离散数学中怎么求幺元逆元

⑴ 这个运算表有逆元吗逆元应该怎么找离散数学

首先找出单位元也就是么元了，是a。
其次，b所在行中出现a的地方是b*c，所以c是b的左逆元，同理得到b的右逆元c，所以b的逆元是c。同样做法，c的逆元是b。a的逆元自然是a了。

⑵ 离散数学 幺元，逆元，零元之间的区别RT，怎么区分啊，看的头晕

幺元（既是左右幺元）为e，它和其他的数（b）进行代数算的时候，等于该数（b）若是左运算，也就运算时e在左边的时候是左幺元，反是右幺元。

逆元既是左右逆元，设1个数字或矩阵啊，a；若一个数或者矩阵b，他们经过代数运算得到是幺元。

如果a 在左边则成为a是b的左逆元，反为a是b的右逆元；若a可以在左右，则成为逆元。

例如整数加法中，单位元是0，14的逆元是-14（因为-14+14=0）。

所谓零元O；也就是即左右零元，就是和某些数字或者矩阵(b),代数运算后还是0，若只能在某一边运算得到0，那么0在左边的成为左零元，在0右边的为右零元。

有理数（0除外）乘法构成一个群，幺元就是数1，有理数x的逆元就是1/x,零元就是0。

(2)离散数学中怎么求幺元逆元扩展阅读

逆元的单位元素：

一个存在单位元素e的代数系统的左逆元素，亦称左逆元。

一个存在单位元素e的代数系统的右逆元素，亦称右逆元。

一个元素可以没有左逆元和右逆元。

一个元素可以只有左逆元。

一个元素可以只有右逆元。

一个元素可以既有左逆元，又有右逆元。

⑶ 离散数学中，一个集合的逆元怎么求

求逆元，要看具体的运算规则是啥，
只要满足x*y=0（注意*是群中定义的运算，不是普通的数字乘法，另外其中0是单位元）
x与y互为逆元

⑷ 离散数学中幺元可以是逆元吗

当然可以，例如单位元的逆元就是单位元自身。

⑸ 离散数学模加的逆元

肯定没有
根据零元的定义可知任何数和零元进行运算都等于零元本身
而逆元则是两个数运算等于幺元，则这两个数互为逆元。
所以零元肯定没有逆元。

⑹ 离散数学中怎么求单位元零元逆元

1.幺元（单位元）∶

设＊是集合Z中的二元运算：

(1)若有一元素el∈Z，对任一x∈Z有el*x=x;则称e1为Z中对于＊的左幺元（左单位元素）。

(2）若有一元素erEZ，对任一x∈Z有x*er=x;则称er为Z中对于＊的右幺元（右单位元素）。

定理：

若el和er分别是Z中对于＊的左幺元和右幺元，则对于每一个x∈Z，可有el=er=e和e*x=x*e=x,则称e为Z中关于运算＊的幺元，且e∈Z是唯一的。

2.零元定义：

设＊是对集合Z中的二元运算：

(1)若有一元素0ez，且对每一个xeZ有0*x=e，则称e为Z中对于＊的左零元。

(2）若有一元素0r ez，且对每一个xeZ有x*0r= 0r，则称0为Z中对于＊的右零元。（零元不存在逆元）。

定理：

若el和er分别是Z中对于＊的左零元和右零元，于是对所有的xeZ，可有el=Or=0，能使0*x=x*O=0。在此情况下，0∈Z是唯一的，并称0是Z中对＊的零元。

3.逆元定义：

设＊是Z中的二元运算，且Z中含幺元e，令x∈z：

(1）若存在一xl∈Z，能使xl*x=e，则称xl是x的左逆元，并且称x是左可逆的。

(2）若存在一xr∈Z，能使x*xr=e，则称xr是x的右逆元，并且称x是右可逆的。

(3）若元素x既是左可逆的，又是右可逆的，则称x是可逆的，且x的逆元用x1表示。

定理：

设Z是集合，并含有k元e。＊是定义在Z上的一个二元运算，并且是可结合的。若x∈Z是可逆的，则它的左逆元等于右逆元，且逆元是唯一的。

⑺ 离散数学，零元有逆元吗

没有。
假设代数系统<A,*>, e为幺元，θ为零元。
据零元定义，任何数和零元运算都是零元。即任取x∈A，x*θ=θ，也就是零元θ和任何元素作用，都只会是零元θ，不会是幺元e。

那可能还会有个疑问，就是如果θ和e相等的话，那么x*θ=θ=e, 这种情况下零元不就是有逆元吗？
针对以上疑问，首先，当集合A中只有一个元素时，这个唯一元素视作幺元e。
其次有这样一个定理：如果集合A中的元素个数大于1，那么e不等于θ。
这则定理的证明如下：（采用反证法证明）
假设e=θ，任取x∈A，那么x=x*e=x*θ=θ，也就是对于A中的元素，都等于θ，那么这时就与A中元素个数大于1矛盾，所以假设不成立，e不等于θ。
所以，零元没有逆元。

⑻ 离散数学，关于群的一道小题目，高手过目！

根据逆元的定义，我们可以知道，对于任意的 x 属于 S，如果 x 的逆元 x^-1存在，则 x * x^-1 = e(幺元)

结合该图我们来看，易知代数系统<S,*>的幺元为c。
所以 x * x^-1 = c。

这样的话我们来看这个表的每一个横行，在每一行中找运算结果为c的项。
很容易找了
第一行，a * d = c，所以a的逆元是d
第二行，b * b = c，所以b的逆元还是b.
第三行，c本身就是幺元了，c * c = c，也可以看做幺元就是其本身的逆元。
第四行，d * a = c，所以d的逆元是a.

就是在每一横行直接找得数是幺元的项就可以了，用眼睛一扫就能找到。

汗，可结合性不能通过运算表直接看出来的