数学建模如何假设

㈠ 数学建模怎么建立模型

1、模型准备

首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。

2、模型假设

根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。

3、模型构成

根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间的等式关系或其它数学结构。

这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工具愈简单愈有价值。

4、模型求解

可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。

5、模型分析

对模型解答进行数学上的分析。能否对模型结果作出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论哪种情况都需进行误差分析，数据稳定性分析。

6、模型检验

把数学上分析的结果翻译回到现实问题，并用实际的现象、数据与之比较，检验模型的合理性和适用性。

7、模型应用

取决于问题的性质和建模的目的。

㈡ 数学建模中 模型假设怎么写

数学建模中模型假设怎么写这个问题我不是很清楚。

数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。数学模型(Mathematical Model)是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。
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㈢ 什么是数学建模如何建模

数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（或近似计算）。

对所要建立模型的思路进行阐述，对所得的结果进行数学上的分析。将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过程。

㈣ 数学建模怎么做

把椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地，放不稳，然而只要稍挪动几次，就可以四脚着地，放稳了。下面用数学语言证明。
一、 模型假设
对椅子和地面都要作一些必要的假设：
1、 椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触可视为一个点，四脚的连线呈正方形。
2、 地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有像台阶那样的情况），即地面可视为数学上的连续曲面。
3、 对于椅脚的间距和椅脚的长度而言，地面是相对平坦的，使椅子在任何位置至少有三只脚同时着地。

二、模型建立
中心问题是数学语言表示四只脚同时着地的条件、结论。
首先用变量表示椅子的位置，由于椅脚的连线呈正方形，以中心为对称点，正方形绕中心的旋转正好代表了椅子的位置的改变，于是可以用旋转角度 这一变量来表示椅子的位置。
其次要把椅脚着地用数学符号表示出来，如果用某个变量表示椅脚与地面的竖直距离，当这个距离为0时，表示椅脚着地了。椅子要挪动位置说明这个距离是位置变量的函数。
由于正方形的中心对称性，只要设两个距离函数就行了，记A、C两脚与地面距离之和为 ，B、D两脚与地面距离之和为 ，显然 、 ，由假设2知f、g都是连续函数，再由假设3知 、 至少有一个为0。当 时，不妨设 ，这样改变椅子的位置使四只脚同时着地，就归结为如下命题：
命题 已知 、 是 的连续函数，对任意 ， * =0，且 ，则存在 ，使 。

三、模型求解
将椅子旋转 90，对角线AC和BD互换，由 g(0)=0,f(0)大于0可知 。令g(PI/2)大于0,f(PI/2)=0 ，则 ，由f、g的连续性知h也是连续函数，由零点定理，必存在 使 x0， ，由 ，所以 。
希望对你能有所帮助。

㈤ 数学建模方法和步骤

数学建模的主要步骤:

第一、 模型准备
首先要了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息，尽量弄清对象的特征。

第二、 模型假设
根据对象的特征和建模目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言作出假设，是建

模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为，所以

高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，而且为了使处理方法简单，应

尽量使问题线性化、均匀化。

第三、 模型构成
根据所作的假设分析对象的因果关系，利用对象的内在规律和适当的数学工具，构造各个量间

的等式关系或其它数学结构。这时，我们便会进入一个广阔的应用数学天地，这里在高数、概率老

人的膝下，有许多可爱的孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多，真是泱泱

大国，别有洞天。不过我们应当牢记，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此工

具愈简单愈有价值。

第四、模型求解
可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，

特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计

算机模拟出来，因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。

第五、模型分析
对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰，远近高低各不?quot;，能否对模型结果作

出细致精当的分析，决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住，不论那种情况都需进行误差

分析，数据稳定性分析。

数学建模采用的主要方法有：

（一）、机理分析法：根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模

型。
1、比例分析法：建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。
2、代数方法：求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。
3、逻辑方法：是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策

等学科中得到广泛应用。
4、常微分方程：解决两个变量之间的变化规律，关键是建立“瞬时变化率”的表达式。
5、偏微分方程：解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。

（二）、数据分析法：通过对量测数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型

1、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由

于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
2、时序分析法：处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。
3、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式，由

于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。
4、时序分析法：处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。

（三）、仿真和其他方法
1、计算机仿真（模拟）：实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。①离散系统仿真，有一组状

态变量。②连续系统仿真，有解析表达式或系统结构图。
2、因子试验法：在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构

