数学着作有哪些

① 数学名着有哪些

国古代数学，和天文学以及其他许多科学技术一样，也取得了极其辉煌的成就。可以毫不夸张地说，直到明代中叶以前，在数学的许多分支领域里，中国一直处于遥遥领先的地位。中国古代的许多数学家曾经写下了不少着名的数学着作。许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书而得以流传下来。这些中国古代数学名着是了解古代数学成就的丰富宝库。

例如现在所知道的最早的数学着作《周髀算经》和《九章算术》，它们都是公元纪元前后的作品，到现在已有两千年左右的历史了。能够使两千年前的数学书籍流传到现在，这本身就是一项了不起的成就。

开始，人们是用抄写的方法进行学习并且把数学知识传给下一代的。直到北宋，随着印刷术的发展，开始出现印刷本的数学书籍，这恐怕是世界上印刷本数学着作的最早出现。现在收藏于北京图书馆、上海图书馆、北京大学图书馆的传世南宋本《周髀算经》、《九章算术》等五种数学书籍，更是值得珍重的宝贵文物。

从汉唐时期到宋元时期，历代都有着名算书出现：或是用中国传统的方法给已有的算书作注解，在注解过程中提出自己新的算法；或是另写新书，创新说，立新意。在这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果，它们是历代数学家共同留下来的宝贵遗产。

《算经十书》

《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部着名数学着作，它们曾经是隋唐时候国子监算学科（国家所设学校的数学科）的教科书。十部算书的名字是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。

这十部算书，以《周髀算经》为最早，不知道它的作者是谁，据考证，它成书的年代当不晚于西汉后期（公元前一世纪）。《周髀算经》不仅是数学着作，更确切地说，它是讲述当时的一派天文学学说——“盖天说”的天文着作。就其中的数学内容来说，书中记载了用勾股定理来进行的天文计算，还有比较复杂的分数计算。当然不能说这两项算法都是到公元前一世纪才为人们所掌握，它仅仅说明在现在已经知道的资料中，《周髀算经》是比较早的记载。

对古代数学的各个方面全面完整地进行叙述的是《九章算术》，它是十部算书中最重要的一部。它对以后中国古代数学发展所产生的影响，正像古希腊欧几里得（约前330—前275）《几何原本》对西方数学所产生的影响一样，是非常深刻的。在中国，它在一千几百年间被直接用作数学教育的教科书。它还影响到国外，朝鲜和日本也都曾拿它当作教科书。

《九章算术》，也不知道确实的作者是谁，只知道西汉早期的着名数学家张苍（前201—前152）、耿寿昌等人都曾经对它进行过增订删补。《汉书?艺文志》中没有《九章算术》的书名，但是有许商、杜忠二人所着的《算术》，因此有人推断其中或者也含有许、杜二人的工作。1984年，湖北江陵张家山西汉早期古墓出土《算数书》书简，67 推算成书当比《九章算术》早一个半世纪以上，内容和《九章算术》极相类似，有些算题和《九章算术》算题文句也基本相同，可见两书有某些继承关系。可以说《九章算术》是在长时期里经过多次修改逐渐形成的，虽然其中的某些算法可能早在西汉之前就已经有了。正如书名所反映的，全书共分九章，一共搜集了二百四十六个数学问题，连同每个问题的解法，分为九大类，每类算是一章。

从数学成就上看，首先应该提到的是：书中记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例算法。书中还记载有解决各种面积和体积问题的算法以及利用勾股定理进行测量的各种问题。《九章算术》中最重要的成就是在代数方面，书中记载了开平方和开立方的方法，并且在这基础上有了求解一般一元二次方程（首项系数不是负）的数值解法。还有整整一章是讲述联立一次方程解法的，这种解法实质上和现在中学里所讲的方法是一致的。这要比欧洲同类算法早出一千五百多年。在同一章中，还在世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则。

