㈠ 如何加强数学思想方法教学
加强数学思想方法的教学
数学教学的重点应放在加强数学思想方法上的教育上。这要求数学教师充分挖掘教材中的数学思想方法, 采取各种途径对学生进行数学思想方法的渗透, 并在解题过程中指导学生运用数学思想方法。所谓数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果,是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识,它是数学思维的结晶和概括,是解决数学问题的灵魂和根本策略。而数学方法则是以数学为工具进行科学研究的方法,即用数学语言表达事物的状态、关系和过程,经推导、运算、分析,以形成解释、判断和预言的方法,它是数学思想的具体反映,是数学思想的具体表现形式,也是实现数学思想的手段和重要工具。数学思想和数学方法之间没有严格的界限,只是在操作和运用过程中根据其特征和倾向性, 分为数学思想和数学方法。一般来说,数学思想带有理论特征,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接支配着数学的实践活动,如符号化思想, 集合对应思想,化归思想等。而数学方法则具有实践倾向,是指某一数学活动过程的途径、程序、手段, 它具有过程性、层次性和可操作性等特点,如假设法、置换法等。因此,数学思想具有抽象性,数学方法具有操作性。日本数学教育家米山国藏说:“即使学生把所教的知识(概念、定理、法则和公式等)全忘了, 铭记在他心中的数学精神、思想和方法却能使他终身受益。因此，数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的
表现形式和得以实现的手段。人们通常把数学思想和数学方法合在一起,称为数学思想方法。
同时我们应看到思想方法不是教出来的, 而是通过“渗透-积累-重复-内化”这一漫长的过程而构建成的是已内化为学生自己经验的系统知识。因此, 教师要有意识、有目的地结合数学知识, 逐步渗透, 反复训练, 层层推进, 才能使数学思想方法的教学成为提高学生数学思维品质的主要途径。
如何能更好地使学生掌握数学中的思想和精髓呢？需要教师做以下工作：数学课中应重视的一些基本思想方法。数学思想方法的教学与具体数学知识的教学一样，只有形成系统，建立起自己的结构，才能充分发挥它的整体效益。数学思想方法的教学具有自身的特点，它的系统性不如数学知识那样严密，但进行系统的研究，掌握它们的内在结构还是必要的．要进行数学思想方法的系统性研究，需要从两方面入手，一方面挖掘每个具体数学知识教学中可以进行哪些数学思想方法的教学；另一方面要研究一些重要的数学思想方法可以在知识点教学中进行渗透，从而在纵横两方面整理出数学思想方法教学系统。在教学中数学思想方法主要体现在下面几个方面。
1、类比思想方法。数学上的类比思想方法是指依据两类数学对像的相似性，有可能将已知的一类数学对像的性质迁移到另一类数学对像上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。就迁移过程来分，有些类比十分明显、直接，比较简单，
如由加法交换律a+b=b+a的学习迁移到乘法交换律a╳b=b╳a的学习；而有些类比需建立在抽象分析的基础上才能实现，比较复杂。
2、渗透数学符号思想。符号思想是数学基本思想．数学作为一种科学语言，是描述世界的工具，也是贮存和交流信息的重要手段，符号表示是数学语言的重要特色，它能使数学研究对象更加准确、具体、形象，能够简明地表示事物的本质特征和规律．符号的使用在很大程度上决定着数学的进展情况，同时它具有培养人们高度抽象思维的能力．因此正确理解数学概念和理解数学符号是相辅相成的。
3、建模思想方法。所谓数学模型是对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个目的，在作了一些必要的简化和假设之后，运用了适当的数学工具，并通过数学语言表达出来的一个数学结构。而数学建模思想方法就是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法，如握手的次数、打乒乓球的次数问题可以通过建模成组合的问题等。 4、注意培养化归与变换思想。所谓化归思想就是根据主体已有的经验,通过观察、联想、类比等手段,把一个实际问题通过某种转化,归结为一个数学问题,把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题,直至化为已经解决或容易解决的问题。