信源的数学模型怎么表示

❶ 信源的定义漫谈

产生消息（符号）、消息序列和连续消息的源，在数学上可以用随机变量、随机序列和随机过程来表示。信息是抽象的，信源则是具体的。例如人们谈话，人的发声系统就是语声信源；观看电视，被摄制的客观物体和人物就是图像信源。另外还有文字信源、数据信源、遥感信源等。 最基本的信源是单个消息（符号）信源，它可以用随机变量X及其概率分布P来表示。通常写成（X，P）。根据信源输出的随机变量的取值集合，信源可以分为离散信源和连续信源两类。对于离散信源
式中X为随机变量，其取值集合为A={x1，x2，…，xn}，X取xi的概率为Pi。例如当时，二进制数据信源可表示为对于连续信源式中随机变量X取值于区间（ɑ，b），对应的概率密度为p(x）。
实际信源是由最基本的单个消息信源组合而成的。离散时，它是由一系列消息串组成的随机序列X1,X2，…，Xj，…，XL 来表示。电报、数据、数字等信源均属此类。连续时，它是由连续消息所组成的随机过程X(t）来表示。语声、图像等信源属于这类。对于离散随机序列信源，消息序列X的取值集合为AL，概率分布为PX（），记为（X，PX（））。
离散序列信源又分为无记忆和有记忆两类。当序列信源中的各个消息相互统计独立时，称信源为离散无记忆信源。若同时具有相同的分布，则称信源为离散平稳无记忆信源。例如最简单的（设L=3）脉冲编码信源，当P0=P1=1/2时，
当序列信源中各个消息前后有关联时，称信源为离散有记忆信源。描述它一般比较困难，尤其当记忆长度很大时。但在很多实际问题中仅须考虑有限记忆长度，特别是当信源系列中的任一消息仅与其前面的一个消息有关联，数学上称它为一阶马尔科夫链。在马尔科夫链中,若其转移概率与所在位置无关，则称为齐次马尔科夫链。若同时还满足当转移步数充分大时与起始状态无关，则称它为齐次遍历马尔科夫链。例如数字图像信源常采用这一模型。
连续的随机过程信源，一般很复杂且很难统一描述。但在实际问题中往往可采用以下两类方法。最常见的处理方法是将连续的随机过程信源在一定的条件下转化为离散的随机序列信源；另一种方法则是把连续的随机过程信源按易于分析的已知连续过程信源处理。实际上，绝大多数连续随机过程信源都近似地满足限时（T）、限频（F）的条件。这时，连续的随机过程可以转化为有限项傅里叶级数或抽样函数的随机序列，而抽样函数表达式尤为常用。但这两种方式在一般情况下其转化后的离散随机序列是相关的，即信源是有记忆的。这给进一步分析带来一定的困难。另外一种是将连续随机过程展开成相互线性无关的随机变量序列，这种展开称为卡休宁-勒维展开。由于实现困难，这种展开除具有一定理论价值外，实际上很少被采用。直接按随机过程来处理信源受到分析方法的限制，人们还主要限于研究平稳遍历信源和简单的马尔科夫信源。
上述信源都是单一信源，又称为单用户信源。70年代以来又进一步引入多个相互不独立或相关的信源，称为多用户信源，其目的是研究多用户信源编码，以进一步压缩信源的信息率或达到某些其他目的。但这方面的研究还仅限于离散无记忆信源，这类问题是一个正在探索中的课题。 信源输出是随机的，因而它是概率性的。从概率统计观点看，概率分布是信源最基本、最完整的统计特性。对离散无记忆信源，信源消息序列是统计独立的，因此只要知道单个消息的概率分布就能完全决定整个消息序列的联合概率分布。对离散有记忆信源情况就不同了，它必须知道整个消息序列的联合分布，而求有记忆信源的联合分布是很困难的。只是在一些很特殊的情况下，已知分布类型和某些统计参量，如均值、协方差，才能求出分布。最典型的例子是具有有限维的正态分布，其概率分布唯一地决定于均值和协方差。
实际信源分布即使是一维的也往往是未知的，通常采用直方图统计量，以便为实际信源寻找出一个近似的概率分布。在求实际语声、图像分布时，常采用这种方法。利用概率分布，可以进一步引用信息熵H(X）来描述信源的统计特性。根据信息论可得出以下结论：对离散信源，当信源消息序列独立、等概率分布时，信息熵最大。对连续信源，只有在一定约束条件下才具有最大熵。例如当信号峰值功率受限制时，均匀分布信源的信息熵最大；而当信号平均功率受限制时，正态分布信源的信息熵最大。利用信息熵还可以很方便地描述有记忆信源的统计特性。根据熵的性质，无记忆的单个消息熵大于有记忆的单个消息熵，且记忆越长，单个消息熵就越小。实际信源多数是有记忆的，但是在传送信源消息时往往按无记忆考虑，因此信源存在着压缩的可能性。 图像和语声是最常用的两类主要信源。要充分描述一幅活动的立体彩色图像，须用一个四元的随机矢量场X(x，y，z，t），其中x，y，z为空间坐标；t为时间坐标；而X是六维矢量，即表示左、右眼的亮度、色度和饱和度。然而通常的黑白电视信号是对平面图像经过线性扫描而形成。这样，上述四元随机矢量场可简化为一个随机过程X(t）。图像信源的最主要客观统计特性是信源的幅度概率分布、自相关函数或功率谱。关于图像信源的幅度概率分布，虽然人们已经作了大量的统计和分析，但尚未得出比较一致的结论。至于图像的自相关函数，实验证明它大体上遵从负指数型分布。其指数的衰减速度完全取决于图像类型与图像的细节结构。实际上，由于信源的信号处理往往是在频域上进行，这时可以通过傅里叶变换将信源的自相关函数转换为功率谱密度。功率谱密度也可以直接测试。
语声信号一般也可以用一个随机过程X（t）来表示。语声信源的统计特性主要有语声的幅度概率分布、自相关函数、语声平均功率谱以及语声共振峰频率分布等。实验结果表明语声的幅度概率分布可用伽玛（γ）分布或拉普拉斯分布来近似。语声信号的自相关函数，根据实验也可以大致认为属于负指数分布类型，且样点间相关性很强，一般高达0.9以上。语声信号的平均功率谱的测试表明，语声主要能量集中在1千赫以下。语声的共振峰频率是语声功率谱的主要峰值。这样的峰值并非一个，而且它的值随音调的变化有一定的变动范围。人们对汉语、英语的共振峰分布已获得一定的测试结果。