《九章算术》不仅在中国数学史上占有重要地位，它的影响还远及国外。在欧洲中世纪，《九章算术》中的某些算法，例如分数和比例，就有可能先传入印度再经阿拉伯传入欧洲。再如“盈不足” （也可以算是一种一次内插法），在阿拉伯和欧洲早期的数学着作中，就被称作“中国算法”。现在，作为一部世界科学名着，《九章算术》已经被译成许多种文字出版。

《算经十书》中的第三部是《海岛算经》，它是三国时期刘徽（约225—约295）所作。这部书中讲述的都是利用标杆进行两次、三次、最复杂的是四次测量来解决各种测量数学的问题。这些测量数学，正是中国古代非常先进的地图学的数学基础。此外，刘徽对《九章算术》所作的注释工作也是很有名的。一般地说，可以把这些注释看成是《九章算术》中若干算法的数学证明。刘徽注中的“割圆术”开创了中国古代圆周率计算方面的重要方法（参见本书第98页），他还首次把极限概念应用于解决数学问题。

《算经十书》的其余几部书也记载有一些具有世界意义的成就。例如《孙子算经》中的“物不知数”问题（一次同余式解法，参见本书第106页），《张丘建算经》中的“百鸡问题”（不定方程问题）等等都比较着名。而《缉古算经》中的三次方程解法，特别是其中所讲述的用几何方法列三次方程的方法，也是很具特色的。

《缀术》是南北朝时期着名数学家祖冲之的着作。很可惜，这部书在唐宋之际公元十世纪前后失传了。宋人刊刻《算经十书》的时候就用当时找到的另一部算书《数术记遗》来充数。祖冲之的着名工作——关于圆周率的计算（精确到第六位小数），记载在《隋书?律历志》中（参见本书第101页）。

《算经十书》中用过的数学名词，如分子、分母、开平方、开立方、正、负、方程等等，都一直沿用到今天，有的已有近两千年的历史了。

宋元算书

中国古代数学，经过从汉到唐一千多年间的发展，已经形成了更加完备的体系。在这基础上，到了宋元时期（公元十世纪到十四世纪）又有了新的发展。宋元数学，从它的发展速度之快、数学着作出现之多和取得成就之高来看，都可以说是中国古代数学史上最光辉的一页。

特别是公元十三世纪下半叶，在短短几十年的时间里，出现了秦九韶（1202—1261）、李冶（1192—1279）、杨辉、朱世杰四位着名的数学家。所谓宋元算书就指的是一直流传到现在的这四大家的数学着作，包括：

秦九韶着的《数书九章》（公元1247年）；

李冶的《测圆海镜》（公元1248年）和《益古演段》（公元1259年）；

杨辉的《详解九章算法》（公元1261年）、《日用算法》（公元1262年）、《杨辉算法》（公元1274—1275年）；

朱世杰的《算学启蒙》（公元1299年）和《四元玉鉴》（公元1303年）。

《数书九章》主要讲述了两项重要成就：高次方程数值解法和一次同余式解法（分别参见本书第119页和第110页）。书中有的问题要求解十次方程，有的问题答案竟有一百八十条之多。《测圆海镜》和《益古演段》讲述了宋元数学的另一项成就：天元术（用代数方法列方程，参见本书第121页）；也还讲述了直角三角形和内接圆所造成的各线段间的关系，这是中国古代数学中别具一格的几何学。杨辉的着作讲述了宋元数学的另一个重要侧面：实用数学和各种简捷算法。这是应当时社会经济发展而兴起的一个新的方向，并且为珠算盘的产生创造了条件。朱世杰的《算学启蒙》不愧是当时的一部启蒙教科书，由浅入深，循序渐进，直到当时数学比较高深的内容。《四元玉鉴》记载了宋元数学的另两项成就：四元术（求解高次方程组问题，参见本书第123页）和高阶等差级数、高次招差法（参见本书第131页）。

