大学的数学怎么学

1. 如何学好大学数学

无论你对大学数学科学都非常非常的困惑，你仔细来听一听我是如何拆解的学习框架的学习思路的，如果你能把握住我这个思路，并且真真正正地实现，在你这个学期的全过程之中，我相信一定的数学会从60分的水平提高到90多分的水平。一定要看到最后第三个点，如果做不到的话，最多最多大概能停留在70分左右。前面两个都是基础，最后一个才是关键。

首先第一个要点是要改变你对大学数学学习体系的一个看法。大学数学不是高考数学，不是让你去做难题，不是让你上高分的，是要降低你的期望以及目标，你的目标不是要去做难题，你的目标仅仅是把所有的简单的基础题，甚至是课本例题能搞懂，你就已经超过了90%的人。不要想着自己有几轮几轮复习，有多少卷子多少卷子去做根本没用，也没有老师会监督你。因此，你唯一能做的就是自觉的开始学你的大学数学，千万千万不要把大学数学放到期末一个月、两个月才去复习，应当是贯穿你整个大学学习内，才能最后挑战90分以上的高分。

2. 大学数学怎么学

大学数学较高中要难，因此我也在课上课下、社团招新的时候无数次听到有人说自己不是学数学的料，没有学习数学的天赋（笔者为数学专业，同时参与数学社团工作）。在这里，我想告诉各位自诩“数学天赋差”的同学，数学差不是由基因决定的。人类经历了漫长的进化达到现在的阶段，与其他物种的最大区别就在于我们有进化或者说适应环境的能力。对于一个英语差的人，要提升他的英语能力不需要让他经历几百年的自然选择，只需要告诉他英语六级不过的话就没法毕业即可。

因此，数学差的主要原因还是在于学习时间不足以及学习方式的不当。当我们在一门学科中投入大量时间后，必然会对该科目的学习有一定的见解。就我而言，我政治一直不好，从初中开始就不好，但不能说我没学政治的天赋，是因为我不喜欢政治的学法，没有养成反复背诵记忆的习惯。同理，我们可以说自己学不好数学是因为不喜欢数学，没有在初高中掌握好的学习方法，但万万是不能归因于天赋或者基因的问题。当然，有的人既能学好数学，又能学好政治、经济、法律等科目，那是因为他拿别人打游戏的时间去学习掌握背诵技巧了；也有的人既学不好数学，又学不好政治、经济、法律等科目，那是因为他不仅拿大家打游戏的时间去打游戏了，而且还拿本该学习数学的时间去打游戏了。所以我们是要当哪种人呢？

数学的重要意义

数学是一切科学的基础，一切科学，包括人文社科与自然科学，都离不开数学。当然，例如政治、法律等科目似乎没有合理的数学模型构造，但我觉得那是它们自己的问题应该加以认真反思才行，没有数学基础的科学就像没有人投钱的项目或者单纯被贪官奸商拿出来圈钱的项目，或许有且能够存在下去，但也该思考一下自己为啥这么菜了。

我们学习数学，其实就是在学习自己的专业课。如果在大学的学习过程中发现自己的专业课与数学结合的不够紧密，产生了数学对专业课不重要的错觉，那么，怎样让数学与自己的专业课紧密结合就是我们每个人应该思考的问题。

现代数学框架体系的构建

集合论：现代数学的共同基础

现代数学有数不清的分支，但是，它们都有一个共同的基础——集合论，因为它，数学这个庞大的家族有个共同的语言。集合论中有一些最基本的概念：集合，关系，函数，等价，是在其它数学分支的语言中几乎必然存在的。对这些简单概念的理解，是进一步学习别的数学分支的基础。

在集合论的基础上，现代数学有两大家族：分析和代数。至于其它的，比如几何和概率论，在古典数学时代，它们是和代数并列的，但是它们的现代版本则基本是建立在分析或者代数的基础上，因此从现代意义说，它们与分析和代数并不是平行的关系。

