如何提高初中数学课堂提问

㈠ 解析如何提高初中数学课堂教学效果

在初中数学教学中，如何提高课堂教学的质量，这是当前数学教学的一个重要课题. 课堂教学是实施素质教育的主渠道，是学校教育活动的基本形式，是传授知识、培养能力、全面提高学生素质的重要载体.
一、从建立和谐的课堂气氛，看提高教学质量的必要性
课堂是老师传授知识、培养能力、全面提高教学质量的第一阵地. 可是一节课只有45分钟，我更深的体会是：在课堂教学中建立和谐的课堂气氛，这对提高教学质量是非常必要的. 要让学生对数学产生极大的兴趣，就必需建立浓厚的探索气氛. 我的做法是：
1. 要把班级学生分成若干个数学小组，由班级数学科代表带领同学把老师课堂上讲的知识点议深、议透，做到当天课程当天消化理解.
2. 对课堂上没有把握的知识点，小组讨论中又没有弄清楚的问题，由小组长在下堂课上向老师求教.
3. 让学生可以在课堂上自由提出问题，自由讨论，甚至可以向老师发问.
4. 每天给学生提出一个难题，供学生研究.
5. 在课堂上对一些学生在
考试
和作业时经常出现的问题，挤出五分钟让他们探讨. 这五个方法收到了很好的效果. 课堂上学习数学的气氛非常之浓厚，专研数学难点、重点的积极性非常之高涨.
由于课堂气氛的浓厚，老师的角色也发生了四个大的变化：一是把老师只是面对黑板不停地写，变为面对学生不停地提问；二是把老师自己不停地讲，变为和学生互相讨论；三是把老师的面容由呆板、冷酷、严肃，变为和蔼、从容、大度. 四是把老师从一个要求学生毕恭毕敬的形象，变为一个让学生信赖的朋友.
这四个大的变化，充分看出了课堂气氛的创建，对提高教学质量是非常必要的. 应该认识到：老师在课堂上讲课固然是唱主角，但也一定要把课堂上所面对的学生当成传授知识的主体. 由主体的被动式答题，变为主动式提问，不只是角色的变化，而是课堂上教学方式的重要改革，对教学质量提高的是非常必要的.
二、从激发学生的动脑能力，看提高教学质量的精确性
数学是一门涵盖广泛的基础性学科. 许多学生认为：数学在四个现代化建设中，尤其是在科学技术发展中是非常重要的. 但是也有一些人学生认为：数学是非常枯燥的、教条的、学习数学没有什么兴趣.
那么，怎么样把数学课讲好是摆在我们数学老师面前的一个重要课题. 我的认识是：要开发学生的动脑能力，对提高课堂教学质量的精确性有非常重要的意义. 因为数学学科既然是一门科学，就需要严谨的态度，需要一丝不苟的精神，需要敢于吃苦专研的耐力. 在数学学习中不能有半点的虚假. 一个数字、一个符号、一个结果都不能有丝毫的差错，所谓：差之分毫， 谬之千里，就是这个道理. 因此开发和培养学生的动脑能力，非常重要. 我以为应该做到以下四点：
1. 循循善诱、幽默诙谐
教育家说过：“幽默是教育家最主要的，也是第一位的助手. ”态度和蔼可亲方能清除学生的畏惧感，幽默风趣、绘声绘色才能调动学生的听课兴趣. 例如，初一代数中应用简易方程解
应用题
，有的学生常忘了假设未知数，戏称他们“马失前蹄（题）”.
2. 巧设提问、启迪思维
课堂提问是组织课堂教学的重要手段，是实施启发式教学的一个重要环节. 一个好的提问，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能迅速集中学生的注意力，启迪思维、开发智力. 列方程解
应用题
，对初一年学生来说是困难的. 可以通过一系列小问题的思考逐一解决，增强学习的信心. 因此，巧设提问，可以较好地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生参与课堂教学的积极性，提高了教学效果.
3. 深入浅出、化难为易
教学中，教师如能引用一些学生熟悉、比较直观的事例作比喻，可化抽象为具体，化深奥为简明. 例如，数轴是一个比较抽象的概念，讲数轴前，先介绍温度计，再由温度计抽象化成数轴. 这样深入浅出的描述，学生更容易接受知识.
4. 趣味教学，增加吸引力
初中数学的教材改革之一是在课文中穿插了“想一想”“谈一谈”栏目，知识性和趣味性并重. 它对求知欲旺盛的学生具有较强的诱惑力，激发了学生的学习兴趣，也培养了学生阅读、动脑、观察、想象的思维能力.
三、从注重数学素养的培养，看提高教学质量的基础性
每名学生的智力、身心发展都不同、各人的知识需求也不同，关键要在“因材施教”“因人施教”的结合上下工夫. 教师要尊重每个学生的不同知识需求，无论是课堂上提问，还是巡堂辅导，都要在提“优”补“差”下工夫，要充分引导学生，使差的学生向好的方向靠拢，好的学生向更高的层次发展，鼓励个性发展，力求使每名学生的素质在课堂上都得到应有的提高.
1. 课堂提问难易结合，“优、差”互补
在课堂教学中，我在课堂提问时，对一些难点、重点首先向比较优秀的学生提出，然后继续发问，让他们把做题的步骤过程细细讲来. 这样做，一方面可以巩固优秀学生的知识点，另一方面是通过他们的认真分析，可以为数学较差的学生理清思路，加深理解. 对比较容易的知识点，多留给差生，鼓励他们解答，并多问几个为什么，让他们的回答，给优秀生进一步思考的空间. 这样优势互补，难易结合，很好地调动了学生的积极性.
2. 课堂教学多鼓励少批评，让学生有自尊心
一些老师在教学中对学生的口头禅是：”讲一百遍了，还不会；这道题这么简单还做错，你怎么这么笨？”等等. 其实大可不必这么批评. 学生做错题，要多鼓励，少批评. 要尊重学生的自尊心，不要打消他们的积极性，要鼓励他们克服困难，迎头赶上. 我在教学中秉承这样的理念，坚持这样的做法，收到了好的效果.
3. 把课堂教学和实际生活有机结合起来
我们要认识到，课堂教学实际也不是简单空洞的，也不是脱离实际生活的. 它是为现实生活，乃至以后的工作服务的，是为现实生活打下坚实基础的. 我们要引导学生到生活中、在现实中去体验数学的乐趣.
4. 课堂上加强练习，动手动脑很有好处
加强学生的讲练结合，有利于让学生动口、动手、动脑. 我还注意到青少年的注意力具有间断性的特点. 针对学生这种特点，教师应当把握好讲课时间.
综上所述，提高教师课堂教学质量的三个有效方法在教学实践中有重要的现实意义. 三个方法是相互作用、相互依赖、相互促进，缺一不可的. 因此得出的结论是：这三个有效的方法是提高教师课堂教学质量的内在动力.

