1. 如何理解小学数学新课标中的核心概念
在目标里边,可以看到了对这些核心概念的一些具体解释,相当于目标的一些要素.但是同时也能发现它们之间是密切联系的,所以核心概念有一个承上启下的作用.上面连着目标,下面联系着内容,是非常重要的,所以也把它称为核心概念.
（一）为什么要设计核心概念 在这次课程标准修订过程中,除了前面说的这些理念,怎么设计这个课程标准,也进行了一个讨论,在提出设计的过程中有两件事情是重要的,一个就是希望课程的这些东西,形成一个整体,如何整体的把握课程需要反复强调.从知识技能,从过程方法,从情感态度价值观,几个方面来构架整个数学课程.这是一个渗透在整个标准的研制过程中.第二件事,就是在研制的过程中,希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容,因为它反应了数学最要紧的东西,最本质的东西,不仅应该把它当做目标,也应该把它和内容有机的结合起来.记得当时在讨论的时候,就在过去义务教育的基础上,能不能用一些词,把这些东西彰显出来,经过讨论,提出了十个核心概念.
（二）核心概念的理解
1．数感
数感在实验稿里边就提出来,在修订稿里边又进一步明确了数感的含义.在这里边,有这样两句话,来帮助理解数感.数感主要是指关于数与数量,数量关系,运算结果估计等方面的感悟.这是一层含义,是一种感悟,对那些数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟.然后第二句话的含义是建立数感,有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系.这两层意思都是数感,什么是数感?数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能.学习数学是要会去思考问题,一个本质的问题就是要建立数学思想,而数学思想一个核心就是抽象,而对数的抽象认识,又是最基本.
2．符号意识
关于符号意识,注意到它在用词上,标准的修改稿和实验稿有一个区别,原来是叫符号感,现在把它称为叫符号意识.因为符号感更多的是感知,是一个最基本的层次.而符号意识对学生理解要求更高一些.在标准里边它是这样来表述的,符号意识主要是指能够理解并且运用符号,来表示数,数量关系和变化规律.就是用符号来表示,表示什么,表示数,数量关系和变化规律,这是一层意思. 还有一层意思,就是知道使用符号可以进行运算和推理,另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性.所以标准上,大概用分号隔开是两层意思,一个是会表示,另外一个进行分开进行推理,得到一般性的结论.符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和数学思考的重要形式.
3．空间观念和几何直观
空间观念是原来大纲里有的,现在是在原来的基础上做了进一步的刻画.具体是这么描述的,空间观念主要是指根据物体特征,抽象出的几何图形,根据几何图形想象出所描写实物,想象出实物的方位和它们的相互位置关系,描述图形的运动和变化,根据语言的描述,画出图形等等.这是对于空间观念的一个刻画. 空间观念和几何直观这两个概几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助几何直观,可以把复杂的数学问题,变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观的理解数学,在整个数学的学习中,发挥着重要的作用.
4．数据分析观念
数据分析的观念是指：了解在现实生活中,有许多问题应当先做调查研究,搜集数据,通过分析做出判断.体会数据中蕴含着信息,了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景,选择合适的方法,通过数据分析体验随机性.一方面对于同样的事物,每次收到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律,数据分析是统计的核心.
5．运算能力
运算能力,标准中是这样说的,只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力.培养运算能力有助于学生理解运算,寻求合理、简洁的运算途径解决问题.运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分,对数的认识,数的运算,一直都占很大的篇幅,另外也是学生学习数学的一个重要的标志.
6．推理能力
推理能力是标准实验稿中就提出的一个核心概念,在修改稿当中,仍然也保留了这样一个核心概念.经过这几年的实验,老师们对推理能力,应该有了一个比较全面的认识,以往在谈推理的时候,老师首先想到就是演绎推理和逻辑推理,而现在推理能力实际上包含了两个方面.首先推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活当中,经常使用的一种思维方式,推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理的外延包含了两个大方面,一个是合情推理,一个是演绎推理.演绎推理是从已知的事实出发,按照一些确定的规则,然后进行逻辑的推理,进行证明和计算.换句话说,从思维形式的角度,是从一般到特殊的过程,在几何的证明当中,实际上都是这样一种推理形式.合情推理是从已有的事实出发,评论一些经验、直觉,通过归纳和类比等等这样一些形式,来进行推断,来获得一些可能性结论这样一种思维方式.和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理,所以合情推理得到的结论,知道不一定是对的,通常可能称之为猜想、推测,是一个可能性结论.但是合情推理在数学整个发展过程当中,包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中,都是特别重要的.
