数学趣题有多少

⑴ 数学趣题及答案

1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲？
2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么？
3.小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？
4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？
5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢？
6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些？
7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做？
8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？
9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢？
10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米？
11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____。
12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫？
13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫？
14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋？（每盘棋是两个人下的）
15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多？多几块？

答案：

1.20只，包括手指甲和脚指甲

2.因为他付给售货员40元，所以只找给他2元；

3.0条，因为他钓的鱼是不存在的；

4.6里，36里；

5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。

6.他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远；

7.应该修理时钟；

8.它永远不会把草吃光，因为草会不断生长；

9.妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块；

10.15米；

11.4，0，3。

12.4只；

13.5只；

14.2盘；

15.原来小华糖多；14-8=6块，因为多给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块

⑵ 数学趣题（要有趣！！！！）

1.地铁车厢并排坐着5个女孩，A坐在离B和离C正好相同距离的位置上，D坐在离A和离C正好相同距离的作为上，E坐在她的亲友之间。谁是E的亲友？

答案：E坐在A和B之间，A、B是她的亲友。

2.某要塞有步兵692人，每4人站一横排，各排相距1米向前行走1每分钟走86米。现在要通过长86米的桥，请问第一排上桥到最后一排离桥需要几分钟？

答案：3分钟。

3.一位农民养了9只羊、7口猪、5头牛。论价格，2只羊可换一口猪，5只羊可换1头牛。他要把这些牛、羊、猪分给3个儿子，不但没人分得的家畜头数要相同，而且价值也要相等。你能想出一个分配方案吗？

答案：大儿子分1头牛、5口猪、1只羊；二儿子分2头牛、1口猪、4只羊；三儿子分2头牛、1口猪、4只羊。

4.两辆车相距1500米。假设前面的车以90km/h的速度前进，后面的车以 144km/h的速度追赶，那么两辆车在相撞钱一秒钟相距多远？

答案：相距15米。

5.有甲、乙两个公司招聘经理。甲公司年薪10万元，没年提薪一次，每次加薪2万元；乙公司半年薪金5万元，每半年提薪一次，每次加薪5千元。问去哪个公司挣得的薪水更多？

答案：去乙公司挣得的薪水更多。

6.俄国着名数学家罗蒙诺索夫向邻居借《数学原理》一书，邻居对他说：“你帮我劈10天柴，我就把书送给你，另给你20个卢布.”结果他只劈了7天柴。邻居把书送给他后，另外付了5个卢布。《数学原理》这本书的价格是多少卢布？

答案：书的价格是30卢布 。

7.瓶中装有浓度15%的酒精1000克，现分别将100克400克的a、b两种酒精倒入瓶中，则瓶中酒精的浓度变为14%，已知a种酒精的浓度是b种酒精的2倍，求a种酒精的浓度？

答案：20%

⑶ 有哪些数学趣题

智力题，考智商.一共多少个方块？

16+9+4+5+5+1=40（个）

考考大家： 这是一道可以测出一个人有没有商业头脑的数学题。王师傅是卖鱼的，一斤鱼进价45元，现亏本大甩卖，顾客35元买了一公斤，给了王师傅100元假钱，王师傅没零钱，于是找邻居换了100元。事后邻居存钱过程中发现钱是假的，被银行没收了，王师傅又赔了邻居100元，请问王师傅一共亏了多少?

注意：斤与公斤的区别

一共亏了100+（45×2-35）=100+55=155元

⑷ 数学趣味题有哪些

1科学家设计了一只怪钟，这只怪钟一昼夜20小时，每小时50分针。有一天，小亮睡觉时正好0点整，他希望第二天早上标准时间6点起床，他应该把这只钟定在什么时刻,才能被按时叫醒？
2现在是环法自行车的最后一个环节，这是让选手展现自己的最后机会。不一会儿已经有十位选手成功甩掉了队里的伙伴。他们一个跟着一个，各自来自不同的国家。
挪威人在西班牙人前面。
荷兰人与法国人中间只有一位选手，荷兰人在前面。
葡萄牙人和意大利人之间有两位选手，其中一问来自德国，葡萄牙人在前面。
比利时人与德国人之间有三位选手，比利时人在前面。
卢森堡人与瑞典人之间有四位选手，其中一问来自意大利，卢森堡人在前面。
十位中哪一位是领头羊。

