数学的统一美体现在哪里

‘壹’ 在教学实际中数学和谐美有哪些体现

一、数学的和谐美体现在数学教学语言运用的艺术性

1、优美的数学教学语言应把握一个词——准确

数学教师对定义、定理、公理的叙述要准确，不应该使学生产生疑问和误解。例如，“对应角相等”与“角对应相等”，“切线”与“切线长”是完全不同的两个概念；又如“平分弦的直径垂直于弦”，“所有的质数都是奇数”，这类语言就缺乏准确性。

必须用科学的数学术语来授课，不能用生造的土话或方言来表达概念、性质、定理等。比如，把“线段的中点”讲成“在线段中间的点”就不准确。如果教师的语言不够准确规范，会使学生对数学知识产生模糊的理解。

2、优美的数学教学语言要把握一个词——严密

数学逻辑的严密性，既是数学的特点，又是数学所追求的目的。恩格斯说：“数学以确定的完全现实的材料作为自己的对象，不过它考察一对象时完全弃其具体内容和本质的特点。”尽管数学概念本身以及它的结论、方法都是反映现实世界的，但它仍是在纯粹形式下进行研究的。

3、优美的数学教学语言还要把握一个词——情感

数学教学语言应力求亲切，富有情绪。数学语言是师生双方传递和交流思想感情的载体，亲切、感人的教学语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。

教师在教学中，无论是讲授知识，还是对待学生，语言都应亲切，富有情感。许多专家也认为：智力源于情感，情感支配智力。对人的成功而言，情感智力比通常的心智活动的进行和智力水平的提高，更具有积极的意义，这是其他任何语言所无法替代的。

二、数学的和谐美体现在形式的简单性和应用的广泛性的统一

数学的特点决定了数学形式的简单性和应用的广泛性，简单性是美的特征，也是数学所要求的，大千世界无奇不有、杂乱无章的自然现象中抽象出数学概念，再用简单的数学形式表示，然后反过来又解释更多现象，这正是数学的威力美的体现。

世界上存在着何其多的三角形，形式之多令人难以想象，然而三角形面积公式12ah(a为底边，h为底边上的高)适用于任何三角形，以次还能推出所有多边形的面积。形式多么简单，而应用如此之广泛。

三、数学中的和谐美还体现在对称性和和谐性的统一

对称就是整体各部分间的相称与相适应，和谐就是协调。对称和和谐都是形式美的要求，它给人们一种圆满的匀称的美感。因为自然界本身是对称的、和谐的、有规律的，所以反映到数学上即表现为数学的对称性和和谐性。

数学中的对称性和和谐性处处可见：古希腊欧几里德的《几何原理》建立了一个美妙的平面几何体系，两千多年来获得了多少的赞叹，以致一些大科学家称它为“雄伟的建筑”。

几何中的中心对称、轴对称、镜像对称，多能给人以舒适美观之感、呈现着对称性。当然其它还有很多，像函数和反函数的图像，关于直线y=x对称等等。

总之，数学语言是一种特殊的语言，它简练、概括、精确，富于形象化、理想化，这就要求数学教师必须把握住教学语言的“准确”、“严密”、“风趣”、“情感”，教育过程中使简单性和应用的广泛性、对称性和和谐性和谐。

‘贰’ 数学的美体现在生活的哪些方面

数学的美体现在哪些方面
(1)完备之美

没有那一门学科能像数学这样，利用如此多的符号，展现一系列完备且完美的世界。就说数吧，实数集是完备的，任意多的实数随便做加减乘除乘方开方，其结果依然是实数(注意:数学上完备是根据序列的收敛性严格定义的，我这里不是完备的严格说法，但可认为是广义的说法)。引入虚数单位，实数集扩展到复数集，还是任意多的复数，还做那些运算，结果还是复数。

把具体的数抽象成空间中的点，在一定的假设和约定之下，可以得到完备的空间，这些空间可以是一维的，也可以是二维三维甚至多维的。三维之外，你就难以想象，但不能否认其存在。某空间的点、序列依一定的法则进行运算，依然不能离开那个空间，这就是完备性。这种完备性是很奇妙的。你可以把它想象成在一个球体中，不管你如何运动，总是不能钻出球面。