7．模型思想
首先说一下标准的解释,就是模型思想的建立,使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径,建立和求解模型的过程包括,从现实生活或具体情境中,抽象出数学问题,用数学符号,建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律,然后求出结果,并讨论结果的意义.这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想,提高学习数学的兴趣和应用意识.这个基本上模型思想概括的比较清楚.
8．应用意识和创新意识
首先是应用意识,应用意识说白了就是强调数学和现实的联系,数学和其他学科的联系,如何运用所学到的数学,去解决现实中和其他学科中的一些问题,当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题.
2. 数与代数核心概念有哪些
数学新课程标准的核心概念有哪些？结合教学实践谈谈你的认识。
数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。它们有着密切的联系，这十个概念在数学新课程
3. 义务教育阶段数学课程标准的十大核心概念
在《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》中十个核心概念的内涵 在标准当中，设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。2、 符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得一个结论具有一般性。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要的形式。3、 空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。4、 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。5、 数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。6、 运算能力是指能够根据法则和运算正确的进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算力，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。7、 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用这样一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算，是这样一个过程。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊这样一个过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理的形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理相不一样的地方，它往往是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测是一个可能性结论。8、 模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。9、 应用意识就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用一部分数学，去解决另一个数学里的问题。10、 创新意识培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心。
4. 《数学课程标准2011》中提出的10个核心概念有哪些
《数学课程标准2011》中提出的10个核心概念有哪些？
答：这10个核心概念是:
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识.
5. 课程标准中数学教学内容的六个核心概念是什么
数感、符号感（改为符号意识）、空间
观念、统计观念（改为统计分析观念）、应用意识、推理能力
6. 2011年小学数学新课标十大核心概念是什么
（2011版新课标）小学数学新课标十大核心概念
一、数感
二、符号意识
三、空间观念
四、几何直观
五、数据分析观念
六、运算能力
七、推理能力
八、模型思想
九、应用意识
十、创新意识
7. 课程标准中为什么提出核心概念
一、核心概念是什么？ 《数学课程标准（实验稿）》中提出了6个核心概念——数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。 《数学课程标准（2011年版）》中提出了10个核心概念——数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识、创新意识。在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。二、为什么要设计核心概念在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。记得当时在讨论的时候，就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。三、我对核心概念的理解1．数感 数感在修订稿里边又进一步明确了数感的含义。数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。这是一层含义，是一种感悟，对那些数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟。然后第二句话的含义是建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。这两层意思都是数感，什么是数感？数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能。学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本。数感的学习，其实是和数的抽象，数的应用相连的。支撑数感的数学内容有很多，比如说，单位，在一个情景中，碰到一些量，总要选择一个单位来刻画它，这样一种感悟，对建立数量刻画是非常重要的。对于单位的感觉，对于数量级的感觉，这个是非常重要的。比如说让学生去体验，去称一个人的重量要用什么单位，称一个铅笔的重量用什么单位，称一头大象的重量用什么单位，选择不同的单位，也是一种数感。2．符号意识符号的意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识在整个学习数学中是很重要的。首先说，数学有这样的说法，一种是语言，数学的语言，有几个基本的特征，一种是数学的普通话，即通常所说的自然语言，一种是图形语言，这是数学里独特的东西。另外就是符号语言，作为语言，符号语言是数学里一个完整的东西，某种意义上是一个体系，所以从这个角度来说，提升符号意识，对于学习数学，是非常重要的。因为符号可以简洁、准确的表达一些东西，交流起来就方便。3．