分析：在极限基础上建立的宏伟大厦

分析从微积分开始发展起来，牛顿莱布尼兹发明了它，柯西等人将它发展成了一种严密的语言（虽然没有完全解决，比如对不连续函数的可积问题没能给出方案）。

之后，在极限思想的支持下，实数理论在这个时候被建立起来，它的标志是对实数完备性进行刻画的几条等价的定理（如柯西收敛，确界，区间套等）。随着对实数认识的深入，如何测量“点集大小”的问题也取得了突破，勒贝格创造性地把关于集合的代数，和外测度的概念结合起来，建立了测度理论(Measure Theory)，并且进一步建立了以测度为基础的积分——勒贝格积分。在这个新的积分概念的支持下，可积性问题变得一目了然，实变函数成型。

对于应用科学来说，实分析似乎没有古典微积分那么“实用”——很难直接基于它得到什么算法。但它为许多现代的应用数学分支提供坚实的基础。例如，拓扑学（把分析从实数域推广到一般空间），微分几何（爱因斯坦广义相对论的数学基础）等。

代数：一个抽象的世界

线性代数在代数中处于基础地位，线性代数，包括建立在它基础上的各种学科，最核心的两个概念是向量空间和线性变换。线性变换在线性代数中的地位好比连续函数在分析中的地位，它是保持基础运算（加法和数乘）的映射。

其上有泛函分析（从有限维到无限维），调和分析，李代数等更多内容，调和分析包含的傅里叶分析在工程、物理学中有大量应用。

3. 大学数学怎么学

高数是大学中最不好学的课程之一.没有更好的办法，只能上课认真听和记,记住并弄懂重要定理的常用公式,课后多做证明和应用题,尤其是典型例题及常用公式的应用范例.多找老师答疑.努力会学好的.
学习要安排一个简单可行的计划, 改善学习方法.同时也要适当参加学校的活动,全面发展.
在学习过程中,一定要:多听(听课),多记(记重要的范文,记重要的题型结构,记概念,记公式),多看(看书),多做(做作业),多问(不懂就问),多复习,多总结.用记课堂笔记的方法集中上课注意力.同时注意平时的知识积累.
通过不懈的努力,使成绩一步一步的提高和稳固.对考试尽力, 考试时一定要心细,最后冲刺时,一定要平常心.考试结束后要认真总结,以便于以后更好的学习.

4. 数学专业的大学课程该怎么学呢哪些课更重要

1、数学专业大学课程数学分三条主线：
（1）分析学（有可能开课顺序略有不同）：数分——实变——泛函——复变——常微分——偏微分——概率论与数理统计
（2）代数学：高代——抽代——数论——离散——图论
（3）几何学：解几——拓扑——微分几何
另外，还会有一些C、C++、数据结构、计算机图形学、运筹学、物理学等课程。
2、数学分析、高等代数、抽象代数、常微分方程、复变函数、实变函数、概率论、微分几何、数值代数
数值分析等等，应该都是比较基础的课程，是比较重要的课程。
3、延伸：要学的专业课，大一：数学分析，高等代数，解析几何，
大二:数学分析，常微分方程，数学模型，高等几何，大三：复变函数，初等数论，初数研究，微分几何，离散数学，实变函数，抽象代数，概率论，数理统计，数学实验，泛函分析，点集拓扑等课程。

5. 大学里应该怎么学习高数

1、书：课本+习题集（必备），因为学好数学绝对离不开多做题；建议习题zhuan集最好有本跟考研有关的shu，这样也有利于你将来可能的考研准备。
2、笔记：尽量有，所说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本， 可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，（有时老师或参考书上有，可以参考)，最好还有各种题型+方法+易错点。
3、上课：建议最好预习后听听。听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。但要记住，高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时就要跟上，步步尽量别断层。
4、学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。数学就是一个概念+定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看(形象理解其实很重要)，然后多做题，做题中体会。建议用一只彩笔专门把所有的概念标出来，这样看书时一目了然(定理用方框框起来)。

