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数学拟合什么意思

发布时间:2022-07-19 17:56:49

① 什么是拟合

形象的说,拟和就是把平面上一系列的点,用一条光滑的曲线连接起来.因为这条曲线有无数种可能,从而有各种拟和方法.拟和的曲线一般可以用函数表示.根据这个函数的不同有不同的拟和的名字.

② 二次曲线的参数拟合中拟合是什么意思啊

“拟合”就是:把已知的数据用二次曲线近似地表示出来的过程就叫拟合。

③ 请问,什么是拟合函数

拟合函数:拟合就是把平面上一系列的点,用一条光滑的曲线连接起来。因为这条曲线有无数种可能,从而有各种拟合方法。拟合的曲线一般可以用函数表示,根据这个函数的不同有不同的拟合名字,这就是拟合函数。

常用的拟合方法有如最小二乘曲线拟合法等,在MATLAB中也可以用polyfit 来拟合多项式。拟合以及插值还有逼近是数值分析的三大基础工具。

通俗意义上它们的区别在于:拟合是已知点列,从整体上靠近它们;插值是已知点列并且完全经过点列;逼近是已知曲线,或者点列,通过逼近使得构造的函数无限靠近它们。

(3)数学拟合什么意思扩展阅读:

拟合的方法:

最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。

利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。

参考资料来源:网络-拟合

④ 拟合 什么意思

拟合 [nǐ hé]
[解释] 一组观测结果的数字统计与相应数值组的吻合.

⑤ 什么是拟合呢

“最小二乘法”:即“最佳拟合直线”是使样本点到该直线的离差平方和达到最小的直线(采用垂直距离)。
拟合值就是通过最小二乘法拟合后在某点的预测值。

⑥ 拟合和回归有什么区别

1、性质不同
形象地说,拟合就是把平面上一系列的点,用一条光滑的曲线连接起来。因为这条曲线有无数种可能,从而有各种拟合方法。

回归,研究一组随机变量(Y1,Y2,Yi)和另一组(X1,X2,Xk)变量之间关系的统计分析方法。通常Y1,Y2,Yi是因变量,X1、X2,Xk是自变量。
2、方法不同
回归分析的主要内容有以下:从一组数据出发,确定某些变量之间的定量关系式;即建立数学模型并估计未知参数。通常用最小二乘法。检验这些关系式的可信任程度。
在多个自变量影响一个因变量的关系中,判断自变量的影响是否显着,并将影响显着的选入模型中,剔除不显着的变量。通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。利用所求的关系式对某一过程进行预测或控制。
常用的拟合方法有如最小二乘曲线拟合法等,在MATLAB中也可以用polyfit来拟合多项式。拟合以及插值还有逼近是数值分析的三大基础工具,拟合为已知点列,从整体上靠近它们;插值为已知点列并且完全经过点列;逼近为已知曲线,或者点列,通过逼近使得构造的函数无限靠近它们。
3、应用不同
相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度,一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式,确定其因果关系,并用数学模型来表现其具体关系。
比如说,从相关分析中我们可以得知“质量”和“用户满意度”变量密切相关,但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响,影响程度如何,则需要通过回归分析方法来确定。
实际工作中,变量间未必都有线性关系,如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据,并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。

⑦ 什么叫数据拟合

插值和拟合都是函数逼近或者数值逼近的重要组成部分

他们的共同点都是通过已知一些离散点集M上的约束,求取一个定义
在连续集合S(M包含于S)的未知连续函数,从而达到获取整体规律的
目的,即通过"窥几斑"来达到"知全豹"。

简单的讲,所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn},通
过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λ3), 使得该函数与已知点集的
差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性,就叫线性拟合或者
线性回归(主要在统计中),否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表
达式也可以是分段函数,这种情况下叫作样条拟合。

而插值是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息,通
过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数,使得该函数在给
定离散点上满足约束。插值函数又叫作基函数,如果该基函数定义在
整个定义域上,叫作全域基,否则叫作分域基。如果约束条件中只有
函数值的约束,叫作Lagrange插值,否则叫作Hermite插值。