空间观念和几何直观 空间观念是原来大纲里有的，现在是在原来的基础上做了进一步的刻画。具体是这么描述的，空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。这是对于空间观念的一个刻画。4.几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。 第一 , 就是图形和实物之间的关系，这是一个很重要的纬度。 第二，就是标准中所刻画的即通常所说的方向感。 空间观念在某种意义上，是学习几何，当然也包括代数，因为一旦认识纬度，代数里头也有很多的运算对象是高维的，所以对于这样一种理解，也是非常重要的事情。用最通俗的话说几何直观，就是看图想事，看图说理，就是几何直观，说的挺形象。5.数据分析观念 数据是统计学习的一个重要内容，所以对数据的分析是统计的核心知识，这个数据分析观念，就是实际上数据分析观念，主要让学生能够体会到数据的作用，运用数据可以做什么，怎么来做，可能这是通俗一点来说，数据分析观念的一个基本的含义。当然可能数据分析观念，究竟怎么样让学生去体会其中的，刚才谈到这几个方面，还需要老师们去在教学当中去体会，在教学当中去贯彻。6．运算能力运算能力，标准中是这样说的，只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生学习数学的一个重要的标志。7．推理能力推理能力是标准实验稿中就提出的一个核心概念，在修改稿当中，仍然也保留了这样一个核心概念。经过这几年的实验，老师们对推理能力，应该有了一个比较全面的认识，以往在谈推理的时候，老师首先想到就是演绎推理和逻辑推理，而现在推理能力实际上包含了两个方面。首先推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理的外延包含了两个大方面，一个是合情推理，一个是演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊的过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测，是一个可能性结论。8.模型思想小学阶段有两个典型的模型“路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量”，有了这些模型，就可以建立方程等去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题。 讲空间与图形改为图形与几何，首先点明了这部分内容的研究对象——图形，既包括立体图形也包括平面图形。9.应用意识和创新意识应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
8. 新颁发的《数学课程标准》提出了哪十个核心概念
《数学课程标准（2011年版）》在“设计思路”的第（三）部分指出：在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识、创新意识。这10个核心概念，揭示了课程具体内容与基本数学思想之间的联系。对此，广大教师在教学实践中应当加以充分的关注。
9. 数学新课程标准的核心概念有哪些
数学新课程标准的核心概念有： 一、数感。数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本的。 二、符号意识。新课标把符号感修改为符号意识，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。 三、空间观念。空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素。空间观念表现为对现实世界里的物体的形状、大小、位置、变化及相互关系的理解与把握。空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。 四、几何直观。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。 五、数据分析观念。数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。《标准》将“统计观念”更名为“数据分析观念”，点明了统计的核心是数据分析。进一步，“数据分析观念”更加突出了统计与概率独特的思维方法：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法， 通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。 六、运算能力。《标准》指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题”。是学生学习数学的一个重要标志，学运算的目的是要解决一些问题，所以仅仅停留在运算的巧和快，可能误导了对运算的理解。运算能力是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生学习数学的一个重要的标志。 七、推理能力。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。归纳推理、类比推理和统计推理是合情推理的主要形式。推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合乎逻辑地进行讨论与质疑。培养小学生的推理能力,应该做到以下两点：首先,把培养学生的推理能力贯穿在日常数学教学中。其次，把推理能力的培养落实到《标准》的四个内容领域之中。包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中，都是特别重要的。 八、模型思想。《标准》首先说明了模型思想的价值，即建立了数学与外部世界的联系。小学阶段有两个典型的模型“路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量”，有了这些模型，就可以建立方程等去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题。数学有两件事情很重要，一件事情就是解决问题，所以要形成模型；另外一件事，要从实际情境中找到解决问题的模型。一个是归纳的过程，一个是演绎的过程。数学本身就是一种构造，没有数学公式在那里摆着，其实很多数学从一开始就要构造一个能够描述模型客观现实的模型，所以说模型思想从某种意义上说，反应了数学的本质。 九、应用意识。应用意识是综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时， 能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。培养学生的应用意识，应注意以下几点：⒈指导学生选好题目；⒉明确活动目标；⒊强调自主性与交流的要求；⒋总结与评价。 十、创新意识。创新意识可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。创新是一个永恒的主题，作为创新，在各个学科里边，都是要提倡，而数学的创新可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。所以说标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。