图形，而本图却是一个平面图形，边长10尺转化到图中是哪一段的长是学生理解的一个难点，她采用了实物演示的方法：拿了一个长方体鱼缸，让学生直观看到所画图形是纵向的一个截面，正方形水面在图中只能看到一边，即DC=10尺。仅接着拿了一朵塑料花拉动，让学生直观看到花的长度不发生变化，从而解决这个问题。这就是贴近生活的好处。提高了学生提出问题、解决问题的能力。这样就把教材中缺少的生活气息的题材变成了来自生活的生动的数学问题，促使学生主动投入，积极探究及参与。
三、动手实践，培养学生解决实际问题的能力
数学学习的最终目的是如何让学生运用所学的知识去解决生活中的问题，让学生在解决实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，从而促使学生问题解决意识的提高与发展。提高学生问题解决意识最有效的方法是让学生有机会亲身实践。实践是认识的基础，学生获得知识，并不是学习的终结，学生会应用才是目的，有人说得好，能运用的知识才是真正拥有的知识。所以在数学教学中，应尽量把教材内容与学生实践结合起来。如邓老师讲解折叠问题时：如图折叠长方形ABCD的一边AD，点D落在BC边的D’ 处，AE是折痕，已知AB=8cm，CD′= 4cm，则AD的长为多少？
折叠问题是学生的一个难点内容，学生首次遇见，不知道从哪儿入手，也不容易看到谁和谁对应，谁和谁重合在一起，他让学生动手折叠，对照图形说出折叠前后的全等图形，对应线段，对应顶点，对应角。相信学生有了这次亲身经历，下次不动手折叠也能想出对应。总之，通过生活的实践，可以使学生对所学的知识理解更家深刻，更加牢固，而且还会提高了解决问题的能力。
总之，把解决问题与数学基础知识和基本技能的发展融为一过程，让学生在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识、技能的同步发展。作为数学老师，在课堂教学中力求使学生成为知识的探究者、获得者，应鼓励学生对问题勤于思考，敢于质疑，善于解决问题，激发学生的创新思维。
6. 怎样提高孩子的数学理解能力的方法
1.运用“讲授―比较”的方法使学生理解好概念。讲授法包括讲述、讲解、讲演和讲读等具体方式。讲解主要是解释与说明概念、公式和原理，如对一些较为复杂的概念、公式和原理等进行逻辑的论证和系统的讲解，以使学生理解事物之间的内在联系和各种事物和现象的本质悟性。讲解虽然在各门学科中广泛运用，但在理科教学中运用最多。在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。
2.运用练习法及时巩固所学的概念。练习法是指在教师的指导下，遵照规定的条件与要求，通过学生自己的独立活动去深入理解知识、应用知识解决问题、形成技能和技巧的教学方法。练习法的特殊作用在于使学生牢固地掌握所学的知识，形成技能技巧，以及培养学生的独立工作能力。学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。
3.运用“纲要信号”图示教学法，加强概念间知识的训练，形成知识网络。“纲要信号”图示教学法是苏联教育家沙塔洛夫创立的一种的教学方法。所谓“纲要信号”图示，就是由一种字母、单词、数字或其它信号组成的直观性很强的教学辅助工具。它通过各种“信号”提纲挈领、简明扼要地把需要重点掌握的知识表现出来。有时一张图表仅由数个“信号”组成，却可以包括教科书中二、三节甚至四、五节课的内容。概念教学要以最基本的概念为中心，在对概念的理解，运用和深化的过程中，不断把有关知识联系起来，形成知识网络。这种联系紧密的知识，就为迁移创造了良好的条件，学生就能比较顺利地理解和掌握新知识。
7. 怎样提高孩子的数学理解能力
造成这种情况的原因，首先是识字较晚，读书教少，低年级的学生可以发现语文成绩好的同学，数学一般都不会太差（除非在计算上有严重问题）。针对这种学生，首先不能急，不要想一步到位，心态放平和。二做好规划，尤其是读书的计划，每天最好可以陪孩子做十到二十分钟的亲子阅读。三遇到题目的时候题，肢解题目，一个条件一个条件的分析，慢慢积累。