❷ 信道模型的三种表示方法

信道模型的三种表示方法：

调制信道 —— 研究的着眼点只关心调制器输出和解调器的输入

编码信道 —— 研究的着眼点只关心编码和译码（数字通信系统）

EPA：Extended Pedestrian A model 扩展步行者信道模型

EVA：Extended Vehicular A model 扩展车辆信道模型

ETU：Extended Typical Urban model 扩展典型城市信道模型

信道模型简介

在对信道建模的讨论中我们只讨论基本的信道，即只有一个输入和一个输出的信道，以及基本信道的级联和并联。信道建模与信源建模一样是以随机过程的理论为基础的，所不同的是现在涉及输入和输出两个随机过程，因此在建模中条件概率或条件概率分布密度函数起着核心的作用。信道模型是用数学表达式来描述信道特性的。

❸ 如何 matlab 通信 光信号源建模

GUI中通过控件调用M里面的函数，也可以和simulink建立联系，可有simulink输出波形，并给出分析。基本上你的题目已经涵盖了Matlab的三个系统，即GUI，M，simulink。自己学习并从简单操作开始吧。基于MATLAB的扩频通信系统仿真研究范伟翟传润战兴群（上海交通大学电子信息与电气工程学院，200030，上海）摘要本文阐述了扩展频谱通信技术的理论基础和实现方法，利用MATLAB提供的可视化工具Simulink建立了扩频通信系统仿真模型，详细讲述了各模块的设计，并指出了仿真建模中要注意的问题。在给定仿真条件下，运行了仿真程序，得到了预期的仿真结果。同时，利用建立的仿真系统，研究了扩频增益与输出端信噪比的关系，结果表明，在相同误码率下，增大扩频增益，可以提高系统输出端的信噪比，从而提高通信系统的抗干扰能力。关键词扩频通信,信噪比，误码率，扩频增益中图分类号：TN914.42文献标识码：,ZHAIChuan-run,ZHANXing-qun(SchoolofElectronic,,ShanghaiJiaotongUniversity,200030,Shanghai)Abstract:logywaspresentedinthisstudy.gSIMULINK,whichisprovidedbyMATLAB.Inaddition,，.,.Moreover,-.,,theSignal-to-Noiseofthesystemfan-outwouldbeenhancedandtheanti-.Keywords:spreadspectrumcommunication,Signal-to-Noise,errorrate,spreadspectrumgain1引言扩展频谱通信（简称扩频通信）与光纤通信、卫星通信，一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式，它是指发送的信息被展宽到一个很宽的频带上，在接收端通过相关接收，将信号恢复到信息带宽的一种系统。采用扩频信号进行通信的优越性在于用扩展频谱的方法可以换取信噪比上的好处，即接收机输出的信噪比相对于输入的信噪比有很大改善，从而提高了系统的抗干扰能力。本文根据扩频通信的原理，利用MATALB提供的可视化仿真工具Simulink建立了扩频通信系统仿真模型，研究了扩频通信的特性和扩频增益与输出端信噪比的关系，目的是为以扩频通信为基础的现代通信的研究和设计提供依据。2扩展频谱通信技术2.1理论基础扩频通信的基本理论是根据信息论中的Shannon公式，即log(1/)2C=B+SN(1)式中：C为系统的信道容量（bit/s）；B为系统信道带宽（Hz）；S为信号的平均功率；N为噪声功率。Shannon公式表明了一个系统信道无误差地传输信息的能力跟存在于信道中的信噪比（S/N）以及用于传输信息的系统信道带宽（B）之间的关系。