纯数学研究的都是什么

A. 请问大学数学（纯数学专业）都学习那些东西

我是应用数学专业的，今年大四了。数学专业的基础课是数学分析、高等代数，这个一般要学两年，是必须扎实掌握的。再慢慢的有：解析几何、高等几何、微分几何，近视代数，常微分方程、偏微分方程，事变函数、复变函数，概率论，数理统计，运筹学，计算方法，普通物理等，当然，不一样的学校专业课也不尽相同。
还有，数学专业应该一开始就有分应用数学，计算数学、基础数学什么的吧，最好选应用数学，别的太抽象了，除非你想当数学家。
研究生一般分应用数学、计算数学、概率论、运筹学与控制论等，不一样的学校还是会有差别的。
希望你满意。

B. 数学所研究的两大对象是什么

数学——研究现实世界的数量关系和空间形式的科学.
数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用 数学.
纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律.中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学.纯粹数学的一个显着特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式.例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系.

C. 研究微分方程的是什么专业（硕士以上水平），纯数学只包括数论吗

很简单，我来回答，希望对你有所帮助
微分方程是属于基础数学和应用数学的很多研究方向中的一个研究方向，而且侧重点有所不同，基础数学主要是侧重解的唯一性和是否是正解，解的结构，应用数学主要侧重研究解的轨线，动力系统等方面，计算数学也有所涉及，主要是偏重于方程的数值解问题，例如有限元是一种解决方程解的一种新思路，其实也不新了，但是是近代出现的一种新的研究方法。要知道，大部分微分方程都是无法用经典的微分方程求法去求解的，只能用别的方法去研究，间接得到解的性质或者相对精确的近似解。
纯数学并不仅仅是数论，数论是纯数学的一个方面，和其相关的纯数学有密码学，信息安全等，还有代数类的纯数学专业，例如，代数半群，李群等代数研究方向，另外还有方程类的研究方向，例如你提到的微分方程，也是纯数学的一个研究方向，还有其他的很多更为精细的研究方向。
近代数学发展的很快，硕士以上专业，分化会越来越精细，绝非仅仅那么几个专业和研究方向，希望你自己查找感兴趣的相关专业。
希望我的回答对你有所帮助

D. 什么是纯数学

纯数学是不研究应用问题的。它单纯研究数与空间关系。最极端的例子就像“哥德巴赫猜想”。二百多年来全世界多少顶尖数学家都尽毕生精力研究它。至今还没有完全解决。但这却是一个完全“没用”的课题。没人知道就算解决了又有什么用。这就是纯数学家做的事：）当然也有许多纯数学命题当时不知道有什么用。可后来却被应用数学家用到别的学科了。但这并不是纯数学家的初衷。
它们的就业前景来说呢，当然应用数学要广得多。特别是现在电脑业的兴起。需要大量应用数学人才。象微软，Google，IBM等公司每年都要录用大量应用数学人才。而纯数学目前看来只有在大学里当教授或做研究。当然学纯数学的要改作应用也不难。
至于在这两者中如何选择。我认为主要看你的性格了。如果你是个比较注重现实的人。那学应用数学较合适。如果你比较理想化，而又认为自己有数学天赋。那当然学纯数学合适。

E. 纯数学和应用数学都包括些什么领域啊啊~~~

主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型（数学实验）、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。
我来谈谈自己的看法，希望对你有帮助。我本人是个数学老师。我女儿在多伦多大学读数学系。
应用数学就是研究数学在各领域的应用问题。我们知道几乎所有领域都离不开数学。而应用数学就是想办法建立数学与相应学科的联系。比较典型的象计算机科学。很多数学理论都在这里找到了用武之地。还有象经济学，曾有多名数学家得过诺贝尔经济学奖就是证明。
而纯数学是不研究应用问题的。它单纯研究数与空间关系。最极端的例子就像“哥德巴赫猜想”。二百多年来全世界多少顶尖数学家都尽毕生精力研究它。至今还没有完全解决。但这却是一个完全“没用”的课题。没人知道就算解决了又有什么用。这就是纯数学家做的事：）当然也有许多纯数学命题当时不知道有什么用。可后来却被应用数学家用到别的学科了。但这并不是纯数学家的初衷。
它们的就业前景来说呢，当然应用数学要广得多。特别是现在电脑业的兴起。需要大量应用数学人才。象微软，Google，IBM等公司每年都要录用大量应用数学人才。而纯数学目前看来只有在大学里当教授或做研究。当然学纯数学的要改作应用也不难。
至于在这两者中如何选择。我认为主要看你的性格了。如果你是个比较注重现实的人。那学应用数学较合适。如果你比较理想化，而又认为自己有数学天赋。那当然学纯数学合适。
顺便说一下，我女儿是学纯数学。我看她学得真的很有味道，很开心。
要说什么大学好。我看你在北京。纯数学是北大，北师大这类学校比较好。应用数学象清华，北理工这类学校比较好。
因对你一点不了解。只能泛泛而谈。个人意见，仅供参考。希望对你有点帮助。

