1. 怎样培养高中数学思维
一定要掌握好基础的数学知识，这样才能培养高中数学思维的
2. 如何提高高中学习思维
随着社会的不断进步，数学知识被越来越广泛地运用到了文化教育、科学技术以及生产建设等社会生活的各个领域，同时对数学教学也提出了更高的要求。数学思维能力是高中学生学习数学知识必须具备的重要能力之一。在数学教学中，教师应该注重加强对高中数学思维能力的培养，不断增强学生的数学学习能力，提高学生的数学知识水平。
一、通过设置问题情境提高高中生的数学思维能力
数学教学实际上就是提出问题与解决问题的一个过程，可以说问题是数学的关键，问题是促使学生取得更大进步的重要途径。在素质教育以及新课改的背景下，要让学生学到更多知识，提高他们解决数学问题的能力，就要对学生数学思维能力的培养给予重点关注，才能使学生的思维能力得到大幅度的提升，实现数学教学的目标。在数学教学过程中，无论是整个教学过程，还是教学中的某一环节，都应对数学问题给予高度的重视。根据学生的实际水平、教学内容，结合实际生活，设置相应的问题情境，并通过问题情境的创设将学生所学的新知识合理有效地引入到现实生活当中，以激发学生的学习兴趣，激活学生的数学思维，刺激学生数学学习的欲望，从而提高数学教学的质量，确保学生的数学思维能力得到不断提高。
例如，教师在讲“函数的应用”一节时，就可以通过设置问题情境来进行相关知识的教学，以较好地引入教学内容，激发学生学习函数知识的兴趣。如教师可以设置“同学们知道什么是函数吗”“函数在我们的实际生活中有哪些用途”“学习函数有什么作用”等问题，让学生探讨。探讨的过程就是提高高中学生数学思维能力的过程。在这个过程中，教师应充分发挥自身的作用，对学生进行适当合理的指点，以引导学生更快地接近相关教学内容。但要重视的一点是，教师在设置问题情境的时候，要注意应由易到难、由浅入深，循序渐进地进行学生思维能力的培养，这样才能使学生的数学思维能力得到最大限度的提高。
二、通过探究解题思路提高高中生的数学思维能力
题目是数学最主要的构成形式，教师要提高学生的数学思维能力，可以通过解题思路的探究来实现学生数学思维能力的培养目标。高中学生在做题的过程中，一些学生不太注意对题目进行有效的分析，通常都是拿来就做，做过之后很快就忘记，因而只要题目发生改变就要重新思考。为改变这一状况，教师要有针对性地培养学生的数学思维能力，从学生的具体情况出发，给学生一些新颖的、典型的题目，鼓励学生积极独立思考，并指导学生探究解题思路的方法。有的题目需要较强的思维能力和创新能力，有的题目需要巧妙的解题思路，这对学生数学思维能力的培养具有重要的作用。所以教师可以充分借助这类题目来进行思维能力的培养，刺激学生寻找最佳解题思路的欲望，从而使教学质量和学生的数学思维能力得到双重提高。
比如在“简单的线性规划”一节中，二元一次不等式表示的平面区域是一个比较抽象的概念，需要学生具有较强的数学思维能力才能更好地理解掌握。教师可以充分利用对其中某些题目解题思路的探究分析，来达到提高学生数学思维能力的目的。如讲“画出不等式2x+y-6=0表示的平面区域”一题时，由于学生刚刚接触到这一知识，还没有建立起相关思维能力。因此，教师就可以先带领学生探讨解题思路，再画出其平面区域。这样不仅能提高学生的数学思维能力，还能提升教学效率。
三、借助教学内容的反思总结培养高中生的数学思维能力
对教学内容进行不断的反思总结是提高数学教学质量的重要保证。教师合理地指导学生对教学内容进行反思总结，能够加深学生对所学知识的认识了解，进而使学生能够更好地完成教学内容的学习。反思总结是数学教学中思维活动的主要动力和核心，学生只有对新学的教学内容进行及时反思与总结，才能巩固所学的知识，使自身的数学知识水平得到不断提高。因此，教师在开展数学教学活动的过程中，要引导学生对每一堂课的教学内容，对每一种类型的例题都要积极地进行反思总结，并通过不断的反思总结建立起新旧知识间的联系，以找出科学解决问题的办法和规律，进一步深化对所学知识的形成过程的理解，保证以后遇到类似问题时能快速地找出解决问题的办法。提高、优化解决数学问题的能力，使高中学生的数学思维能力得到较大提升，取得良好的教学效果。
例如，在讲“排列”的时候，教师讲完该教学内容，就要及时带领学生进行相关知识的反思与总结，使学生通过总结排列数的定义、排列数与一个排列的区别以及排列数的公式，反思自身学习的不足之处，更好的掌握排列的基本原理，进而使其能够顺利解决排列的应用题。提高自身的数学思维能力，为数学教学质量的提高奠定良好的基础。
四、利用回忆性的思维方式促进高中生数学思维能力的提高
目前，高中学生的数学作业主要是以习题为主，教师批改作业的目的是检查学生是否掌握了所学知识，并监督学生对相关知识进行巩固，判明学生解题思路的对错，同时也借助回忆性的思维方法来提高学生的数学思维能力，从而帮助学生更好地学习数学知识。高中学生学习的数学知识是由数字、符号以及文字、字母等构成的，知识的内涵以及形式都具有较强的抽象性，学生需要充分调动自身的数学思维来进行抽象知识的学习，这对于智力尚处于发育中的高中学生来说还有较大的难度。如果缺乏回忆性的思维，各种数学思维方法就比较容易忘记。所以教师在数学教学过程中要充分利用回忆性的思维方式帮助学生学习，即教师在教学过程中要帮助学生对思维方式、知识结构以及思维过程进行定期的回忆及总结，如让学生根据教材目录回忆相关知识，或者让学生根据某个知识点回忆与之相关的知识等。经过一段时间的学习以后，让学生对所学知识进行梳理和再加工，以提高学生的抽象思维、概括能力。这样不仅可以避免学生形成思维定势，还有利于帮助学生形成发散性的思维，使高中学生的数学思维得到极大的提高。
