㈠ 如何培养小学生数学语言表达能力课题
人们对事物的认识过程、思维的结果都是通过语言表达出来的。所以，培养学生的数学语言是每一个数学教师的基本任务之一，尤其是小学生的语言的表达能力至关重要。培养学生的数学语言表达能力不但要培养学生理解数学语言的能力；而且教师要用规范的语言，对学生施以良好的影响；还要持之以恒地对学生进行说话训练；更要注重培养学生良好的说话习惯。因而，在教学中我们应逐步要求学生用确切的、简练的、清晰的语言来表达数学中的一些概念、法则、性质。下面针对小学生数学语言表达能力的培养谈几点我自己的看法。
一、教师要用规范的数学语言来影响学生
教师的言语和行动，是一种不可估量的无形教材。数学教师的语言应该是学生的表率。因为学生具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。
比如：在教学人教版一年级下册的100以内数的认识中的读数和写数时：在讲授的过程中学生对二十几的数字的读作和写作时总是写成二一，二二，二三……，经过了解发现：孩子这样读的原因是家长在日常生活和给孩子学前教育的时候没有正确的读数，使孩子养成了不正确的读法， 为了让孩子改正错误的读法，我让孩子先读三十几、四十几、五十几……让孩子自己发现读法，再回过头让孩子读二十几，这样孩子就能够较准确的读出。当学生学会说一句正确和完整的话，掌握了最简单、最基本的思维模式后，就可以进一步让学生学会说几句连贯的话，能够有条理地进行思维表达。因此，应该从点滴做起，规范地使用数学语言。
二、教师用正确的方法对学生进行说话训练。
教师和教材的示范是学生掌握数学语言的方法。小学生在表达数学思想时有两个弱点：第一，不善于正确使用数学术语。第二，不善于讲算理。教学中教师要最大限度地发挥数学语言的科学性、逻辑性、严谨性等的示范作用，努力使语言形象化、趣味化。尽力避免“这样做怎么样”、“对不对”、“好不好”“同意吗”等类习惯问语，消除学生说“半截话”或者用一两个字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“对”、“不对”等简单作答的语言环境。
其次，有目的、有计划地让学生自读教材，也是培养学生数学语言能力的重要手段。如一年级数学“长方形、正方形”一课，教材形象直观地描述了这两种图形，至于什么是长方形，什么是正方形就要靠教师引导学生去认识，边读边交流，然后形成关于长方形和正方形的正确表象。
以低年级教学中看图说话训练为例，我对学生进行了一些引导：1.先学会看图。要求学生能全面观察，看清图，能简单说出图中有什么，并且有几个。2.认真思考，弄懂图意。在看图的基础上，要求学生能对图的内容进行分析、口述，理清图中的数量关系。3.发挥联想，要求学生能把看到的东西，能串联起来。4.开口叙述，要求学生能尽量用自己的话进行阐述。此时语言的连贯性是需要有针对性地重点训练的。
三、培养学生养成良好的说话习惯。
1．让课堂更和谐，让学生敢说。
在课堂教学中，我们最常见的现象是有的学生因为准备不足无话可说，有的学生因为怕回答不好或回答不完整被老师批评、被同学嘲笑，这些因素的存在，阻碍了学生语言表达能力的正常发挥。在教学中，教师放下架子，不再把自己当作权威，让学生感觉老师是他们的朋友，在朋友面前什么都可以说，学生自然就无拘无束，敢说出自己的想法。
当学生主动说之后老师一定要对每一位学生的回答有所反应，对说得不好的学生给予鼓励和帮助，使其充满信心，不怕说错，大胆表达。当学生说不出时、说得不太完整时、说错时或是有独到见解时，教师应该毫不吝啬地给予鼓励和正面的引导。在这样的环境中，学生逐步形成良好的、健康的交际心理，为语言表达能力的培养提供了可靠的保证。
2．要求学生说话要正确、完善、准确、精炼。
数学是一门严谨的学科有时候一字之差所表示的意思就完全不同，教师应该及时的给予纠正，让学生养成良好的习惯。
3．说话要有根据、连贯、通顺。
当学生回答后教师应该多问个“为什么”这样不仅培养学生养成良好的说话习惯，还可以培养学生思维的完整性和逻辑性。
总之，学生的语言表达过程反映的是学生的思维过程，在数学课堂上加强学生的语言训练能提高学生思维的逻辑性、灵活性、准确性。所以，作为教师的我们应该注意多向学生问几个“你是怎样想的？” “你能给我们大家说一说吗？”“可以让我们一起来分享你的想法吗？”等问题，把握时机为学生提供语言表达的机会，循循善诱，应用多种方法相结合培养学生的语言表达能力和运用能力，使学生养成科学使用数学语言的良好习惯。
㈡ 数学教学中如何激发学生的学习兴趣的课题研究计划
兴趣是最好的老师，在小学阶段也是如此。如果学生对数学课堂是有兴趣的，那么，即使是在一般的数学课堂上，也能够让学生学到该学的知识，教学将会变得轻松。优秀的小学数学教师不仅是能够在课堂上妙趣横生的讲者，更是能够持续激发学生的学习热情的循循善诱者。在每一小节数学课程中培养学生的数学学习兴趣，鼓励小学生对每一堂数学课进行积极的参与，让学生在数学课堂上乐此不彼、积极主动。要达到此种目的，小学数学教师的教育教学方法需要不断的更新，灵活多样的教学方法，可以不断的鼓励学生的学习热情。具体的可以从良好的师生关系、积极的数学情境和借助教学工具等方式来实现。
一、构建平等和谐的师生关系，引导学生学习数学的热情
小学生的心理发展特点决定了在这个年龄阶段的师生之间要以充分的交流为主，平等和谐的师生交流是教师了解学生的前提，现代的教育哲学改变了传统的“以师为尊”的权威式课堂。现代化的教育哲学是推崇人的自然性格，实施教育就是将人的潜力激发出来，在让小学生接受数学知识熏陶的同时，也能够完善其人格。当前我国小学生在心理上呈现出来的心理特征给我们的教育启示是：对数学教师的喜欢可以完全的提高学生在课堂上的参与度和学习兴趣。小学数学教师在了解该年龄阶段的学生心理后，能够根据学生的学习心理和情绪的变动去关心学生，爱护学生，授课的同时关注学生的心理变化，从本质上尊重小学生，这样不仅可以让学生体会到教师的和蔼可亲，也能让学生产生同理心理，尊重老师。小学数学教师在与学生建立一种和谐、宽松的交流氛围，要选择适当的、合理的沟通和交流的方式方法，学生才会主动、积极的与老师交流，师生之间的和谐关系才能慢慢建立起来。