其基本形式有化生为熟、化难为易、化繁为简、化整为零、化未知为已知、化一般为特殊、化抽象为具体等。例如计算：1＋2＋3＋„„＋99＋100＝？一般都采用凑整法，但在这里我们还应该教学生进行转化：再加上一个和原式相等、只是顺序相反的算式，并把这两个式子上下对齐：1＋2＋3＋„„＋99＋100＝？100＋99＋„„＋3＋2＋1＝？这两个式子的和应是：（1＋100）╳100.原式正好是它的一半即：（1＋100）╳100÷2＝5050.这里就运用了化归思想，同时也渗透了对应思想。于是一些零散的、不牢固的数学理念, 在数学思想方法之下便统一起来形成系统化的理解。进一步促使学生逻辑数学思维能力的形成和发展。 5、集合思想方法。把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法,继而把一定程度抽象了的思维对象，例如教学长方形、正方形之后，使学生明确正方形是长和宽相等的长方形，即正方形是一种特殊的长方形，用下来表示更形象。为加深学生对这集合图的理解，再举例说明：我们全班同学好比这个大圆，第一小组的同学是全班的一小部分，也就是里面的一个小圈。要让学生真正理解集合图的含义，并学会应用。集合的数学思想方法在小学1～6年级各阶段都有渗透。如数的整除中就渗透了子集和交集等数学思想。集合运算与逻辑运算之间可以建立起同构关系，因此集合思想可使数学与逻辑更趋于统一，从而有利于数学理论与应用的研究．利用集合思想解决问题，
可以防止在分类过程中出现重复和遗漏，使抽象的数学问题具体化。
6、一般化与特殊化思想。从特殊到一般和从一般到特殊，这是人们正确认识客观事物的规律，在数学研究和数学学习中，我们既可以从一般问题的特殊情况出发寻找规律得出一般结论，又可以对一般问题研究而得出某些特殊问题的结论。
7、分类思想方法。“分类”就是把具有相同属性的事特归纳在一起。教学中通过实物演示，使学生认识分类的意义，体会分类的实质。例如教学用7、8、9三个数字卡片可以排成几个三位数，让学生做一做，排一排。有的学生很快排出来了，但有些学生却排不完整。这时教师要指导学生分类讨论，首先确定百位上的数字是7时，有哪几个三位数?(789、798)，百位上的数字是8时，有哪几个三位数?(879、897), 百位上的数字是9时，有哪几个三位数?(987、978)可见以百位上的数字为准，进行分类，能有效纠正学生的无序性甚至盲目拼凑的毛病，有利于培养学生的逻辑思维能力。
数学的精髓不在于知识本身, 而在于数学知识中所蕴含的数学思想方法; 数学教学的目的不在于学生掌握多少数学知识, 而在于掌握和运用数学思想方法来解决实际问题的能力。
㈡ 如何在课堂教学中有效渗透数学思想
着名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”这句话形象、简明、扼要地指出了数和形的相互依赖、相互制约的辩证关系。“数形结合”既是一种重要的数学思想，也是一种解决数学问题的有效方法。下面我就结合自己的教学实际谈谈小学数学课堂教学中应如何有效渗透数形结合的数学思想方法。
1 以形促思，在数的认识教学中，渗透数形结合思想方法，帮助学生很好地建立数感数感是一种主动、自觉或自动化的理解数和运用数的态度和意识，是对数学对象、材料直接迅速、正确敏感的感受能力。《数学课程标准》指出：“数感主要表现在理解数的意义；能用多种方法表示数。”例如教学《10 的认识》时，我请小朋友们认真观察图，从图中你知道了什么？让学生利用数数的经验上台现场数数后，学生明白10 个人、10 只鸽子都可以用数字10 表示。接着让学生摆小棒操作，知道一捆就是1 个十，所以10 个1 是十。接着我让学生找一找生活中哪些物体的个数可以用数字10 表示。最后让“10”宝宝参加数字排队队，0～9这几个数字宝宝已经按从小到大的顺序排好队了（出示尺子图），10 应该排在哪儿？请计数器来帮忙。学生动手操作先拔8 颗，再添一颗是几颗（使生能直观感觉到9 比8 多1）？9 颗再添上一颗是几颗？10 颗再去掉一颗是几颗（使生感觉到10 比9 多1）？10 应该排在哪儿？回到尺子图，让生猜猜9 的后面是几？请生分别按从小到大、从大到小的顺序读0～10 这几个数字。在以上教学中，我巧妙渗透数形结合的思想方法，使学生在对具体数量的感知和体验中，进一步强化了数感，加深了对数的意义的认识。
