高等数学中邻域是什么意思

⑴ 高数中的邻域是什么意思呢

高数中一点的邻域是指以该点为中心的一个区域,该区域的大小由所研究问题根据需要确定.
一点的邻域在高数中主要用到两种类型,一个是数轴上一点的邻域,一个是平面区域上点的邻域.
例如a是数轴上一个点,a的ε邻域为(a-ε,a+ε).A(x,y)是xy平面上一点,A的ε邻域为以A(x,y)为圆心、ε为半径的圆域.
需要强调的是ε必须是正数,且ε≠0,即ε>0.邻域的大小是由ε的大小决定的.

⑵ 高数中 什么是邻域举例 还有 0+ 和 0— 是什么

0+表示从正方向趋近于0,0-表示从负方向趋近于0.

⑶ 高等数学上所说的“空心邻域”是什么意思

就是(x0,e)对于确定的一个数x0，任意的e>0，其实e是个很小的正数。(x0-e,xo+e)就是空心邻域。

去心邻域就是指一个邻域但不包括中心点。邻域指无限接近某点的一段范围。比如说1的邻域就是指包括1在内的无限接近1的范围。1的去心邻域就是指不包括1在内的邻域。一般极限用到这个概念 极限无限接近但是取不到。

例子：

设A是拓扑空间（X，τ）的一个子集，点x∈A。如果存在集合U，满足

U是开集，即U∈τ；

点x∈U；

U是A的子集，

则称点x是A的一个内点，并称A是点x的一个邻域。若A是开（闭）集，则称为开（闭）邻域。

两个无穷小比值极限的各种不同情况，反映了不同的无穷小趋于零的“快慢”程度。在x→0 的过程中，x2→0 比 3x→0 “快些”，反过来 3x→0 比 x2→0 “慢些”，而 sin x→0 与 x→0 “快慢相仿”。

⑷ 高等数学 邻域

所谓
邻域
就是某点附近的一切点构成的集合,
通常可以取以该点为中心的一个区间(或圆或球)作为其邻域

⑸ 领域在数学中是什么意思

你打错了吧，是“邻域”。是高等数学中介绍极限的定义是出现的概念，邻域是指以某一点为直径，某一大小为半径的区域。我记得是这样的。当然，你也可以在高等数学里找一找，就在前面几章的某个地方

⑹ 高数中，邻域是有限区间还是无限区间

邻域是与某个给定点的距离小于某个确定值的所有点的集合，该给定点被称为邻域中心。邻域分两种情况，一种是有限点的邻域，此时与给定点距离小于d的所有点的集合称为该点的d-邻域，它在数轴上表示为一个开区间，在实平面上表示为一个开圆，在欧氏空间中表示为一个开球。
第二种情况是无穷远点的邻域，作为发散数列的极限而定义的无穷远点，其邻域定义为所有大于某个值的点的集合，它在数轴上表示为一个闭区间的外面，平面上表示为一个闭圆的外面，空间中则为一个闭球的外面。

⑺ 高数里邻域是什么东西

以a为中心的任何开区间称为点a的邻域，记作U(a) 邻域。
设δ是任一正数，则开区间(a - δ, a + δ)就是点a的一个邻域，这个邻域称为点a的δ邻域。
记作U(a, δ)，即U(a, δ)={x|a -δ < x < a + δ}。