⑸ 求20道数学趣题，带答案！最好是初一难度的！

1. 有人编写了一个程序， 从1开始， 交替做乘法或加法， （第一次可以是加法，也可以是乘法）， 每次加法， 将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3， 例如30， 可以这样得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2
   
   解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2
   
   2.下诗出于清朝数学家徐子云的着作，请算出诗中有多少僧人？
   巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。
   三百六十四只碗，看看用尽不差争。
   三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。
   请问先生明算者，算来寺内几多僧？
   
   解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗，
   四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗，
   两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗，
   设共有和尚X人，依题意得：
   7/12X=364
   解之得，X=624
   
   3.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
   
   解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
   
   4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的着名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下： 令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何？
   
   解答：设x为雉数，y为兔数，则有
   x＋y＝b， 2x＋4y＝a
   解之得：y＝b／2－a，
   x＝a－（b／2－a）
   根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
   
   5.我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
   经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满；而租金每涨20元，就会失去3位客人。 每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
   问题：我们该如何定价才能赚最多的钱？
   
   解答：日租金360元。
   虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入； 扣除50间房的支出40*50=2000元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
   
   6. 数学家维纳的年龄：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少?
   
   解答：设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数；22的立方是10648；所以10=<x<=21 x四次方是个六位数,10的四次方是10000，离六位数差远啦，15的四次方是50625还不是六位数，17的四次方是83521也不是六位数。18的四次方是104976是六位数。20的四次方是160000；21的四次方是194481; 综合上述，得18=<x<=21,那只可能是18，19，20，21四个数中的一个数；因为这两个数刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，四位数和六位数正好用了十个数字，所以四位数和六位数中没有重复数字，现在来一一验证，20的立方是80000，有重复；21的四次方是194481，也有重复；19的四次方是130321；也有重复；18的立方是5832，18的四次方是104976，都没有重复。 所以，维纳的年龄应是18。
   
   7.把1,2,3,4……1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数。
   
   解答：663
   
   8.在一幅长90厘米，宽40厘米的风景画的四周外围向上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的百分之72，那么金色纸边的宽应为多少？
   
   解答：根据题意有（90+2X）（40+2X）*72%=90*40
   (90+2X)(40+2X)=3600/0.72
   3600+180X+80X+4X2=5000
   4X2+260X-1400=0
   （4X-20）(X+70)=0
   得 4x-20=0 X+70=0
   4*x=20 X=5
   X=-70 不成立
   所以X=5CM
   
   9.用黑白两种颜色的皮块缝制而成的足球，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形，若一个球上共有黑白皮块32块，请计算，黑色皮块和白色皮块的块数
   
   解答：等量关系：
   白色皮块中与黑色皮块中共用的边数=黑色皮块中与白色皮块共用的边数
   设：有白色皮块x
   3x=5(32-x)
   解得 x=20
   
   10.抽屉中有十只相同的黑袜子和十只相同的白袜子,假若你在黑暗中打开抽屉,伸手拿出袜子,请问至少要拿出几只袜子,才能确定拿到了一双?
   
   解答：3
   
   11.小赵，小钱，小孙，小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说：“D对必败，而C队能胜。”小钱说：“A队，C队胜于B队败会同时出现。”小孙说：“A队，B队C队都能胜。”小李说：“A队败，C队，D队胜的局面明显。”
   他们的话中已说中了哪个队取胜，请问你猜对究竟哪个队夺冠吗？
   
   解答：小赵，小钱，小孙，小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说：“D对必败，而C队能胜。”小钱说：“A队，C队胜与B队败会同时出现。”小孙说：“A队，B队C队都能胜。”小李说：“A队败，C队，D队胜的局面明显。”
   小赵的话说明 D队败
   小钱的话说明 B队败
   小孙的话说明 D队败
   小李的话说明 A队败
   所以，C队胜利
   
   12.如果长度为a,b,c的三条线段能够成三角形,那麽线段根号a,根号b,根号c是否能够成三角形?
   如果一定能构成或一定不能构成,请证明
   如果不一定能够,请举例说明.
   