从几何意义上将,拟合是给定了空间中的一些点,找到一个已知形式
未知参数的连续曲面来最大限度地逼近这些点;而插值是找到一个(
或几个分片光滑的)连续曲面来穿过这些点。

具体插值拟合的计算参考下面回复:

1)Matlab中如何作线性拟合/线性回归/多元线性回归?
:#FangQ([email protected]),2002/6/21, BigGreen/MathTools #

即用y=a*x+b来拟合一组数据{{x1,y1},{x2,y2}…{xn,yn}}
matlab中使用polyfit
x=data(:,1);
y=data(:,2);
p=polyfit(x,y,1);
p(1)为斜率a,p(2)为截距b

多元线性回归即用y=a1*x1+a2*x2+..+am*xm来拟合数据点{x1i,x2i,…xmi,yi}
(i=1~n)

|x11,x21,…xm1|
A=|x12,x22,…xm2|
|…………… |
|x1n,x2n,…xmn|

Y={y1,y2,y3,…,yn}'

则系数{a1,a2,…,am}'=pinv(A)*Y
在matlab中使用
coeff=A\Y
则可以得到最小二乘意义上的拟合系数

matlab默认只提供了多项式拟合的函数polyfit,对于其他稍微简单
一点的拟合,如标准的指数、对数、高阶多项式拟合,都有解析公式,参见:
http://mathworld.wolfram.com/LeastSquaresFitting.html
对于更加复杂的非线性函数,建议使用Mathematica或者DataFit

Mathematica中提供了Fit[],以及
<< Statistics`NonlinearFit`
NonlinearFit[],NonlinearRegress[]
可以拟合任意复杂的表达式。

DataFit可以自定义拟合模型,适用于复杂系统的拟合。

⑧ 请教 拟合与回归的区别(关系)

1、性质不同

形象地说,拟合就是把平面上一系列的点,用一条光滑的曲线连接起来。因为这条曲线有无数种可能,从而有各种拟合方法。

回归,研究一组随机变量(Y1,Y2,Yi)和另一组(X1,X2,Xk)变量之间关系的统计分析方法。通常Y1,Y2,Yi是因变量,X1、X2,Xk是自变量。

2、方法不同

回归分析的主要内容有以下:从一组数据出发,确定某些变量之间的定量关系式;即建立数学模型并估计未知参数。通常用最小二乘法。检验这些关系式的可信任程度。

在多个自变量影响一个因变量的关系中,判断自变量的影响是否显着,并将影响显着的选入模型中,剔除不显着的变量。通常用逐步回归、向前回归和向后回归等方法。利用所求的关系式对某一过程进行预测或控制。

常用的拟合方法有如最小二乘曲线拟合法等,在MATLAB中也可以用polyfit来拟合多项式。拟合以及插值还有逼近是数值分析的三大基础工具,拟合为已知点列,从整体上靠近它们;插值为已知点列并且完全经过点列;逼近为已知曲线,或者点列,通过逼近使得构造的函数无限靠近它们。

3、应用不同

相关分析研究的是现象之间是否相关、相关的方向和密切程度,一般不区别自变量或因变量。而回归分析则要分析现象之间相关的具体形式,确定其因果关系,并用数学模型来表现其具体关系。

比如说,从相关分析中我们可以得知“质量”和“用户满意度”变量密切相关,但是这两个变量之间到底是哪个变量受哪个变量的影响,影响程度如何,则需要通过回归分析方法来确定。

实际工作中,变量间未必都有线性关系,如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据,并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。



联系:拟合优度R²衡量的为回归方程整体的拟合度,是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。R²等于回归平方和在总平方和中所占的比率,即回归方程所能解释的因变量变异性的百分比。

实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系。因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度。统计上定义剩余误差除以自由度n-2所得之商的平方根为估计标准误。

为回归模型拟合优度的判断和评价指标,估计标准误显然不如判定系数R²。R²为无量纲系数,有确定的取值范围(0—1),便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较;而估计标准误差是有计量单位的,又没有确定的取值范围,不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较。

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