数学家如何学习数学的

‘壹’ 介绍一个数学家，介绍两个数学思想和两个数学学习方法

数学家：

陈景润，1933年5月22日生于福建福州，当代数学家。

1953年9月分配到北京四中任教。1955年2月由当时厦门大学的校长王亚南先生举荐，回母校厦门大学数学系任助教。1957年10月，由于华罗庚教授的赏识，陈景润被调到中国科学院数学研究所。1973年发表了（1+2）的详细证明，被公认为是对哥德巴赫猜想研究的重大贡献。 1981年3月当选为中国科学院学部委员（院士）。曾任国家科委数学学科组成员。1992年任《数学学报》主编。

数学思想：

1.函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。

2.方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。

数学学习方法：

1. 数学面点面法。首先是面，这是基础。在接触了一定量的题目之后，要注意总结。看哪些题用到了同一个知识点，这些题又是用了哪一些方法。将多而杂的题目归结成具体的知识结构与方法。这就是所说的点了。下面的工作就是由点及面了。将这些总结出来的规律方法投入到具体的实践中去，当然，这里的面不是指数量上的多少，而是指抽象的一类。在总结好方法，梳理好知识要点后，相关的一类题就解决了，也就不用再大量做题了。

2. 数学抓本质法。所谓本质就是讲一道题，命题老师都会考相应的知识、相应的方法，即一种知识体系，或者一种解题的方法，这就是题目的本质。抓住了题目的本质，才说明你确实掌握了这一类题的特点，掌握了这种方法而不仅仅是会做一道题，就能融会贯通了。这种方法可以通过做一定量的题并认真反思来训练和培养。做题时，不要只求量而不管效率，做完题之后一定要想想这道题考的是哪个或哪些知识点，自己是否已经掌握了，掌握了就没必要再做很多这种类型的题了，没掌握的话就再练一些直到自己以后一见到这一类型的题就能很快解决。

‘贰’ 科学家们怎样学数学

陈景润(1933.5~1996.3)是中国现代数学家。1933年5月22日生于福建省福州市。1953年毕业于厦门大学数学系。由于他对里问题的一个结果作了改进，受到华罗庚的重视，被调到中国科学院数学研究所工作，先任实习研究员、助理研究员，再越级提升为研究员，并当选为中国科学院数学物理学部委员。陈景润是世界着名解析数论学家之一，他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了重要改进。60年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深入的研究。

1966年屈居于六平方米小屋的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，伏在床板上，用一支笔，耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世界着名数学难题“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，创造了距摘取这颗数论皇冠上的明珠(1+ 1)只是一步之遥的辉煌。他证明了“每个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界领先地位。这一结果国际上誉为“陈氏定理”，受到广泛征引。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获得中国自然科学奖一等奖。他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先。世界级的数学大师、美国学者阿 ·威尔(A?Weil)曾这样称赞他：“陈景润的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。

陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，他所赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，辉映三山五岳，召唤着亿万的青少年奋发向前。

陈景润共发表学术论文70余篇。

陈景润：世界第一位攻克

"哥德巴赫猜想"的中国数学家

1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫提出一个未经证明的数学猜想"任何一个偶数均可表示两个素数之和"简称：" l＋1"。这一猜想称之为"哥德巴赫猜想"。中国人运用新的方法，打开了"哥德巴赫猜想"的奥秘之门，摘取了此项桂冠，为世人所瞩目。这个人就是世界上攻克"哥德巴赫猜想"的第一个人--陈景润。