6. 如何才能学好大学数学

1、重视平时的学习很多的学生不注重平时的学习，只是一味的在考试之前做突击，那是很不够的。首先，要重视日常的每一节数学课，上课要积极参与，要主动学习。对老师的讲解、提问、板书及同学的发言都要进行消化，而且自己要积极、大胆地参与到讨论甚至争论之中，还要敢于大胆提出自己独特的想法、见解或疑问，切切实实提高每节数学课的学习效力。其次，要认真完成每一天的课堂作业和家庭作业。作业除按时、按量完成外，还要注意到作业的质量，做到书写，认真，正确率高。如果能做到把每一次作业当做一次考试，把每次的考试当做一次作业，那么，你的考试成绩一定会令人满意的。

2、重视获取知识的过程要提高自己的数学水平，一定要改变“重结论，轻探究;重法则，轻创新”的错误想法。在平时的学习过程中，要认真经历获取知识的全过程，如概念是如何抽象概括的、公式又是如何推导的等，使自己既知道“是什么”，又知道“为什么”“为什么这样做”，通过亲身参与、经历知识获取的过程，培养自己分析问题、解决问题的能力，进而掌握科学的学习方法，提高自己的自学能力。

3、重视能力的培养要提高自己的数学水平，一定要改变“重分数，轻能力”的错误想法。对每一位学生而言，分数只是暂时的，而能力则是陪伴你一生的，因此在平时的学习中要重视自己能力的培养，防止死记硬背、生搬硬套。要学会分析问题、解决问题，注意思维的准确性、深刻性以及广阔性和灵活性。同时，还要有意识地培养自己的应变能力、逆向思维的能力和创造能力，适当加大一些变式题和逆向思维习题的训练量。

4、重视学习习惯的养成考试成绩的好坏，除了决定于知识的掌握、能力的高低以外，还取决于学生是否具有良好的学习习惯和心理素质。良好的学习习惯除了认真听课的习惯、认真作业的习惯等之外，还应提倡自学的习惯。另外考试也是一门学问，它牵涉到方方面面，如还须有良好的审题习惯、验算的习惯、认真检查的习惯等。同时，具有健康的身体和心理也是获取优秀的考试成绩所必备的条件。这些方面，都是必须引起广大教师、家长和学生充分重视的。

7. 大学的数学应该怎么学

多做题，不会就问，把知识吃透了。你有没有一种感觉，就是在考完时候才会把不懂的知识了解得很清楚？所以，你可以把每章后的典型的题拿出来就当作是考试那样做，标出自己出错的地方，并分析原因。当然，公式的熟练掌握也是很重要的。

8. 大学高等数学的学习方法

1.理解知识点。
高等数学中涉及到的知识点有：定义，定理，公式。
1)定义需要了解些什么？
a)首先，我们要从定义的文字上把握，这个定义的基本含义是什么。
b)其次，了解定义涉及到哪些知识（已经学过的），比如，我们谈到“区域”，那么这个定义和区间是有密切联系的，也和集合具有密切关系，当然还和其他方面相关。我们可以在对比中学习。既要分析相关的概念的相同点或关连的地方，也要注意到不同点或差异的地方。
c)定义需要注意的事项，或定义涉及到的要素。如定义集合，那么需要注意集合中的元素具有确定性，象高个子的同学，由于多高才算是这个集合中很难说清，因而不具备确定性。
d)定义涉及到哪些性质？对这些性质的充分了解，往往可以帮助我们更好地把握定义的真正内涵。
2)定理。a),b),c)与定义注意的地方相同。
d)定理涉及的条件。这点很重要。很多同学没有注意到定理存在的条件，结果在解题中拿着定理到处用，结果往往得出错误的结论。
e)定理要想把握好，一定要做一定的相关题目。这样才可以真正把握其内涵。如果要深入地了解定理，往往还要做一定的涉及到多个定理或公式的题目。需要在实践中领会。如果学了定理，却不能做题目，那么学的知识是死的，这样的知识是没有多少作用的。
3)公式。
有的公式很简单，象导数公式，只要你对导数的定义理解清楚了，那么利用导数公式简直就是和套用乘法公式差不多。
但是有些公式就比较复杂，比如多元微积分中的高斯公式。这些公式与其说是公式，还不过说是定理，对于这样的公式，在学习的时候，我们可以参照上面介绍的定理的学习方法进行学习。