宋元算书中的这些成就，和西方同类成果相比：高次方程数值解法比霍纳（1786—1837）方法早出五百多年，四元术要比贝佐（1730—1783）①早出四百多年，高次招差法比牛顿（1642—1727）等人早出近四百年。

宋元算书中所记载的辉煌成就再次证明：直到明代中叶之前，中国科学技术的许多方面，是处在遥遥领先地位的。

宋元以后，明清时期也有很多算书。例如明代就有着名的算书《算法统宗》。这是一部风行一时的讲珠算盘的书。入清之后，虽然也有不少算书，但是像《算经十书》、宋元算书所包含的那样重大的成就便不多见了。特别是在明末清初以后的许多算书中，有不少是介绍西方数学的。这反映了在西方资本主义发展进入近代科学时期以后我国科学技术逐渐落后的情况，同时也反映了中国数学逐渐融合到世界数学发展总的潮流中去的一个过程。

中国数学发展的历史表明：中国数学曾经为世界数学的发展作出过卓越的贡献，只是在近代才逐渐落后了。我们深信，经过努力，中国数学一定能迎头赶上世界先进水平。

注释：

① 贝佐也译作裴蜀或比左。

② 有哪些数学着作值得一读

《什么是数学》
《具体数学》
《数学分析》

③ 我国古代有哪些着名的数学着作

1、《张丘建算经》：中国古代数学着作。（约公元5世纪）现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算，各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。

2、《四元玉鉴》：《四元玉鉴》是元代杰出数学家朱世杰的代表作，其中的成果被视为中国筹算系统发展的顶峰。是一部成就辉煌的数学名着，受到近代数学史研究者的高度评价，认为是中国数学着作中最重要的一部，同时也是中世纪最杰出的数学着作之一。

3、《数书九章》：《数书九章》是对《九章算术》的继承和发展，概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，标志着中国古代数学的高峰。当它还是抄本时就先后被收入《永乐大典》和《四库全书》。1842年第一次印刷后即在中国民间广泛流传。

秦九韶所创造的正负开方术和大衍求一术长期以来影响着中国数学的研究方向。焦循、李锐、张敦仁、骆腾凤、时曰醇、黄宗宪等数学家的着述都是在《数书九章》的直接或间接影响下完成的。秦九韶的成就也代表了中世纪世界数学发展的主流与最高水平，在世界数学史上占有崇高的地位。

4、《九章算术》：《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。

其影响之深，以致以后中国数学着作大体采取两种形式：或为之作注，或仿其体例着书；甚至西算传入中国之后，人们着书立说时还常常把包括西算在内的数学知识纳入九章的框架。

5、《孙子算经》：《孙子算经》是中国古代重要的数学着作。成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。

卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。

④ 着名的数学着作有哪些

《周髀算经》是中国现存最早的数学典籍. 《九章算术》约成书于公元纪元前后，系统总结了我国从先秦到西汉中期的数学成就。 南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学着作问世。 贾宪在《黄帝九章算法细草》中提出开任意高次幂的“增乘开方法”，遗憾的是贾宪的《黄帝九章算法细草》书稿已佚。 秦九韶是南宋时期杰出的数学家。1247年，他在《数书九章》中将“增乘开方法”加以推广，论述了高次方程的数值解法， 并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。 李冶于1248年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述“天元术”（一元高次方程）的着作，在数学史上具有里程碑意义。 公元1261年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”，介绍了筹算乘除的各种运算法。 公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不详）着《四元玉鉴》。 14世纪中、后叶明王朝建立后统治者奉行以八股文为特征的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。 明代珠算开始普及于中国。1592年程大位编撰的《直指算法统宗》是一部集珠算理论之大成的着作。徐光启应用西方的逻辑推理方法论证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇着作。邓玉函编译的《大测》〔2卷〕、《割圆八线表》〔6卷〕和罗雅谷的《测量全义》 〔10卷〕是介绍西方三角学的着作。 华罗庚是蜚声中外的数学家。他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守与多复便函数等多方面研究的创始人与开拓者。。他共发表学术论文约二百篇，专着有《堆垒素数论》、《高等数学引论》、《指数和的估计及其在数论中的应用》、《典型群》、《多复变数函数论中的典型域的分析》、《数论引导》、《数值积分及其应用》、《从单位圆谈起》、《优选法》、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数偏微分方程》、《华罗庚论文选集》等12部。