陈景润，1933年生，福建省闽侯人。家境贫寒，学习刻苦，高中没毕业就以同等学历考入厦门大学。他在中、小学读书时，就对数学情有独钟。一有时间就演算习题，在学校里成了个"小数学迷"。他不善言辞，为人真诚和善，从不计较个人得失，把毕生经历都献给了数学事业。陈景润在福州英华中学读书时，有幸聆听了清华大学调来一名很有学问的数学教师讲课。他给同学们讲了世界上一道数学难题："大约在200年前，一位名叫哥德巴赫的德国数学家提出了'任何一个偶数均可表示两个素数之和'简称1＋l。他一生没有证明出来，便给俄国彼得堡的数学家欧拉写信，请他帮助证明这道难题。欧拉接到信后，就着手计算。他费尽了脑筋，直到离开人世，也没有证明出来。之后，哥德巴赫带着一生的遗憾也离开了人世，却留下了这道数学难题。200多年来，这个哥德巴赫猜想之迷吸引了众多的数学家，但始终没有结果，成为世界数学界一大悬案"。老师讲到这里还打个形象的比喻，自然科学皇后是数学，"哥德巴赫猜想"则是皇后王冠上的明珠！这引人入胜的故事给陈景润留下了深刻的印象，"哥德巴赫猜想"象磁石一般吸引着陈景润。从此，陈景润开始了摘取皇冠上宝石的艰辛历程。

1953年，陈景润毕业于厦门大学数学系，曾被留校，当了一名图书馆的资料员，除整理图书资料外，还担负着为数学系学生批改作业的工作，尽管时间紧张、工作繁忙，他仍然坚持不懈地钻研数学科学。陈景润对数学论有浓厚的兴趣，利用一切可以利用的时间系统地阅读了我国着名数学家华罗庚有关数学的专着。陈景润为了能直接阅读外国资料，掌握最新信息，在继续学习英语的同时，又攻读了俄语、德语、法语、日语、意大利语和西班牙语。学习这些个国家语言对一个数学家来说已是一个惊人突破了，但对陈景润来说只是万里长征迈出的第一步。

为了使自己梦想成真，陈景润不管是酷暑还是严冬，在那不足6平米的斗室里，食不甘味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草纸就足足装了几麻袋。1957年，陈景润被调到中国科学院研究所工作，做为新的起点，他更加刻苦钻研。经过10多年的推算，在1965年5月，发表了他的论文《大偶数表示一个素数及一个不超过2个素数的乘积之和》。论文的发表，受到世界数学界和着名数学家的高度重视和称赞。英国数学家哈伯斯坦和德国数学家黎希特把陈景润的论文写进数学书中，称为"陈氏定理"，陈景润终于攻克了"哥德巴赫猜想"这一世界数学之迷，这一世界数学"悬案"终于被陈景润所破译，皇后王冠上的明珠终于被陈景润所摘取。可是这个世界数学领域的精英，在日常生活中却不知商品分类，有的商品名子都叫不出名来，被称为"痴人"和"怪人"。

徐迟的《哥德巴赫猜想》一文的发表，如旋风般震撼着人们的心灵，震撼着中外数学界。国内外评论说："陈景润成了中国科学春天的一大盛景"。他被邀参加了全国科学大会，邓小平同志亲切地接见了他。当时陈景润身体不太好，小平同志关怀备至，会议结束后，陈景润被送入北京解放军309医院高干病房。他的到来，轰动了整个医院，院领导给予了盛情的接待，医生和护士无不崇敬这位世界上第一位数学圣人。

1977年11月从武汉军区派到309医院进修的由昆，被同伴们拉去看中国这位名人，这真是缘份，过去陈景润连女人名字的边都不粘，连句话都不说的人，此次年近半百的陈景润见到由昆，眼睛一亮，亲切地和由昆打招呼，请她们进来坐下，话也多了。后来由昆被派到陈景润的病房当值班医生。这样，接触的机会多了，每次由昆一出现，陈景润都特别高兴。一天，陈景润关切地问由昆，家住在哪？有没有成家、有没有男朋友？由昆毫不设防，她便心真口快地说："没有，没有，还早着呢。"以后，由昆也十分关心这位中国数学家，斗转星移，彼此产生了爱情，他们在组织的帮助下结婚了。从此这位被称为"痴人"和"怪人"的数字家陈景润有了一个温暖的家了。

陈景润除攻克这一难题外，又把组合数学与现代经济管理、尖端技术和人类密切关系等方面进行了深入的研究和探讨。他先后在国内外报刊上发明了科学论文51篇。出版了《数学兴趣谈》、《组合数学》等着作。