㈡ 如何提高课堂教学中的提问与理答能力

在课堂教学上，提问是一种常用的教学方法,对它的研究可以追述到2000多年前孔子的“启发式”提问和苏格拉底“产婆式”提问，他们用提问成功地引导学生学习，至今为人称颂。

近几年教学问题聚焦在真实的课堂，关注教师怎么教和学生怎么学①。课堂提问是教学中最重要的部分之一，也是课堂互动最经常使用的形式之一，因此受到许多研究者关注。本文旨在对国内外有关教师提问的研究做一些总结与分析，希望对教师有些帮助。

一、教师提问的理论研究

( 一) 提问的功能与作用
国内外许多研究者对提问的功能与作用提出了各自的建议。具代表性的有: 1967年心理学家帕特等调查190个小学教师后总结提问的5种作用。1973年，特纳列出了提问的12种功能。美国教学论专家L.H.克拉克和Ls. 斯塔尔则认为课堂提问有19种功能。威伦(William Wilen )、爱仕拉尔(MargaretIshler )、凯茨沃特(Richard Kindsvater) 等学者归纳出提问的5种作用。瑞格查询了36名教师提供的材料中，归纳出提问的12种作用。国内学者姚安娣指出: 提问作用有7种作用。宋振韶等人指出提问有10种作用。以上诸人的结论均具有相当大的广泛性和包容性。从中可以看出提问的功能和作用主要是表现在两个方面。
对教师来说，提问可以引导教学，突出学习的重点；检查教学，检查不同层次的学生已经掌握和未掌握的内容，技能的程度，检查学生的能力、态度和倾向，揭示学生的心理过程；补救教学，帮助教师作为改进教学的参考，改变教学的内容、方式、进度等；诊断教学，诊断妨碍学生学习的特殊困难；管理教学，管理学生学习及教室秩序，形成合适的学习环境；评价教学，了解教学效果，为后续的教学提供指导。
对学生来说，提问可以唤起学生的学习兴趣,吸引学生注意力，引起学习动机，激发学生的兴趣和好奇心；使学生回忆已有的知识，评价、纠正和加强当前的学习观点；使学生关注教学进程的变化，促进理解知识技能，促进记忆；使学生更积极主动地加入到课堂互动之中，如: 表达意见、讨论等，加强师生的交流；促进思考。

( 二) 教师提问的技术与艺术
国内学者对提问的技术与艺术关注较多，如李如密、刘显国、金传宝、姚安娣、张东红、张丽等人，总结上述学者的研究结果，发现提问的技术与艺术主要体现在以下5 大方面: 在设计问题上，要根据教学需要，在重要处设置关键问题；要提出各种水平的问题；要使问题适合学生的能力水平；清楚的、详细而精确的表述问题；组成简明合理的问题结构；问题难度与坡度要合理；要善于提探究性问题。在发问上，要抓住学生注意力集中、思维活跃时发问；发问对象要面向全体，区别对待学生的个别差异；学生回答问题的机会要均等，鼓励全体学生参与；问题难度要由浅入深，由易入难，循序渐进；发问方式，灵活多变，丰富多样。在候答方面，需要给学生一定的思考与回答时间。在理答方面，教师要注意倾听，对学生表示尊重；学生不能回答知识性问题的时候，教师宜直接给予答案；处理低层次单一答案的问题，教师宜对个别学生的答案直接评论；处理高层次的问题宜延迟评论，学生发表意见之后，再归纳答案；处理高层次的问题要容多纳异；给学生答问以积极强化；紧随学生回答继续发问。在反馈方面，要给予有效的教师反馈。

二、教师提问的实证研究

( 一) 提问的数量分析
在对提问的数量研究的时候，提问研究中最简单的，就是对课堂提问的总数与各类型的提问进行统计，因此也就吸引了大量的研究者。在提问的总数上，最早是在1912 年心理学家史蒂文斯的研究指出: 教师们大约每天提问395 个问题，每分钟约问2~4 个问题，教师的发问时间占80%的教学时间②。之后，提问的数量研究成了一个热点，国内外的很多资料均表明教师提问偏多，尤其是在国内，教师几乎完全霸占了课堂。如: 上海静安区调查发现在小学、初中，不论语文，还是数学学科，每堂课的教师提问次数平均都在30 次以上( 除了九年级的一堂语文课外) 。初中的课堂提问数较小学来得少。大量的问题固然能带动学生积极的思考，但问题数量过多，以一堂课45 分钟计算，平均每12 分钟就有一个问题，有些课在短短45 分钟内竟问了四五十个问题，最多的一堂课问了98 个问题。申继亮的调查也发现，12 节语文阅读课上,平均每节课提问34 次，其中最多一次竟达50 次，占用课时23分钟，最少也达21 次之多。

