什么是数学中重心

⑴ 数学中什么是重心

在数学中，重心是一个物体质量的中心点，如果用一个尖的物体是可以把它支撑起来的！比如:圆的重心是它的圆心，正方形和长方形的重心是它们对角线的交点等。

⑵ 什么是重心

重心，是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。叫做重心

规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。物体的重心，不一定在物体上。

物体的重心位置，质量均匀分布的物体(均匀物体)，重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上。

质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。

过重心的一条直线或切面把物体或图形分成两份，则两份的体积或面积不一定相等。(不是所有过重心的直线或切面都平分物体或图形的面积或体积，例如过正三角形重心且平行一边的一条直线把三角形分成面积比为4:5的两部分。关于这一点，可以用物理学的杠杆原理解释:分成的两块图形的重心分别到三角形重心的距离相当于杠杆的两个力臂，而两图形的面积相当于杠杆的两个力。因为重心相当于两个图形的面积"集中"成的一点(参考重心定义)。如以上的例子，分割成的两个图形重心分别到三角形重心的距离正好等于5:4。如有兴趣，可用尺规作图证明。)

物体重心位置的数学确定方法:

在某物体(总质量为M)所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz，则该物体可微元出i个质点，每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi，

已知M=m1+m2+‥+mi，设该物体重心为G(X，Y，Z)

则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M

Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M

Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M

⑶ 数学中,重心,垂心,内心,外心分别指什么

垂心是三角形三条高的交点
内心是三角形三条内角平分线的交点
即内接圆的圆心
重心是三角形三条中线的交点
外心是三角形三条边的垂直平分线的交点
即外接圆的圆心
旁心,是三角形两条外角平分线和一条内角平分线的交点
正三角形中,中心和重心,垂心,内心,外心重合!
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

⑷ 数学几何中，什么是重心

一般几何体的重心在各条边的中线的交点上，重心就是物体受到的重力的作用点。

⑸ 重心是什么

数学上的重心是指三角形的三条中线的交点，其证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，应用定理有梅涅劳斯定理、塞瓦定理。

对于均质物体，如在几何形体上具有对称面、对称轴或对称中心，则该物体的重心或形心必在此对称面、对称轴或对称中心上。重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。重心是三角形内到三边距离之积最大的点。三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意一点，则3PG=(AP+BP+CP)-1/3(AB+BC+CA)。

重心确定方法

1。组合法：工程中有些形体虽然比较复杂，但往往是由一些简单形体的组合，这些形体的重心通常是已知的或易求的。

2、负面积法：如果在规则形体上切去一部分，例如钻一个孔等，则在求这类形体的重心时，可以认为原形体是完整的，只是把切去的部分视为负值（负体积或负面积）。

3、实验法（平衡法）：如物体的形状不是由基本形体组成，过于复杂或质量分布不均匀，其重心常用实验方法来确定。主要包括悬挂法和称重法。

⑹ 数学什么是重心，垂心，外心，内心

重心： （1）三条中线的交点。 （2）性质：三条中线的三等分点，到顶点距离为到对边中点距离的2倍。
垂心：三条高所在直线的交点。
外心： （1）三条中垂线的交点，也是三角形外接圆的圆心。 （2）性质：到三个顶点距离相等
内心：（1）三条角平分线的交点，也是三角形内切圆的圆心。 （2）性质：到三边距离相等。

⑺ 数学的重心什么是数学上的重心，垂心，内心和外心了

数学上的重心是三角形三条中线的交点
垂心三角形三条高的交点
内心三角形三条角平分线的交点
外心三角形三条垂直平分线的交点

⑻ 什么叫重心

重心是指地球对物体中每一微小部分引力的合力作用点。

物体的每一微小部分都受地心引力作用(见万有引力)，这些引力可近似地看成为相交于地心的汇交力系。由于物体的尺寸远小于地球半径，所以可近似地把作用在一般物体上的引力视为平行力系，物体的总重量就是这些引力的合力。

地球上的任何物体都要受到地球的引力，若把物体假想地分割成无数部分，则所有这些微小部分受到的地球引力将组成一个空间汇交力系(汇交点在地球中心)。由于物体的尺寸与地球的半径相比要小很多，因此可近似地认为这个力系是空间平行力系，此平行力系的合力G即物体的重力。

重心的确定：

物体的重心位置，质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。

质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。

以上内容参考：网络—重心

⑼ 数学的中重心怎么定义

三角形的重心就是三边中线的交点。 线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心就是其两条对角线的交点，也是两对对边中点连线的交点。平行六面体的重心就是其四条对角线的交点，也是六对对棱中点连线的交点，也是四对对面重心连线的交点。圆的重心就是圆心，球的重心就是球心。锥体的重心是顶点与底面重心连线的四等分点上最接近底面的一个。四面体的重心同时也是每个定点与对面重心连线的交点，也是每条棱与对棱中点确定平面的交点。