二、创设积极的教学情境，激发学生的数学激情
传统的小学数学课堂都是教师的授课为主，通过数学概念的传授和案例习题的讲解来让学生树立数学思维和数学思想，这种课堂与机械化的填鸭式课堂异曲同工，小学生在这种课堂所扮演的是一个被动的吸收数学知识的角色。学生如果不觉得数学课堂是一个有趣的课堂，就很难从自己的内心去接纳或主动的去学习一门课程，这也就给小学的数学教师带来新的挑战，教学的效果会很差。要改变这一现状，一个良好的学习环境和学习氛围就显得尤其重要，这个环境的主要目的是激发小学生的自我学习数学的学习兴趣。要创设积极的数学教学情境就要求老师要有一个很好的引领，外表要端庄可亲，表情和仪态要自然风趣，言谈和眼神情切热情，从人际接触的角度将课堂氛围温暖化、人性化。让学生感受到自己身处的环境是一个可以自由表达和自由汲取的一个宽松环境对于激发学生的主动表达是有激励作用的。小学数学教师在授课过程中要尽量用典型的案例、简洁的语言表达，使学生的注意力尽可能的集中在课堂上。
三、适当借助数学教学工具，启发学生思维
小学的数学教育课堂在一定程度上应该是一个好玩的课堂，一个除了教材和黑板还有各种可以“玩”的工具的课堂。小学教育的课堂“教学工具”应该是一个很宽泛的概念，既可以是课堂上常用的教具，也可以是生活中常见的物品或者手工艺品，总之，能够在课堂被应用到的除了教材之外的其他“工具”都可以被称之为“教学工具”。教学工具的使用是起到对课堂教学的辅助作用，将死板的课堂知识概念动态化、操作化，这种动态化的教学知识更加符合小学生的学习心理，满足小学生的“好奇”和“好动”的天性。借助一定的教学工具，让数学课在一种类似游戏的状态下完成，在游戏的进行过程中去理解数学概念，在游戏的操作过程中去掌握数学的解题思路，在游戏结束后已经领悟了数学的思维。数学课堂上的教学工具可以是三角板、直尺等数学工具，也可以是折叠的纸飞机、纸盒等临时制作的手工艺品，在工具的选择和选用上并没有限制，只要是可以在数学课堂上用的都可以被称之为教学工具。
㈢ 如何培养小学生数学语言的表达能力
数学是集高度的概括性、严密的逻辑性和应用的广泛性于一身的科学，数学语言是表达、交流数学知识及其应用的，极其重要，但许多学生在运用数学语言时，难得尽善尽美。因此，在课堂教学中，教师应该及时关注学生不经意间出现的“口误”，采取有效的教学手段，让学生真正理解相关的数学术语，逐步提高其掌握和运用的程度，力求使学生的数学表达做到规范、科学和严谨。
一、多创设情境，增强学生数学术语的记忆能力
在数学教学中，根据艾宾斯的遗忘规律，如果教师只是将概念、法则、定义等直接呈现给学生，让学生机械地去背，这样记忆，在一定的时间内会发生模糊或遗忘，从而引发运用失当。所以教师应为学生创设生动的教学情境，调动学生的多种感官参与学习，让学生通过观察、比较、猜测、验证、推理与交流等数学活动，亲历知识的来龙去脉。
二、多加强训练，提高学生数学语言的表达能力
良好的语言表达能力并非一蹴而就，需经过长期自觉的训练，这要求教师在平时的教学中，多给学生创造说的条件，需要学生说的，教师绝不代替；多给学生留下交流的空间，需要学生探讨的，教师绝不灌输；多给学生发表观点的机会，需要学生独立思考的，教师绝不包办。此外，教师应关注课堂上偶尔出现的数学语言的瑕疵，并及时采取有效的教学方法，将错误消灭在萌芽状态。同时，教师还可针对学生的具体情况，合理运用几种常见的语言训练方法，对学生加强训练。比如：仿述练习，能培养学生思维的准确性，有助于语言的规范性；变述练习，能锻炼学生思维的敏捷性，有助于提高语言的灵活性；扩述练习，对学生的发散思维有举足轻重的作用，有助于提高语言的深刻性；讲述练习，则是培养学生思维逻辑性的良药妙方，有助于提高语言的严禁性。
三、多提供变式比较，提高学生数学语言的理解能力
鉴于小学生抽象思维和概括能力比较薄弱，对一些数学概念、名词术语等理解不够深刻，往往会造成在表达或运用数学语言中有失严密。因此，教师应该在学生初步感知或刚接触数学知识后，除向学生特别强调术语中的重点字词外，还可以通过一系列的变式训练，使学生的思维经多次碰撞后，更为准确地把握知识的内涵，从而加深对数学语言的理解。
㈣ 如何培养小学生数学语言表达能力课题研究方案
一、课题名称
培养小学生数学语言表达能力的研究
二、课题的提出
1、随着课程的改革，教学模式也随之改变，“自主探索，合作交流，动手操作”在我们的课堂上已经在尝试。“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识”，我们也努力在实现。那么在实现这一改革中，作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言就变得更加重要。数学语言是学生学习数学的工具，是数学思维的最佳载体。它强调准确性、规范性和严密性。但对于年龄较小、数学知识较少的小学生，就很难要求他们掌握我们认为比较“标准”的、非常“数学化”的语言，常在数学课堂中出现会做不会说的,随心所欲、自说自话的现象。所以，必须努力培养和提高小学生数学语言的表达能力。
2、新课程理念提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。但在我们课堂实施过程中却时常存在一些不协调现象：在学生认真思考后，学生对问题只能作出答案性的判断，却不能思路清晰的书写出解题过程;学生在与同学、教师交流时，往往只是用一、两个字、词或公式，干巴巴地回答，不但缺乏最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和内容的准确性。所以，教师越俎代庖地为学生总结出数学活动的现象依然存在。