例如，教师讲“椭圆及其标准方程”时，回忆性的思维方式是提高高中学生数学思维能力的有效途径。讲完所有的椭圆及其标准方程的知识以后，教师在黑板上画出知识结构图，让学生根据知识结构回忆本章学习的，如椭圆的定义、椭圆标准方程的形式等知识，促进学生数学思维能力的提高。
3. 怎样培养和激发高中生数学思维
现代教育观点认为，数学教学时数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。就此课题，我进行了以下几个方面的尝试。
一、 培养兴趣，促进思维
兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二、 学会方法，教会思维
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
三、 培养好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。要注意培养思维的严密性和灵活性。
四、 培养思维能力
1、 找准数学思维能力培养的突破口。
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，跳所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。
2、 教会学生思维的方法。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中药使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。
3、 善于调动学生内在的思维能力。
一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分界，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的简洁，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。
当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但只要根据学生实际情况，通过各种手段，坚持不懈，持之以恒，就必定会有所成效。
4. 高中数学思维怎样培养才好
一、数学概括能力的培养 数学教学中,应当强调数学的“过程”与“结果”的平衡,要让学生经历数学结论的获得过程,而不是只注意数学活动的结果.这里,“经历数学结论的获得过程”的含义是什么呢?我们认为,其实质是要让学生有机会通过自己的概括活动,去探究和发现数学的规律. 概括是思维的基础.学习和研究数学,能否获得正确的抽象结论,完全取决于概括的过程和概括的水平.数学的概括是一个从具体向抽象、初级向高级发展的过程,概括是有层次的、逐步深入的.随着概括水平的提高,学生的思维从具体形象思维向抽象逻辑思维发展.数学教学中,教师应根据学生思维发展水平和概念的发展过程,及时向学生提出高一级的概括任务,以逐步发展学生的概括能力. 在数学概念、原理的教学中,教师应创设教学情境,为学生提供具有典型性的、数量适当的具体材料,并要给学生的概括活动提供适当的台阶,做好恰当的铺垫,以引导学生猜想、发现并归纳出抽象结论.这里,教师铺设的台阶是否适当,主要看它是否能让学生处于一种“似懂非懂”、“似会非会”、“半生不熟”的状态.猜想实际上是在新旧知识相互作用的过程中,学生对新知识的尝试性掌握.教师设计教学情境时,首先,应当在分析新旧知识间的本质联系与区别的基础上,紧密围绕揭示知识间本质联系这个目的,安排猜想过程,促使学生发现内在规律；其次,应当分析学生已有数学认知结构与新知识之间的关系,并确定同化(顺应)模式,从而确定猜想的主要内容；再次,要尽量设计多种启发路线,在关键步骤上放手让学生猜想,使学生的思维真正经历概括过程. 概括的过程具有螺旋上升、逐步抽象的特点.在学生通过概括获得初步结论后,教师应当引导学生把概括的结论具体化.这是一个应用新获得的知识去解决问题的过程,是对新知识进行正面强化的过程.在这个过程中,学生的认知结构与新结论之间的适应与不适应之间的矛盾最容易暴露,也最容易引起学生形成适应的刺激. 在概括过程中,要重视变式训练的作用,通过变式,使学生达到对新知识认识的全面性；还要重视反思、系统化的作用,通过反思,引导学生回顾数学结论概括的整个思维过程,检查得失,从而加深对数学原理、通性通法的认识；通过系统化,使新知识与已有认知结构中的相关知识建立横向联系,并概括出带有普遍性的规律,从而推动同化、顺应的深入. 数学的表现方式是形式化的逻辑体系,数学理论的最后确立依赖于根据假定进行抽象概括的能力.因此,教师应当引导学生学会形式抽象,实际上这是一个高层次的概括过程,在这个过程中,学生的逻辑推理能力可以得到很好的培养. 二、重点放在培养学生的思维品质上 心理学家认为,培养学生的数学思维品质是发展数学能力的突破口.