高等数学上册说了什么

Ⅰ 高等数学都学什么

高等数学主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。

指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。

广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

(1)高等数学上册说了什么扩展阅读：

高等数学课程分为两个学期进行学习。它的教学内容包含了一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何与向量代数初步、微分方程初步、场论初步等。

在学习这些高等数学的内容的时候，很多的同学表示犯难，的确，因为这些都是在高中课程的基础上完善的，想要更好的学好高等数学这门学科，在高中时候的积累显得特别的重要。

Ⅱ 大学里面高等数学都学的什么啊

在中国理工科各类专业的学生（数学专业除外，数学专业学数学分析），学的数学较难，课本常称“高等数学”；文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“微积分”。

理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有：线性代数（数学专业学高等代数），概率论与数理统计（有些数学专业分开学）。

微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。

微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。

积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。

从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。

数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议。

概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。

例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。

随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题。

因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

(2)高等数学上册说了什么扩展阅读：

19世纪以前确立的几何、代数、分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。分析的基础——微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究变量是高等数学的特征之一。

原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。如数学分析中研究的限于实变量，而其他数学分支所研究的还有取复数值的复变量和向量、张量形式的。

以及各种几何量、代数量，还有取值具有偶然性的随机变量、模糊变量和变化的（概率）空间——范畴和随机过程。描述变量间依赖关系的概念由函数发展到泛函、变换以至于函子。

与初等数学一样，高等数学也研究空间形式，只不过它具有更高层次的抽象性，并反映变化的特征，或者说是在变化中研究它。例如，曲线、曲面的概念已发展成一般的流形。

按照埃尔朗根纲领，几何是关于图形在某种变换群下不变性质的理论，这也就是说，几何是将各种空间形式置于变换之下来来研究的。

无穷进入数学，这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现，无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。数学中的无穷以潜无穷和实无穷两种形式出现。

在极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是数列和函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。

另外一些形式上更为抽象的极限过程，在别的数学学科中也都起着基本的作用。还有许多学科的研究对象本身就是无穷多的个体，也就说是无穷集合，例如群、环、域之类及各种抽象空间。这是数学中的实无穷。能够处理这类无穷集合，是数学水平与能力提高的表现。

为了处理这类无穷集合，数学中引进了各种结构，如代数结构、序结构和拓扑结构。另外还有一种度量结构，如抽象空间中的范数、距离和测度等，它使得个体之间的关系定量化、数字化，成为数学的定性描述和定量计算两方面的桥梁。上述结构使得这些无穷集合具有丰富的内涵，能够彼此区分，并由此形成了众多的数学学科。

数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如微分方程、计算数学、统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。

参考资料：

高等数学（基础学科名称）_网络

Ⅲ 高等数学上册的重点有哪些

极限，连续性，导数以及连续与可导的关系
微积分的运算，主要是积分运算。还有积分的应用，微分方程。
级数：收敛域，收敛性判断

Ⅳ 高等数学第六版上册的内容简介

本书是同济大学数学系编《高等数学》的第六版 ,依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,为高等院校工科类各专业学生修订而成。
本次修订时对教材的深广度进行了适度的调整,使学习本课程的学生都能达到合格的要求,并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要;吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了凋整和充实,以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力;对书中内容进一步锤炼和调整,将微分方程作为一元函数微积分的应用移到上册,更有利于学生的学习与掌握。
本书分上、下两册出版,上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等内容,书末还附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

Ⅳ 高等数学(一)有哪些内容

高数是个纸老虎，一点难度都没有。
上来先学集合、极限等等定义，给高中数学再夯实一下基础（听说现在高中都学导数了，这部分估计也挪高中里讲了）
引入了无穷的概念，尤其是无穷小，后面好拿无穷小说导数。
然后讲怎么求导，就是一堆公式，背熟了以后学怎么灵活运用。
我记得我学的顺序是学完了求导学三大中值定理，当时看着不太懂，后来学复变函数时老师说了句：“所谓中值就是平均数……”当时脑袋里轰的一下就明白了，原来高数就是拿专业词汇吓唬人。中值定理完了之后是个泰勒公式，对他我只能说不会用的时候看着发愁，但是一但用熟了你会觉得离不开他的，不过泰勒展开说不重要也不算很重要，至少我没见过哪道题目是非用这东西做不可的。
然后是积分学，基本就是导数的逆运算，背那些公式反过来用。分为定积分和不定积分，然后会学到积分的几何意义，你会发现很多乱七八糟的面积、体积甚至是一些公式都可以用这个东西自己推导出来，很有趣的。最后再学一些积分在物理上的应用，很多老师不讲，我是自己看的。

我到这里高数一就学完了，高数二是个全新的领域，不过考虑到现在高中生都在高中学导数，可能高数一的内容会很提前讲完，不知道他们学完积分以后，后面讲些什么。

Ⅵ 高等数学上册中所涉及到的所有四则运算法则是不是

你是说极限公式中的四则运算？
确实是有这个要求，要求分开的每个部分都是有极限的，而且这个有极限必须是极限为有限常数，不能是极限为无穷大，极限为无穷大属于极限不存在的一种。

Ⅶ 高数知识都要学哪些内容

高等数学的下册主要是应用部分，有向量和空间解析几何， 级数、多元微分（偏导数和全微分）、多重积分（二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分）等内容。总的说内容的连续性不如上册强。各章节之间的关联不是太强。其中向量和空间解析几何是重点，需要学好，这是基础。重点难点在偏导数 全微分和二重积分三重积分的求法和相关面积体积的计算，级数里有正向级数审敛法，幂级数和傅里叶级数，这些都是考试的重点和难点。