该公式说明了两个最重要的概念：一个是在一定的信道容量的条件下，可以用减少发送信号功率、增加信道带宽的法达到提高信道容量的要求；一个是可以采用减少带宽而增加信号功率的法来达到。扩频增益是扩频通信的重要参数，它反应了扩频通信系统抗干扰能力的强弱，其定义为接收机相关器输出信噪比和接收机相关器输入信噪比之比，即dsdsiiBBRRSNSNG===//00(2)式中，Si和S0分别为接收机相关器输入、输出端信号功率；Ni和N0分别为相关器的输入、输出端干扰功率；Rs为伪随机码的信息速率，Rd为基带信号的信息速率；Bs为频谱扩展后的信号带宽，Bd频谱扩展前的信号带宽。2.2实现方法扩频通信与一般的通信系统相比，主要是在发射端增加了扩频调制，而在接收端增加了扩频解调的过程，扩频通信按其工作方式不同主要分为直接序列扩频系统、跳频扩频系统、跳时扩频系统、线性调频系统和混合调频系统。现以直接序列扩频系统为例说明扩频通信的实现方法。图1为直接序列扩频系统的原理框图。图1直接序列扩频系统原理图由直扩序列扩频系统原理图可以看出，在发射端，信源输出的信号与伪随机码产生器产生的伪随机码进行模2加，产生一速率与伪随机码速率相同的扩频序列，然后再用扩频序列去调制载波，这样得到已扩频调制的射频信号。在接收端，接收到的扩频信号经高放和混频后，用与发射端同步的伪随机序列对扩频调制信号进行相关解扩，将信号的频带恢复为信息序列的频带，然后进行解调，恢复出所传输的信息。3系统仿真模型的建立3.1Simulik简介MATLAB最初是Mathworks公司推出的一种数学应用软件，经过多年的发展，开发了包括通信系统在内的多个工具箱，从而成为目前科学研究和工程应用最流行的软件包之一。Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个集成环境，广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。它包括一个复杂的由接受器、信号源、线性和非线性组件以及连接件组成的模块库，用户也可以根据需要定制或者创建自己的模块。Simulink的主要特点在于使用户可以通过简单的鼠标操作和拷贝等命令建立起直观的系统框图模型，用户可以很随意地改变模型中的参数，并可以马上看到改变参数后的结果，从而达到方便、快捷地建模和仿真的目的。3.2模型建立及主要模块设计基于MATLAB/Simulink所建立的扩频通信系统的仿真模型,能够反映扩频通信系统的动态工作过程,可进行波形观察、频谱分析和性能分析等，同时能根据研究和设计的需要扩展仿真模型，实现以扩频通信为基础的现代通信的模拟仿真，为系统的研究和设计提供强有力的平台。图2为基于MATLAB/Simulink的扩频通信系统仿真模型。图2系统仿真模型信源：随机整数发生器（RandomIntegergenerator）作为仿真系统的信源，随机整数发生器产生二进制随机信号，采样时间、初始状态可自由设置，从而满足扩频通信系统所需信接收高放混频解扩解调本振PN码同步信源扩频调制PN码振荡器发射源的要求。扩频与解扩：PN序列生成器模块（PNSequenceGenerator）作为伪随机码产生器，扩频过程通过信息码与PN码进行双极性变换后相乘加以实现。解扩过程与扩频过程相同，即将接收的信号用PN码进行第二次扩频处理。调制与解调：使用二相相移键控PSK方式进行调制、解调。调制由正弦载波与双极性扩频码直接相乘实现，采用相干解调法进行解调。信道：传输信道为加性高斯白噪声信道。在加性高斯白噪声信道模块中，可进行信号功率和信噪比的设置。误码计算：误码计算由误码仪实现，误码仪在通信系统中的主要任务是评估传输系统的误码率，它具有两个输入端口：第一个端口（Tx）接收发送方的输入信号，第二个端口(Rx)接收接收方的输入信号。3.3几点说明在Simulink中，没有单独实现统计的计数器模块，需要自行创建，计数模型的设计如图3。