3、从现在我校使用的小学数学教材(人教版)的变化情况来看，学生的学习内容不断以各种各样的数学活动的形式出现。《数学教师教学用书》中不断要求教师要培养学生能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。鼓励学生参与数学活动，在活动中思考、在活动中探索，并与老师、同学交流，最后形成知识。但长期以来，数学语言的教学在我校没有得到足够的重视,
很多老师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学
，并没有从思想上引起重视。因此在我们广大数学教师的课堂上，还存在重视学生书面表达，轻视学生口语表达的现象，导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。数学语言水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。我校大部分班级在合作交流时，只有几个学生争相发言，绝大多数学生变成了光听不说的“机器”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，表述自己意见时，语言罗嗦、词不达意、条理不清，有的干脆站立不语。这是教学中出现的较为普遍的现象。许多数学教师在课堂教学中也是讲得过多，学生说话的机会少，有的甚至是“满堂灌”，把课堂教学的“双边活动”变成了“单向活动”。教学实践表明，数学语言水平低的学生数学理解力也差，以至随着年级的增长在解决数学问题上出现了重重障碍，所以，数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的。
4、小学数学教学的重要任务之一，是培养和发展学生的思维能力。语言是思维的“外壳”，思维是语言的“内壳”。因而，培养学生的思维能力和数学语言表达能力必须同步进行。
5、随着社会的发展、科学技术的进步及“社会的数学化”，不具备数学语言能力的社会人已明显地显露出其能力的不足，如他们不能数学化地阐述某些产品使用说明，不能运用统计图分析客观事物等，这些现象都表明，现代及未来社会要求人们具有的语言表达能力已不再只是纯语文的语言表达能力，而是一种以语文语言表达能力能力为基础，包括外语语言表达能力、数学语言表达能力、科技语言表达能力在内的综合语言表达能力。因此，小学生数学语言表达能力的培养在相对忽视此项教育的当今学校中越发显示出它的重要性。
“数学是思维的体操，语言是思维的外壳。”
“说”本身就是思维的进一步加工。要培养学生各种数学能力，提高数学课堂的有效性，离不开数学语言表达能力的培养。
三、课题研究的理论依据
1、从创新教育理论角度看，培养学生数学语言，能创建一个无权威束缚和民主自由的环境，为学生的创新性学习提供机会，只有培养学生数学语言，才能改变一言堂、满堂灌的教学方式，才能激发学生学习的热情和学习兴趣，增强学生创新精神，提高创新能力。
2、从人的全面发展观点看
，教育的根本目的在于促进学生发展，发展的目的，应着眼于主体性的生成和潜能的开发，培养学生数学语言表达，能体现面向全体学生，全面而具有个性的发展，也能为每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到充分的发展。
3、美国教育心理学家和教育家布鲁纳指出：“一旦儿童能使语言内化为认识的工具，就比以前更能有效而灵活的方式将经验和规律表现出来，并加以系统转换。”因此，培养学生的数学语言表达能力，既可以使知识得到内化，又能促进思维的发展。
4、语言不仅是思维的工具，也是内部智力活动的工具。学生掌握知识必须通过语言。前苏联心理学家加里培林的智力形成学说认为，智力的发展要经过活动的定向阶段，物质式物质化活动阶段，出声的外部言语阶段，不出声的外部言语阶段，内部语言阶段。着名心理学家皮亚杰则明确指出，语言是智力发展的促进者。
5、美国语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”忽视了数学语言的教学无异于买椟还珠。
四、课题界定
由于我校实行一校两部制，本课题研究组在北校区，是高小部，所以课题中的“小学生”指的是中高年级小学生。“数学语言”是一种特殊的语言，它区别于我们日常生活中所使用的一般语言，但又存在于我们的实际生活中。它是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。它大致可以分成三类：文字语言、符号语言和图形语言。
“表达能力”指的是学生能够把生活语言、书面语言和数学语言相互转化，能用语言清楚、有条理地表达思考过程，学会与他人合作交流。“培养小学生数学语言表达能力”，就是在小学中高年级数学课堂教学中培养学生的数学语言能力，使学生能读懂数学语言，能用数学语言清楚、有条理地表达思考过程，并正确运用数学语言进行数学学习，学会简单地用数学语言表达自己的数学思想和适当进行数学交流，在此基础上让学生有话可说，有信心说，学会说，喜欢说。
五、课题研究的目标和内容
研究目标：
1、通过调查和研究，找出影响我校学生数学语言口头表达能力普遍偏弱的主要原因，并作出相应的对策。
2、经过培养和探索，使学生的数学语言说得准确、简练而有条理。促进语言和思维的完整性、条理性和敏捷性的发展，让学生数学语言的口头表述能力和思维能力都得到发展。
3、通过培养学生数学语言，使课堂教学模式得到优化，充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。
4、使教师形成正确的教学观，从旧的教学思想中解脱出来，强化教改意识，真正体现“新课程标准”的精神，不断提高课堂教学质量。
主要内容：
1、小学生数学语言表达能力现状的研究。
《小学数学课程标准》强调学习应从学生的实际出发，学生已有的知识、能力乃至情感、态度、价值观都将影响他们的后继学习。因此，调查和分析学生原有的情况，是我们研究的基础。我们可以对学生和教师进行定期的调查和座谈，分析影响学生数学表达能力的因素，并作出相应对策。