2 借形理解，在概念教学中，加强实验操作，渗透数形结合思想方法，使学生直观地理解概念数学概念是知识教学中的重要组成部分，在概念教学中，仅阐明其实际意义是不够的，还应从事物的整体、本质和内在联系出发，对概念进行进行全面分析，突出其本质属性，但它的抽象性、枯燥性使得教学效果不尽如人意，学生学起来比较困难。借助直观的图形、加强实验操作可以将概念教学趣味化、形象化，从而帮助学生在轻松、愉快的学习氛围中理解概念的形成过程。
例如：在《认识体积》的教学中，我通过3 个步骤渗透数形结合的思想方法，让学生借形直观地理解概念：2.1 通过实验，使学生体会到物体是占有空间的。教师出示两个一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个柑果。请同学们猜猜，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？学生猜测，并通过实验来验证猜测是否是对的。学生倒水操作明白：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个柑果，杯中有一部分空间被柑果占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。
2.2 通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。出示两个完全一样的玻璃杯：一个杯子里放的是柑果，另一个杯子里放的是葡萄，如果往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？学生猜测并再次实验操作，验证猜想：两个杯子能装的水同样多，柑果占的空间大，因而相应杯中的水就少；葡萄占的空间小，因而相应杯中的水就多。
2.3 揭示体积的含义。出示3 个大小不同的水果，这3 个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？学生实验操作，明确：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。学生举生活实例比较两个物体体积的大小，认识体积，我通过三部教学，加强实验操作，渗透数形结合思想方法，学生不仅借形直观地理解概念，而且能够应用概念。
3 看形想量，结合“量的计量”的教学渗透数形结合思想方法，帮助学生建立质量观念数学的主要研究对象是数与形。但在现实生活中，数与形和量与计量总是密切联系着的，学习数学必然要涉及量与计量。如何在量与计量中渗透数形结合呢？
例如《千克的认识》教学：①认识秤和秤面。观察秤面从秤面上看到了什么？②建立1 千克的质量观念。a.掂一掂，初步体验一千克的重量。分小组称一称2 袋盐，通过观察发规2 袋盐重1 千克。b.猜一猜，再次体验1 千克的重量。先猜一猜几个这样的苹果、桔子、桃子重1 千克，最后称一称，数一数1 千克这样的果到底有几个？c.比一比，加深对一千克的认识。师出示一个重2 千克大米，让几名学生拎一拎，说说感觉，猜猜重多少千克，通过比较进一步加深对1 千克的体验。
建立“千克”这个计量单位的观念，对学生来说比较抽象，渗透数形结合的思想方法，学生就很容易建立“千克”的表象，并能运用。
4 看数画形，在解决问题教学中，渗透数形结合思想方法，使解题过程具体化、明朗化数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，
㈢ 教学中怎么有效渗透数学思想方法
1、在学生知识形成发展过程中渗透。
数学知识都有内在逻辑结构，都按一定的规则、方式形成和发展，其间隐含着数学思想方法。教学中，在阐述知识形成和发展的同时应凸现数学思想方法。
例如教学求相差数时，先引导学生将8只杯与5个盖子用一对一的办法进行比较，其中有一部分杯子与盖子同样多，另外3只杯子没有找到盖子与之对应，说明杯子比盖子多三只，也就是8比5多3，这个3就是相差数，接着又发现求相差数可以用减法。
又如教学平行四边形面积时，学生发现用数方格的方法求平行四边形面积有困难，思路受阻，教师及时点拨能否把平行四边形转化成以前学过的图形来求。经过一番探索，学生用剪拼的办法，将平行四边形转化成长方形，而后又将平行四边形的底、高转化成长方形的长、宽，从而求出平行四边形面积。
这两个例子，前一个渗透了对应思想，后一个渗透了等积变形思想和转化思想。对应思想，等积变形思想，转化思想都是构建知识的“桥梁”，没有这座“桥梁”，新知识就无法构建。在新知识形成发展过程中，教师要及时把握渗透数学思想方法的契机，引导思维方向，激发思维策略，让学生领悟隐含于知识形成发展中的数学思想方法。
2、在实验操作中渗透。