( 二) 提问的分类方法
对提问的研究必须要有明确的问题分类方法,因此提问的分类是众多研究者的热点。
最简单的是将问题分为: 封闭性问题与开放性问题。也有研究者称其为“敛聚性”的问题和“发散性”的问题③。
第二种影响很大的分类法是根据问题认知层次来划分: 最有名的是根据布鲁姆的认知领域六层次分法: 识记、理解、应用、分析、综合、评价。还有研究者在此基础上又进行了二维分类法，将记忆性、理解性提问归为低层次提问，将应用性、分析性、综合性、评价性提问归为高层次提问④。
第三种较为有名的分类法是根据吉尔福特三元智能结构提出的，他将提问分为: 认知、记忆、扩散性思考，聚敛性思考、评价5 类。之后，桑达士据此将问题分为: 记忆性、转换性、解释性、应用性、分析性、综合性、评价性7 类。葛、亚二氏也据此将问题分为: 认知—记忆性、聚敛性、扩散性、评价性4 类。
至于其他的分类则有很多，有将提问分为两类的，如: Keith A.Acheson 和Meredith Damien Call等。有将提问分为三类的，如David Hopkins、摩根、萨克斯通和弗雷泽等人、陈瑶、程晓樵、沈贵鹏。有将提问分为4 类的，如拉赫和阿什纳等人、阿斯纳。有将提问分为5 类的，如布罗菲— —古德、美国查尔斯?C?狄诺凡、张玉成、张孔义。有将提问分为6 类的，如张晓奇。甚至有人分为7类，如格斯雅克。
对课堂提问类型的调查发现教师提问偏向低层次。国外早年斯蒂文思研究时发现，教师提的问题绝大多数只需要学生直接回忆课文出现的信息，后来其他人的研究结果也表明教师提的问题中，大约60%是要求学生记忆文章信息，20%要求学生进行思维，20%属于推进教学过程发展⑤。全莉娟研究高中的课堂教学后发现，有90%属于封闭性问题，而只有大约10%的问题属于开放性问题。利用布鲁姆的认知分类观察后发现: 第一第二水平总起来占全部认知性问题的80%，而其中要求学生回忆事实的问题则占到80%中的80%与之相对比的是第五! 第六类问题微乎其微。上海静安区的调查报告发现:从问题的类型看，事实记忆理解类问题占80%左右。申继亮发现就课堂提问的类型来看，93.63%的教师提问仅考查了低水平的认知活动，如回忆事实、简单的判断对错等等。属于理解性的问题占95%以上。

( 三) 教师的候答方式
对教师候答的研究集中在教师的等候时间上。
等候时间分为两种: 第一等候时间( 在刚开始问一个问题时教师让学生考虑回答时间) 、第二等候时间( 在一个学生的回答之后直到教师或其他学生肯定或否定其答案，然后教师再继续下去，这之间的间隔) ⑥。
研究发现: 不少教师在提问前没有给学生足够的时间思考。实际上，候答对学生与教师都相当重要。心理学家们经过对比试验，给提问过程增加等待时间3 秒或更多些，得出的结论是，稍长的等待时间对学生的语言行为有很大的效果。如学生会对问题给出更长、更多的回答。此外，研究表明，候答时间超过3 秒，对教师行为、态度也会产生积极的影响: 教师提问策略更富于变化，教师减少了提问数量而提高了提问质量、丰富了提问类型，教师向部分学生提出了需要复杂信息处理及高层次思维的问题。

( 四) 教师的反应方式
学生回答后教师需要对其作出反应，这种反应可以给学生提供反馈信息，从而对学生的学习与行为具有重要的作用。
最简单的教师反应分直接反馈、间接反馈两类。另外，许多研究者根据自己的研究对此进行分类: 如胡森提出6 类，赖特和纳特托儿分为7 类,扎霍里克、米勒、休斯分为14 类，布罗菲和古德分为8 类，弗兰德斯分为3 类，张玉成分为4 类,程晓樵分为2 类，沈贵鹏分为3 类。
比较具有代表性的是美国斯腾伯格把教师回应儿童提问的水平划分为7 个级别，对指导教师回答学生提问有很大的借鉴价值。第一级: 回绝问题。第二级: 重复问题。第三级: 承认自己也不知道答案。第四级: 鼓励寻找解决问题的相关资料，进而解决问题。教师鼓励寻找解决问题的相关资料可以分两种情形: 一是教师自己去寻找，二是鼓励学生去寻找。第五级: 提供问题的可能的解。第六级:鼓励学生对可能的答案进行评估。第七级: 鼓励学生验证可能的答案⑦。
对教师的反应调查研究发现: 教师的反馈反应往往是肯定的，而不是否定的；是简单的，而不是复杂的。就数量而言，据统计，表扬占据课堂教学时间的6%，接受学生意见所占据的时间最大值为8%，而批评占据的最大值为6%⑧。上海静安区调查报告表明: 目前对待学生回答的反应，停留在重复、重述、更正层次，缺乏追问、延伸以及层次的扩展，启发性提问太少。相对于问题数量，教师对于学生的回答，不论是语言上，还是表情上给予学生的评价反应则显得太少。仅有的一些反应主要是鼓励和判断，如“很好”、“对”、“错”，语言相当简单。在学生不会回答问题的情况下，不同的教师对学生的鼓励程度有着很大的差异，对其失望的程度也不尽相同。
除此之外，对教师提问的研究还包括: 座位安排与提问关系、教师反应与学生关系、教师提问的影响因素等方面。另外，国内许多研究者基于社会学的角度，从课堂的师生互动的角度对教师的提问行为进行研究，以吴康宁、程晓樵、吴永军、沈贵鹏等人为代表，他们将教师提问纳入师生互动领域进行观察，研究提问的性别特点，学生职务地位与提问的关系，提问的学科特点，学生的学业成绩与提问的关系等方面，也得出了大量有价值的结论。

