数学九章算术记载的是什么

1. 《九章算术》的主要内容是什么

《九章算术》是《算经十书》中内容最丰富和最重要的一部。几乎集中了过去和当时的全部数学知识，是中国最早的一部数学专着。《九章算术》经过了历代各家的修订和增补，逐渐成为定本。

《九章算术》是用问题集的形式编写的。全书共收集了246个问题，分为九章，所以叫做《九章算术》。这九章分别是：

第一章“方田”，主要讲述田亩面积的计算。

第二章“粟米”，讲述各种比例问题，特别是各种粮谷之间的比例交换。

第三章“衰分”，“衰”是按比例，“分”是分配，讲述按照比例分配的问题。

第四章“少广”，“少”是多少，“广”是宽广。“少广”就是已知面积和体积，反过来求某一边的问题，其中讲解了开平方、开立方的问题。

第五章“商功”，“商”是商量，“功”是工程。这是有关各种工程计算，主要是各种体积计算的问题。

第六章“均输”，是计算如何按照人口多少、路程远近等条件，合理安排各地区运输赋粟和分派徭役等问题。

第七章“盈不足”，是用假设的方法来解决某些难以解决的问题。

第八章“方程”，讲述关于一次方程组的解法。其中还有正负数的概念以及正负数加减法的法则。

第九章“勾股”，讲述了勾股定理，以及相似直角三角形的解法。还提出了一般二次方程的解法。

2. 《九章算术》这本书讲了哪些数学问题

《九章算术》是中国一部很古老的数学书，它系统总结了战国、秦汉时期的数学成就，它的写成，经过了很多人长时间修改删补，到东汉时期才逐渐形成定本，其中的第十三题“五家共井”问题是当时世界上最早的研究不定式方程的问题。

《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再列出解决这类问题的一般方法。这和古希腊数学的代表着作欧几里得(约公元前330～前275年)的《几何原本》以演绎为主的叙述方式有明显的不同。它对我国后世数学的发展一直有很大的影响，曾经被历代规定作为进行数学教育的教科书，是所谓“算经十书”之一。

《九章算术》全书收有246个数学问题，分为九大类，就是“九章”。第一章“方田”，主要讲各种田亩面积的算法；第二章“粟米”，主要讲各种谷物按比例交换的算法；第三章“衰分”，主要讲按等级或比例进行分配的算法；第四章“少广”，主要讲已知面积和体积反求它一边的算法；第五章“商功”，主要讲有关土石方和用工量的各种工程的算法：第六章“均输”，主要讲按人口多少和路途远近等条件来摊派税收和分派劳力(徭役)的算法；第七章“盈不足”，主要讲两次假设来解决某些难解问题的算法；第八章“方程”，主要讲联立一次方程组的解法和正负数的加减法法则；第九章“勾股”，主要讲勾股定理的应用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。

“五家共井”问题的内容是：五户人家合用一口井，若用甲家的绳2条，乙家的绳1条接长；从井口放下去，正好抵达水面；另外或用乙家的绳3条，丙家的1条；或用丙家的4条，丁家的l条；或用了家的5条，戊家的1条：或用戊家的6条，甲家的1条接长，也都一样正好抵达水面，问井的深度及各家的绳长各为多少?

由于原题包含有两个以上的未知量，它没有给出答案的范围和别的特定条件，因此排出方程后有无穷多组解，这样的方程就叫作“不定方程”。如果该题的长度单位为寸，那么它的最小正整数解如下：

井深721寸，甲家的绳长为265寸，乙家的长191寸，丙家的长148寸，丁家的长129寸，戊家的长76寸。

西方最早研究不定方程的人是古希腊亚历山大里亚城的丢番都，时间约在公元4世纪。他比《九章算术》的年代要迟300多年。到了13世纪，中国宋朝的数学家秦九韶在他所着的《数书九章》(1247年)中提出了“大衍求一术”，实际上这就是解一次不定方程的通法，而欧洲到了18世纪，才由瑞士数学家欧拉创立了一次不定方程的一般解法。