实验操作是学生参与数学实践活动的重要手段。实验操作获得的数学思想方法更形象，更深刻，更能实现迁移，有利于提高学习能力。因此，在引导实验操作时，不能仅停留在为理解知识而操作，更要让学生知道为什么这样操作，也就是要领悟其中的数学思想方法。
例如在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后，出示一个不规则的铁块，让学生求出锻造这样一块铁块，需要多少材料？学生们认为只要求出它的体积就可以了。但是不能用长方体、正方体的体积计算公式直接计算，怎么办？不久就有学生提出，可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论，动手实践，学生们的答案可谓精彩纷呈。
3、在问题解决中渗透。
“问题解决就意味着解题”。解题过程是从问题起始状态出发，经过一系列有目的，有指向的认知操作，达到目标状态的过程，也就是未知的新问题不断地转化为已知的旧问题的过程。教学中有意识地渗透一些数学思想方法，就能帮助学生理清解题思路，减少盲目性，少走弯路，提高学习效率。
一般情况下，单一思路不通时，就要考虑走另外一条路。凡此种种，都是“多角度看问题”的思想方法，或者称之为“由此及彼”的思想方法的运用。学生掌握了这种数学思想方法，思维会更活跃，更灵活。恰当运用一些数学思想方法，不仅能提高解题效率，而且能激发学生的求知欲和创新精神。
4、加强训练。
通过课堂教学的渗透，学生可以领悟到一些数学思想方法，但要将数学思想方法转化为能力，还要结合知识技能的练习进行训练。通过训练，真正使学生从“朦朦胧胧”过渡到“明明白白”，直至主动运用。
适时点明。
首先在渗透中或练习中，要适时地、自然地点明数学思想方法，有的还可以给出名称及适用范围。
例如：小数乘法法则是根据因数与积的变化规律，转化成整数乘法来算的。小结时告诉学生：新知识都是在旧知识基础上学习的，只要找到新旧知识的联系，未知就能转化为已知，这种解决问题的方法称为转化思想。转化思想在今后学习中经常用到。寥寥数语点明了转化思想的实质。教学中一旦点明数学思想方法，就应该在后续教材或练习中让学生应用。例如：小数乘法之后学习小数除法，就应该让学生用转化的办法自己解决除数是小数的除法计算问题。几何图形的面积、体积公式推导中的转化思想、等积变换思想、类比思想、模型思想等应用较多，可以集中训练。
合理练习。
设计好练习对于学生获得数学思想方法及提高应用水平至关重要。在设计练习的目的上，除考虑知识技能目标外，教师也应考虑数学思想方法的训练目标。数学思想方法训练目标可以是单一的，也可以是综合的。
数学思想方法的获得，一方面要求教师有意识地渗透和训练，另一方面更多地要靠学生自身在反思过程中领悟。训练中，要求学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题的，运用了哪些基本的思考方法，走过哪些弯路，有哪些容易发生（或发生过）的错误，该记住哪些经验教训等。只有让学生对数学思想方法有所理解，才能逐步由量的积累实现质的飞跃。
㈣ 在数学教学中怎样渗透思维方法
一、在备课环节中渗透
教师要把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。对教材中的每一章节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法的渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度。教学中，教师要站在数学思想方面的高度，对教学内容，用恰当的语言进行深入浅出地分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。
二、新课讲授中渗透
深入挖掘隐含在教材里的数学思想方法，精心设计课堂教学过程，展示数学思维过程，这样才有助于学生了解其中数学思想方法的产生、应用和发展的过程。不同的教学内容，可根据其特点，选配不同的数学思想方法进行教学。教学过程中，通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。
三、在学生解题中渗透
数学教学，不仅是学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。新授课中属“隐含、渗透”阶段，练习中进入明确、系统的阶段。学生解题过程里，不但对已掌握的数学知识及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，还从中归纳提炼出新的数学思想方法。思想方法的教学过程首先是从模仿开始，学生按照例题示范程序与格式解答相同类型的习题，实际上是思想方法的运用。