三、研究反思

就课堂提问的功能与作用而言，各自结论均具有相当大的广泛性和包容性。这也从另外一个角度说明了，课堂提问不只是在于“提出一个问题”回答“一个问题”的简单的问答行为，而是一种具有丰富意义的复杂的教学行为。提问与学生、与教师、与课堂情境等紧密相连。任何一个提问，包括在课堂所提出的问题都只是在那个问题发生的具体情境中才能对其作出教育学和数学上的分析。脱离具体课堂情境是目前大多数课堂提问研究的共同不足。“提问的有效性不仅依赖于所表达的词，它们的有效性也依赖于声音效果，词的强调和选择以及问题提出的情境。问题可以用许多方式被提出，每一种方式决定了你的学生是否接受该问题以及如何接受该问题。”⑨
国内在数学课堂提问研究(包括一般性的提问研究) 多把注意力放在提问的技巧研究上，似乎有了好的提问技巧就会产生好的提问。提问与其他问题一样，要有技巧，但“技巧”并不是“包治”提问“百病”的“良方”。如果把所有的课堂行为做思考，它们都具有两面性，即“艺术性”和“科学性”。课堂提问研究应走出“技巧” 的误区，走向科学+艺术之路。
在提问的分类方法方面，基本上没有脱离布鲁姆等几人的经典模式，虽然，对其研究有一定的意义。但是我们的分析具有“事后性”，是“马后炮”,无助于当时教学行为的矫正。换另外一节课时，一切都发生了变化，“昨日的故事”是不会在今天重演的。因为每天每时的教学都具有不可重复性。
从研究方法来看，有两种研究方法: 一种是基于问答检核表的方法的量的方法。也就是用一定的观察量表，围绕: 提问多少次，哪种类型的问题提问多少次，教师的候答时间、方式，教师的反应如何等方面。不可否认，这些方面的研究能从一定的角度反映出课堂提问的意义。但是，很难将课堂提问的历史存在的意义和与其他教学行为相比所具有的教育教学的深层次意义揭示出来。第二种质的方法。有研究者将教师的课堂提问用逐字记录法记录下来后，从提问内容、方式、对待学生反应等方面揭示提问的特点。也有研究者运用深度访谈、田野式追踪等方法，对教师个人或群体对提问的观念,如提问的目的与作用、对学生提问的认识、提问的策略技巧等方面进行质性研究，也得出了不少有价值的结论，对揭示提问深层方面的原因有很大的作用。近年来，随着质的研究方法的兴起，运用质的研究方法研究提问的人开始增多。但比较起量的研究来说，数量上还偏少。另外在质量上，由于有些研究者对质的研究方法掌握不够，导致结论的可信度不如量的研究可靠。
总体来说，近年来，对课堂提问的研究已大大地向前迈进了一步，这主要表现在两个方面。第一,以前的课堂提问研究更多的停留在理论研究上，更多的研究者，包括把提问作为一种教育教学艺术的研究者，都是在理论上进行思考，现在则出现了在实践的层面上对课堂提问作实证研究，尤其是结合学科教学，如数学教学的提问在实证基础上的研究近来有了较多的成果。第二，在理论研究上，理论思考的视角发生了重大的改变。以前对课堂提问研究的视角仅仅放在一个平面的角度研究，主要聚焦于师生之间的“问”和“答”上，而现在则把课堂提问研究的视角放在“主体性”这样一个哲学的高度上以一个立体的角度研究，主要聚焦于师生间的“对话”上，凸显了教学活动的“主体间性”。