2.消化和巩固知识点。
在这方面，除了做好以上1.中谈到的地方外，最好的办法莫过于做习题了。现在我们不妨就解题方面做一下介绍。

3.解题。
无论是学习初等数学还是高等数学，都离不开解题。但是事实上，很多同学感觉到做了很多题，效果并不佳，为什么呢？
我们认为，
1）首先，要把教材上的题目认真做好。这些题目往往是专门为了消化和理解定义、定理与公式而设计的，这是属于打底子的题目。所以必须每道题目都过关。这些题目往往不是很难，但是在消化和理解基本知识点上起的作用却是不容低估。有些同学恰恰在这方面没有把握好。典型的反面例子有：
a）因为时间紧迫，或者某些题目做不出，结果就抄同学的作业;
b)管他题目作对了还是做错了，先对付一下，把作业交给老师，算是完成了平时作业，这下老师不会扣我的平时分了。
c)不做详细的论证分析，有些题目将题目的答案算出来就算了；有些题目，先是放出风来，说显然是如何如何（其实并不显然），然后宣布原命题成立。

凡此种种，都是不负责任的做法。有些同学也许会说，唉，今天学生部要开会，或者今天老乡来了，总之，今天实在没有时间，明天再补回来吧。事实上，如果今天不能将今天的任务完成，就不要幻想明天可以不仅将明天的工作完成，还能将今天拉下的工作补上。长期下来，拉下的任务越来越多，以后的学习就越困难。
2）解题不能为解题而解题。
有些同学解了一道题目后，以后要是遇到了同样的题目，也许基本还是能做出来的，但是这道题目要是适当改造一下，又不知道怎么做了。这种情况，就属于学而不思的为解题而解题的情形。要想解题起到的效果好，不光是解决了一道题目，而应该将所有类似的题目的解题办法都总结出来。这样，举一反三，就不怕出题目的人变换招式了。我们希望，同学们在解题的时候，一定要多想想，每做一道题目，都考虑一下，这道题目可以归结为什么类型的题目？这样，做一道题目，就相当于解了一类或几类的题目了。
3)开拓视野。
有些同学学得好，往往给出各种怪题目来，都往往可以解出来。为什么？就是他们积累了很多解题的技巧。就好像武打小说中谈到的，有人独创了一种新的武功，以为天下无人能敌，但是某某武林高手，什么样的场面没有见过，于是先以神功封住所有的门户，暗暗观察他的武功套路，终于摸清对方的武功路数，于是一击成功。拿到数学解题方面来说，就是吾同学熟悉了各种解题技巧，于是遍试种种办法，终于发现了破解之法。
怎么才能学到解题技巧呢？一是自己总结。在解题中，多思考，多与以往学习的知识比较对照，往往可以自成一家，获得其他书上很难见到的解题技巧。二是通过书本或者网络资源，获得解题技巧。
掌握的解题技巧越多，就越能对付各种题目。

9. 怎么学好大学数学

如何学好大学数学
1．建立学习目标
大学生的学习比中学生更复杂更高级，同时也更为自觉、更为独立，因此，学习动机的强弱对大学生的学业成就有着极大的影响。在高中阶段，学生以考上大学为惟一的学习目标，目标明确，再加上老师和家长的监督，学习抓得很紧，一旦目标实现，容易产生松懈心理，希望在大学里好好享乐一番。没有及时树立起进一步的学习目标。另一方面大学新生自我控制能力一般较差，容易受别人的影响，有时会有意无意地模仿高年级学生的做法。渐渐便失去了自控能力。
因而大学新生应尽快建立学习目标，以适应大学校园的学习气氛，大学里面的学习气氛是外松内紧的。在大学里很少有人监督你，很少有人主动指导你；没有人给你制订具体的学习目标，每个人都在独立地面对学业，每个人都该有自己设定的目标，每个人都在和自己的昨天比，和自己的潜能比，也暗暗地与别人比。