在计数模型中，用与信源和伪随机码同频的脉冲模块分别实现码元同步和切普同步，利用加法器的累加功能，实现每个码元的相关峰值统计。图3计数模型实现框图在扩频通信建模中，扩频与解扩使用的PN码以及调制和解调所使用的载波必须保持同步，因此要注意伪随机码模块和载波模块的参数设置。在误码率计算中，接收到的信号，由于经过扩频解扩、调制解调、相关统计等处理，会存在一个延迟，在误码仪模块的对话框中要设置一个合适的延迟。4仿真结果分析4.1仿真系统运行情况分析在给出下列仿真的条件下，观察仿真运行情况。信息速率20b/s，幅度为1；伪随机序列采用10级，传输速率为200b/s的m序列；载波频率10KHz；信号功率为1W，信噪比30dB；仿真时间设为2s。在这样的仿真条件下，理论上可获得10倍的扩频增益。图4是系统扩频解扩的仿真结果。上图为信源，中图为扩频码，下图为信宿。从图4可见，信源和信宿相同，误码率为0，基于MATLAB/Simulink所设计的仿真系统满足扩频通信系统的软件仿真要求。图4系统扩频解扩的仿真结果4.2扩频增益与输出端信噪比的关系设置信息速率和伪随机序列传输速率，在扩频增益10和50的情况下，不断改变信噪比的大小，从而得到扩频增益、误码率和信噪比的关系如图5。从图5可以看到，在相同误码率下，扩频增益越大，输出端信噪比越大，并且随着系统要求的提高，增大扩频增益，输出端信噪比会得到更大的好处。图5不同扩频增益下误码率仿真曲线5结论扩频通信以其较强的抗干扰、抗衰落、抗多径性能而成为第三代通信的核心技术，本文阐述了扩频通信的理论基础和实现方法，利用MATLAB提供的可视化工具箱Simulink建立了扩频通信系统仿真模型，详细讲述了各模块的设计，并给出了仿真建模中需注意的问题。在给定仿真条件下，运行了仿真系统，验证了所建仿真模型的正确性。通过仿真研究了扩频增益和输出端信噪比的关系，结果表明，在相同误码率下，增大扩频增益，可以提高系统输出端的信噪比，从而提高系统的抗干扰能力。本文作者创新点：通过MATLAB/Simulink建立的仿真平台，研究了扩频增益与误码率、信噪比之间的关系，为以扩频通信为基础的卫星信号设计提供依据。参考文献：1曾兴雯，刘乃安，孙献璞。扩展频谱通信及其多址技术〔M〕。西安：西安电子科技大学出版社，2004。2徐明远，邵玉斌。MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用[M]。西安：西安电子科技大学出版社，2005。3李建新，刘乃安，刘继平。现代通信系统分析与仿真－MATALAB通信工具箱〔M〕。西安：西安电子科技大学出版社，2001。4徐明伟，李茜，汤伟。基于MATLAB串口通信的数据采集系统的设计。微计算机信息，2005，21(8-1)，89-90。5郭海燕，毕红军。MATLAB在伪随机码的生成及仿真中的应用。计算机仿真，21(3)，2004.3。基金项目：上海市科技攻关项目，项目编号：45115031。作者简介：范伟（1973－），男，汉族，硕士研究生，主要研究方向为卫星导航、CDMA扩频通信。E-mail:[email protected]通信地址及邮编：上海市长宁区安顺路220弄18号402室，200051。翟传润(1972－)，男，汉族，博士，副教授，主要研究方向为卫星导航和测控技术。战兴群(1970－)，男，汉族，博士，教授，主要研究方向为卫星导航和新型控制理论与应用。Authorsbriefintroctions:FaiWei,wasbornin1973,male,theHannationality,masterstudent.ommunication.ZhaiChuan-run,wasbornin1972,male,theHannationality,Ph.D,associateprofessor..ZhanXing-qun,wasbornin1970,male,theHannationality,Ph.D,professor.,.