秦九韶的“大衍求一术”，不但远比欧洲发明得早，有其历史上的崇高地位，而且在方法上也比欧洲人的办法来得简洁、具体，易于作数值计算。直到现在，与现代数论里头的“一次同余式”的方法相比较，仍有其优越性。所以这个算法一贯被欧美学者所推崇，称为“中国的剩余定理”。

3. 《九章算术》讲的是什么内容

《周髀算经》和《九章算术》书中，对图形面积的计算已有记载，《墨经》中已很符合其研究的内容！

4. 数学名着《九章算术》内容

《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、 《九章算术》
生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（音cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示。
《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章、它们的主要内容分别是：
第一章“方田”：田亩面积计算；提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式；分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则。后者比欧洲早1400多年。
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；
第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。
第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；
第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；
第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。
第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。
第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组， 勾股定理求解
相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。
参考资料：http://ke..com/view/17765.htm#2

5. 九章算术记述了从什么到什么时期的数学题

《九章算术》是中国第一部数学专着，书成于公元一世纪左右，编着者是刘徽。《九章算术》内容十分丰富，（系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就）。《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。《九章算术》没有作者，是一本综合性的历史着作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。作为一部世界数学名着，《九章算术》在隋唐时期已传入朝鲜、日本，被译成日、俄、德、法等多种文字版本。
望采纳，谢谢~

6. 九章算术主要内容

《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章，主要内容分别是：

1、第一章“方田”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。

2、第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术。

3、第三章“衰分”：比例分配问题。

4、第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；介绍了开平方、开立方的方法。

5、第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；

6、第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。

7、第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。

8、第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。

9、第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式。

(6)数学九章算术记载的是什么扩展阅读：

《九章算术》的历史影响

1、是世界上最早系统叙述了分数运算的着作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。

2、《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书

3、在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如，关于比例算法的问题，它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样。

4、《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响，这种影响一直持续到了清朝中叶。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再给出解法，不同于西方以演绎为主的叙述方式，中国后来的数学着作也都是采用叙述方式为主。

7. 九章算术的主要内容是什么，其具有世界意义的数学成就又有哪些

《九章算术》是中国古代数学专着,承先秦数学发展的源流,进入汉朝后又经许多学者的删补才最后成书,这大约是公元一世纪的下半叶.它的出现,标志着中国古代数学体系的形成.
后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的.唐宋两代都由国家明令规定为教科书.1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书.
《九章算术》共收有 246个数学问题,分为九章.分别是：方田、栗米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股.
《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的着作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则.

8. 中国古代的《九章算术》是什么

《九章算术》包括方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九部分内容，奠定了中国古代数学的基本框架；提出了近百个一般性公式、算法，确立了以计算为中心的特点；含有246个应用题，体现了数学密切联系实际的风格；确定了中国古代数学着作算法统率应用问题的基本形式。它提出了完整的分数四则运算法则，比例和比例分配法则，开平方、开立方法则，盈不足术，方程术(即线性方程组解法)，正负数加减法则，若干面积、体积公式及解勾股形公式，除个别失误外，都是正确的，许多成就处于当时世界领先地位。

9. 九章算术的内容是什么

九章算术的内容是：

《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。

它是一本综合性的历史着作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

九章算术的后世影响

《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的着作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。

在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。

《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。可以说，《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。

10. 九章算术有哪些数学知识

九章算术数学知识有数学中算术，代数几何等大部分内容。它的特点是重视理论，但不脱离实际，它记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例运算，九章算术是中国古代第一部数学专着，是算经十书中最重要的一部成于公元一世纪左右。

九章算术数学知识特点

九章算术内容十分丰富，全书总结了战国秦汉时期的数学成就，同时九章算术在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，方程章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。

它是一本综合性的历史着作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，该着作中包含246个数学应用问题，分别属于方田粟米衰分，少广商功均输盈不足方程及句股这九章。