2.调整学习方法

承袭过去在高中阶段的学习方法，即使勤奋用功可能也难以获得能力的全面提高，这在大学新生里是相当普遍的现象。进入大学后，以教师为主导的教学模式变成了以学生为主导的自学模式。教师在课堂讲授知识后，学生不仅要消化理解课堂上学习的内容，而且还要大量阅读相关方面的书籍和文献资料。可以说自学能力的高低成为影响学业成绩的最重要因素。这种自学能力包括：能独立确定学习目标，能对教师所讲内容提出质疑，会归纳总结所学习的内容，并能表达出来与人讨论。

自学能力是每一个人都必须具备的一种能力。其实在每一个学习阶段都需要有自学能力，只是在不同的教育阶段对自学能力的要求不同。基础教育阶段对自学能力的要求没有那么突出，到了大学是个质的飞跃。课堂学习只是大学学习中很少的一部分，更多的知识要靠自学，老师更多的时候是起到引导的作用。大学更多的是传授学生学习的方法。

从旧的学习方法向新的学习方法过渡，这是每个大学新生都必须经历的过程。在思想上应认识到要想在学业上获得成功，一定要充分利用现有的学习条件，掌握、运用自己所学的知识，提高自己的能力。尽早做好思想准备，就能较好地、顺利地度过这一阶段，少走弯路，减少心理压力，促进学业成绩的提高。

3．如何学好大学数学

大学数学是大学新生普遍反映较难学习的一门课。大学数学与其它课程相比逻辑性强，比较抽象。这里给新生提一点建议:

首先掌握理解与记忆的关系。数学中概念、公式较多，在学习过程中应注意理解，而不应机械地去记忆。要特别注意前后知识的联系，例如极限、连续、导数几个概念都与极限有关，在学习中就应注意它们的联系，应注意它们的相同点和不同点。又如复合函数求导法则，如果你不能理解它的含义，了解复合函数的构造，你即使把公式背的再熟对作题也没有什么帮助。

认真读书与积极动手。课前尽可能的预习，但课后一定要认真复习，独立完成作业。做题过程应看成是检验对知识的掌握。要注意大学数学与中学数学知识的联系。实际上在大学数学里用了很多的初等数学的知识，这一点是很重要的。
做好吃苦的准备。学习是一个很艰苦的事，要适应数学的思维方式，主动克服各种学习困难，不断提高学习兴趣。

10. 大学高数怎么学

一、尽快摈弃中学的学习方法，了解掌握大学的学习方法 从中学升入大学后，在高等数学的学习方法上要有一个大的转变。中学的教学方法与大学有质的差别。突出表现在：中学生是在教师的直接指导下进行模仿和单一性的学习，大学则要求学生在教师的指导下进行创造性的学习。例如，中学数学课的教学是完全按照教材进行的，在课堂上只要求教师讲、学生听，不要求做笔记，教师讲得慢而且细、计算方法举例也多，课后要求学生模仿课堂上老师讲的内容做些习题即可，没有必要钻研教材和其他参考书（为了高考选择参考书只是为了训练解题能力）。大学的高等数学课程则不同，教材只是作为一种主要的参考书，老师常常不完全按照教材授课，这就要求要以课堂上老师所讲的重点和难点为线索，通过大量阅读教材和同类参考书，充分消化和掌握课堂上所讲授内容，然后做习题巩固所掌握知识，进行反复的创造性的学习。

二、学习基本概念、基本思想是重中之重，掌握核心思想和方法是目的 大学阶段的学习不能为应付考试，重要的是学习每门课程的内涵，即思想方法。高等数学中，为了提出或建立一种思想和方法，总要有基本概念、基本结论作为铺垫。如果对这些概念和基本结论掌握不好，就很难掌握其内在的核心思想和方法。学习高等数学的过程也是新的认识观念的建立过程，如有限数学过渡到无限数学的过程就是认知的一个飞跃。如果认识不到学习基本概念、基本结论的重要性，只从文字表面上理解，忽略思想观念的转变，会导致学习吃力，失去兴趣、甚至厌学。其实，高等数学的学习难点在于对基本概念、结论的准确理解、灵活运用，以及动态变化观念的建立上。突破了这一难点，很多问题迎刃而解。