⑤ 简述数学强国中国的数学着作有哪些

《张丘建算经》中国古代数学着作。（约公元5世纪）现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算。

⑥ 有哪些数学着作

欧几里德几何；黎曼几何；大自然之数学原理（伊萨克.牛顿
【英】着）
微积分等

⑦ 有哪些数学着作

科普类：

1 拓扑学奇趣，[苏联]伏.巴尔佳斯基，伏.叶弗来莫维契编着，裘光明译

2 拓扑学的首要概念 作者:(美)陈锡驹(W.G.Chinn), (美)斯廷路德(N.E.Steenrod)着 一般附注:据1966年英文版译

3 Famous Problems of Elementary Geometry 作 者(德)克莱因(F. Kiein) ， 译 者 沈一兵

4 奇妙而有趣的几何 作 者 韦尔斯

5 几何学的故事 作者：列昂纳多·姆洛迪诺夫

6 近代欧氏几何学 作者:(美)R·A·约翰逊着、单壿译

7 《古今数学思想》， (美)莫里斯·克莱因着，张理京等译 共4册

8 《数学,确定性的丧失》 作者：（美）克莱因 着，李宏魁 译

9 数学珍宝:历史文献精选 着 作 者： 李文林

10《几何学的新探索》 作者:(英)考克瑟特(Doxeter,H.S.M.), (美)格雷策(Greitzer,S.L.)着

11 几何的有名定理 作者:(日)矢野健太郎着

12 什么是数学 作者：（美）R·柯，H·罗宾 着，I·斯图尔特 修订，左平，张饴慈 译

13 《证明与反驳》 作者：伊姆雷.拉卡托斯

14 数学与猜想（共两卷） G.波利亚，

15 《数学的发现》 作者：（美）乔治·波利亚 着， 刘景麟 等译

16 《怎样解题》 作者：(美)G·波利亚|译者:涂泓//冯承天

17 数学——它的内容,方法和意义（共三卷） 原出版社 USSR Academy 作 者 [俄]A.D.亚历山大洛夫 译 者 孙小礼, 赵孟养 裘光明 严士健

18 圆锥曲线的几何性质----通俗数学名着译丛 作者：英国)a科克肖特

19 东西数学物语 作者：（日）平山谛 着，代钦 译 丛书名： 通俗数学名着译丛

20 来自圣经的证明(第3版)(英文版) 作者：（德）艾格尼，（德）齐格勒 着

21 计算出人意料(从开普勒到托姆的时间图景) 作者：伊法儿.埃克郎

22 爱丽丝漫游数学奇境 作者：（日）钓 浩康 着，吴方 译

23 费马大定理 又名: Fermat's Last Theorem 作者: （英）西蒙?辛格 译者: 薛密 副标题: 一个困惑了世间智者358年的谜

24 100个着名数学问题

25 数学中的智巧

26 可怕的科学《经典数学》系列 北京少年儿童出版社 尼克.阿诺德【英】等

传记类：

1 《数字情种》（爱多士传） 作者：保罗.霍夫曼

2 《我的大脑敞开了——天才数学家保罗·爱多士传奇》 作者布鲁斯.谢克特[美]

