❶ 数学难题：最少经过多长时间两人之间的距离最远
如果把乙放到大圆上则乙相当于在大圆的速度v为：8:80=100：v v=10
当乙相当于超过甲的距离为半个圆周时，甲乙之间的距离最远
此时经过了（100×3.14）÷（10-9）=314（秒）
❷ 如何求过一定点离原点距离最远的直线
有题可知法向量是(3,-2)(原因：斜边总是大于直角边） 再过定点(3,-2) 可求直线
❸ 初中数学求距离的算法
S^2=(37.04-20t)^2+(15t)^2
=625(t-1.18528)^2+493.906176
所以当t＝1.18528时，AB距离最短＝sqrt(493.906176)=22.224公里，折合12海里整。
呵呵，对不对呀？不过最后很惊讶：为什么得出个整数？
❹ 在线段[0,1]上任取n个点，求最远两点的距离，的数学期望
设取到的第i个点是Xi,则Xi~U(0,1),所求为E(Y)=E(max{X1,...,Xn})-E(min{X1,...,Xn}).分别吧两个期望求出来就ok,结果简单算了下,应该是(n-1)/(n+1)
❺ 数学所有距离公式
点到点距离公式：设两点坐标为A（x1，y1）B（x2，y2）AB=根号下（(x1-x2)^2+(y1-y2)^2）
点到直线距离公式：
点P（x0,y0)，直线Ax+By+C=0
P到直线的距离为：Ax0+By0+C|/√（A²+B²）
点到面距离：
对面ax+by+cz+d=0
及点(X,Y,Z)
点到面距离=|aX+bY+cZ+d|/(根号下(a^2+b^2+c^2))
平行线的距离：
l1:ax+by+c1=0
l2:ax+by+c2=0
距离是：(c1-c2)的绝对值除以根号下（a平方加b平方）
只有二平面平行，才可有距离之说。
设二平面为A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,
在平面1上任取一点P，任取二坐标值，求出第三个坐标值，用点面距离公式即可求出二平面距离。
设二平面为A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,二平面夹角为φ，
cosφ=(A1A2+B1B2+C1C2)/√（A1^2+B1^2+C1^2)√(A2^2+B2^2+C2^2).
线和线只有平行、异面时才有距离概念，公式很复杂，无法写，建议用空间余弦定理及向量去作。
❻ 高中数学最大距离怎么求
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1, c^2=a^2-b^2=1
坐标代入得到1/(4a^2)+7/(8b^2)=1
2b^2+7a^2=8a^2b^2
2(a^2-1)+7a^2=8a^2(a^2-1)
9a^2-2=8a^4-8a^2
8a^4-17a^2+2=0
(8a^2-1)(a^2-2)=0
a^2=1/8(舍), a^2=2
故有b^2=2-1=1
即椭圆方程是x^2/2+y^2=1.
2.设与直线平行且与椭圆相切的直线方程为2x-y+C=0
所以y=2x+C代入椭圆方程得x^2+2(4x^2+4xC+C^2)=2
9x²+8Cx+2C²-2=0
由△=0得 64C²-36(2C²-2)=0 8C^2=72, C=±3
所以距离的最值为|C+6|/√(4+1)，所以最大值为9/√5，最小值为3/√5
即最大值9√5/5 ，最小值3√5/5.
❼ 数学难题：求两人在这30分钟内同向而游的时间为几分几秒两人相距最远的距离是多少米
1。先求相距最远距离吧：先设甲游出去x米后返回，则x÷（50-10）+（x-80)÷（50+10）=30，解得x=752。再设乙游出去y米后返回，则y÷（40+10）+y÷（40-10）=30，解得y=562.5。752+562.5=1314.5（米） 两人最远相距1314.5米。
2。再看同向而游的时间：752÷(50-10)-562.5÷(40+10)=7.55（分）7.55分=7分33秒。 所以两人同向而游的时间是7分33秒。
❽ 设在区间(0,1)上随机地取n个点,求相距最远的两点间的距离的数学期望.
设取到的第i个点是Xi,则Xi~U(0,1),所求为E(Y)=E(max{X1,...,Xn})-E(min{X1,...,Xn}).分别吧两个期望求出来就ok,,结果简单算了下,应该是(n-1)/(n+1)
❾ 求椭圆焦点到椭圆上一点最近，最远距离为多少
以标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1为例.
左焦点F1(-c,0),右焦点F2(c,0),离心率e=c/a
设P(x0,y0)是椭圆上任意一点
由焦半径公式|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0
得当x0=a时,|PF1|取最大值a+c,当x0=-a时,|PF1|取最小值a-c；
当x0=-a时,|PF2|取最大值a+c,当x0=a时,|PF2|取最小值a-c；
所以焦点到椭圆上任一点的最近距离是a-c,最远距离是a+c
在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。
关于椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度的证明：
半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆，该斜平面与水平面的夹角为α，截取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。
r：圆柱半径；
α：椭圆所在面与水平面的角度；
c：对应的弧长（从某一个交点起往某一个方向移动）；
以上为证明简要过程，则椭圆（x*cosα）^2+y^2=r^2的周长与f（c）=r tanα sin（c/r）的正弦曲线在一个周期内的长度是相等的，而一个周期T=2πr，正好为一个圆的周长。
❿ 求2个人最近的距离和最远的距离，用数学公式来表示，看准了是数学公式
最近距离：0
最远距离：+∞