❹ 4ASK信号调制与解调的模型

1934年美国学者李佛西提出脉冲编码调制(PCM)的概念，从此之后通信数字化的时代应该说已经开始了，但是数字通信的高速发展却是20世纪70年代以来的事情。随着时代的发展，用户不再满足于听到声音，而且还要看到图像；通信终端也不局限于单一的电话机，而且还有传真机和计算机等数据终端。现有的传输媒介电缆、微波中继和卫星通信等将更多地采用数字传输。而这些系统都使用到了数字调制技术，本文就数字信号的调制方法作一些详细的介绍。

一 数字调制

数字信号的载波调制是信道编码的一部分，我们之所以在信源编码和传输通道之间插入信道编码是因为通道及相应的设备对所要传输的数字信号有一定的限制，未经处理的数字信号源不能适应这些限制。由于传输信道的频带资源总是有限的，因此提高传输效率是通信系统所追求的最重要的指标之一。模拟通信很难控制传输效率，我们最常见到的单边带调幅（SSB）或残留边带调幅（VSB）可以节省近一半的传输频带。由于数字信号只有"0"和"1"两种状态，所以数字调制完全可以理解为像报务员用开关电键控制载波的过程，因此数字信号的调制方式就显得较为单纯。在对传输信道的各个元素进行最充分的利用时可以组合成各种不同的调制方式，并且可以清晰的描述与表达其数学模型。所以常用的数字调制技术有2ASK、4ASK、8ASK、BPSK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK等，频带利用率从1bit/s/Hz～3bit/s/Hz。更有将幅度与相位联合调制的QAM技术，目前数字微波中广泛使用的256QAM的频带利用率可达8bit/s/Hz，八倍于2ASK或BPSK。此外，还有可减小相位跳变的MSK等特殊的调制技术，为某些专门应用环境提供了强大的工具。近年来，四维调制等高维调制技术的研究也得到了迅速发展，并已应用于高速MODEM中，为进一步提高传输效率奠定了基础。总之，数字通信所能够达到的传输效率远远高于模拟通信，调制技术的种类也远远多于模拟通信，大大提高了用户根据实际应用需要选择系统配置的灵活性。

1、基带传输

传输信息有两种方式：基带传输和调制传输。由信源直接生成的信号，无论是模拟信号还是数字信号，都是基带信号，其频率比较低。所谓基带传输就是把信源生成的数字信号直接送入线路进行传输，如音频市话、计算机间的数据传输等。载波传输则是用原信号去改变载波的某一参数实现频谱的搬移，如果载波是正弦波，则称为正弦波或连续波调制。把二进制信号调制在正弦波上进行传输，其目的除了进行频率匹配外，也可以通过频分、时分、波分复用的方法使信源和信道的容量进行匹配。

2、为什么要进行调制

首先，由于频率资源的有限性，限制了我们无法用开路信道传输信息。再者，通信的最终目的是远距离传递信息。由于传输失真、传输损耗以及保证带内特性的原因，基带信号是无法在无线信道或光纤信道上进行长距离传输的。为了进行长途传输，必须对数字信号进行载波调制将信号频谱搬移到高频处才能在信道中传输。最后，较小的倍频程也保证了良好的带内特性。所以调制就是将基带信号搬移到信道损耗较小的指定的高频处进行传输（即载波传输），调制后的基带信号称为通带信号，其频率比较高。 数字信号的载波传输与基带传输的主要区别就是增加了调制与解调的环节，是在复接器后增加了一个调制器，在分接器前增加一个解调器而已。