具有完备性的空间，可以带来许多好处。工程中用得最多的空间是Hilbert空间。顺便提一句，Hilbert是个二十世纪最伟大的数学家之一。

另外，数学中的诸多体系，其本身也都是完备的，如欧式几何，这是大家所熟知的，在几个公理的基础上，推演出一系列漂亮的结论，生命力经久不衰，尤其在工程运用中。

(2)对称之美

提到对称的美，大家首先想到的是几何，其实几何只是一方面，是“看得见”的那一方面。实际上，对称性在数学中处处存在。如微积分的基本定理，展现了微分与积分之间的紧密联系，本身具有很强的对称性。如泛函中的对偶算子，不但在运算上具有显着的对称性，在性质上也处处显示出一致性。

(3)简洁之美

数学中有个非常漂亮的公式，那就是欧拉公式。这个式子把数学中几个“伟大的”数给联系到了一块，它们分别是自然对数、圆周率、虚数单位以及1，其中前两个是超越数，是无数个超越数中人类目前仅仅找到的两个，而且这两个对数学影响巨大。我大胆猜想，当下一个超越数被找到的时候，数学将会经历另一场巨大的革命。虚数单位今天看起来没什么特别，但它刚被引进的时候曾受到众多(大)数学家的置疑和反对，最后它终于还是进来了，而数学也开辟了一条康庄大道，那就是复变函数。

勿庸置疑，欧拉公式是简洁而完美的，另一个可以跟它抗衡的式子出现在物理学中，那就是爱因斯坦的质能变换公式。我这种说法可能有点武断，不过我目前只能想到这一点，呵呵。

(4)抽象之美

这一点可能会引起许多人的异议，因为在许多人看来，抽象是不好的，因为离现实太远。可是我不这么认为，数学如果不抽象，便难以发展，虽然很多问题都是从现实引出的。数学建立在符号逻辑的基础之上，即使是解决实际问题，也要把问题抽象出来，用数学符号表示，才可以很好的解决。另一方面，抽象的数学，能带动你在无限的思维空间中遨游，抛开一切杂念，成为一种美好的享受。当然，这有点理想化，但不可否认，这确实是一种美的体验。

‘叁’ 数学中统一美的例子有哪些

数学中统一美的例子:

在平面解析几何中圆、椭圆、双曲线、抛物线曾分别下定义,但这四者可统一在“与定点和定直线距离的比是常数e(e≥0)的点的集合”这一定义之中;
四种曲线又可看作由不同平面截同一圆锥而所得的截线;
它们的直角坐标方程都是二元二次方程。
在仿射几何中圆与椭圆是仿射变换下的等价类,在射影几何中,上述四种曲线是射影变换下的等价类,可互相变来变去。

在欧拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)给出的公式：e^ix=cosx+isinx，可以看到复指数函数与三角函数的美。
采用e^±ix=cosx±isinx两式相加减的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2。
将e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到：e^iπ+1=0.
这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字统一联系到了一起：
两个超越数：自然对数的底e，圆周率π，
两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，
以及被称为人类伟大发现之一的0。
真是和谐又奇妙.
数学家们评价它是“上帝创造的公式”.

对于形形色色的凸多面体的顶点数V、面数F及棱数E间关系,1750年欧拉发表了公式:
V+F-E=2
公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律。
高度的概括,显示了数学的统一美。

数学中的统一如同客观世界的统一,是多样的统一,于理论与方法均如此。
以“距离”概念而论,中学里学过：两点间的距离、点到直线的距离、点到平面的距离、两平行线之间、两平行平面之间、直线与平行平面之间的距离等概念。
诸多的“距离”可统一为：
设A是一个非空集合,对任意x、y∈A,按照一定法则对应一个实数P(x,y),它满足非负性、对称性、三角形不等式等条件,则称P(x,y)为x、y的距离,而A是以p为距离的距离空间.
这样的统一,抓住了多样事物的本质与规律,提升到新的高度,并展开了对更多数学对象的研究,
例如,可以在[a,b]上连续函数f(t)组成的集合c[a,b]中,定义“距离”,构成距离空间,等等。这象一首和谐的乐曲又展开了新的乐章。