2、如何训练小学生提高数学语言表达能力的研究
①通过
数学阅读使学生感悟准确的数学语言。重视数学阅读，丰富数学语言系统，对提高数学语言水平有着重要而现实的教育意义。小学生能自觉阅读课外书的很少，阅读数学有关书籍的更是少之又少，学生仅靠课堂上听教师的讲授是难以丰富和完善自己的数学语言系统的。这就需要教师有意识的引导，让学生养成阅读的良好习惯。只有通过阅读，作好与书本标准数学语言的交流，才能规范自己的数学语言，锻炼数学语言的理解力和表达力，提高数学语言水平。
②在教师的潜移默化中使学生形成准确的数学语言。数学教师的语言应该是学生的表率。教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。要不断提高教师自身的语言素养，通过教师语言示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。
③通过动手实践操作培养学生的数学语言。指导学生动手操作时，要多让学生把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，达到深化理解知识的目的。
④从生活经验引导，促进学生由生活语言转化为数学语言。在数学语言的培养过程中要注重生活语言与数学语言的互译。生活语言是学生熟悉的，用它来表达的事物，学生感到亲切，也容易理解。任何一种语言的学习，都必须以生活语言为解释系统。数学语言也是如此，通过两种语言的互译，就可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴，从而能透彻理解，运用自如。
⑤采取各种形式，发展学生的数学语言。通过小组讨论、同桌交流、让学生小结等多种形式的训练，使每一个学生都有发言的机会，同时，学生把思维说出来，会有一种愉悦的感觉，也是自我表现和实现自我价值的需要。
六、课题研究的方法
(一)调查研究法：调查研究法是在科学方法论和教育理论的指导下，通过运用问卷、访谈、测量等科学方式，有目的、有计划地搜集有关教育问题或教育现状的资料，从而获得关于教育现象的科学事实，并形成关于教育现象的科学认识的一种研究方法。调查研究的一般步骤：(1)确定调查对象：根据研究课题的性质、目的任务，确定调查对象、调查地点，选择相应的调查类型和调查方式。(2)拟定调查计划：在拟定调查计划时主要考虑以下几个方面：①确定所采用的调查方法。②确定调查项目。③确定调查进程。(3)实施调查：用编制好的调查工具，根据各种调查方法的具体要求开展调查。制定调查表格、观察记录表、问卷、访谈提纲和编制测验题目。(4)整理调查材料：对收集的调查材料进行统计、整理、分析，得出结论性的意见。(5)撰写调查报告：对所研究的问题作出解释，提出问题的意见和建议。
(二)行动研究法
：行动研究是由社会情境(包括教育情境)的参与者为提高对所从事的社会的或教育实践的理性认识，为加深对实践活动及其背景的理解所进行的反思研究。行动研究的核心是自我反思的螺旋式行进过程，包括“计划—行动—观察—反思”几个步骤。
行动研究法可采取这些步骤：(1) 选择问题：即对学校在教育、教学上存在的问题进行调查分析，对问题作出归纳、分类，形成一定时期内要通过研究解决的问题。
(2)理论探讨：即从教育理论中有针对性地选取最合适的内容，为解决筛选出的问题提供理论指导和操作规范，从而保证行动研究的正确性。(3)实施和反思：即教师按照计划、行动、观察和反思的顺序，创造性地运用自己已经选择的、有针对性的教育理论，解决具体教育教学问题，改善教育教学工作，并对实践的结果作出总结和反思。行动研究的目标是在实施和反思这一阶段实现的，它是行动研究的关键阶段。这一环节需要教师撰写开展行动研究、总结实践经验的论文，为继续开展行动研究提供参考。
(三)经验总结法：经验总结按水平高低和科研含量的大小可以划分为一般性经验总结和科学性经验总结两个层次。我们在进行数学教育课题研究时，应采用科学性经验总结方法。科学性经验总结是指运用科学的方法，对积累的教育经验进行分析概括，深入全面系统地揭示经验的实质，使之上升到教育理论的高度，并总结归纳出富有规律性的、具有推广价值的东西。采用经验总结法进行课题研究，包括以下几个基本步骤：(1)确定总结的对象与内容。一般来讲，经验总结应以先进事迹与突出贡献为前提来确定研究对象，应选择那些数学教育教学中急需解决的、有研究价值的、有典型性和代表性、有普及和推广价值的课题。(2)搜集与分析资料。包括对数学教育事实材料的积累、筛选与提炼。在积累材料方面，一是需要总结那些在客观上已取得良好效果的经验，二是需要总结反映工作过程的事实，使人们了解事物发展的全貌，了解经验形成的各种条件、原因和结果之间的内在的联系。在积累了大量数学教育经验事实的基础上，我们要进一步对这些材料进行分类整理、筛选、提炼。经过筛选提炼的材料，一方面必须新颖，能反映数学教育实践的最新成果，或是人们尚未发现的或鲜为人知的材料;另一方面材料既要少而精，又要充分，能足以说明问题。(3)总结讨论并撰写研究报告。搜集与分析资料工作完成后，就可以写出初步经验总结报告了，然后邀请有关方面人士召开经验总结论证会，听取大家对经验总结报告的意见。最后根据大家的意见，对经验总结报告进行精心的加工润色，从内容到形式反复推敲，进行理性分析，推演出一定的结论，最后写出正式的课题研究报告或论文。
(四)对比分析法：对比分析法也称比较分析法，是把客观事物加以比较，以达到认识事物的本质和规律并做出正确的评价。对比分析法通常是把两个相互联系的指标数据进行比较，从数量上展示和说明研究对象规模的大小，水平的高低，速度的快慢，以及各种关系是否协调。在对比分析中，选择合适的对比标准是十分关键的步骤，选择的合适，才能做出客观的评价，选择不合适，评价可能得出错误的结论。本课题采用时间为标准，进行实验前实验后对比分析，第一阶段第二阶段对比分析。
七、课题研究实施步骤
(一)、准备阶段(2011年2月—2011年4月)：
