树立正确的数学观有什么意义

A. 数学观对学生的影响

数学对学生的影响是巨大的，不管以后做什么都是离不开数学的。

B. 倡导这三种数学观对理解小学数学课程有哪些积极的意义

一般情况下，在低层大气中，气温是随高度的增加而降低的。但有时在某些层次可能出现相反的情况，气温随高度的增加而升高，这种现象称为逆温。出现逆温现象的大气层称为逆温层。

C. 浅谈新课改下如何树立正确小学数学教学观

新课改，我们遇到很多难题，但更多地是看到，新课改给课堂教学带来的勃勃生机，在具体的教学中仍然存在诸多问题，我们将采取那些相应的教学策略呢？
一、新课标指导下小学数学教学的新变化
新课改已经融入到学校的各个角落。我们在实施过程中，遇到很多的难题，但更多地是看到，新课改给课堂教学带来的新变化。
新课程实施后，学校的教育教学工作发生了明显的变化：教师的教材观、学生观、教学观正在悄然发生变化；教师的教学行为和学生的学习方式正在逐渐变化；教师尊重学生的个体差异，学生的主体性得以发挥；教师评价方式多元化；促进了教师专业化成长。
二、小学数学新课程实施过程中出现的新问题
1.教师难予适应新课改
参与实施新课程的学校和老师，对新课程改革的意义、目标和改革的方法的理解和行动表现出来很不平衡，特别是一些偏远学校的教师的素质以及素养与新课标的新教学理念还存在较大的差距。主要是课堂教学中存在 “穿新鞋，走旧路”的现象。
在实践中我们发现，一些教师对小组合作学习，流于形式，没有给学生独立思考的空间；有的小组合作学习纯粹是为合作而合作，只考虑合作的形式而未能考虑合作的时机。致使课堂教学效率低下。新课程标准指出“数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程”。教师对于此话理解有误差，致使在课堂教学中往往只看到学生在探究，而探究出了什么，学生掌握了什么，却无法考证，这种探究，充其量不过是一种数学游戏而已，对学生的发展极为不利。
2.学生学习评价缺少个性化
新课程提倡激励性评价，因此在课堂上，经常听到的是“啪，啪，啪，表扬他！”“嘿，嘿，你真棒！”的表扬声。如果这些学生确实提出了有创见的问题（从学生的角度），或者有明显的进步，这样的表扬是适当的。但有些学生仅仅是回答了一个简单的问题，或者重复别人的发言，那么这样的表扬就有违发展性评价的初衷了。
3.课堂教学方式较陈旧
在数学学习中，有的教师，直接将一个问题抛给学生，让学生漫无边际的思考，学生没有目标，讨论研究很长时间，却得不出什么结论，致使不少学生将数学学习与游戏等同起来，这样的教学无疑是打着课改的幌子，走的是过去“放羊式”的教学路子。而与之相反的是，不少教师由于担心学生思考不出结果，于是小心翼翼地看到，学生稍有困难马上进行指导，看似启发学生思考，实则是将生动活泼的探索过程变成了变相地灌输，学生成了教师手中的木偶，新课改只是给“教案剧”增加了一个美丽的外包装。
三、新课标下提高小学数学教学效果的策略
1.更新观念、改变教法
着名的教育家陶行知先生说：“教的法子要根据学的法子”。所以要探讨如何进行有效的学习方法指导，首先必须从教师的“教”开始。
（1）备课：变备教材为既备教材又备学生。教师在备课过程中备教的方法很多，备学生的学习方法少。对学生的学考虑不够。老师的备课要解决学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；教学论文要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑如何培养学学生观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。
（2）上课：变“走教案”为生成性课堂。教学过程是一个极具变化发展的动态生成的过程，其间必然有许多非预期的因素，即便教师对学情考虑再充分，也有“无法预知”的场景发生，尤其当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。
教师要利用好即时生成性因素，展示自己灵活的教学机智，不能牵着学生的鼻子“走教案”。要促成课堂教学的动态生成，教师首先要创造民主和谐的课堂教学氛围。教师要高度重视学生的一言一行，在教与学的平台上，做到教学相长，因学而教，树立随时捕捉教学机制的意识，就必定会使我们的课堂教学更加活泼有趣，更加充满生机。其次，还要充分发挥教师的教学智慧，教师对教育过程的高超把握就是对这种动态生成的把握。
2.活跃思维、改变学法
科学的学习方法，能提高学习效率，能使学生的智慧得到充分发挥，能把知识转化为能力，而拙劣的学习方法（如死记硬背）学习效率低，学生的智慧得不到发挥。所以，如果我们教会学生学习的方法，那我们的教学也就取得了事半功倍的效果。