   解答：可以。
   不妨假设a最小，c最大，那么abc构成三角形的充要条件就是a+b>c；
   这时√a+√b与√c比较，其实就是a+b+2√ab与c比较(两边平方)，a+b已经大于c了，那么显然可以构成三角形。
   
   13.有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:"我有一个主意，可以让你发财！只要你从我身后这座桥走过去，你的钱就会增加一倍，走回来又会增加一倍，每过一次桥，你的钱都能增加一倍，不过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我a个钢板，农民大喜，马上过桥，三次过桥后，口袋刚好只有a个钢板，付给魔鬼，分文不剩，请有含a的单项式表示农民最初口袋里的钢板数。
   
   解答:设最初钱数为x
   2[2(2x-a)-a]-a=0
   解方程得x=7a/8
   
   14.三个同学放学回家,途中见到一辆黄色汽车,等他们再往前走时,听说那辆车撞伤一位老人后竟然逃之夭夭.可是谁也没记下这辆汽车的车牌号.警察询问这三个中学生时,他们都说车牌号是一个四位数.其中一个记得这个号码的前两位相同,另一个记得这个号码的后两位数字相同,第三个记得这个四位数恰好是完全平方数,你能确定这辆肇事汽车的车牌号吗
   
   解答：四位数可以表示成
   a×1000＋a×100＋b×10＋b
   =a×1100＋b×11
   =11×（a×100＋b）
   因为a×100＋b必须被11整除，所以a＋b＝11，带入上式得
   四位数=11×（a×100＋（11－a））
   =11×（a×99＋11）
   =11×11×（9a+1)
   只要9a＋1是完全平方数就行了。
   由a＝2、3、4、5、6、7、8、9验证得，
   9a＋1＝19、28、27、46、55、64、73。
   所以只有a＝7一个解；b＝4。
   因此四位数是7744＝11^2×8^2=88×88
   
   15.已知1加3等于4等于2的2次方，1加3加5等于9等于3的2次方，1加3加5加7=16等于4的2次方，1加3加5加7加9等于25等于5的2次方，等......
   <1>仿照上例，计算1加2加3加5加7加...加99等于？
   <2>根据上面规律，请用自然数n(n大于等于1）表示一般规律。
   
   解答：<1>1+3+5+...+99=50的平方
   <2>1+3+5+...+n=[(n-1)/2+1]的平方
   
   16.有一次，一只猫抓了20只老鼠，排成一列。猫宣布了它的决定：首先将站在奇数位上的老鼠吃掉，接着将剩下的老师重新按1、2、3、4…编号，再吃掉所有站在奇数位上的老鼠。如此重复，最后剩下的一只老鼠将被放生。一只聪明的老鼠听了，马上选了一个位置，最后剩下的果然是它，猫将它放走了！
   你知道这只聪明的小老鼠站的是第几个位置吗？
   
   解答：排在第16个。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16个不会被吃掉。
   
   17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
   
   解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+…+1/(98*99*100)
   =(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100
   =1-1/100
   =99/100
   备注：1/(1*2*3)=1-1/2-1/3
   
   18.小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出发的吗？”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？
   
   解答：第一题：设出发那天为X号
   X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84
   X=9
   小伟是9号出发的。
   第二题：因为是暑假里的活动，所以只能是7或者8月份
   设回来那天为X号
   列示为
   7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
   或者
   8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
   第一式解出X=14
   第二式结果不为整数
   所以只能是7月14号到家
   
   19.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？
   
   解答：设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个 丙班女生有x个乙班就有x+1个，甲班就有x+5个 平均x+2个 （利用改变量来计算）丙班：-2+n=(x+2)-x
   甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4
   
   20.有一水库，在单位时间内有一定量的水流量，同时也向外放水。按现在的放水量，水库中的水可使用40天。因最近库区降雨，使流入水库的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。问：如果按原来的放水量放水，可使用多少天？
   
   解答： 设水库总水量为x 一天的进水量和出水量分别为m和n
   则有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)]
   可以先化简得n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到x=50天