又答补充：感觉关键看你对数学的兴趣。要真是非常喜欢数学那将感觉很好。如果对数学兴趣一般那可能就是一个一般的工作。

F. 研究纯数学要学到什么地步啊

大学数学系要学16门纯数学，上面还有硕士研究生，在上面还有博士研究生，然后还可以进研究所继续研究~~研究到你崩溃为止~~

G. 数学是研究什么的

数学是是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等。数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学发现，并促成全新数学学科的发展。

数学家也研究纯数学，也就是数学本身，而不以任何实际应用为目标．虽然有许多工作以研究纯数学为开端，但之后也许会发现合适的应用。

具体的，有用来探索由数学核心至其他领域上之间的连结的子领域：由逻辑、集合论（数学基础）、至不同科学的经验上的数学（应用数学）、以较近代的对于不确定性的研究（混沌、模糊数学）。

(7)纯数学研究的都是什么扩展阅读：

数学重要分支有：

一、数论

数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质。整数可以是方程式的解（丢番图方程）。有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。

二、代数

代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程（组）的通用解法及其性质的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。

三、几何

几何，就是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。

参考资料来源：网络—数学

H. 纯粹数学是什么能举一些例子来说明吗

定义：
纯粹数学，是一门专门研究数学本身，不以应用为目的的学问，研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身的规律。
纯粹数学是研究从客观世界中抽象出来的数学规律的内在联系，也可以说是研究数学本身的规律的数学。

分类：

它大体上分为三大类，即研究空间形式的几何类，研究离散系统的代数类，研究连续现象的分析类

研究空间形式的几何类 属于第一类的如微分几何、拓扑学。微分几何是研究光滑曲线、曲面等，它以数学分析、微分几何为研究工具。在力学和一些工程问题（如弹性壳结构、齿轮等方面）中有广泛的应用。拓扑学是研究几何图形在一对一的双方连续变换下不变的性质，这种性质称为“拓扑性质”。如画在橡皮膜上的图形当橡皮膜受到变形但不破裂或折叠时，曲线的闭合性、两曲线的相交性等都是保持不变的。

研究离散系统的代数类 属于第二类的如数论、近世代数。数论是研究整数性质的一门学科。按研究方法的不同，大致可分为初等数论、代数数论、几何数论、解析数论等。近世代数是把代数学的对象由数扩大为向量、矩阵等，它研究更为一般的代数运算的规律和性质，它讨论群、环、向量空间等的性质和结构。近世代数有群论、环论、伽罗华理论等分支。它在分析数学、几何、物理学等学科中有广泛的应用。

研究连续现象的分析类 属于第三类的如微分方程、函数论、泛函分析。微分方程是含有未知函数的导数或偏导数的方程。如未知函数是一元函数，则称为常微分方程，如未知函数是多元函数，则称为偏微分方程。函数论是实函数论（研究实数范围上的实值函数）和复变函数（研究在复数平面上的函数性质）的总称。泛函分析是综合运用函数论、几何学、代数学的观点来研究无限维向量空间（如函数空间）上的函数、算子和极限理论，它研究的不是单个函数，而是具有某种共同性质的函数集合。它在数学和物理中有广泛的应用。

历史：
19世纪 “纯粹数学”这个词是从Sadleirian Chair（en:Sadleirian Chair）这个19世纪中期建立的教授职位的全名而来的。“纯粹”数学作为一门独立的学科的想法可能就是从那个时候发展起来的。高斯一代的数学家没有彻底地区分过“纯粹”和“应用”。之后，专门化和专业化，特别是魏尔施特拉斯研究数学分析的方法，使得两者的区别越来越大。

20世纪 进入20世纪，数学家们受到希尔伯特的影响，开始使用公理系统。罗素建立了“纯粹数学”的逻辑公式，以量化的命题为形式。随着数学的公理化，这些公式变得越来越抽象了，“严格证明”成为的简单的标准。

实际上，“严格”在“证明”中没有任何新意。以布尔巴基小组的观点，纯粹数学就是被证明了的。

I. 纯数学能做什么

——无用之用，方为大用

娶一个纯数学家当老婆，有很多乐趣，家里会时常发现她的笔记本上染指咖啡渍，上面却写满了积分，除此之外，另外一个有意思的事就是听她向别人解释她的职业。

“是不是要大量使用电脑呀？”

“你写方程吗？你懂我的意思，我指的是，那些很长很长的方程。”

“你是不是要和一些极其大的数字打交道？”

对上述三个问题的回答分别是：不，有时会，不。

她几乎不用计算机，不等式用得比等式多得多，另外，和她搞的小方向下的很多研究者一样，她觉得5以上的数字就已经大的离谱了。

尽管如此，她还是乐于回答那些问题。纯数学的研究是一项奇葩的职业，并且很难向人解释清楚。

那好，作为全体不在场纯数学家的一个代表，这位教师弱弱地做了次尝试，向人们解释一下这种工作。

问：那么什么是纯数学呢？

答： 你可以把整个数学想象为一张大的阴阳图，但是并不是光明与黑暗之间的绞杀，火与水之间的对决，而是纯理论和应用之间的博弈。