3、映射

信息与表示和承载它的信号之间存在着对应关系，这种关系称为"映射"，接收端正是根据事先约定的映射关系从接收信号中提取发射端发送的信息的。信息与信号间的映射方式可以有很多种，不同的通信技术就在于它们所采用的映射方式不同。实际上，数字调制的主要目的在于控制传输效率，不同的数字调制技术正是由其映射方式区分的，其性能也是由映射方式决定的。

一个数字调制过程实际上是由两个独立的步骤实现的：映射和调制，这一点与模拟调制不同。映射将多个二元比特转换为一个多元符号，这种多元符号可以是实数信号（在ASK调制中），也可以是二维的复信号（在PSK和QAM调制中）。例如在QPSK调制的映射中，每两个比特被转换为一个四进制的符号，对应着调制信号的四种载波。多元符号的元数就等于调制星座的容量。在这种多到一的转换过程中，实现了频带压缩。应该注意的是，经过映射后生成的多元符号仍是基带数字信号。经过基带成形滤波后生成的是模拟基带信号，但已经是最终所需的调制信号的等效基带形式，直接将其乘以中频载波即可生成中频调制信号。

4、调制方法

调制的方法主要是通过改变正弦波的幅度、相位和频率来传送信息。其基本原理是把数据信号寄生在载波的某个参数上：幅度、频率和相位，即用数据信号来进行幅度调制、频率调制和相位调制。数字信号只有几个离散值，这就象用数字信号去控制开关选择具有不同参量的振荡一样，为此把数字信号的调制方式称为键控。数字调制分为调幅、调相和调频三类，最简单的方法是开关键控，"1"出现时接通振幅为A的载波，"0"出现时关断载波，这相当于将原基带信号（脉冲列）频谱搬到了载波的两侧。如果用改变载波频率的方法来传送二进制符号，就是频移键控（FSK）的方法，当"1"出现时是低频，"0"出现时是高频。这时其频谱可以看成码列对低频载波的开关键控加上码列的反码对高频载波的开关键控。如果"0"和"1"来改变载波的相位，则称为相移键控（PSK）。这时在比特周期的边缘出现相位的跳变。但在间隔中部保留了相位信息。收端解调通常在其中心点附近进行。一般来说，PSK系统的性能要比开关键控FSK系统好，但必须使用同步检波。除上面所述的二相位、二频率、二幅度系统外，还可以采用各种多相位、多振幅和多频率的方案。在DVB系统中卫星传输采用QPSK，有线传输采用QAM方式，地面传输采用COFDM（编码正交频分复用）方式。下面就对ASK、FSK、PSK、QAM进行详细的介绍。
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❺ 信息论毕业前考试：试总结论述信道的数学模型、离散信道传输能力的计算方法、等会的多多帮助谢谢。。