⑹ 给我几个数学趣题，要答案~~~急

1.小华的爸爸1分钟可以剪好5只自己的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自己的指甲?
2.小华带50元钱去商店买一个价值38元的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这是为什么?
3.小军说:“我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼?”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼?
4.6匹马拉着一架大车跑了6里，每匹马跑了多少里?6匹马一共跑了多少里?
5.一只绑在树干上的小狗，贪吃地上的一根骨头，但绳子不够长，差了5厘米。你能教小狗用什么办法抓着骨头呢?
6.王某从甲地去乙地，1分钟后，李某从乙地去甲地。当王某和李某在途中相遇时，哪一位离甲地较远一些?
7.时钟刚敲了13下，你现在应该怎么做?
8.在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年?
9.妈妈有7块糖，想平均分给三个孩子，但又不愿把余下的糖切开，妈妈怎么办好呢?
10.公园的路旁有一排树，每棵树之间相隔3米，请问第一棵树和第六棵树之间相隔多少米?
11.把8按下面方法分成两半，每半各是多少?算术法平均分是____，从中间横着分是____，从中间竖着分是____。
12.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有3只猫，请问房里共有几只猫?
13.一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前面有4只猫，请问房里共有几只猫?
14.小军、小红、小平3个人下棋，总共下了3盘。问他们各下了几盘棋?(每盘棋是两个人下的)
15.小明和小华每人有一包糖，但是不知道每包里有几块。只知道小明给了小华8块后，小华又给了小明14块，这时两人包里的糖的块数正好同样多。同学们，你说原来谁的糖多?多几块?
答案:
1.20只，包括手指甲和脚指甲
2.因为他付给售货员40元，所以只找给他2元;
3.0条，因为他钓的鱼是不存在的;
4.6里，36里;
5.只要教小狗转过身子用后脚抓骨头，就行了。
6.他们相遇时，是在同一地方，所以两人离甲地同样远;
7.应该修理时钟;
8.它永远不会把草吃光，因为草会不断生长;
9.妈妈先吃一块，再分给每个孩子两块;
10.15米;
11.4，0，3。
12.4只;
13.5只;
14.2盘;
15.原来小华糖多;14-8=6块，因为多给了6块两人糖的块数正好同样多，所以原来小华比小明多12块。
望采纳

⑺ 和数学有关的趣味题

你好，很高兴为你解答:
1. 你参加赛跑追过第2名，你是第几名？

你如果追过第2名，你只是取代那个人的位置，这时你是第2名。

2. 你参加赛跑，你追过最后一名，你是第几名？

在比赛中，你怎能追过最后一名，所以你不会是倒数第二名，如果是长跑的话，你已经领先了最后一名至少一圈以上。

3. 心算题：以1000加上40，再加上1000，再加30，再加1000，现在加上20，再加上1000，现在加上10，总数是什么？

很多人会把答案误算为5100.其实正确答案是4100。不信的话自己用计算器算一遍。

4. 假如1=4 2=8 3=16 4=？

因为1=4，所以4=1。

5. 教室里有9盏灯，关掉了3盏，还剩下几盏？

题目问的事还剩下几盏灯，并不是问还剩下几盏灯亮着，所以原来有9盏，现在还有9盏。

6. 桌面上点燃了8支蜡烛，吹灭了5支，最后还剩下几只？

没吹灭的最后都燃烧完了，吹灭的5支最后剩了下来。

7. 三个人三天喝三瓶水，九个人九天喝多少瓶？

三个人三天喝三瓶水，即一个人一天喝1/3瓶水，九个人九天即喝1/3*9*9=27瓶水。

8. 被减数、减数喝差三个值相加的总和为16，被减数的值为多少？

因为被减数-减数=差，即被减数=差+减数，被减数刚好是三个值之和（16）的一半，所以被减数=8。

9. 蒸1个包子3分钟，蒸5个包子要多少分钟？

通常包子是一起蒸的，蒸五个包子与蒸一个包子的时间是一样的，都是三分钟。

10. 7只小羊捉迷藏，已经找到3只，还有几只没找到？

在捉迷藏的游戏中，因为有一只小羊负责寻找其他6只小羊，已经找到了3只，所以还有3只没找到。

⑻ 有哪些数学趣题要快！！！

有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了2元, 然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱, 3个人每人9元,3 X 9 = 27 元 + 服务生藏起的2元=29元，还有一元钱去了哪里？