㈢ 如何搞好初中数学课堂教学

一、教给学生阅读课本的方法
1.对于识字不多，思考能力有限的低年级的学生来说，应采取在老师指导下讲解和阅读相结合的办法。如对刚入学的小朋友，首先要帮助他们初步了解数学课的特点，知道数学课要学习哪些知识，看数学课本的插图时要看清、数准图上各种东西的个数。接着教他们学会有顺序地阅读教科书，即要从上到下，从左往右地看；教学10以内数的认知看主题图时，要学会先整体后部分地看。又如，低年级教材中的知识是用各种图示表示的，教师要把指导重点放在帮助学生掌握看图方法上，努力使他们做到四会：一要会看例题插图，能比较准确地进述图意；二要会看标有思维过程的算式，看懂计算方法；三要会看应用题的图示，能根据图示理解题意，搞清数量之间的关系、思考解答方法；四要会看多种练习形式，懂得练习题的要求。
2.对于已积累了一定的知识和具有一定能力的中年级学生来说，教师可采用半工半读半扶半放的方式进行培养。如教师既可先讲后读，具体指导学生阅读课本的方法；也可骗制阅读提纲，让学生带着提纲阅读课本，寻找答案，帮助学生理解教材。
3.对于具有一定自学能力的高年级学生来说，则可采取课前预习、启发引导、独立阅读的办法。如指导预习时，教师对学生要有明确的要求，要有预习的范围，要提出必要的思考题或实验作业，要检查预习情况。课堂上教师可以放手让学生去读读、讲讲、论论、练练的方式进行自学与讨论，要求他们在把握知识的基础上理清知识体系，进一步提高认知水平。
二、教给学生科学的记忆方法
1.理解记忆法。就是通过学生的积极思维，依据事物的内在联系，在理解的基础上去记忆的方法。如：什么叫梯形。首先让学生通过认真观察，理解“只有一组对边”是什么意思，若把“只”字去掉又会怎样。通过积极思考，学生认知到“只有一组对边平行”就是四条边中相对的两条边为一组，其中一组平行，另一组不平行。这样学生在理解的基础上记忆梯形这个概念就容易了。
2.规律记忆法。就是寻找事物内在规律，抓住其规律帮助记忆的方法。数学知识是有规律的，只要引导学生掌握其规律，就可以进行有效记忆。例如：记忆长度、面积、体积单位进率。因为长度单位相邻之间的进率是10，面积单位相邻之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000。掌握了这个规律记忆就比较容易。
3.形象记忆法。就是借助事物的形象或表象进行记忆的方法。小学生的思维以形象思维为主，逐步向抽象思维发展。在教学中，教师讲课时要注意生动、形象，以唤醒学生对事物的表象，进行形象记忆。例如，一年级数的认知教学时，老师把数与某些实物形象记忆：把“2”比作小鸭子、“3”比作耳朵等。
4.比较记忆法。这是把相似、相近的数学材科学的进行对比，把握它们的相同点与不同点，加强记忆的一种方法。例如，整除与除尽，质数与互质数等，在学生理解后，引导学生进行比较记忆。
5.类比联想记忆法。是指对某一事物的感知或回忆引起性质上相似的事物的回忆的方法。例如，让学生记忆分数的基本性质时，引导学生联想除法的商不变性质和除法与分数的关系，那么分数的基本性质就不难记忆了。
6.归纳记忆法。是把具有内在联系的知识集中起来，组成系统，形成网络的记忆方法。你如，有关面积知识，学生是跨越几个年级才全部学完。这些图形有特征上的不同，也有公式上的区别。零敲碎打获得的知识，必须给予系统上的整理，才能保证这部分知识本身固有的整体性。可以通过下面网状图形，把这些图形的内在联系揭示出来，这样有利于学生进行系统记忆。
三、教给学生复习的方法
复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精练概括、牢固掌握的目的。学生对数学知识的学习，是包括一堂堂数学课累积起来的，因而所获得的知识往往是零碎的和片面的，时间一长，就会出现知识链条的断裂现象。基于这一点，单元复习和总复习都是很重要的。小学数学教学中，复习的方法主要有以下几点：
1.概括复习。学生每学完一个小单元或一个大单元，就组织他们对于知识体系进行一次再概括，理出纲目，记住轮廓，列出重点，帮助他们掌握单元的主要内容。
2.分类复习。引导学生把学过的知识和技能进行分类整理、分类比较，以加强知识的内在联系和知识的深度、广度，帮助学生加深理解与记忆。
3.区别复习。把学过的相似的概念、规则等，如以区别、比较，掌握知识的特征。总之，一方面，复习要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出重点、关键，然后提炼概况，组成一个知识系统，从而形成或发展扩大认知结构；另一方面，通过复习，不断地对知识本身或从数学思想方法角度进行提高与精炼，是有利于能力的发展与提高的。
四、教会学生整理与归纳的方法
整理知识是一项主要的学习方法。小学数学知识，由于学生认识能力的原因，往往分若干层次逐渐完成。一节课后、一个单元后或一个学期后，需要对所学知识进行整理与归纳，形成良好的认知结构，便于记忆和运用。
1.把知识串成“块”，形成知识网络。
小学几何初步知识涉及到五线（直线、线段、射线、垂线、平行线）、六角（锐角、直角、钝角、平角、周角、圆心角）、七形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形、扇形）五体（长方体、正方体等）教完几何后，把七种平面图形组成一个知识网络。
2.系统整理成表，便于记忆运用。按照数学知识的科学体系和小学生的认识规律，小学几何初步知识分散在小学各册实现教材中。在总复习中，教师应避免罗列和重复以往知识，而应恢复几何初步知识原有的知识体系和法则，按点、线（角）、面、体四大部分知识认真系统地归纳整理成表，使之在学生头脑中条理化、系统化、网络化，便于记忆与运用。
五、教给学生知识迁移的方法
迁移是指已获得知识、技能乃至方法和态度对学习新知识新技能的影响。先前学习对后继学习起积极、促进作用的，纠正迁移，反之纠负迁移。人们在解决新课题时，总是利用已有的知识技能去寻找解决问题的方法。数学是一门逻辑性、严密性极强的学科，它的知识系统性强，前面的知识是后面的基础，后面的知识是前面知识的延伸与发展。所以教师必须紧紧抓住前后知识的内在联系，教给学生知识迁移的方法。

㈣ 怎样引导数学课堂中学生敢于提问，善于提问，乐于提问的课题研究报告

数学教学主要是思维活动的教学，现代思维科学认为，思维过程起始于问题的形成和确定，任何思维过程总是指向于某一具体问题，没有问题，思维就成为无源之水、无本之木。爱因斯坦也指出：提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。因为解决问题，也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。那么教学中如何培养学生质疑呢？

一、鼓励——使学生敢于质疑。

长期以来，受传统教学的影响，教师经常压抑儿童好问的天性，不能最大限度地发挥学生参与学习的主动性，极大地忽视了学生个性的发展，束缚了学生“疑”的时间和空间，致使学生不敢大胆向教师质疑，生怕自己提出的问题不合老师的意图而挨老师批评、指责，或者提出的问题过于简单或不成问题而遭同学的取笑，即对质疑有心理负担。怎样消除学生的心理负担，使学生敢于质疑呢?