数学中的统一美,不仅在数学内部,也在数学与客观世界及别门科学的联系中显示出来。数学中蕴涵着客观世界的统一性、秩序与和谐协调,数学的规律反映着客观世界的规律,经得起实践的检验,数学与客观世界的这种统一,在人们运用数学等科学去认识和改造世界的斗争中放射出美的光辉。
如1781年天王星被发现后,人们屡屡发现它的“越轨”行为,经过计算,天文学家预言了干扰它运行的未知行星的位置,1846年,这颗未知行星即海王星被发现；
1801年高斯关于谷神星轨道的预言也被实际观察所证实,这些发现不仅是天文学、力学的重大胜利,也是数学科学的重大胜利。

数学的统一美,美在揭示了数学的普遍联系上,美在数学对客观世界和谐协调、井然有序的真实反映上,从而使人们居高临下,揽括一切,增强了人们洞察世界的深广度,使人们获得更多的新成果,理解更多的新现象,对未知事物作出更可靠的预言,并使数学与其它科学合作,在改造世界中取得更大的胜利。追求数学统一美,必将促进数学及其它科学的进一步发展。

‘肆’ 数学的简洁美主要体现在什么地方

19世纪大数学家高斯就说过“数学是科学中的皇后”），它具有简洁美(抽象美、符号美、统一美等)、和谐美(对称美、形式美等)、奇异美(有限美、神秘美等)。美在一个困难问题的简单解答，一个复杂问题的简单答案；美在种种图案、建筑物、衣服式样、家具及装饰等事物的对称性上；美在人们对和谐、有规律的事物的喜爱以及从事物中发现普遍性与统一性的秩序和规律中。 1、美观：数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，总给人的观感带来美丽、漂亮的感受。 比如：几何学常常给人们直观的美学形象，美观、匀称、无可非议； 在算术、代数科目中也很多： 如（a+b）·c=a·c+b·c； a+b=b+a 这些公式和法则非常对称与和谐，同样给人以美观感受。 但是外形上的的美观，并不一定是真实和正确的。 比如：sin（A+B）=sinA+sinB是何等的“对称”、“和谐”、“美观”啊！但是它是错误的，就象“”虽然美丽但是有“毒”。 2、美好：数学上的许多东西，只有认识到它的正确性，才能感觉到它的“美好”。 不美丽的例子很多，比如二次方程的求根公式，无论从哪方面看都不对称、不和谐、不美观。但是，当我们真正了解它、运用它，就会感到它的价值，它的美好。这一公式告诉我们许多信息：±表示它有两个根，a≠0、△会显示根的数目和方程的性质…… 3、美妙：美妙的感觉需要培养，美妙的感觉往往来自“意料之外”但在“情理之中”的事物。三角形的高交于一点就是这样；2个圆柱体垂直相截后将截面展开，其截线所对应的曲线竟然是一条正弦曲线，与原来猜想的是一断圆弧大出“意料之外”，经过分析证明的确是正弦曲线，又在“情理之中”，美妙的感觉就油然而生了。 4、完美：数学总是尽量做到完美无缺。这就是数学的最高“品质”和最高的精神“境界”。欧氏几何公理化体系的建立，“1+1”的证明都是追求数学完美的典型例子。

‘伍’ 数学中的对称美体现在哪里

数学中的对称美体现在数学元素的“对偶”和数学命题的对偶上。

‘陆’ 什么叫统一美

数学中的统一美

世界上一切事物都是相互联系的，作为反映客观事物的量的方面的属性和规律的数学，其概念、定理、公式及法则等也必然是相互联系的，在一定的条件下处于一个统一体系中。数学美的统一性正体现了数学知识的部分与部分、部分与整体之间的有机联系。比如，在数学中，小数、分数的四则运算可以化归为整数的四则运算，而整数的四则运算又可归结为表内加、减法和表内乘法。因此，在教学过程中，教师要做有心人，不断引导学生进行概念之间、公式之间的比较、综合、归纳，在搞清楚数学知识内在联系的基础上，进行必要的分类和整理，组建完整的知识网络。正如新课程标准强调的在学生已有的知识经验基础上，逐步培养学生学会获取知识的能力，发展合情推理的能力和初步的演绎推理能力。

