inn等于多少数学

A. 高一数学

由条件lgm/lgn=lgn/lgm,因为lgm,lgn恒大于0
(lgm)(lgm)=(lgn)(lgn)
则lgm=lgn或lgm=-lgn
因为m不等于n,lgm不等于lgn
所以lgm=-lgn lgm+lgn=0
lg(mn)=0 mn=1

B. {e^[(Inn)/(n^2+1)]}-1当n→无穷时为什么等价于(Inn)/(n^2+1)

因为(Inn)/(n^2+1)=0
无穷小，e^x-1=x

C. 高二数学求证 in2/2 * in3/3 * in4/4 *.........*inn/n 小于1/n （n大于等于2，n属于N*）

提示一下，用数学归纳法证明。比较长。自己证.第一步，n=2时，ln2小于1，成立。第二步，设n=k时成立，然后用这个条件证明n=k+1时也成立。

D. 求证:(In2)/3+(In3)/4+(In4)/5+.........+(Inn)/(n+1)小于n(n-1)/4

用数学归纳法
n=2时ln2/3＜1/2
n≥2
n=k时成立
(In2)/3+(In3)/4+(In4)/5+.........+(Ink)/(k+1)小于k(k-1)/4
n=k+1时
(In2)/3+(In3)/4+(In4)/5+.........+(Ink)/(k+1)+ln(k+1)/k+2＜k(k-1)/4+ln(k+1)/(k+2)
ln(k+1)＜k
k(k-1)/4+ln(k+1)/(k+2)＜k(k-1)/4+k/(k+2)=k(k^2+k+2)/4(k+2)
k^2+k+2＜k^2+3k+2=(k+1)(k+2)
k(k^2+k+2)/4(k+2)＜k(k+1)(k+2)/4(k+2)=k(k+1)/4=(k+1)[(k+1)-1]/4
所以对于n=k+1也成立
所以对任意的n该不等式均成立

E. 当n=2→无穷大时，Inn!<nInn，为什么，数学大神帮忙解释一下……

当n≥2的时候，
n！=n*（n-1）*（n-2）*……1（一共n个数相乘，其中最大的数是n）
即（n-1）＜n，（n-2）＜n……1＜n
所以n！=n*（n-1）*（n-2）*……1＜n^n（即n的n次幂）
所以lnn！＜ln（n^n）=nlnn
就是这么来的啊。

F. 高等数学

（1）对（n^n/inn）开n次方得lim(n/Inn)=正无穷大，级数发散
（2）用比较审敛法的极限形式，lim（1/ntan(1/n)/(1/n^2)=1
又因1/n^2收敛，（2）收敛

G. 1/n∧a(inn)∧b(ininn)∧c

你好！可以用积分判别法如图证明该级数收敛。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

H. 翻译个英文数学题

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