确定实验研究对象，调查、了解学生现状，制定初步的操作方案。主要采用文献研究法，收集整理有关小学生数学语言表达能力培养的理论文献和实践经验材料，设计并修改完善课题标准，通过课题论证。
(二)实施研究阶段(2011年4月—2013年4月)：
按方案进行研究，由课题组长负责各阶段目标的实施，课题组每月做一次阶段性总结，整理案例,从中探索规律，反思教学设计程序与实际效果,分析成功或失败的原因,为学生的数学语言表达能力的研究积累实践资料。学期末，对教学情况进行数据分析，研究分析典型案例，撰写出阶段性的研究论文。
1、采用调查研究法、谈话法和观察研究法对学生数学语言表达能力的现状进行调查，搜集数学语言表达中出现的常见问题，进行归纳分类，分析原因，撰写调查报告。
2、主要采用案例研究法、行动研究法、对比研究法结合课堂教学设计实施具体研究，广泛收集案例，结合典型案例探究学生数学语言表达的特点，在具体教学实践中不断反思，调整教学设计等。
3、采用内容分析法和经验总结法对教师的课堂教学和学生的课堂表现、作业情况、学习成绩等方面进行研究，总结经验，积累具体研究资料和成果，积极探索培养小学生数学语言表达能力的方法。
(三)总结阶段(2013年4月—2013年9月)：
主要采用经验总结法等全面整理课题研究资料，分析总结课题研究情况，汇集课题研究成果，撰写研究报告，编印论文专集、案例集、视频集，进行课题结题鉴定、汇报活动等。
八、预期成果
1、论文集：
第一阶段(2011.2~2011.4)：小学生数学语言表达能力特点及相关因素的论文。主要阐述小学生在数学语言表达方面经常出现的问题，针对问题从年龄、心理发展和语言培养方法方面分析原因。
第二阶段(2011.4~2013.4)：针对常见问题从学生年龄、心理发展和语言培养方法方面总结出相应的对策及途径的阶段性实践研究论文
第三阶段(2013.4~2013.9)： 对小学生数学课中语言表达能力训练的有效方法和途径的论文
2、案例集、视频集：
2011.4~2012.4：收集有关小学生的数学语言表达能力培养的案例和视频。通过对个别学生的针对性指导，了解学生个体语言表达能力提高的状况，从中不断探索提高数学语言表达能力的不同对策。
2012.5~2013.3：收集小学生的数学语言表达能力训练方法的案例和视频。
3、《培养小学生数学语言表达能力的研究》的研究报告
九、组织机构
顾 问：
课题主持人：郭涧娥
课题组组长：李小红
课题组成员：吴凤英、黄朱美、廖熹曦、朱 茜、唐 鹄、
邵映兰、邓名威、谷金平
十、经费保障
我校对课题研究工作非常重视，将下拨一定经费给予课题经费保障。我们一定严格监督课题经费合理有效的使用，督促课题主持人严格按《湖南省教育科学规划课题经费暂行管理办法》经费开支，遵守财务制度。我们保证课题经费单独立户、专款专用、不挤占和挪用课题经费。
十一、参考文献
1、新课程、新标准、新评价编写组：《新课程标准》，商务印书馆 第1版
2、陈琦，《教育心理学》，北京高等教育出版社 第2版
3、张盈盈，《数学教师教学用书》，北京师范大学出版社
4、佚名，《如何看待小学生的语言表达能力》(网络文库)
5、彭石春，《影响小学生数学表达能力的因素》(磐安教育网)
㈤ 如何培养小学生数学语言表达能力的研究 预期成果
数学是一种文化，数学语言是这种文化的外在表现，数学思维是这种文化的内在蕴藏；而数学语言又是数学思维的外壳。所以，数学课中对学生数学语言的培养是极其重要的。
（一）、数学语言是学习数学的基础，可以使学生准确地理解数学概念。 （二）、可以使学生准确地表述数学概念、性质、法则及公式。 （三）、有利于培养学生的逻辑思维能力，提高学生的解题能力。 （四）、可以使学生的口头表达能力得到提高。
（五）、可以充分发挥学生的主体能动性，激发学生的学习积极性，优化课堂教学模式，提高课堂教学效果。 四、课题研究的内容
（一）、创设平等、民主的教学氛围，让学生想说、敢说。
在课堂教学中，学习氛围的一个重要方面是师生关系，师生情感融洽，使学生敢想、敢问、敢说，从而促进思维的发展。
（二）、采取多种形式，给学生提供数学语言训练的机会。
小学生数学思维的形成与发展是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高。所以，在课堂上要让每个学生都有说话的机会。可采取：个人小声独立说，同桌互相说，小组内轮流说等形式。 （三）、老师示范，让学生知道怎么说。
学生口头表述能力的形成，也离不开“模仿—创造”的过程。因此，我们教师课堂用语的精炼、严密，特别是有关数学概念的表述，数学问题的阐述，就能潜移默化地感染学生，给学生以“示范”，使学生仿有“范例”。 （四）、重视训练过程中，讲究数学语言表达的完整性、准确性、条理性。 小学数学中有大量的概念，数学概念中的每个“字”、“词”都有特定的内涵，都直接关系到小学生对数学概念的理解和使用。所以，在教学中，要注意培养学生语言的完整性、准确性。
（五）、通过动手实践操作，培养学生的说学语言。
指导学生动手操作时，要多让学生把动手操作、动脑理解、动口表达有机地结合起来，用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，达到深化理解知识的目的。
㈥ 如何培养小学低年级学生的数学语言表达能力》课题研究报告 详细�0�3