陈景润历任4、5、6届全国人大代表、中国科学院学部委员、国家科委数学成员。"水流任意景，松老清风润"这是着名书法家王永剑先生题写的对联，笔墨酣畅，沉雄劲节，现依然悬挂在陈景润家中的客厅里。这位数学巨星已经去世12年了，然而，他在攻克"哥德巴赫猜想"和"数论"研究方面仍处在世界遥遥领先的地

‘叁’ 我国古代数学家祖冲之，是怎么研究数学的

祖冲之是通过不断地勤奋钻研和对数学的热爱，不停地用实践去反复推算和反复验证，才研究出来很多着名的数学定理，例如圆周率。祖冲之是一位我国历史上伟大的数学家，此外，他还精通天文、历法、音乐、机械制造等领域，他将圆周率推算到了小数点后七位，这一成就领先了世界很多年。

祖冲之从小就受到很好的家庭教育，他的爷爷知识丰富，从小就让他受到了启蒙教育。后来他的父亲经常带领他阅读世界名着和经书典籍，他受到家庭的熏陶，耳濡目染之后，就对数学产生了较大的兴趣。之后，他勤奋学习，善于钻研，在青年时代就专攻数学，不断查验资料，有了自己的名声。

亲爱的读者朋友们，除了大名鼎鼎的圆周率，你们还知道哪些祖冲之的有趣发明？欢迎在评论区中分享。

‘肆’ 华罗庚如何刻苦学习成为数学家

小时候刻苦学习,然而,华罗庚却被叫去看店（卖棉花的铺子）.
为了一个国际上享有盛誉的我国数有一次,有个妇女去买棉花,华罗庚正在算一个数学题,那个妇女说要包棉花多少钱?然而勤学的华罗庚却没有听见,就把算的答案答了一遍,那个妇女尖叫起来：“怎么这么贵?”,这时的华罗庚才知道有人来买棉花,就说了价格,那妇女便买了一包棉花走了.华罗庚正想坐下来继续算时,才发现：刚才算题目的草纸被妇女带走了. 这下可急坏了华罗庚,于是不顾一切地去追,一个黄包师傅看见在国际上享有盛誉的我国现代数学家华罗庚教授.
便让他坐车（因为他们认识）,终于追上了,华罗庚不好意思地说：“阿姨,请……请把草纸还给我”,那妇女生气地说：“这可是我花钱买的,可不是你送的”.华罗庚急坏了,于是他说：“要不这样吧!我花钱把它买下来”.正在华罗庚伸手掏钱之时,那妇女好像是被这孩子感动了吧!不仅没要钱还把草纸还给了华罗庚. 这时的华罗庚才微微舒了中气,回家后,又计算起来…

‘伍’ 介绍一个到两个数学家；两个以上的数学思想和学习方法。

“数学即逻辑”
逻辑主义的主要代表人物是罗素， 在《数学的原理》及《数学原理》中，罗素的目标在于证明“数学和逻辑是全等的”这个逻辑主义论题，它可以分析为三部分内容。
一般认为形式主义的奠基人是希尔伯特。
希尔伯特建议两条最基本的原则：一、形式主义原则：所有符号（如x,e,π…）完全看做没有意义的内容，即使将符号、公式或证明的任何有意的意义或可能的解释也不管，而只是把它们看作纯粹的形式对象，研究它们的结构性质；二、有限主义原则，即总能在有限机械步骤之内验证形式理论之内一串公式是否一个证明。
叫-鱼学习（一个蛮好的学习-网）觉得直觉主义的奠基者和代表人物是荷兰数学家布劳威尔。
在数学哲学中，直觉主义,或者新直觉主义 (对应于前直觉主义),是用人类的构造性思维活动进行数学研究的方法。

‘陆’ 数学家是如何学习数学的

华罗庚思维自疑问和惊奇开始。——亚里士多德从最简单的做起。——波利亚宁可少些,但要好些。——高斯学习数学的唯一方法是做数学。——哈尔莫斯没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现