1、改变传统教学观念。要改变教师满堂灌、满堂问、唱“独角戏”或几个“能说”的学生占据“舞台”的传统弊端，力争使每个学生都能当“演员”，让学生主动参与，充分发挥学生的主体地位，启发诱导学生积极思维，发表独立见解，鼓励标新立异，异想天开。

2、建立良好的师生关系。 “亲其师，信其道”当他们和教师感情融洽时，觉得你什么都好，也爱上你的课。相反，你教的再好，他也不愿意听。因此，注重对学生情感的投入，热爱学生、了解学生、不分好差，除了更多的言语表扬，甚至一个亲切的微笑、一个关怀的注视、一个赞许的点头、一个肯定的手势都会对学生产生莫大的鼓舞。比如，对于平时学习成绩较差的学生，一旦他们积极争取提问题时，教师则要尽可能优先让他们发言，即使提出的问题不够准确或价值不大，也要以真挚的情感予以热情的肯定和表扬，以保护学生提问的积极性。决不讲：“XX同学今天也学会提问题了。”“想不到XX同学今天有进步了”等这类明褒暗贬的话语，以免伤害他们的自尊心，挫伤他们的进取心。建立教学过程平等和谐的师生关系，营造积极的课堂氛围，就会消除学生在学习中的各种心理负担，使他们敢于质疑。

3、举行竞赛活动。经常性地举行以小组为单位的提问竞赛活动，通过“比一比，谁的问题好又多”，来评定小组或个人的竞赛成绩，教师再适时给予鼓励，学生就会在激烈的竞赛氛围中“忘乎所以"，消除各种心理负担，形成大胆质疑的习惯。

教学中鼓励学生“放下包袱，大胆质疑”，不怕说错，只怕不说；不怕动，只怕不动，这样才能调动学生质疑的主动性和积极性。

二、激发——使学生乐于质疑。

“学起于思，思源于疑”。要使学生在课堂上乐于质疑问难，教师就要有目的、有意识地创设问题情境，使学生置身于发现问题的情境中，进入发现者的角色，从而培养学生质疑的兴趣。以趣生疑，并由疑点燃他们的思维火花，使之产生好奇，由好奇引发需要，因需要而使学生“带着一种无比高涨的激烈的情绪从事进一步的学习与思考”。例如在教学《能被2、3、5整除的数特征》时，我先让学生在师生游戏的情境中，发现教师不需动手只用“看"的方法就能很快地判别出任意一个数能被2或被3、或被5整除。这时，学生感到好奇，迫切要求知道其中的秘密，我适时让学生质疑：老师“看”什么?是怎么“看"出来的呢?这样学生产生了急需了解的渴求，从而促使学生主动地探究。又如通过让学生动手操作，在视觉和触觉、运动觉协同感知事物的同时，内部语言悄悄地展开了思维，使他们在操作中，获得表象，同时又推动着他们进行质疑。因此，操作活动也是创设问题情境激发学生乐于质疑的一种主要形式。如：在教学《分数的基本性质》时，我让学生分别在桌上摆出三张大小一样的图片，然后让他们用阴影部分分别表示出 、 、 。这时启发学生：你们在表示阴影部分时发现了什么?学生看着桌面上自已创设的情境，跃跃欲试，很自然地提出：三个分数各不相同，但所表示的大小为什么又一样呢?更聪明的学生甚至迫切想知道什么样的分数才会相等?这样，学生在疑问的驱动之下，积极地思考、主动地参与，从而进一步推进下一轮知识的探究。由此可见，学生乐于质疑，缘于教师的激趣和创设良好的问题情境。

三、引导——使学生学会质疑。

“授之以鱼，只供一食之需”而“教之以渔，则终生受用”。十九世纪德国教育家第期多惠也说过：一个坏教师奉送真理，一个好教师则教人发现真理。所以，引导学生掌握学习方法，学会质疑则是发现真理的金钥匙。例如在教学中经常需要学生自己阅读教材，而学生在阅读中会产生许多疑问，并且刚开始疑问比较模糊，似懂非懂，根本提不出问题来。这时，老师就必须花力气对学生进行学法指导，教给学生看课本的方法，让学生在教师的引导下学会看书质疑，从而主动质疑。

·教学平台/教学策略·

1、从课题中质疑。从课题中挖掘问题是一种较直接、较常见的方法之一。如教学《简单的小数加、减法》时，让学生从课题入手提出问题：小数加、减法简单吗?简单在这是什么意思?计算小数加、减法时小数点怎么处理?它与整数加减法的计算相同吗?

2、抓住概念的关键词质疑。即让学生熟读概念，抓住关键词反复推敲，弄清白已不懂的问题进行质疑。比如，在学习“三角形概念”时，有学生提出： “由三条线段围成的图形叫三角形”，一定要“线段”吗?“围成”应怎样理解?换成“组成”行吗?

3、针对解题过程质疑。即学生在阅读例题的解答过程中，发现自已不懂的环节进行质疑。如：解题某一步骤为什么是这样的，它的根据是什么等。

4、抓住教材中的某一重要结论质疑。即引导学生精读教材，不放过任何细节，善于发现蕴藏在字里行间的自已不懂的重要结论生疑、质疑。比如：在“商不变性质”的教学中，学生通过精读教材中的结论发现疑问并质疑：为什么被除数和除数必须要“同时扩大(或缩小)?扩大(或缩小)的倍数为什么要相同”?