四、在归纳总结中渗透
课堂教学小结、单元复习时，适时对某种数学思想方法进行概括和强化，可使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，逐步体会数学思想方法的精神实质。
在章节小结、复习的数学教学中，注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法。一方面是课中有意地渗透，另一方面是靠学生在反思总结中深刻领悟。在总结延伸某一思想方法的时候，教师要有意识地引导学生自觉地反思自己的思维过程，反思自己是怎样发现问题、分析解决问题的。逐步体会数学思想方法的精神实质，提高自觉应用意识。
㈤ 如何培养学生的“数学思想方法”
数学课上要让学生在学会数学知识的同时，学会数学方法。
数学方法比数学知识更重要，但数学方法、数学思想不是空洞地讲，而是借助数学知识使学生理解这种方法，不能就知识论知识。数学知识是数学思想、方法的“载体”，有人认为复杂的知识中蕴涵着数学方法，其实不然。从一年极开始，在以阶段呈现数学知识和技能的同时，都蕴涵着纵向的数学思想和方法。比如9+3=12，9+1+2=12（可以把9和1相加凑十），当学生掌握了这种“凑十法”，就可以迁移到8加几，7加几，甚至于几百几加几。再比如讲“圆面积公式”时，除了要让学生理解公式为什么是S=πr2外，还要向学生渗透化曲为直，化未知为已知的划归思想和转换思想。此外，还可以让学生闭着眼睛去想象，当圆平均分成100份、1000份、十亿份……时，拼成的 图形是越来越接近长方形。当份数是无穷大的时候，就是一个标准的长方形，从而渗透极限思想。
㈥ 如何在课堂教学中进行数学思想方法的教学
作为一名小学教师，每天的课堂教学我们总是在有意或无意的渗透着数学思想方法。美国教育心理家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想方法和数学的意识，因此数学的思想方法是数学的灵魂和精髓。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质，对数学学科的后继学习，对其它学科的学习，乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。在小学数学教学中，教师有计划、有意识地渗透一些数学思想方法非常重要。下面我就谈谈在小学数学教学中，我是如何渗透数学思想方法：
一、改变应试教育观念,创新数学思想方法。
数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的。作为教师首先要改变应试教育观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。例如，长方体和正方体的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象；（2）在表象的基础上，指出长方体和正方体特点，使学生对长方体和正方体有一个更深层次的认识；（3）利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的长方体和正方体的概念；（4）使长方体和正方体的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象，再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。
二、课堂教学中及时渗透数学思想方法。
为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。在教学过程中，我经常通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：（1）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。（2）在问题的解决过程中渗透。如：教学“鸡兔同笼” 这一课时，在解决问题的过程中，用图表、课件展示的方法让学生逐步领会“假设”这种策略的奥妙所在。（3）在复习小结中渗透。在章节小结、复习的数学教学中，我们要注意从纵横两个方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担，走出题海误区的轻松愉悦之感。如教学 “梯形面积”这一单元之后，我及时帮助学生依靠梯形面积的推导过程回忆平行四边形的面积、三角形的面积公式的推导方法，使学生能清楚地意识到：“转化”是解决问题的有效方法。