‘柒’ 数学家谈怎样学数学.pdf

。“初读”就是平时的预习，上课前读完全文，了解内容，对不懂得地方做好记号，以便在老师上课的时候特别注意。“细读”就是在上课或课后详细阅读教材，不清楚的地方要反复读，把所有的知识点弄懂。俗话说书读百遍，其意自现，就是这个道理。与此同时，要同老师的讲解对比，进行理解记忆。

‘捌’ 问: 数学界有什么伟大的数学家，他们是怎样学习的

华罗庚是中国现代数学家.1910年11月12日生于江苏省金坛县,1985年6月12日在日本东京逝世.1924年初中毕业后,在上海中华职业学校学习不到一年,因家贫辍学,刻苦自修数学.1930年在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章,受到熊庆来的重视,被邀到清华大学工作,在杨武之指引下,开始了数论的研究.1934年成为中华教育文化基金会研究员.1936年,作为访问学者去英国剑桥大学工作.1938年回国,受聘为西南联合大学教授.
1946年,应苏联科学院邀请去苏联访问三个月.同年应美国普林斯顿高等研究所邀请任研究员,并在普林斯顿大学执教.1948年开始,他为伊利诺伊大学教授.1950年回国,先后任清华大学教授,中国科学院数学研究所所长,数理化学部委员和学部副主任,中国科学技术大学数学系主任、副校长,中国科学院应用数学研究所所长,中国科学院副院长、主席团委员等职.还担任过多届中国数学会理事长.此外,华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人民代表大会常务委员会委员和中国人民政治协商会议第六届全国委员会副主席.
华罗庚是在国际上享有盛誉的数学家,他的名字在美国施密斯松尼博物馆与芝加哥科技博物馆等着名博物馆中,与少数经典数学家列在一起.他被选为美国科学院国外院士,第三世界科学院院士,联邦德国巴伐利亚科学院院士.又被授予法国南锡大学、香港中文大学与美国伊利诺伊大学荣誉博士.
华罗庚在解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域中都作出卓越贡献
冯康（1920年9月9日—1993年8月17日）,世界数学史上具有重要地位的科学家,独立创造了有限元方法,自然归化和自然边界元方法,开辟了辛几何和辛格式研究新领域.
华罗庚（1910年11月12日-1985年6月12日）,是中国在世界上最有影响的数学家之一,他的研究成果被国际数学界命名为“华氏定理”、“布劳威尔-加当-华定理”、“华-王方法”、“华氏算子”、“华氏不变式”等.
陈省身（1911年10月28日—2004年12月3日）,被认为是20世纪最伟大的微分几何学家,成就有黎曼流形的高斯-博内一般公式,埃尔米特流形的示性类论,陈-博特定理,陈-莫泽理论,陈-西蒙斯微分式等.1998CS2小行星被命名为“陈省身星”.
熊庆来(1893年—1969年),他主要从事函数论方面的研究,定义了一个“无穷级函数”,国际上称为熊氏无穷数.
吴文俊（1919年5月12日－）,他的示性类和示嵌类研究被国际数学界称为“吴公式”,“吴示性类”,“吴示嵌类”,同时他研究国际自动推理界先驱性的工作,被称为“吴方法”,产生了巨大影响.
丘成桐（1949年4月4日—）,数学界最高荣誉菲尔兹奖得主之一,他的工作改变并扩展了人们对偏微分方程在微分几何中的作用和理解,并影响了拓扑学、代数几何、表示理论、广义相对论等领域.
陈景润（1933年5月22日－1996年3月19日）,主要研究解析数论,1966年发表《表大偶数为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》,成为哥德巴赫猜想研究上的里程碑,另外亦有小行星以他为名.
周炜良（1911年10月1日—1995年8月10日）,20世纪代数几何领域的主要人物之一,国际数学界上有“周环”、“周簇”、“周坐标”和“周定理”.
袁亚湘（1960年1月—）,在拟牛顿方法的理论研究方面贡献很大,他和美国科学家合作证明了一类拟牛顿方法的全局收敛性,这是非线性规划算法理论在80年代最重要的成果之一.