这样，通过教师对学生看书质疑的引导，学生掌握了学习方法，在今后的自学中，就能有的放矢地进行质疑，从而获得小疑小进，大疑大进的效果。

四、延伸——使学生善于质疑。

通过鼓励、引导、激发，学生对质疑有信心、懂方法、受启发，教师不仅要让学生在课堂上保存发扬这种良好的学习品质。同时还要把这种良好的学习品质进一步延伸，使学生在课外也能积极主动地质疑，把课堂上学到的知识应用到实际生活中，做生活中的有心人。这样就能发现学习中、生活中处处有问题可提，会在无疑处生疑、善于质疑，从而提高质疑能力，变“要我问"为“我要问"、 “我会问”形成一种永恒的追求。

“学贵知疑"，疑是探究知识的起点，有了疑问才会深入探究，才能形成探究的目标，才有学习的积极性和主动性。教学中教师积极培养学生敢质疑、乐质疑、会质疑、善质疑，才能体现学生的主体地位，才能提高学生分析问题、解决问题的能力，才能取得理想的教学效果，才能让新课标的理念落到实处，才能让课堂真正成为学生自主学习和实践创新的天地。

㈤ 初中数学提问的技巧

初中数学课堂提问技巧

一、提出的问题目标明确、并具有启发性

课堂提问的根本目的是让学生获得新知识，培养学生能力，因此，设计一堂课的提问时，应抓住本堂课的重点、难点，弄清针对哪些问题展开提问，这些提问要达到什么样的目的。有了明确的目的，在提问中能做到有的放矢，取得事半功倍的效果。如果脱离这一点，往往会导致“问无实质，问多无趣”，影响课堂教学效果和学生能力的发展。在课堂提问中应充分注意问题的设置，要从学生的实际出发，能被学生接受，又富有启发性。在教学过程中，教师的作用在于引导、启发，而不是强迫、代替。提问应是有益的、具有启发性的能思考的问题。教师的提问对学生应是一种激励，让学生思之受益，思之深则受益多，思之浅则益少。不要提一些没有启发性，或毫无价值的问题，更应该避免问：“明白了吗?知道吗?会了吗?”等等这样随口答音似的问题。教师要善于根据教材的“启发点”和学生的实际情况，设置问题情境，不断提出富有智力价值的难易适中的问题，引导学生积极思考。

二、恰当把握提问的时机

研究表明：虽然一节课中提问次数没有确定，但准确把握好提问的时机却非常重要。何时提问，提问什么内容，教师课前一定要设计好。若能在恰当的时机和火候提问，能够起到非常好的效果;它能调动学生情绪、活跃课堂气氛、保证思维质量、提高教学效果等。研究中还发现，课堂提问的时机通常产生于下列情况：一是学生学习中有所知、有所感、意欲表达交流时;二是学生学习中有所疑、有所惑、意欲发问质疑时;三是学生学习情绪需激发、需调节、意欲表达倾诉时;四是促进学生自我认知、自我评价、信心倍增时。教师若能准确把握好以上的提问时机，课堂提问的有效性将会大大提高。

三、问题的难易要适度

问题的难易程度不适当，是收不到提问的预期效果的。适度的标准是学生要经过认真思考才能正确地加以回答。着名心理学家维果茨基把学生发展水平分成“现有发展水平区”和“最近发展水平区”。前者表现为学生现在就能独立解决智力任务。后者是尚处于形成状态，学生还不能独立解决智力任务，但在教师的帮助下，在集体活动中，通过摹仿，被引导下却能解决某些智力任务。因此，问题的难易应适度落在学生的“最近发展水平区”。在课堂上，教师应设计具有适当难度的推理性问题、评判性问题和创造性问题，促使学生智力的“最近发展区”向“现有发展水平区”转化。下课后，教师应及时收集班里各类学生的意见，摸清学生的“口味”，从而为问题的难易找到依据，提高以后提问的质量。

㈥ 如何提高初中数学教学质量措施

很多的学生对于数学都感到头痛,因为数学的分数每次都不高,并且很多的知识点都不太懂,那么初中数学怎么样学才可以有效的提升分数?

初中数学怎么样学可以有效提高分数?

知识框架图

相信只要做到以上的几点基本上这个科目的分数就会有一些改变,当然在学习当中计划是必不可少的,无论复习还是学习都需要制定一个专业的计划来帮助自己学习,在加上以上的几点,数学分数会有相当大的进步,在学习当中如果遇到了自己解决不了的问题需要及时的像老师或者比自己好的同学求教,以便于自己可以解决难点,不会对以后的学习有影响,以上就是初中数学怎么学的内容,相信你做好这几点,各个科目整体的分数都会出现上涨.

㈦ 怎样开展初中数学设问教学

在课堂教学中最常用的方法之一就是课堂提问，这也是师生间可以交流的最有效、最直接的方式之一。一个有效的问题不但可以激发学生的学习探究欲望，也可以点燃学生的思维火花，最终达到促进学生的思维发展目标；培养学生的数学思考力，与此同时还可以提高初中数学课堂的教学效率。在进行数学课堂的教学过程中，老师在提问时需要避免一些简单式的一问一答，应该注重在提问时的方式以及技巧。为了可以克服提问时的随意性以及盲目性，教师有必要进行一些探索，将提问变成可以让学生巩固基础知识、培养思维能力的一个有效途径