揭示数学中的统一美，不仅能更好地组建数学知识体系，还能帮助学生接受辩证唯物主义的基本观点，会用变化、运动、发展的观点看待貌似孤立、静止的数学知识系统。例如我们对“1”的理解，在小学生开始认识数时，“1”只是表示1个人，1只苹果，1块橡皮……也就是具体的数量；而到了中学，学生对“1”的认识就推进了一步，它可以表示抽象的“1”的概念。

‘柒’ 数学的美体现在生活的哪些方面

图形的对称、三角形的固定原理、万花筒的千变万化......

‘捌’ 数学的统一性统一在哪些方面举例子

一、 教学目标 1.说出原核细胞和真核细胞的区别和联系。 2.分析细胞学说建立的过程。 3.使用高倍镜观察几种细胞，比较不同细胞的异同点。 4.认同细胞学说的建立是一个开拓、继承、修正和发展的过程；讨论技术进步在科学发展中的作用。 二、教学重点和难点 1.教学重点 （1）使用高倍镜观察几种细胞，比较不同细胞的异同点。 （2）分析细胞学说建立的过程。 2.教学难点 原核细胞和真核细胞的区别和联系。 三、教学策略 本节教材引导学生通过观察（大量的实验材料）和比较（原核细胞和真核细胞的异同）来认识细胞的多样性和统一性，从细胞学说的建立过程（科学史）中认识细胞的统一性。本节在教学策略上也应该体现这些思路。 本节教学建议用2课时。其中1课时完成观察细胞的实验，1课时完成原核细胞和真核细胞的比较以及细胞学说的建立过程的学习。 1.领悟原理，细心操作，学会使用高倍镜。 教师应注意提供不同的生物材料，不同生物的各种细胞可以更好地说明细胞的多样性，而不同生物的细胞共有的结构又可以说明细胞的统一性。根据材料的多样性和可行性，教师可以提供给学生下面的一些材料。 教师也可以展示这些生物细胞的图片，给学生观察时提供参考。 正确使用高倍显微镜和制作临时装片是重要的实验室操作技能。在实际教学中，学生的积极性很高，但动手能力较差，很可能找不到所要观察的细胞，制作的临时装片也不合格，因此，需要教师详细示范和指导。高倍显微镜的使用方法步骤见教材图示，但学生并不知其所以然，因此，教师可以在操作前提出问题引导学生思考，学生只有真正理解了这些操作步骤，才能更好地完成观察细胞的任务。 教师针对高倍显微镜的使用可以提出下列问题。 （1）是低倍镜还是高倍镜的视野大，视野明亮？为什么？ 提示：低倍镜的视野大，通过的光多，放大的倍数小；高倍镜视野小，通过的光少，但放大的倍数高。 （2）为什么要先用低倍镜观察清楚后，把要放大观察的物像移至视野的中央，再换高倍镜观察？ 提示：如果直接用高倍镜观察，往往由于观察的对象不在视野范围内而找不到。因此，需要先用低倍镜观察清楚，并把要放大观察的物像移至视野的中央，再换高倍镜观察。 （3）用转换器转过高倍镜后，转动粗准焦螺旋行不行？ 提示：不行。用高倍镜观察，只需微调即可。转动粗准焦螺旋，容易压坏玻片。 另外，临时装片的制作也是难点，学生容易犯的错误是：用的材料过多；切片太厚；不盖盖玻片，或者盖盖玻片的方法不当；压片的方法不当；气泡太多而不容易观察到细胞，等等，这些都需要教师示范和指导。 使用高倍镜观察各种细胞是手段，认识细胞的多样性和统一性是目标，教师应在学生观察之后及时进行总结。 2.比较见异同，出真知——原核细胞和真核细胞的学习。 原核细胞和真核细胞的学习是本节的教学难点。教师可先采用“顾名思义”的方法，从字面上分析这两类生物的最主要区别在于细胞核。例如，“原核”是指原始的细胞核，“真核”是指真正的细胞核。这两类细胞的“核”到底有什么区别呢？还有没有其他的区别呢？教师可展示细菌细胞和蓝藻细胞的模式图，让学生识图、辨认、归纳和总结，通过比较，学生很自然地得出原核细胞的“核”叫拟核，教师可进一步提出下列问题引导学生观察和思考。 （1）细胞核和拟核在结构上有什么不同？ （2）拟核的成分是什么？与真核细胞的染色体有什么不同？ （3）原核细胞中有什么结构？植物细胞的细胞质中有哪些结构？ （4）你认为原核细胞的结构简单，还是真核细胞的结构简单？ 学生回答问题后，教师可进一步列表总结： 表5 原核细胞与真核细胞的区别（教学用简表） 类别 原核细胞 真核细胞 细胞大小 较小 较大 细胞核 无成形的细胞核，无核膜，无核仁，无染色体 有成形的真正的细胞核，有核膜、核仁和染色体 细胞质 有核糖体 有核糖体、线粒体等，植物细胞还有叶绿体和液泡等 生物类群 细菌、蓝藻 真菌、植物、动物 为加深学生对原核生物的认识，教师应以蓝藻为例，具体说明原核生物的一些基本特征。 3.从科学史中认识细胞学说的建立是一个不断开拓、继承、修正和发展的过程。 细胞学说的内容比较简单，与义务教育阶段学过的内容相比，只增加了“新细胞可以从老细胞中产生”的要点，这一要点为第6章第1节《细胞的增殖》打基础。关于新细胞怎样从老细胞中产生的问题，细胞学说的建立者施莱登和施旺的观点是不正确的，而修正施莱登和施旺的观点的科学家是魏尔肖。魏尔肖之所以能取得这样的成绩，得益于同时代更多科学家的实验观察和材料的选择及勤奋的工作，也是他不迷信权威的结果。 细胞学说建立的过程体现了科学探究的过程，是一则很好的科学史教育的素材。学生通过认真的阅读，在教师的引导下，可以获得许多重要的启示。例如，科学发现的过程是一个长期的过程，涉及到许多科学家的辛勤工作；科学家的观点并不全是真理，还必须通过实践验证；科学学说不是一成不变的，需要不断修正和发展；科学发展与技术有很大的关系，技术的进步可以更好地促进科学的发展，等等。 四、答案和提示 （一）问题探讨 1.从图中至少可以看出5种细胞，它们分别是：红细胞、白细胞、口腔上皮细胞、正在分裂的植物细胞和洋葱表皮细胞。这些细胞共同的结构有：细胞膜、细胞质和细胞核（植物细胞还有细胞壁，人的成熟红细胞没有细胞核）。 2.提示：细胞具有不同的形态结构是因为生物体内的细胞所处的位置不同，功能不同，是细胞分化的结果。例如，红细胞呈两面凹的圆饼状，这有利于与氧气充分接触，起到运输氧气的作用；洋葱表皮细胞呈长方体形状，排列紧密，有利于起到保护作用。 （二）实验 1.使用高倍镜观察的步骤和要点是：（1）首先用低倍镜观察，找到要观察的物像，移到视野的中央。（2）转动转换器，用高倍镜观察，并轻轻转动细准焦螺旋，直到看清楚材料为止。 2.提示：这些细胞在结构上的共同点是：有细胞膜、细胞质和细胞核，植物细胞还有细胞壁。各种细胞之间的差异和产生差异的可能原因是：这些细胞的位置和功能不同，其结构与功能相适应，这是个体发育过程中细胞分化产生的差异。 3.提示：从模式图中可以看出，大肠杆菌没有明显的细胞核，没有核膜，细胞外有鞭毛，等等。 （三）思考与讨论 提示：绝大多数细胞有细胞核，只有少数细胞没有细胞核。例如，人的成熟的红细胞就没有细胞核。细菌是单细胞生物，蓝藻以单细胞或以细胞群体存在，它们的细胞与植物细胞和动物细胞比较，没有成形的细胞核，而有拟核。拟核与细胞核的区别主要有两点：（1）拟核没有核膜，没有核仁；（2）拟核中的遗传物质不是以染色体的形式存在，而是直接以DNA的形式存在。 （四）资料分析 1.提示：通过分析细胞学说的建立过程，可以领悟到科学发现具有以下特点。 （1）科学发现是很多科学家的共同参与，共同努力的结果。 （2）科学发现的过程离不开技术的支持。 （3）科学发现需要理性思维和实验的结合。 （4）科学学说的建立过程是一个不断开拓、继承、修正和发展的过程。 2.细胞学说主要阐述了生物界的统一性。 3.