思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性,它们反映了思维的不同方面的特征,因此在教学过程中应该有不同的培养手段. 数学的性质决定了数学教学既要以学生思维的深刻性为基础,又要培养学生的思维深刻性.数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异,教学中培养学生数学思维的深刻性,实际上就是培养学生的数学能力.数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质,学会全面地思考问题,养成追根究底的习惯.对于那些容易混淆的概念,如正数与非负数、空集F和集合{0}、锐角和第一象限的角、充分条件和必要条件、映射与一一映射、sin(arcsinx)与arcsin(sinx)等等,可以引导学生通过辨别对比,认清概念之间的联系与区别,在同化概念的同时,使新旧概念分化,从而深刻理解数学概念.通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心.在解题教学中,引导学生认真审题,发现隐蔽关系,优化解题过程,寻找最佳解法等等. 数学思维的敏捷性,主要反映了正确前提下的速度问题.因此,数学教学中,一方面可以考虑训练学生的运算速度,另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质,提高所掌握的数学知识的抽象程度.因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高,其适应的范围就越广泛,检索的速度也就越快.另外,运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异,而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异.因此,数学教学中,应当时刻向学生提出速度方面的要求,另外还要使学生掌握速算的要领.例如,每次上课时都可以选择一些数学习题,让学生计时演算；结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法；常用的数字,如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、无理数 、 、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到“一口清”；常用的数学公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有关公式、对数和指数的有关公式、三角函数的有关公式、各种面积、体积公式、基本不等式、排列数和组合数公式、二项式定理、复数的有关公式、斜率公式、直线、二次曲线的标准方程等等,都要做到应用自如.实际上,速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等,在思维活动中是一个概括的过程,同时也训练了学生的数学技能,而数学技能的泛化就成为能力. 数学思维功能僵化现象在学生中是大量存在的,这与学生平时所受的思维训练有很大关系.教师在教学过程中过分强调程式化和模式化；例题教学中给学生归纳了各种类型,并要求学生按部就班地解题,不许越雷池一步；要求学生解答大量重复性练习题,减少了学生自己思考和探索的机会,导致学生只会模仿、套用模式解题.灌输式的教学使学生的思维缺乏应变能力.因此,为了培养学生的思维灵活性,应当增强数学教学的变化性,为学生提供思维的广泛联想空间,使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑,并迅速地建立起自己的思路,真正做到“举一反三”.教学实践表明,变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用,在概念教学中,使学生用等值语言叙述概念,数学公式教学中,要求学生掌握公式的各种变形,都有利于培养思维的灵活性.另外,思维的灵活性与思维的敏捷性是相互依存的,因此数学教学中采取措施(如编制口答练习题)加快学生的思维节奏,对于培养学生的思维灵活性也是很有好处的. 创造性思维的培养,首先应当使学生融会贯通地学习知识,在解题中则应当要求学生独立起步,养成独立思考的习惯.在独立思考的基础上,还要启发学生积极思考,使学生多思善问,能够提出高质量的问题是创新的开始.数学教学中应当鼓励学生提出不同看法,并引导学生积极思考和自我鉴别. 批判性思维品质的培养,可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上.要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧,它们的合理性如何,效果如何,有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路,犯过哪些错误,原因何在.批判性思维的培养,有赖于教师根据学生的具体情况,有针对性地设计反思问题,以引起学生的进一步思考.