㈧ 如何提高数学课堂教学效果

第一，教师要优化课堂资源，建立有效课堂。所谓有效课堂，就是把老师有效备课、有效组织课堂教学与学生的有效学习有机结合，从而达到高效学习。教师要在备课进程中全面分析学生和教材，除了要对讲授的知识了解外，还必须对每个教学环节作出多种可能预设，准备相应的情形下应如何处理的方法。创设不同层次学生都能积极主动学习的机会，使不同层次的学生可根据自己的学情，在课堂上思考着、质疑着，以提高课堂教学的实效性。
第二，教师要转变“教师”为“导师”，使课堂教学由“教”转化为“导”。课堂运行手段由灌输转变为引导的同时，教师应留给学生适当充足的拓展空间和时间，让他们自主探究，合作交流，积极运动，引导学生质疑、探究，获得有效的学习方法和策略，注重“讲”与“练”分配合理，达到培养个性，有效学习之效果。
第三，培养学生的创新意识。创新意识是一种发现问题、积极探索的心理取向，在初中数学教学中培养学生的创新意识，就是在新课的导入时，老师有目的地创设问题情景，把学生带入问题的情景中，使学生产生求知欲，从而去促进他们发现问题、提出问题。同时，为了使学生更好地理解教学概念，掌握计算方法，激发学生兴趣，教师在课堂教学中，应遵循学生的认知规律和性格特点，并注意从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，引导学生通过观察和操作掌握数学知识，开拓学生创新思维的渠道。
第四，巧用多媒体教学手段。随着计算机技术的飞速发展，计算机技术已逐渐被应用到数学课堂教学中，极大地丰富了课堂教学，提高了课堂教学效果。在实际教学工作中，注意做到利用多媒体集图、文、声、像于一体的特点，创设合理的数学情景，将抽象的内容具体化、形象化、情趣化。利用多媒体能将数学中所涉及的结论、概念等形象生动再现课堂的特点，使知识的形成过程清晰地呈现在学生面前，不仅能使学生轻松地掌握知识，还能活跃学生的思维。同时在教学中合理使用多媒体，能启发学生思维，拓展学生视野，丰富教学内容，加大课堂容量，增强信息反馈，扩大学生知识面，增强学生主动探索、发现和创新的能力、应用知识的综合能力，从而达到提高课堂教学的效果。
第五，正确对待后进生。就后进生而言，他们学习落后于其他同学，主要原因是在以前的数学学习中遇到了失败和丧失了自信心。在初中数学课堂教学中，如果以低起点，小起步，快反馈，通过培养学困生学习数学的兴趣，确定适合后进生学情的教学目标，课堂上让后进生大量参与学习活动，多给予参与活动的机会，多安排相关知识的复习环节，减少学习新知识的障碍，就一定能够达到转化后进生的效果，从而达到提高初中数学课堂教学的效果。

㈨ 在初中数学课堂教学中,如何培养学生发现问题及提出问题的能力

培养学生提出问题的能力是优秀数学课程的重要一环，已引起教师的高度重视。那么，怎样培养学生提出问题的能力呢？
我们知道教师在指导过程中要控制讲话时间，一般不超过15分钟，这样可以给学生30分钟活动时间，在这段时间里培养学生提问的能力从而会很大的提高课堂优秀效率。
要培养学生提出问题的能力，首先要强化学生的问题意识。第一，要求学生把课堂上听不懂的、作业中不会做的、书中看不懂的内容及时向同学和老师求问；第二，要求学生按老师指导的提问方法，每节课提一、两个问题；第三，鼓励学生在学习的过程中能用批判的眼光去观察问题，要敢于向课本、权威质疑，要会提出不同见解。
平时教师对学生的提问应采取积极、热情、严谨的态度，尊重并认真思考学生的提问，当学生的提问过于简单可笑时，可给以引导说明而不嘲笑讽刺；当学生的提问教师一时回答不了时，要灵活应变而不敷衍搪塞；当学生提出好的问题时，要给予充分的肯定和表扬，让其体验到成功的喜悦，增强提出问题的意识和兴趣。这样，学生提问的积极性大大提高了，提出的问题也更有力量了。

㈩ 初中数学不好怎么提高

1、重视听课内容

课堂听课是最重要的环节，初中生上课听讲的效果是很重要的。很多新的知识点都是在课堂上进行的一个培养，学生的思路和想法需要在课堂上跟着老师去进行，上课的时候一定要积极开展自己的思路，用自己的思路与老师去沟通。

听课的时候一定要注意课堂思考老师在讲课的时候一定要认真听讲，对于不清楚的问题一定要及时提问，冷静的分析一下题目，学好数学的重要目的就是要勤于思考，能够正确的掌握各类公式的推理过程，能够把自己的问题都结合到一起。

2、多做练习题，提高解题效率

想要学好初中数学，平时是一定要养成良好的学习习惯的，首先做题就是一个培养基础的题目，做题之前一定要能够熟练的掌握数学的知识点，然后再去做些基础知识，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析。

学好数学的最基本的方法就是能够熟悉的掌握各种题型，然后做好解题的思路，做对了很多题型之后就不会再担心题型的各种变化，久而久之就会让大脑进入一个兴奋的状态，同时提高做数学题的效果。

3、学会整理错题笔记

错题本是每一个学生都要掌握的基本的工具，错题本可以有效的帮助大家做好题目上的一个规范。每次考试结束后把重点的错题集合到一个本子上，并附加上解题思路，同时把错题型自己在做一遍，整理出来，每次考试前都要看一下。

(10)如何提高初中数学课堂提问扩展阅读

数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展，而东西方文化也采用了不同的角度，欧洲文明发展出来几何学，而中国则发展出算术。

其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破．除了认知到如何去数实际物件的数量，史前的人类也了解如何去数抽象概念的数量，如时间——日、季节和年。算术（加减乘除）也自然而然地产生了。

更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或于印加人使用的奇普。历史上曾有过许多各异的记数系统。