（1）培养学生有好的学习习惯。避免机械性学习，实现有意义的学习。现代教学论强调要实现有意义学习，强调理解对知识保持和应用的作用，即我们的目的不是为了记忆而学习，而是为了应用而学习，不是为了对单个知识点的掌握而学习，而是为了实现对知识点间的贯通性理解而学习，这些均需要我们变传统的“接受”式学习方式为“内化”式的学习，由被动学习转变为主动学习，充分调动学习的积极性和创造性，这是实现有意义学习的关键。
（2）要鼓励学生多说。首先，教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，把理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，用语言表达出来。教师可以根据教材特点鼓励、学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。
（3）克服思维定势的影响，培养求异精神和发散思维能力。“定势”的作用有积极和消极性两种表现，我们应该利用“定势”的积极性作用，克服“定势”的消极性影响。在知识迁移能力的形成过程中，既要培养解决类似问题的“定势”，形成知识迁移的一般性规律和方法，又要形成在遇到用习惯方法难以解决的有关问题时能够从其他角度去分析、解决问题的能力，要形成求异思维和发散思维的意识与能力。
3.教学互动，学生自主学习
新课程强调“教学是教与学的交往、互动”。教学是使师生互教互学，形成一个真正的“学习共同体”。教师是，是学习活动的组织者，而不是长官，不是警察，也不是裁判员。教师应把学习的主动权交给学生，满足学生的表现欲望。教学是师生交往、互动、共同发展的过程。没有交往、没有互动，就不存在或不发生教学。师生在教学中彼此求得新的发现，从而达到共识，实现教学相长。
4.充分利用传统教学方式同时结合新的有效手段
随着科学技术的不断进步，人类社会进入了信息时代，多媒体技术的运用，是教育现代化的一个重要标志。多媒体技术可以使图、文、声、像融为一体，创造出更生动的情境。使教与学的活动变得更加丰富多彩，这给传统的教学注入了新的活力，深得教师的重视。我们当前的教学模式仍不可能脱离传统的教学手段，多媒体教学手段只能作为“辅助”的作用，而不能完全替代传统教学模式。只有将多媒体教学与传统的教学结合在一起，才能使我们的课堂教学精彩纷呈，适于学生的发展。
四、结语
教学作为一种有目的的认知活动。无论课程改革到哪一步，“有效的课堂”是我们教师永恒的追求。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂教学实效。