提示：细胞学说的建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性，使人们认识到各种生物之间存在共同的结构基础；细胞学说的建立标志着生物学的研究进入到细胞水平，极大地促进了生物学的研究进程。 （五）练习 基础题 1.B。 2.提示： （1）人体皮肤：本切片图中可见上皮组织的细胞、角质保护层细胞（死亡）和皮下结缔组织中的多种细胞。 迎春叶：表皮细胞（保护）、保卫细胞（控制水分蒸发和气体进出）、叶肉细胞（光合作用）、导管细胞（运输水和无机盐）、筛管细胞（运输有机物），等等。 （2）动植物细胞的共同点为：都有细胞膜、细胞质和细胞核；不同点为：植物细胞有细胞壁、有液泡，植物细胞一般还有叶绿体。 （3）因为它们都是由多种组织构成的，并能行使一定的功能。例如，人体皮肤由上皮组织、肌肉组织、结缔组织和神经组织共同构成，人体皮肤有保护、感受环境刺激等功能；迎春叶由保护组织（表皮）、营养组织、机械组织和输导组织等构成，有进行光合作用、运输营养物质等功能。 3.原核细胞和真核细胞的根本区别是：有无成形的细胞核。即真核细胞有核膜包围的细胞核；原核细胞没有细胞核，只有拟核，拟核的结构比细胞核要简单。 它们的区别里包含着共性：细胞核和拟核的共同点是都有遗传物质DNA，体现了彼此之间在生物进化上的联系。 五、参考资料 1.原核细胞和真核细胞 细胞分为原核细胞和真核细胞两种类型，由原核细胞构成的生物称为原核生物，包括细菌、蓝藻、支原体、衣原体，等等。原核细胞与真核细胞相比，有以下几点不同。（1）最小的原核生物支原体的直径只有100 nm，比较大的原核细胞如大肠杆菌的直径为3 μm;真核细胞的直径一般为20～30 μm,人的卵细胞的直径为100 μm。（2）原核细胞的结构比真核细胞的结构要简单得多。原核细胞没有成形的细胞核，即没有由核膜包被的细胞核，只有拟核，拟核由DNA分子构成。拟核没有明显的边界，不含有染色体。原核细胞的细胞质中除核糖体外没有其他的细胞器。有些原核细胞的细胞质中还有很小的环状DNA分子，称为质粒。 下表是原核细胞和真核细胞的比较。 表6 原核细胞与真核细胞的区别（详表） 类别 原核细胞 真核细胞 细胞大小 较小（一般为1～10 μm） 较大（一般为20～30 μm） 染色体 一个细胞只有一条DNA，与RNA、蛋白质不结合在一起 一个细胞有几条染色体，DNA与RNA、蛋白质结合在一起 细胞核 无真正的细胞核，无核膜，无核仁。有拟核 有真正的细胞核，有核膜、核仁 细胞质 除核糖体外，无其他细胞器。细菌一般有质粒 有核糖体、线粒体等多种复杂的细胞器 生物类群 细菌、蓝藻 真菌、植物、动物 2.蓝藻门 旧称蓝绿藻门，藻类植物中最简单、低级的一门。根据近些年来形成的生物分界系统，蓝藻属于原核生物界。但是，蓝藻和原绿藻与植物界又有一些相同之处，故一些文献资料将它们分别归纳为原核藻类中的两个门。藻体是单细胞或群体，不具鞭毛，不产生游动细胞。一部分丝状种类能伸缩或左右摆动。细胞壁缺乏纤维素，由黏肽（含8种氨基酸和二氨基庚二酸以及氨基葡萄糖等）组成，壁外常形成黏性胶质鞘。无真正的细胞核，拟核的组成物质集中在细胞中央，无核膜和核仁，细胞内除含叶绿素和类胡萝卜素外，还含有藻蓝素，部分种类还含有藻红素。色素不包在质体内，而是分散在细胞质的边缘部分。藻体因所含色素的种类和多寡不同而呈现不同的颜色。储藏物质为蓝藻淀粉。繁殖方式主要是分裂生殖，没有有性生殖。主要分布在含有机质较多的淡水中，部分生活在湿土、岩石、树干上和海洋中，有的同真菌共生形成地衣，或生活在植物体内形成内生植物。少数种类能生活在85 ℃以上的温泉内或终年积雪的极地

