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高考数学放缩法是什么

发布时间:2022-07-09 17:46:11

A. ·高考数学 缩放是怎么回事

放缩发是证明不等式中应运很灵活的方法,在大学就是夹逼定理。即:如果要是一个式子减小我们有两种方法:1)扩大分母,2)缩小分子。同样地,如果想扩大式子也有两种方法:1)缩小分母,2)扩大分子。以上只是对放缩法的总括。当拿到题目是我们要根据题目要证明的不等式的形式进行合理观察合理选择是变化分子还是变化分母!!!

B. 高中数学 什么是放缩法用在哪里,能解决什么问题

这个是用来证明不等式的.比如说比较不等式大小,不等式A最大值为a,不等式B最小值为b,b大于a,就说明不等式B大于A.缩放发用处很多的,证明题很多都会用到.

C. 数学问题--什么叫放缩法

放缩法的定义所谓放缩法,要证明不等式A<B成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即A<C,后证C<B,这种证法便称为放缩法。 放缩法是不等式的证明里的一种方法,其他还有比较法,综合法,分析法,反证法,代换法,数学归纳法等。 编辑本段放缩法的主要理论依据(1)不等式的传递性; (2)等量加不等量为不等量; (3)同分子(母)异分母(子)的两个分式大小的比较。 放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法 。 编辑本段放缩法的常见技巧(1)舍掉(或加进)一些项。 (2)在分式中放大或缩小分子或分母。 (3)应用基本不等式放缩。 (4)应用函数的单调性进行放缩。 (5)根据题目条件进行放缩。 编辑本段使用放缩法的注意事项(1)放缩的方向要一致。 (2)放与缩要适度。 (3)很多时候只对数列的一部分进行放缩法,保留一些项不变(多为前几项或后几项)。 (4)用放缩法证明极其简单,然而,用放缩法证不等式,技巧性极强,稍有不慎,则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法,只需要了解,不宜深入。 编辑本段放缩法相关例题[例1] 证明:1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n (n=2,3,4...) 解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n-1)=1/2-1/(n+1)即左侧 1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n+1)*n=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n=1-1/n 即右侧 ∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n满意望采纳

D. 数学导数放缩法技巧

放缩法是高中数学中一种重要的数学方法,尤其在证明不等式时经常用到. 由于近几年数列不等式在高考中的难度要求降低,放缩法的应用重点也逐渐从证明数列不等式转移到导数压轴题中,尤其是在导数不等式证明中更是大放异彩. 下面试举几例,以供大家参考.

利用基本不等式放缩,化曲为直

利用单调性放缩,化动为静


评注 借助导数研究函数单调性是证明初等不等式的重要方法.

证法1 直接求导证明,由于其含有参数m,因而在判断g( x) 的零点和求f( x) 取得最小值f( x0) 时显得较为麻烦;

证法2 利用对数函数y = ln x 的单调性化动为静,证法显得简单明了. 此外,本题也是处理函数隐零点问题的一个经典范例.

03

活用函数不等式放缩,化繁为简

有两个常用的函数不等式:



它们源于高中教材( 人教A 版选修2 - 2,P32) 的一组习题,曾多次出现在高考试题中.

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