3 《女数学家传奇》 作者：徐品方

4 《一个数学家的辩白》 作者: 哈代 译者: 王希勇

5 《数学大师》 译者: 徐源 作者: (美)E·T·贝尔 副标题: 从芝诺到庞加莱

6 现代数学家传略辞典 作 者 张奠宙

7 世界着名数学家传记（上、下集） 作 者 吴文俊

8 数学精英

9 最后的炼金术士——牛顿传 作者 （英）怀特

专业：

1 《从微分观点看拓扑》J.W.米尔诺

2 无穷小分析引论 Introction to analysis of the infinite [作者]：欧拉

3 《自然哲学之数学原理》 作者：艾萨克.牛顿

4 几何原本（13卷视图全本） 作者：（古希腊）欧几里得原着， 燕晓东编译

5 《数论报告》希尔伯特

6 《算术研究》高斯

7 《代数几何原理》哈里斯（Harris）

8. 《微积分学教程》菲赫金哥尔兹

9. 《有限群表示》J.P.塞尔

10. 《曲线和曲面的微分几何》杜卡谟

11. 《曲面论》达布

12. 《数论导引》华罗庚

13. 《代数学基础》贾柯伯逊

14. 《交换代数》阿蒂亚

⑧ 有哪些数学着作

《算数书》 《算经十书》 《九章算术》 《数书九章》 《测圆海镜》 《益古演段》 《详解九章算法》 《杨辉算法》 《算学启蒙》 《四元玉鉴》 《九章算法比类大全》 《算法统宗》 《数理精蕴》 《梅氏丛书辑要》 《视学》 《割圆密率捷法》 《畴人传》 《衡斋算学遗书合刻》 《李氏遗书》 《求表捷术》 《则古昔斋算学》 《莱因德纸草书》 《几何原本》 《已知条件》 《数沙者》 《论球和圆柱》 《抛物弓形求积》 《论劈锥曲面体与椭球体》 《圆锥曲线论》（阿波罗尼奥斯） 《度量论》 《算术入门》 《天文学大成》 《算术》 《数学汇编》 《阿耶波多历数书》 《婆罗摩历算书》 《代数学》（花拉子米） 《代数学》（奥马?海亚姆） 《天文系统极致》 《算盘书》 《论完全四边形》 《论各种三角形》 《算术、几何、比及比例全书》 《大术》 《数量概论》 《砺智石》 《代数学》（邦贝利） 《论十进》 《分析术人门》 《奇妙的对数表的描述》 《不可分量几何学》 《平面与立体轨迹引论》 《求极大值与极小值的方法》 《几何学》 《圆锥曲线论稿》 《圆锥曲线论》（帕斯卡） 《无穷算术》 《几何学讲义》 《运用无穷多项方程的分析学》 《流数法与无穷级数》 《自然哲学的数学原理》 《广义算术》 《一种求极大、极小值与切线的新方法》 《发微算法》 《机会论》 《猜度术》 《正的和反的增量方法》 《流数通论》 《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧》 《无穷分析引论》 《代数学人门》 《数学史》 《分析力学》 《解析函数论》 《几何学基础》 《画法几何学》 《天体力学》 《概率的分析理论》 《算术研究》 《纯粹分析的证明》 《分析教程》 《关于定积分理论的报告》 《热的分析理论》 《论图形的射影性质》 《高于四次的一般方程的代数求解之不可能性的证明》 《关于曲面的一般研究》 《数学分析在电磁理论中的应用》 《椭圆函数论新基础》 《代数通论》 《论方程的根式可解性条件》 《绝对空间的科学》 《几何图形相互依赖性的系统发展》 《具有完善的平行线理论的新几何学原理》 《线性扩张论》 《位置的几何学》 《形式逻辑》 《单复变函数的一般理论基础》 《关于用三角级数表示函数的可能性》 《关于几何基础的假设》 《四元数讲义》 《思维规律的研究》 《数论讲义》 《置换与代数方程》 《连续性与无理数》 《对于近代几何学研究的比较考察》 《概念语言》 《关于由微分方程确定的曲线》 《天体力学新方法》 《位置分析》 《函数论论文集》 《算术原理》 《连分式研究》