三、让学生学会自觉运用数学思想方法。
数学思想方法的教学，不仅是为了指导学生有效地运用数学知识、探寻解题的方向和入口，更是对培养人的思维素质有着特殊不可替代的意义。它在新授中属于“隐含、渗透”阶段，在练习与复习中进入明确、系统的阶段，也是数学思想方法的获得过程和应用过程。这是一个从模糊到清晰的飞跃。而这样的飞跃，依靠着系统的分析与解题练习来实现。学生做练习，不仅对已经掌握的数学知识以及数学思想方法会起到巩固和深化的作用，而且还会从中归纳和提炼出新的数学思想方法。数学思想方法的教学过程首先是从模仿开始的。学生按照例题师范的程序与格式解答和例题相同类型的习题，实际上是数学思想方法的机械运用。此时，并不能肯定学生已领会了所用的数学思想方法，只当学生将它用于新的情景，解决其他有关的问题并有创意时，才能肯定学生对这一教学本质、数学规律有了深刻的认识。
我们知道，最好的学习效果是主动参与，亲自发现，数学思想方法的学习也不例外。在教学中，通过数学思想方法的广泛应用，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，进而增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题，它既有具体的方法或步骤，又能从一类问题的解法去思考或从思想观点上去把握，形成解题方法，进而深化为数学思想。例如；在教学完多边形面积的计算以后，可以由易到难，出几题运用移动、割补等方法解决的实际问题，这样做不仅可以让学生领会到转化的数学思想方法，对提高学生的学习兴趣也大有好处。让学生在操作中掌握，在掌握后领悟，使数学思想方法在知识能力的形成过程中共同生成。
我们小学数学教师只有重视对数学思想方法的学习研究，探讨其教学规律，才能适应新课改的需要。数学思想方法的渗透具有长期性、反复性。对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种思想方法交织在一起，在教学过程中教师要依据具体情况，有效进行数学思想方法的渗透。
㈦ 数学思想方法如何在教学中运用
运用主题图渗透数学思想方法的教学研究 一以二年级人教版教材为例 摘要 数学思想方法是数学知识的灵魂和核心。教师在引导学生发现数学问题， 探索数学方法，解决数学问题的过程中，要将掌握数学思想方法作为最重要的 教学目标。数学思想方法因其抽象性的特点，需要通过具体的数学知识和内容 来承载。在新课程改革的理念下，编者通过精心设计，将改革后很多新的教育 理念和数学思想方法隐藏在主题图中。主题图将现实生活和数学思想方法紧密 结合，通过生动活泼的图片展示，给教师提供了众多宝贵的数学教学资源。
㈧ 如何在小学数学教学中渗透数学思想
小学数学中蕴含着丰富的数学思想方法，因此，在小学数学教学中加强数学思想方法的渗透教学不但重要，而且是现实可行的。
一、转变思想，重视挖掘数学思想方法
数学知识明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。
二、把握机会，适时渗透数学思想方法
为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究数学思想方法渗透的手段和方式。小学阶段，数学思想方法的渗透一般常用直观法、问题法、反复法和剖析法。在教学过程中，教师应掌握方法，不失时机地向学生渗透数学思想方法。
三、勤于训练，自觉提炼数学思想方法
数学思想方法的教学是一个长期的过程，它应通过一定的训练，巩固和深化已经掌握的数学知识以及数学思想方法，进而归纳和提炼出新的数学思想方法。在教学中，教师可通过数学思想方法的广泛渗透，让学生从主观上重视数学思想方法的学习，增强自觉提炼数学思想方法的意识。教师对习题的设计也应该从数学思想方法的角度加以考虑，尽量多安排一些能使各种学习水平的学生深入浅出地作出解答的习题。
四、统筹安排，逐步领悟数学思想方法
对学生进行数学思想方法的渗透必定要经历一个循环往复、螺旋上升的过程，而且常常是几种数学思想方法交织在一起出现，这就要求教师有一个总体的设计安排，分析什么时候渗透哪些数学思想方法，如何渗透，渗透到什么程度，并据此提出不同阶段的具体教学要求，确定在某一段时间内重点渗透与明确哪一种数学思想方法。长此以往，逐步使学生领悟数学思想方法的真谛。