鸡兔同笼数学题怎么理解

‘壹’ 鸡兔同笼用数学用算术方法怎么解

1、（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

2、（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

3、总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

4、4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

5、设笼子中有鸡和兔子共A只，共有B条腿。

第一种解法：(B-2A)/(4-2)=兔子的数量，A-兔子的数量=鸡的数量 。

第二种解法：(B-4A)/(4-2)=鸡的数量，A-鸡的数量=兔子的数量 。

(1)鸡兔同笼数学题怎么理解扩展阅读：

历史：

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，就记载了这个有趣的问题。是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

算这个有个最简单的算法：

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

‘贰’ 数学题：鸡兔同笼怎么做（最好有例子和解释）

用二元一次方程组最好作了.如果没学过二元一次方程组.用一元一次方程组也很好作.
例:
鸡兔同笼时,共有36只脚.共有13只动物.问鸡兔各几只??
二元一次方程组来解:
设鸡有X只,兔有Y只
则
X+Y=13
(共有13只动物)
2X+4Y=36
(36只脚)
则X=8
Y=5
所以鸡八,兔五
用一元一次方程:
设鸡有X只.则可知有兔13-X
用脚数来列方程
2X+4(13-X)=36
X=8
所以鸡八,兔五

‘叁’ 鸡兔同笼问题说明什么

鸡兔同笼这个数学问题是中国古代对数学的研究和贡献，用差倍计算解决了“二元一次方程”数学应用题。合理的运用了假设和联想。

‘肆’ 数学鸡兔同笼怎么解

设鸡为x 兔为y
然后鸡的头数＋兔的头数等于总头数

鸡的脚数+兔的脚数＝2x+4y

如此可解

‘伍’ “鸡兔同笼”问题怎样解

鸡兔同笼是中国古代着名趣题之一。大约在1500年前 ，《孙子算经》中就记鸡兔同笼载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡和兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔。

公式说明

折叠 公式1

（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

折叠 公式2

（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

折叠 公式3

总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

折叠 公式4

兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔

总只数-兔总只数

折叠 公式5

（头数x4-实际脚数）÷2=鸡

折叠 公式6

4×+2(总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

‘陆’ 怎样解答鸡兔同笼问题

Apple小老师出题了：
鸡兔同笼,上有35头,下有94足,请问,鸡兔各有几只?
解法一：
假设所有的兔子抬起前脚，只有后脚着地，地面的鸡脚与兔脚之和就是35×2=70。因此可以算出抬起前脚的兔子只数，应该是（94-70）÷2＝12只，鸡则有35-12=23只。
解法二：
假设所有的鸡都增加两只假脚，地面上的真脚与假脚之和就是35×4=140。因此可以算出安了假脚的鸡的只数，应该是（140-94）÷2=23只，兔子则应该是35-23=12只。
解法三：
假设鸡有20只，则剩下的兔子是15只，此时脚的数量是20×2+15×4=100，超过实际情况，说明假设不合理，因为兔子的脚比鸡多，所以应该减少兔子的只数，应该减少（100-94）÷2=3只，实际上兔子有15-3=12只，同时为了保证头的数量不变，所以应该增加3只鸡，则鸡的实际数量是20+3=23只。
解法四：
假设有x只鸡和y只兔子，根据头和脚的数量条件可得：
x+y=35
2x+4y=94
解方程组可得：x=23，y=12
解法五：
设鸡的只数是x,则兔子的只数是35-x，根据脚的数量可得：
2x+4（35-x）=94
解得：x=23，即鸡有23只，兔子有35-23=12只。
以上是我想到的方法，相信还有更多的方法来解答。
Apple，你怎么算的呢？
小结：
“鸡兔同笼问题”是个着名的数学问题，源于我国古算书《孙子算经》，其内容是：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”
点击了解孙子的解法>>
其实我最先想到的是列方程组，即第四种方法。这对于学过二元一次方程组的人来说，易如反掌。但是如果要让小朋友听懂，恐怕得换种方法了。所以我又想到了前边三种。但是，还不能确定小朋友们是否能理解这三种方法的思路？
看Apple老师来评分了～～

‘柒’ 鸡兔同笼公式

鸡兔同笼计算公式：

1、公式：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

总只数－鸡的只数=兔的只数

2、公式：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

总只数－兔的只数=鸡的只数

3、公式：总脚数÷2—总头数=兔的只数

总只数—兔的只数=鸡的只数

4、公式：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

5、公式：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

6、公式 ：4×+2（总数－x）=总脚数 （x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

(7)鸡兔同笼数学题怎么理解扩展阅读

"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。

例： 有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只

解：我们设想，每只鸡都是"金鸡独立"，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，·也就是

244÷2=122（只）

在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数

122-88=34（只），

有34只兔子，当然鸡就有54只。

答：有兔子34只,鸡54只。

上面的计算，可以归结为下面算式：

总脚数÷2-总头数=兔子数. 总头数-兔子数=鸡数

‘捌’ 鸡兔同笼的数学问题怎么说

鸡兔同笼问题，假设小鸡和兔子关在同一个笼子里，一共a个头，b个腿
设，小鸡x，则兔子 （a-x ）只
再根据每只鸡2条腿。每个兔子4条腿，计算
2*x+4*（a-x）=b
这里的a，b是常数，你自己代入一下，解出x就行了
若不列方程
鸡数量=（头×4-脚）÷（4-2），
兔数量=（脚-头×2）÷（4-2）。

‘玖’ 鸡兔同笼的思想是什么，能否举个例子

化归思想，将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为化归，它是转化和归结的简称。

例：鸡兔同笼：笼中有头50，有足140，问鸡、兔各有几只？

分析 化归的实质是不断变更问题，这里可以先对已知成分进行变形。每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，这是问题中不言而喻的已知成分。

现在对问题中的已知成分进行变形：“一声令下”，要求每只鸡悬起一只脚（呈金鸡独立状），又要求每只兔悬起两只前脚（呈玉兔拜月状），即笼中所有动物脚的数量减半。

那么，笼中仍有头50，而脚只剩下70只了，并且，这时鸡的头数与足数相等，而兔的足数与兔的头数不等;有一头兔，就多出一只脚，现在有头50，有足70，这就说明有兔20只，有鸡30只。

相关由来：

《孙子算经》用算术方法来解：脚数的1/2减头数，即94/2-35=12为兔数；头数减兔数即35-12=23为鸡数。这种解法虽然直接而自然，也很合乎逻辑，但是却不容易理解。知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗？

原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。

这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。

用列方程的方法，这个问题就更容易解决了。设鸡有x只，兔有y只，则根据题意有：x+y=35，2x+4y=94，解这个方程组得x=23，y=12。