D. 如何认识现代数学教育观的意义

他在教育实践方面给我们留下了许多宝贵的财富,今天仍值得我们借鉴.研究陶行知先生的教育理论,有助于我们正视国情,立足国情,把我国的教育改革进一步推向深入.\x0d一、陶行知教育思想的主体\x0d1．生活教育理论是陶行知先生最根本的教育思想,也是他的教育思想的主体.\x0d针对中国传统教育中“两耳不闻窗外事,一心只读圣贤书”,学生是“读死书,死读书,读书死”,先生是“教死书,死教书,教书死”的现状,陶行知先生主张学生要积极参加社会生活,强调学生积极参与社会实践,在实践中掌握知识受到教育.主要包括“生活即教育”,“社会即学校”.关于“生活即教育”,他是这样说的：“生活教育是给生活以教育,用生活来教育,为生活向前向上的需要而教育”,并且说“生活决定教育”.在他看来过什么生活便是受什么教育.\x0d在对待传统教育的问题上,他反对“老八股.”他不无讽刺地说：“你的教鞭下有瓦特,你的冷眼里有牛顿,你的讥笑里有爱迪生?”反老八股、老教条,是五 四运动的一个极大的功绩,也是他的生活教育论的一个特点.\x0d陶行知先生在《普及教育运动小史》一文中写道：“这十几年来我有时提倡平民教育,有时提倡乡村教育,有时提倡劳苦大众教育,不知道的人以为我见异思迁,我喜欢翻花样,其实我心中只有一个中心问题,这个问题便是我如何使教育普及,如何使没有机会受到教育的人可以得到他们所需要的教育”.让广大的平民百姓受教育,提高全民族素质是他的生活教育论的第二个特点.\x0d陶行知先生憧憬美好的未来,号召广大教育工作者和人民一道“共同创造一 个独立、自主、平等、进步、幸福的新中国”.紧密结合反帝、反封建、争民主的斗争,这是他的生活教育论的第三个特点.\x0d“社会即学校”是对待统教育中的封闭性的一种挑战.中国的教育从古至今基本上是处于封闭和半封闭的.这主要是和社会形态有关.几千年的农业社会,小农经济不可能有开放的教育制度,而且在“学而优则仕”观念的影响下,一心只读圣贤书,导致教育同实践相分离,同生产劳动相脱离,只培养智力,不培养能力,完全是为办教育而办教育.教育完全成了消费事业,不能为生产提供优秀的劳动者,使社会生产缺乏后劲.陶行知先生认为“自有人类以来,社会即学校”,这是根据中国的现实国情提出来的,在这里教育不是少数贵族的事,而是普通人也可以做的事.他主张把学校的教育和社会生活紧密结合起来.\x0d2．“教、学、做合一”是陶行知先生在教学方法上的创新.\x0d针对传统的教授法,在教学论方面他提出：“教的方法要根据学的方法,学的方法要根据做的方法.”“教法、学法、做法应当是合一的.”“事怎样做就应当怎样学,怎样学就应当怎样教,教和学都要以做为中心.”明确阐述了教和学、学和做、教和做的关系.教师教学要以学为根据,为学服务,教的原理要根据学的原理.在教学方法上要遵循因材施教的原则,要考虑到学生的学习兴趣和爱好,要考虑到学生的心理特点和个性差异.这种以做为中心的教学方法虽然有些片面强调了直接经验和感性认识,忽视了间接经验和理性认识的重要性,但在当时的历史条件下,是以反对传统教育的教条主义和形式主义为出发点的,主张把培养能力和思考能力结合起来手脑并用,因而具有积极的意义.\x0d3．培养特殊人才的思想,重视师范教育陶行知先生1938年在重庆创办育才学校,选取有特殊才能的难童,进行培养人才的幼苗实验.在普及教育的基础上办开放式学校,鼓励学生的创造精神、自主精神.在《育才学校创办旨趣》一文中他说：“我们在普及教育运动实践中,常常发现老百姓中有许多穷苦孩子有特殊才能,因为没有得到培养的机会而枯萎了.这是一件非常可惜的事情.这个民族的损失,人类的憾事,时时在我的心中,提醒我中国有这样一个缺陷要补足.”\x0d二、陶行知教育思想的现实意义\x0d陶行知教育思想和教育实践给我们以下两方面的启示：第一,要有改革创新的观念,要有勇于创新的精神.教育改革,转变教育观念是前提.我们国家正面临着经济转轨时期,教育担负着为国家经济建设培养人才的任务.教育思想、教育体制、教学方法以及教学内容不改革,很难适应现代化建设的需要.在宏观上教育要立足于提高全民族的素质,着眼于“三个面向”,把教育摆在战略的高度重视起来；在微观上教育要走向市场,根据经济发展的需要来设置学校、课程.\x0d比如可以有科学的预测,为未来人才的需求提供信息,避免重复建校,浪费资源.\x0d不能为办教育而办教育.要把教育当做产业来办,高投入,高产出.第二.要立足国情办教育.建立符合中国社会发展的有中国特色的教育体制.教育作为上层建筑的一部分,一方面由经济基础决定,受经济发展的制约,另一方面又对经济发展起促进或阻碍作用.在我国由于生产力发展不平衡,教育的发展也不平衡.\x0d经济发展比较快的地方对人才素质相应的要求就高一些,经济发展较落后的地区对人才素质的要求相应也低一些.