‘玖’ 数学的美在哪

尽管植物姿态万千,但无论是花,叶和枝的分布都是十分对称,均衡和协调的.碧桃,腊梅,它们的花都以五瓣数组成对称的辐射图案;向日葵花盘上果实的排列,菠萝果实的分块以及冬小麦不断长出的分蘖,则是以对称螺旋的形式在空间展开.许许多多的花几乎也是完美无缺地表现出对称的形式.还有树木,有的呈塔状,有的为优美的圆锥形……植物形态的空间结构,既包含着生物美,也包含着数学美.
着名的数学家笛卡尔曾研究过花瓣和叶形的曲线,发现了现代数学中有名的"笛卡尔曲线".辐射对称的花及螺旋排列的果,它们在数学上则符合黄金分割的规律.小麦的分蘖,是围绕着圆柱形的茎按黄金分割进行排列和展开的.常见的三叶草和常春藤的叶片形状,也可以用三角函数方程来表示.
以叶子为例,叶子的排列是建立在能充分获得光合作用面积和采集更多阳光这一基础上的.如车前草,有着轮生排列的叶片,叶片与叶片之间的夹角为137°30′,这是圆的黄金分割的比例.梨树也是如此,它的叶片排列是沿对数螺旋上升,这也保证了叶与叶之间不会重合,下面的叶片正好在从上面叶片间漏下阳光的空隙地方,这是采光面积最大的排列方式.可见,沿对数螺旋按圆的黄金分割盘旋而生,是叶片排列的最优良选择.
高等植物的茎也有最佳的形态.许多草本植物的茎,它们的机械组织的厚度接近于茎直径的七分之一,这种圆柱形结构很符合工程上以耗费最少的材料而获得最大坚固性的一种形式.一些四棱形的茎,机械组织多分布于四角,这样也提高了茎的支撑能力,支持了较大的叶面积.
当然,整株植物的空间配备也必须符合数学,力学原则,才适合在自然界中的生存和发展.像一些大树,都有倾斜而近似垂直的分枝,圆柱形的茎和多分枝的根,这样有利于生长更多的叶片,占据更大的空间和更好地进行光合作用.
透过繁茂的枝叶,我们看到了绿色世界里的数学奇观.若进一步了解这其中的奥秘,进行仿生,则会给人类带来无穷的益处.

1.用原文中的语句概括本文说明的中心
答：尽管植物姿态万千，但无论是花 叶和枝的分布都是十分对称 均衡和协调的。
(如果答植物形态的空间结构，既包含着生物美，也包含数学美也算对)

2.①划线句子？
②第三段文字的结构特点是 （总分总）

3.“许许多多的花几乎也是完美无缺的表现出对称的形式。”句子中“几乎”一词能否删去？请说明理由。
答：不能删去。因为“几乎”一词说明并不是所有的花都是完美无缺地表现出对称的形式。
“几乎”一词体现了说明文的准确性与可靠性。