语言表达能力真的与数学课无关吗？答案当然是否定的。笔者从随堂听课中注意到，数学课堂教学中教师讲得多、学生议论少的现象较普遍，这严重阻碍了学生思维的发展，以至于出现“问而不答”或“答非所问”的现象。“数学是思维的体操，语言是思维的外壳。”学生只有在想清楚的前提下才能说清楚，“说”本身就是思维进一步加工，提炼使之准确、条理化的过程，也是理论体系形成的一个步骤。因此，老师认为，要提高学生各种数学能力，离不开语言表达能力的培养。 万丈高楼平地起，培养儿童数学语言表达能力，须从一、二年级抓起。这是因为低年级学生年龄小，且知识面窄，平日口头言语不合语法、辞不达意现象有之，更何况抽象简炼的数学语言？根据低年级儿童的生理、心理特点，老师结合教学实践，从07 年9 月开始，以所任教的一年级为研究对象，致力于“培养低年级学生数学语言表达能力”的研究。 二、课题的界定 数学语言对于数学学科非常重要。数学中的概念、法则、定理和性质都需要通过语言来表达，其用词的准确性、结构的严密性、语言的逻辑性比起语文来毫不逊色。数学语言应当准确、清晰、精炼，不能模棱两可。因此，数学语言表达能力的培养是数学教学的重要任务之一。 其次，语言是思维的外壳，是学生进行数学思维的物质载体。学好数学语言能够更好地帮助学生理解和掌握数学知识，发展逻辑思维，从而达到发展思维的目的。 再次，低年级学生年龄小，生活经验少，语言区域狭窄，教学中存在会做不会说，想说说不好的现象。如果不重视语言训练，学生的思维将难以外化，语言不仅会成为思维的障碍，还会影响思维的发展。低年级学生正处于语言发展的最佳时期，在这个特殊的时期更需要老师对学生进行数学语言的强化训练。 鉴于以上认识，我认为在数学教学中从小学低年级起就必须重视学生数学语言的培养和训练，以提高他们的表达能力和思维能力。 三、研究设计 （一）研究目标 在数学提问教学中注重培养学生提炼、理解、互译、表达数学语言的能力，要不然学生在碰到实际问题时会显得手足无措，无从下手。首先要使学生牢固的掌握数学基础知识，只有确切的理解了数学的概念、公式、法则，掌握了推理论 证的方法，才有可能在实际问题中正确提炼数学语言，翻译数学语言，表达数学语言。 1、选用实例培养提炼数学语言的能力； 2、培养准确理解数学语言的能力； 3、培养语言之间的互译能力； 4、培养数学语言的表达能力。 （二）研究对象 以所任教的07 级14 班和15 班的全体学生作为试验对象， 07 级15 班为实验班，07 级14 班为对照班。 四、研究策略 为保证课题能按部就班地开展，特制定以下措施。 （一）进行观摩指导，研讨纠正 1、探讨课前如何设计流程，深入浅出地理解，并从数学学科特点知识出发，确定好指导性的学生学习目标。 2、探讨学生数学语言能力的发展规律，以教学促进学生发展为出发点，充分让学生在自主学习中发现或搜寻自己最喜欢、最具有挑战性的问题。 3、探讨共同提高、促进师生准确数学语言水平的教学形式，以便从中总结出适合本研究目标的最佳操作模式。 （二）进行对比测评，制订学生评价量表。 1、举行年级组的数学竞赛。按数学阅读、算理阐述、解题过程、计算正确四个方面进行衡量，取得客观、真实的对比数据。 2、课题组集体出卷，选择具有一定效度、信度的测试卷，进行定期测查，多方面进行衡量，获得更深层次的客观资料。 3、课题组进行中期探讨，制订出有一定难度、信度、效度和经标准化处理的学生准确数学语言能力考察量表。 （三）定期讨论反思，及时纠正偏差 1、课题组每月进行一次心得交流，对研究中出现的问题集体进行分析，对照相关资料作出正确的阐释。 2、及时请教有关教科专家，对不能自行解决的疑难作出明确的解释。 （四）开展原型评价，制定教学诊断工具 1、考察教学法在组织形式的多样性，受学生欢迎的实现程度 2、考察教学法组成部分在科学、实用上的达到程度 3、考察教学法在促进学生准确数学语言培养上的有效程度 五、实践创新 培养低年级学生的语言表达能力，着力从六个方面入手： 1、鼓励“说” 第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒与鼓舞”。低年级学生的好胜心特强，他们极其渴望得到老师的表扬，因此培养学生“说”的动力应从保护学生的这种自尊心开始。在学生“说”的过程中，教师应始终面对微笑，耐心倾听，并适时予以鼓励，如“说得好”“不要急，慢慢说”等，并要求全体学生注意听，给说得好的同学予以鼓掌或送上小红花，教师对每个学生发言都应予以充分肯定，激励学生喜欢“说”，有信心“说”。 2、示范模仿帮助“说” 低年级学生模仿性较强，教师的一言一行都起着潜移默化的作用。因此教师在课堂上应该注意语言的运用。 （1）教师的言语必须符合一般的语言规则和逻辑要求，课堂上教师讲话的句子要完整、流畅，条理清楚，层次分明，因果关系恰当。 （2）教师要使用规范的数学语言，如果教师的数学语言不够准确、规范，会使学生对数学知识产生模糊理解，影响学生对数学语言的正确使用。 （3）教师用正确、清晰的语言讲述概念、计算方法等，是一种良好的示范作用，学生通过模仿，接受信号，进行同化，逐渐成为自己的语言表达。 教师的示范，同学的示范，使学生们学有榜样，在不知不觉中学会了语言表达。 3、具体形象促进“说” 心理学告诉老师，在整个小学阶段，儿童的思维由具体形象思维由抽象思维过度要经历相当长的时间。低年级儿童的思维活动在很大程度上还是与面前的具体事物或其生动的表象联系着。因此，在教学时，相应的教学内容要与形象结合起来，让学生真正理解所学知识，在理解的基础上讲述，在讲述的过程中加深理 解。由于语言与直观相结合，学生的感知更加深切，学生不仅知其然，而且知其所以然。既获得了知识，又提高了思维与语言表达能力。 4、实践操作激发“说” 人的认识是一个由感性认识上升到理性认识的过程，运用学具操作让学生的手、口、眼、脑等多种感官参与活动，促使外部动作化为智力活动。常言道“人有两件宝，双手和大脑。”皮亚杰也曾说过：“要认识一个客体就必须动之以手。”让小学生在学习数学过程中，边操作、边讲述、边归纳，可大大加强学生的动手能力和语言表达能力。学生通过操作与讲述，既满足了他们好动的特点，又为理解计算方法积累了感性认识。 5、给机会“说” 学生口头表达能力差的重要原因之一是课堂上教师满堂灌，学生没有或很少有思考和发表自己见解的机会，口头表达能力得不到训练。为改变这种状况，教师应多给学生“说”的机会。 首先，可以给学生自言自语的机会。让学生组织好语言、准备好说的内容，以便能一次说对，增强他们的信心。例如：我在教学（）×4＜30 时，问：“括号里最大能填几，为什么？”，我先让学生自己轻声说一说，然后请优秀学生示范说一遍，让大家听一听，对照自己，想一想自己说得对不对，再把自己的想法整理一下，自言自语说一遍，最后才举手发言进行交流。