E. 学习数学的意义是什么

1、自觉的数量观念。使人会认真注意事物的数量方面及其变化规律，而不是 “胸中无数”，凭感觉、“拍脑袋”做决定、办事情。

2、严密的逻辑思维能力。使人能保持思路清晰，条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。

3、高度的抽象思维能力。使人面对错综复杂的现象，能分清主次，抓住主要矛盾，突出事物的本质，按部就班地、有效地解决问题，而不会无所适从、一筹莫展，或是眉毛、胡子一把抓。

4、数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，有助于培养认真细致、一丝不苟的作风和习惯。

5、数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最少的条件（代价）以及最简明的证明，通过严格的数学训练，会逐步形成精益求精、力求尽善尽美的习惯和风格。

生活中的应用

关注数学的来龙去脉，知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，会提高建立数学模型、运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

作为一种思想的体操和竞赛，数学会使人增强拼搏精神和应变能力，通过不断分析矛盾，从困难局面中理出头绪，最终解决问题。

数学的学习和思考，会为学生打开自由创造的广阔天地，激发他们的探索精神、创新意识及创新能力，使他们更加灵活和主动，聪明才智得到充分的表现和发挥，等等。

F. 数学的重要性及深远意义

数学教育看起来只是一种知识教育，但本质上是一种素质教育。我们所接受的数学训练，所领会的数学思想和精神，所获得的数学教养，无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的最重要的因素。。

本文为李大潜院士在复旦大学数学科学学院2016级新生迎新大会上的讲话。

李大潜：中国数学家，复旦大学数学系教授，中国科学院院士。对绝大多数人来说，数学是一生中学得最多的一门课程：从小学到中学，从中学到大学，包括到了研究生的学习阶段，都在学习数学。为什么要花这么多时间来学习数学？又为什么一定要努力学好数学呢？

如果认为这种学习只是为了执行学校与老师的规定，只是为了应付有关的考试并取得一个好的成绩，只是为了混得一张文凭将来找一个高收入的工作，或者只是为了或多或少掌握一些有关的数学知识，那么即使进了数学科学学院，也必然会对数学学习采取一个被动和应付的态度，学习的效果也必然会受到很大的影响。

因此，这个看来似乎很平凡的问题其实很值得大家认真地想一想。

无处不在的数学

要搞清为什么要学好数学，首先要认识数学这门学科本身的重要性。

世间的万事万物都有数与形这两个侧面，数学作为研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学，是剔除了物质的其它具体特性，仅仅从数与形的角度来研究整个世界的。数学的作用和地位，现在看来，概括起来可以有以下几条：

1 常青的知识

作为小学、中学到大学必修的重要课程，数学是人类必不可少的知识，这一点不会有人疑问。

人类的许多发现就像过眼烟云，很多学科是从推翻前人的结论而建立新的理论的；然而，古往今来数学的发展，不是后人摧毁前人的成果，而是每一代的数学家都在原有建筑的基础上，再添加一层新的建筑。因而，数学的结论往往具有永恒的意义。

欧几里得是二千多年以前的古希腊数学家，然而，以他命名的欧几里得几何至今还在发挥着重要的作用，其中的勾股定理，不仅没有被人认为老掉了牙而不屑一顾，相反还被人称为千古第一定理，一直被高度颂扬、反复应用，就充分地说明了这一点。

勾股定理的面积证明法

2 科学的语言

伽利略曾说过：“大自然这本书是用数学语言写成的……除非你首先学懂了它的语言……否则这本书是无法读懂的。”数学这种科学的语言，是十分精确的，这是数学这门学科的特点。

同时，这种语言又是世界通用的。加减乘除，乘方开方，指数对数，微分积分，常数等等，这些数学语言和