这是典型的误导题，三人住店的成本是27元，这27元包括25元住宿费(老板手里)+2元服务生贪污的，还有找会的3元，一共是30元。

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日
是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
3月4日 3月5日 3月8日
6月4日 6月7日
9月1日 9月5日
12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
小明说：哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

答案是：9月1日。
相关的推理：

1.小明说：“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是：“我应该猜对了，如果我猜错的话，小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没，需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢？显然6和12不可取，如果M为6或12，N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9，而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3，N可以取三种值，结果成了“如果小明不知道，小强有可能知道（2－4，3－8），也有可能不知道（3－5）。”，在这种情况下，小明说“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”是不符合事实的，小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9，则小明就知道N只能是1或者5。此时，小明的猜测正是N=1，而N究竟是不是1，小明也不确信，如果N不是1而是5，则就出现了小明说的“如果我不知道的话，小强肯定也不知道”。至此，实际上小明已经知道了，结果只有两种情况，只等小强来确认N是不是5。

2.小强说：“本来我也不知道，但是现在我知道了”。
小强说“本来我也不知道”，验证了N确实不是2或者7；同时，小强也知道了“M不是6或12，M只剩下3和9可取”。若N是5，则小强应该说“本来我也不知道，现在我还是不知道”。根据第一节的推断，N=1，所以小强才能说“本来我也不知道，但是现在我知道了”。

3.小明说：“那我也知道了”
小明就等着小强的一句话了，不管小强怎么回答，小明都会知道正确答案。如果小强说“我还是不知道”，那么小明依然可以知道“只有N=5会让小强茫然”，因此答案是9月5日；如果小强说“我知道了”，那么就必然是9月1日。

其实，自始至终，小明都是明白的，他只需要小强说句话验证他的猜测，对小明而言，是个非A即B的选择题。因此，按照题目本身的故事发展线索，小明的第三句话是可以不用的，很多人推导的时候却用上了这个条件——那样就有点像做数学题了。

一天，一个顾客到老张的玩具店，看中了一只玩具青蛙，零售价格是23元（成本是16元），便拿出一张100元的钞票给老张，由于老张没有零钱找赎，便到街坊处换了100元的零钞，回来后找了77元给顾客。
后来，街坊说老张的100元是假钞，老张只好再还回100元给街坊。
老张在这次交易中共损失了多少钱？

93

有12个球，有一个坏了，或轻或重。现在有一个天平，怎样可以只称三次而找出坏掉的球

将十二个球编号为1-12。

第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；

够麻烦的吧。其实里面有许多情况是对称的，比如第一次称时的右重和右轻，只需考虑一种就可以了，另一种完全可以比照执行。我把整个过程写下来，只是想吓唬吓唬大家。

稍微试一下，就可以知道只称两次是不可能保证找到坏球的。如果给的是十三个球，以上的解法也基本有效，只是要有个小小的改动，就是在这种情况下，在第一第二次都平衡的时候，第三次还是有可能平衡（就是上面的第2.2.2步），那么我们可以肯定坏球是13号球，可是我们没法知道它到底是比标准球轻，还是比标准球重。如果给的是十四个球，我们会发现无论如何也不可能只称三次，就保证找出坏球。

一个自然而然的问题就是：对于给定的自然数N，我们怎么来解有N个球的称球问题？

在下面的讨论中，给定任一自然数N，我们要解决以下问题：
⑴找出N球称球问题所需的最小次数，并证明以上所给的最小次数的确是最小的；
⑵给出最小次数称球的具体方法；
⑶如果只要求找出坏球而不要求知道坏球的轻重，对N球称球问题解决以上两个问题；

还有一个我们并不是那么感兴趣，但是作为副产品的问题是：
⑷如果除了所给的N个球外，另外还给一标准球，解决以上三个问题。

⑼ 数学趣题有哪些

这是一道极其经典的数学趣题《九方集》，放心，绝对不难，但要做出来也绝非易事（近乎不可能）。

九方集

⑽ 流传已久的数学趣题

7（老头）*7（手杖）*7（树杈）*7（竹篮）*7（竹笼）*7（麻雀）=7^6=117649