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❻ 信息论的图书信息四

信息论基础教程（第2版）
作者：李梅，李亦农编着出版 社：北京邮电大学出版社
出版时间：2008-10-1
字数：310000
版 次：2
页 数：217
印刷时间：2008-10-1
开 本：16开
印 次：1
纸 张：胶版纸
I S B N ：9787563518685
包装：平装
所属分类：图书>>工业技术>>电子通信>>通信>>通信理论
目录第1章 绪论
1．1 信息的概念
1．2 信息论的研究对象、目的和内容
第2章 信息的度量
2．1 自信息和互信息
2．1.1 自信息
2．1.2 互信息
2．2 平均自信息
2．2.1 平均自信息的概念
2．2.2熵函数的性质
2．2.3 联合熵与条件熵
2．3 平均互信息
2．3.1 平均互信息的概念
2．3.2 平均互信息的性质
2．3.3 数据处理定理
习题2
第3章 信源及信源熵
3．1 信源的分类及其数学模型
3．2 离散单符号信源
3．3 离散多符号信源
3．3.1 离散平稳无记忆信源
3．3.2 离散平稳有记忆信源
3．3.3马尔可夫信源
3．3.4 信源的相关性和剩余度
3．4 连续信源
3．4.1 连续信源的微分熵
3．4.2 连续信源的最大熵
3．4.3 连续信源的熵功率
习题3
第4章 信道及信道容量
4．1 信道的分类
4．2 离散单符号信道及其信道容量
4．2.1 离散单符号信道的数学模型
4．2.2 信道容量的概念
4．2.3 几种特殊信道的信道容量
4．2.4 离散对称信道的信道容量
4．2.5 一般离散信道的信道容量
4．2.6 信道容量定理
4.2.7 信道容量的迭代算法
4．3 离散多符号信道及其信道容量
4．4 组合信道及其信道容量
4．4.1 独立并联信道
4．4.2 级联信道
4．5 连续信道及其信道容量
4．5.1 连续随机变量的互信息
4．5.2高斯加性信道的信道容量
4．5.3 多维高斯加性信道的信道容量
4．6 波形信道及其信道容量
习题4
第5章 无失真信源编码
5．1 信源编码的相关概念
5．1.1 编码器
5．1.2 码的分类
5．2 定长码及定长信源编码定理
5．3 变长码及变长信源编码定理
5．3.1 Kraft不等式和McMman不等式
5．3.2 唯一可译码的判别准则
5．3.3 紧致码平均码长界限定理
5．3.4 无失真变长信源编码定理（香农第一定理）
5．4 变长码的编码方法
5．4.1 香农编码
5．4.2 香农一费诺一埃利斯编码
5．4.3 二元霍夫曼码
5．4.4 r元霍夫曼码
5．4.5 费诺码
5．5 实用的无失真信源编码方法
5．5.1 游程编码
5．5.2 算术编码
5．5.3 LZW编码
习题5
第6章 有噪信道编码
6．1 信道编码的相关概念
6．1.1 错误概率和译码规则
6．1.2 错误概率与编码方法
6．2 有噪信道编码定理
6．3 错误概率的上界
6．4 纠错编码
6．4.1 纠错码分类
6．4.2 纠错码的基本概念
6．4.3 线性分组码
6．4.4 卷积码
习题6
第7章 限失真信源编码
7．1 失真测度
7．1.1 失真函数
7．1.2 平均失真
7．2 信息率失真函数
7．2.1 D失真许可信道
7.2.2 信息率失真函数的定义
7．2.3 信息率失真函数R（D）的性质
7．3 限失真信源编码定理
7．4 信息率失真函数的计算
7．4.1 应用参量表示式计算R（D）
7．4.2 率失真函数的迭代算法
7．5 常用的限失真信源编码方法
7．5.1 量化编码
7．5.2 子带编码
7．5.3 预测编码
7．5.4 变换编码
习题7
附录A 数学预备知识
A.1概率论与随机过程
A.1.1 概率论的基本概念
A.1.2 随机变量及其分布
A.1.3 多维随机变量及其分布
A.1.4 随机变量的数字特征
A.1.5 随机过程
A.2 凸函数及Jensen不等式
A.3 信道容量定理引理
A.4 渐进等分割性和￡典型序列
附录B 上机作业
B.1 信道容量的迭代算法
B.2 唯一可译码判决准则
B.3 Shannon编码
B.4 Huffman编码
B.5 Fano编码
B.6 LZW编码
B.7 BSC模拟器
B.8 Hamming（7，4）编译码器
B.9通信系统仿真
参考文献

❼ 自动控制系统的数学模型有哪些表示方法

微分方程、传递函数、频率响应，要是4种的话就把框图算1个。
现代控制用状态方程

❽ 一，什么是数学模型

数学模型是针对参照某种事物系统的特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述出的一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻划出来的某种系统的纯关系结构。从广义理解，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。因为它们都是由现实世界的原型抽象出来的，从这意义上讲，整个数学也可以说是一门关于数学模型的科学。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。
数学模型所表达的内容可以是定量的，也可以是定性的，但必须以定量的方式体现出来。因此，数学模型法的操作方式偏向于定量形式。

❾ 什么是数学模型

数学模型可以描述为：针对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定的目的，根据其内在的系统特征、规律做出一定的必要假设，采用数学语言，概括地或近似地表述出一种数学结构，这种数学结构是借助于数学符号刻画出来的某种系统的纯关系结构。广义上，数学模型包括数学中的各种概念，各种公式和各种理论。在一定抽象并且简化的基础之上得到的一个数学结构，也就是数学模型，可以帮助人们更加深刻地认识所研究的对象。从狭义理解，数学模型只指那些反映了特定问题或特定的具体事物系统的数学关系结构，这个意义上也可理解为联系一个系统中各变量间内的关系的数学表达。