这样的自言自语可以缩小学生间的差距，鼓励说话的勇气，增强回答问题的信心。 其次，要给学生讨论交流的机会。通过同桌、四人小组等形式，互相交流，互相启发，互相帮助，以求共同提高。 最后，要给学生各显其才的机会。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈”。 因此，教师必须提供“八仙过海，各显神通”的良好氛围，有意识地根据问题的难易向不同水平的学生提问，困难生回答一些难度低的问题，优秀生回答一些思考性较强的问题。充分调动每位学生的主动性和积极性，使各类学生的思维水平和表达能力都能在原有基础上得到发展和提高。 6、让学生规范“说” 数学课堂使用较多的是数学语言。数学语言是由自然语言，专门术语和各种符号组成的，具有科学性、逻辑性、有序性的特点，低年级儿童数学语言主要归为四类： （1）演示操作，让儿童学说动词加减用语。加上的意思可以合起来、拿来、增加、又多了、组成、一共等；减去的意思有减少、拿掉、分开、还剩、余下等。例如：在50 后面加上一个0，应该说成“在50 后面添上一个0”。 （2）比较数量多少，学说关系词语。如同样多、等于、大于、小于、初步感知一一对应关系。如：在生活中常说的“8 大7 小”，在数学中则运用关系符号表达为“8 大于（＞）7、7 小于（＜）8”。如在教学谁比谁多多少，谁比谁少多少的应用题时，我指导学生读题，问“女生比男生多多少？”，“男生比女生少多少？”是谁与谁比？谁多？谁少？这样问帮助学生清楚的明白，这两个算式为什么可以用同一个算式解决。 （3）比较全体和部分，学说总数、一个部分数、另一个部分数。了解总分关系，知道把两个部分数合起来用加法计算；已知总数和其中一个部分数，求另一个部分数用减法计算。了解倍数关系，知道求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；已知一倍数和倍数，求几倍数用乘法计算；已知几倍数和倍数，求一倍数，用除法计算。如：在教学“30 个同学做纸花，平均分成5 组，每组有几个同学？”说解题思路时，引导学生运用数学语言来表达：要求每组有几个同学，就是把30 个平均分成5 份，求每份是几个。 （4）结合算式，学会用名词术语口述算式。熟练掌握加数、加数、被减数、减数、差等。区别一个数在加法算式中的各部分名称，以及准确说出谁是相同加数，谁是相同加数的个数等。 数学语言是思维活动的重要工具。加强语言表达训练可丰富学生的语言，加深学生对知识的理解，从而发展学生的思维能力，提高课堂教学效果。 六、效果与成绩 实验过程中，我分阶段对实验班和对照班进行了数学语言表达能力的测试（测试情况见表）。 附： 小学低年级学生数学语言能力表达测试情况对照量表 测试 对象 接受 测试 人数 实验前测 实验中测 实验后测 测试等级 测试等级 测试等级 A 级 B 级 C 级 D 级 A 级 B 级 C 级 D 级 A 级 B 级 C 级 D 级 对照班 5 9 人 8 2 2 1 6 1 3 1 6 1 9 1 7 7 2 3 1 6 1 6 4 实 6 9 1 1 1 2 1 1 3 3 1 5 1 验班 0 人 9 8 4 6 5 6 8 6 测试等级说明: A 级——用数学语言进行数学交流，可以充分表达自己的思想、认识，交流情感与态度。 B 级——从数学的角度提出问题、理解问题和解决问题。 C 级——能将生活语言转化为数学语言，比较规范地进行表述。 D 级——运用数学语言尚有一定困难，辞不达意。 通过对附表和调查结果的整理分析，我们初步得出如下结论：实验一年多以来，实验班的学生跟对照班的学生相比，在学习兴趣和欲望、从事数学学习活动的积极性、动手实践能力、合作探究的意识和能力、信息处理能力、计算能力、问题解决能力和自主钻研数学的意识等方面都得到了很大的提升，基本达到了预期的效果。学生的综合素质得到了发展，具体表现为以下几点： （1）促进了学生的逻辑思维能力的条理化； （2）有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习； （3）有利于学生口头表达能力的提高； （4）培养了学生观察生活的数学眼光； （5）有利于优化课堂气氛，激发了学生的学习热情，提高课堂教学效果。 七、思考与反思 实践中，课题组教师深刻体会到：数学教师不仅要让学生掌握数学的基础知识和基本技能，而且要让学生学会数学语言的理解和表达，发展他们的语言和思维能力。因为学生语言的表达过程反映的是他们的思维过程；学生语言的发展，将会促进他们思维的发展。低年级学生尽管受认识水平的限制，学习运用数学语言尚有一定困难，但只要教师深入领会教材内容，有计划地进行设计，重视语言训练和培养，创设条件给学生说的机会，学生掌握数学语言的能力就会不断提高。因此，小学数学教师必须从低年级做起，有意识、有计划、有目标地对学生进行数学语言的培养和训练，而学生语言表达能力的提高，必然会促进学生思维素质和德、智、体、美的整体发展。 反思一年来本课题教学实验研究，我们也发现，实验对象的年级还不普遍，同时对数学教师的语言文字能力要求较高，实验研究中对青岛版数学教材内容的挖掘还须深入。这些方面，都有待于我们今后在课题工作中继续努力，不断研究，力求有新突破。
㈦ 如何在数学课中培养学生的说话能力
一、创造机会，鼓励学生敢说。