。
3、人工现实法：基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的

可能变化，人为地组成一个系统。

㈥ 数学建模的七个步骤

数学建模（mathematical modeling）就是通过建立数学模型来解决各种实际问题的方法。数学建模没有固定的格式和标准，也没有明确的方法，通常有6个步骤：

明确问题
合理假设
搭建模型
求解模型
分析检验
模型解释
1、明确问题

数学建模所处理的问题通常是各领域的实际问题，这些问题本身往往含糊不清，难以直接找到关键所在，不能明确提出该用什么方法。因此建立模型的首要任务是辨明问题，分析相关条件和问题，一开始尽可能使问题简单，然后再根据目的和要求逐步完善。

2、合理假设

作出合理假设，是建模的一个关键步骤。一个实际问题不经简化、假设，很难直接翻译成数学问题，即使可能也会因其过于复杂而难以求解。因此，根据对象的特征和建模的目的，需要对问题进行必要合理地简化。

合理假设的作用除了简化问题，还对模型的使用范围加以限定。

作假设的依据通常是出于对问题内在规律的认识，或来自对数据或现象的分析，也可以是两者的综合。作假设时，既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济、机械等专业方面的知识，也要充分发挥想象力、洞察力和判断力，辨别问题的主次，尽量使问题简化。

为保证所作假设的合理性，在有数据的情况下应对所作的假设及假设的推论进行检验，同时注意存在的隐含假设。

3、搭建模型

搭建模型就是根据实际问题的基本原理或规律，建立变量之间的关系。

要描述一个变量随另一个变量的变化而变化，最简单的方法是作图，或者画表格，还可以用数学表达式。在建模中，通常要把一种形式转换成另一种形式。将数学表达式转换成图形和表格较容易，反过来则比较困难。

用一些简单典型函数的组合可以组成各种函数形式。使用函数解决具体的实际问题，还比须给出各参数的值，寻求这些参数的现实解释，往往可以抓住问题的一些本质特征。

4、求解模型

对模型的求解往往涉及不同学科的专业知识。现代计算机科学的发展提供了强有力的辅助工具，出现了很多可进行工程数值计算和数学推导的软件包和仿真工具，熟练掌握数学建模的仿真工具可大大增强建模能力。

不同数学模型的求解难易不同，一般情况下很多实际问题不能求出解析解，因此需要借助计算机用数值的方法来求解，在编写代码之前要明确算法和计算步骤，弄清初始值、步长等因素对结果的影响。

5、分析检验

在求出模型的解后，必须对模型和“解”进行分析，模型和解的适用范围如何，模型的稳定性和可靠性如何，是否到达建模目的，是否解决了问题？

数学模型相对于客观实际不可避免地会带来一定误差，一方面要根据建模的目的确定误差的允许范围，另一方面要分析误差来源，想办法减小误差。

一般误差有以下几个来源，需要小心分析检验：

模型假设的误差：一般来说模型难以完全反映客观实际，因此需要做不同的假设，在对模型进行分析时，需要对这些假设小心检验，分析比较不同假设对结果的影响。
求近似解方法的误差：一般来说很难得到模型的解析解，在采用数值方法求解时，数值计算方法本身也会有误差。这类误差许多是可以控制的。
计算工具的舍入误差：在用计算器或计算机进行数值计算时，都不可避免由于机器字长有限而产生舍入误差，如果进行了大量运算，这些误差的积累是不可忽视的。
数据的测量误差：在用传感器、调查问卷等方法获得数据时，应注意数据本身的误差。
6、模型解释

数学建模的最后阶段是用现实世界的语言对模型进行翻译，这对使用模型的人深入了解模型的结果是十分重要的。模型和解是否有实际意义，是否与实际证据相符合。这一步是使数学模型有实际价值的关键一步。

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数学模型(Mathematical Model)是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，数学模型或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，数学模型的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。
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㈧ 全国大学生数学建模竞赛论文的模型假设怎么写

数学建模文章格式模版

题目：明确题目意思

一、摘要：500个字左右，包括模型的主要特点、建模方法和主要结果

二、关键字：3－5个

三、问题重述。

四、模型假设

根据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。

（1）根据题目中条件作出假设。

（2）根据题目中要求作出假设。

建模过程

了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。以数学思想来包容问题的精髓，数学思路贯穿问题的全过程，进而用数学语言来描述问题。要求符合数学理论，符合数学习惯，清晰准确。

根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量常量之间的数学关系，建立相应的数学结构（尽量用简单的数学工具）。

以上内容参考：网络-数学建模