⑨ 伟大的数学着作有哪些

科普类数学名着: 1 拓扑学奇趣，[苏联]伏.巴尔佳斯基，伏.叶弗来莫维契编着，裘光明译
2 拓扑学的首要概念 作者:(美)陈锡驹(W.G.Chinn), (美)斯廷路德(N.E.Steenrod)着 一般附注:据1966年英文版译
3 Famous Problems of Elementary Geometry 作 者(德)克莱因(F. Kiein) ， 译 者 沈一兵
4 奇妙而有趣的几何 作 者 韦尔斯
5 几何学的故事 作者：列昂纳多·姆洛迪诺夫
6 近代欧氏几何学 作者:(美)R·A·约翰逊着、单壿译
7 《古今数学思想》， (美)莫里斯·克莱因着，张理京等译 共４册
8 《数学,确定性的丧失》 作者：（美）克莱因 着，李宏魁 译
9 数学珍宝:历史文献精选 着 作 者： 李文林
10《几何学的新探索》 作者:(英)考克瑟特(Doxeter,H.S.M.), (美)格雷策(Greitzer,S.L.)着
11 几何的有名定理 作者:(日)矢野健太郎着
12 什么是数学 作者：（美）R·柯，H·罗宾 着，I·斯图尔特 修订，左平，张饴慈 译
13 《证明与反驳》 作者：伊姆雷.拉卡托斯
14 数学与猜想（共两卷） G.波利亚，
15 《数学的发现》 作者：（美）乔治·波利亚 着， 刘景麟 等译
16 《怎样解题》 作者：(美)G·波利亚|译者:涂泓//冯承天
17 数学——它的内容,方法和意义（共三卷） 原出版社 USSR Academy 作 者 [俄]A.D.亚历山大洛夫 译 者 孙小礼, 赵孟养 裘光明 严士健
18 圆锥曲线的几何性质----通俗数学名着译丛 作者：英国)a科克肖特
19 东西数学物语 作者：（日）平山谛 着，代钦 译 丛书名： 通俗数学名着译丛
20 来自圣经的证明(第3版)(英文版) 作者：（德）艾格尼，（德）齐格勒 着
21 计算出人意料(从开普勒到托姆的时间图景) 作者：伊法儿.埃克郎
22 爱丽丝漫游数学奇境 作者：（日）钓 浩康 着，吴方 译
23 费马大定理 又名: Fermat's Last Theorem 作者: （英）西蒙�9�9辛格 译者: 薛密 副标题: 一个困惑了世间智者358年的谜
24 100个着名数学问题
25 数学中的智巧传记类数学名着 1《数字情种》（爱多士传） 作者：保罗.霍夫曼 2 《我的大脑敞开了——天才数学家保罗·爱多士传奇》 作者布鲁斯.谢克特[美]
3 《女数学家传奇》 作者：徐品方
4《一个数学家的辩白》 作者: 哈代 译者: 王希勇
5《数学大师》 译者: 徐源 作者: (美)E·T·贝尔 副标题: 从芝诺到庞加莱
6 现代数学家传略辞典 作 者 张奠宙
7 世界着名数学家传记（上、下集） 作 者 吴文俊
8 数学精英
9 最后的炼金术士——牛顿传 作者 （英）怀特专业数学名着 1 《从微分观点看拓扑》J.W.米尔诺2 无穷小分析引论 Introction to analysis of the infinite [作者]：欧拉
3 《自然哲学之数学原理》 作者：伊萨克.牛顿
4 几何原本（13卷视图全本） 作者：（古希腊）欧几里得原着， 燕晓东编译
5 《数论报告》希尔伯特
6 《算术研究》高斯
7 《代数几何原理》哈里斯（Harris）
8. 《微积分学教程》菲赫金哥尔兹
9. 《有限群表示》J.P.塞尔
10. 《曲线和曲面的微分几何》杜卡谟
11. 《曲面论》达布
12. 《数论导引》华罗庚
13. 《代数学基础》贾柯伯逊
14. 《交换代数》阿蒂亚