亲切、感人的语言最能使学生保持积极舒畅的学习心境，最能唤起学生的热情，从而产生不可低估的力量。学生回答问题时，用“你答得很好”、“你并不比别人差”、“你也许课前忘了复习，若课前看了，我相信你是能够回答的”等。这样做到了多鼓励，少指责；多进行正面指导，少板起面孔训人，让学生在学习上有信心，有奔头，有积极性，使他们能“亲其师而信其道”。例如：在教学一年级第一学期的“绿地”时，我出示了“89路车站”一题，我问：你看到了什么？能编出什么故事？算式呢？大部分的学生回答的是“原来有4个小朋友，又来了4个小朋友，现在有几个小朋友？”算式是：4+4=8。“还有吗？”我又问。“回答错了也没关系的。”这时有一位不善于言语表达的小朋友举起了他的小手，说了一个不一样的故事和算式：有3个小朋友在吃冰淇淋，5个小朋友没有吃冰淇淋，一共有几个小朋友？算式是3+5=8。当时我就给予了肯定的表扬，进行了热心的鼓励，并给这个小组加了分。同时我提出：这位小朋友观察真仔细，回答得真好，老师还发现了一些故事和算式，你能发现它们吗？轻轻一句话，立即又引起了学生的兴趣，他们热烈讨论，踊跃举手发言，为小组加分、争光，整堂课的气氛达到了高潮。小学生学习习惯的养成需要一个过程，而良好的学习习惯是在教师耐心指导下才能逐步形成的。在教学“89路车站“这一题时，我就创设了和谐、愉悦、宽松的教学氛围，引发学生开口说话，对积极举手发言的同学，不管他讲得如何都给予适当的表扬。特别是一位平时不善于言语表达的学生更要肯定的表扬，热心的鼓励，这样就使学生形成想讲、敢讲的习惯。同时培养了学生细心观察和解决实际问题的能力，也培养了学生主动探索的精神。
二、交给方法，使学生能说。
对学生进行“说”的训练时，我不怕放开让学生讲，会出乱子，你讲我讲大家讲，一发不可“收”。我充分发挥主导作用，引导得法，训练学生既要“说”得完整，又要避免内容上的重复。为了使学生说得完整，给学生足够的思考时间，允许学生边思考边小声地说，以说来调节思维，以“说”来促进思维。在“说”的过程中，凡是学生会说的都让学生说，如果学生独立说有困难时，就启发、点拨，让他跟着说，模仿说，或设计一些问题降低说的难度后再请学生说。
例如，我在执教“倍”这一教学内容时，为了让学生认识倍、理解倍的概念。我从语言、思维相结合的角度出发。
第一环节划船图采用跟着说方法：“黄船上3个人是一份，绿船有这样的2份，绿船上的人数是黄船上人数的2倍”
“黄船上3个人是一份，红船有这样的3份，红船上的人数是黄船上人数的3倍”先跟着老师说，再有口头语言表达能力强的学生带领口头语言表达能力差的学生说。
第二环节转杯图采用模仿说方法：“绿杯中有4个人是一份，红杯有这样的3份，红杯中的人数是绿杯中的4倍”模仿划船图说、“每个转杯中有4个人，有这样的5份，转杯中的总人数是4的5倍”这一题让模仿语言表达能力强的说。
第三环节采用动手动脑相结合的方法说：两人合作边动手操作，边互说倍的关系，巩固倍的概念，也拓展学生的思维。倍是乘法的重要含义之一，要让学生多说自己的思维过程，一方面帮助学生理解和巩固倍的概念，最重要的是提高学生的口头表达能力。同时采用小组讨论，选出学生代表说，再让学生个别说、轻声说、自由说或同桌说、小组说等不同的形式，激励全体学生都参与到学习中来。
三、借助动手操作，会有条理地表达数学问题。
学生经过动手操作、动脑思考，初步获得感知形式表象。可是数学活动并没有结束，伴随着学生动手操作、动脑思考，及时引导学生用语言来表达操作、思考的过程，强化操作引起的形象思维。但是不能仅停留于此，还要继续让学生动口，用简练的语言概括出公式或法则。例如以9加几为例，当学生会用“凑十法”摆出9+2，也能口述出9+2的操作过程后，继续提出：如果没有实物该怎样想呢？启发学生说出：“先想9加几得10，9加1得10，就把2分成1和1，9加1凑成10，10再加上1得11，从而概括出9加2的口算方法”。并且在以后几个例题中，联想例1分层次进行操作，说口算方法、思考填空，把操作、思维、语言表达结合起来，抽象概括出9加几的“凑十”口算方法，从而完成9加几的教学任务。这样促进了语言和思维的完整性、条理性和敏捷性的发展，让学生数学语言的口头表述能力和思维能力都得到发展。
总之，在课堂教学活动中，学生的口头表述，是教师获取教学反馈信息的重要来源，也是教师调整教学策略的主要依据。通过培养学生数学语言，使课堂教学模式得到优化，充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识，激发学生学习积极性，提高课堂教学效果。
㈧ 如何培养低年级学生数学课堂的语言表达能力
一、培养兴趣，营造氛围，激发学生“说”的欲望
“兴趣”在教育实践中的巨大作用，已经为古今中外的许多教育家所肯定，有位教育家这样阐述教师对学生兴趣的激发和培养：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”儿童正处在多动期的阶段，他们的注意力往往无法集中，如果没有稳定的兴趣，他们的任何发展都是不可能的，因此，激发学生说的欲望，必须培养他们的兴趣。我们应努力为学生营造“说”的氛围。
二、传授方法，陈述思路，引导学生“说”的技巧
说话也是一门艺术，要求说话者能准确、清楚把自己的思维活动通过数学语言展示给听众，不能模棱两可、含糊不清，所以教给学生说话的方法在培养学生说话能力中尤为重要。
而所谓陈述思路，就是说思维的过程。课上要给每个学生说自己思路的机会，可以个人独自小声说、同桌之间练习说、四人小组互相说、在全班说等等，通过说，学习思维方法。长此训练，学生就会习惯于陈述思路自己解题。在应用题教学中，坚持让学生用数学语言说清题意，表述数量关系、解题思路，按运算意义口述列式根据、解题程序和解题方法。
三、精炼语言，逐层提升，提高“说”的条理性
数学语言说得是否完整、准确、简洁而有条理，很大程度上取决于我们在不同课型培养其说的侧重点有关，所以，我们在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且不同课型其说的培养侧重点也不同。
教学中在引导学生观察、分析、推理、判断后，要求学生用数学用语，简明、准确地回答问题。启发学生用自己的话总结概括出定义、法则或公式，使感性认识上升为理性认识。
四、学会反思，培养“说”的能力
学生最重要的学习是学会学习，最有效的知识是自我控制的知识，也就是反思智慧，反思是指人们对于自身的行为思想等进行思考的过程，是一种对认识活动的再认知。新的课程标准从全面育人的角度，提出培养学生“初步的评价和反思意识”的目标。