高等数学函数求导是什么

❶ 高等数学 多元函数求导和隐函数求导的区别是什么

原则上一样。都是求函数的导数，只是函数的表达形式不同。
前者是显式：y=f(x),z=f(x,y),....;
后者是用方程表示：F(x,y)=0,F(x,y,z)=0;
后者将函数也看成了自变量，多了一元。但是因为作为方程，可以消去一元，本质上还是一样的。
可以用多元函数求导（微分）方法，求隐函数的导数。
比如对于F(x,y)=0,df=Fxdx+Fydy=0,dy/dx=-Fx/Fy;
对于F（x，y，z）=0，
dF=Fxdx+Fydy+Fzdz=0；
求∂z/∂x，将y看成常数，dy=0，∂z/∂x=dz/dx=-Fx/Fz；
同理：∂z/∂y=dz/dy=-Fy/Fz

❷ 数学中导数的实质是什么有什么实际意义和作用

1、导数的实质：

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

2、几何意义：

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

3、作用：

导数与物理，几何，代数关系密切：在几何中可求切线；在代数中可求瞬时变化率；在物理中可求速度、加速度。

导数亦名纪数、微商（微分中的概念），是由速度变化问题和曲线的切线问题（矢量速度的方向）而抽象出来的数学概念，又称变化率。

(2)高等数学函数求导是什么扩展阅读：

一、导数的计算

计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算。在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。

二、导数与函数的性质

1、单调性

（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

2、凹凸性

可导函数的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增，那么这个区间上函数是向下凹的，反之则是向上凸的。

如果二阶导函数存在，也可以用它的正负性判断，如果在某个区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的，反之这个区间上函数是向上凸的。曲线的凹凸分界点称为曲线的拐点。

❸ 高等数学中的参数方程如何求导

高等数学参数方程式求导具体讲解如下：

1、首先了解一下参数方程求导的定义吧，如下图：

注意事项：

需要注意参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果，所以求导时需要注意。

❹ 高等数学中的：对某个字母求导 是什么意思

两个变量之间有函数关系，又能够保证导数存在，就可以求导，从这个意义上来说，dy/dx与dy/dt没有什么区别。

而一元函数y＝y(x)的构造有很多种形式，比如通过一个中间变量t：y＝f(t)，t＝g(x)，消去变量即可得到变量y关于x的函数y＝f[g(x)]，所以y可以对x求导，从y＝f(t)的角度说，y也可以对t求导，这样的函数y＝f[g(x)]称为复合函数，由此可以得出复合函数的求导法则。也可以通过参数方程y＝f(t)，x＝g(t)来确定函数关系y＝y(x)，这时候同样也会出现dy/dx，dy/dt

你所说的“设 y=xt”，思路还可以，但那是多个自变量的函数的求导问题，不是求导数，而是求“偏导数”，表示符号上有变化，是：αy/αx

❺ 高等数学 对x求导和对y求导是什么意思

对x求导就是说这个函数是关于x的函数，对y求导说明这个函数是关于y的函数，不懂再问望采纳

❻ 高数 函数求导

❼ 高等函数求导