5. 高中数学思维能力的培养
函数与方程思想方法
函数与方程是整个高中数学的核心知识，在高中数学中发挥着枢纽性的作用。函数的思想，其本质是利用运动和变化的观点来分析和研究数学中的数量关系，将问题中变量之间的数量关系以函数形式呈现，借助函数的图像来解决问题。函数思想还体现在对函数概念的本质认识和对性质的掌握，并且善于利用函数观点观察、分析和解决问题。
方程的思想，其本质是运用方程的观点来分析、研究问题中变量之间的等量关系，并以方程或方程组的形式呈现出来。借助方程或方程组的性质来实现问题的解决，其中体现了动中求静、研究运动中的等量关系的思想。因此，在教学中，教师要结合知识特点，从学生的实际认知水平出发，侧重培养学生的函数与方程思想，让他们能牢牢掌握各种函数的性质、函数图像，能够借助它们进行求解数学问题。同时，教师还要积极引导、启发、诱导学生自己去发现问题、探索问题，善于运用函数与方程的思想呈现数学问题中变量之间的数量关系，以准确、合理的方程或函数来表达，借助方程或函数来实现问题的最终解决。这样，学生通过不断地练习，能让他们养成良好的函数与方程思想方法的应用意识，提高解决问题的技能。
高中数学逻辑思维能力如何培养
数形结合思想方法
数形结合思想方法是贯穿于整个高中数学的一个极其重要的思想方法，主要体现在“以形助数”和“以数助形”两个方面。它的优点在于：学生可以利用图形的生动性和直观性来理解课本中抽象性的数学语言或数学表达式，进而掌握知识的本质和内涵(即以图形作为手段，以数为目的);与此同时，通过数的精确性、数学表达式的规范性和严密性来揭示图像的某些属性、特点及其变化规律，有利于学生抽象性思维，三维思维的灵活性、敏捷性、发散性、深刻性的训练(即以数作为手段，图形作为目的)。
在课堂教学过程中，学生首先应重点掌握、理解课本中的概念、运算所代表的几何意义及曲线的代数特征，会从几何意义和代数意义两方面入手进行分析习题中的条件和结论;掌握参数的运用方法，并结合实际能够恰当设参、合理用参、正确确定参数的取值范围。其次教师应根据学生的认知水平，通过创设适宜的问题情境，积极有效地引导，让学生亲自参与到探究数学问题、分析数学问题、解决数学问题中来，在引导过程中注重数形结合思想的渗透。这样，不仅能够培养学生的良好思维品质，而且有利于激发学生的数学学习兴趣。
6. 如何培养高中生的数学思维能力
一、 培养兴趣，促进思维
兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二、 学会方法，教会思维
要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
三、 培养好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。要注意培养思维的严密性和灵活性。
四、 培养思维能力
1、 找准数学思维能力培养的突破口。
数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，跳所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。
2、 教会学生思维的方法。
现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中药使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。
3、 善于调动学生内在的思维能力。
一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分界，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。
三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的简洁，多赞扬、肯定，促进学生思维的广阔性发展。