如何培养数学归纳

Ⅰ 如何在小学数学教学中运用归纳法

在小学数学教学过程中，培养学生的归纳推理能力，具有十分重要的意义。它是小学生在学习过程中将零碎的知识变成系统性知识的一种能力，也是个体自我完善、发展的有效手段之一。下面就归纳法在教学中的运用，谈谈自己的认识。
一、归纳法的定义
归纳法是从个别性知识引出一般性知识的推理，即由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理。数学上的归纳法即由某些特殊的生活数学事实，概括出数学概念、数学规律、数学结论的推理过程。运用归纳法进行小学数学教学，不仅可以教给学生知识，更是教给学生数学的思维方式、数学的思想方法和能力，可以提高数学课堂教学的有效性和实效性。
二、运用归纳法设计教学，提高学生的推理能力
数学课程标准指出：“学生的数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”观察、实验、猜测、验证都是学生获得知识的有效手段，而推理是学生在学习过程中将零碎的知识变成系统性知识的重要手段。推理本身又是一种相当严密的思维过程，它必须依赖正确的知识或理论作为基础。因此，在教学中只有孤立的推理教学是不现实的，它必须与其它教学手段有机地结合起来。而观察、实验、猜测、验证为学生进行正确推理提供了知识的准备。因此，要更好地运用归纳法进行教学就必须将观察、实验、猜测、验证与推理有机地结合起来。下面笔者以人教版三年级上册的部分教学内容为例来具体说明：
1.“万以内的加法和减法。”这部分内容是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分的积加起来，实际是计算三、四位数的加法。两位数除法中每次试商后通常要做三位数的减法。在教学中学生最容易忘记的是相同的数位对齐和加进位的“1”或减退位的“1”。为此，笔者归纳为“一对两注”。“一对”是指相同的数位要对齐，“两注”是指注意加进位的“1”或减退位的“1”。提醒学生在做题时都要提到“一对两注”，以提高计算的正确率。
2.“有余数除法。”这部分的教学内容既是表内除法知识的延伸和扩展，又是今后学习一位数除多位数除法的重要基础。因此这部分的知识具有承上启下的作用。教学例题前学生对有余数除法是完全陌生的，但是在现实生活中除法不可能是完全可以除尽的。如果在教学中直接教给学生算理，这样的教学方式对学生尤其是后进生来说比较枯燥，学生理解起来也比较困难，计算结果往往失误较多，教学效果不理想。因此，笔者针对学生的学习特点将容易混淆的知识点归纳为“一对两小”。“一对”指商要对着被除数的个位，“两小”分别指商和除数的积要小于被除数；余数要小于除数。然后，要求学生自己用“一对两小”去检验所计算的有余数的除法，大大地减少了学生在计算中的失误。
3.“分数的初步认识。”这部分内容要求学生掌握分母相同、分子不同和分子相同、分母不同分数大小的比较。教学中首先出现分母相同、分子不同的分数大小的比较。通过简单引导，学生就可以得到分母相同，分子大的分数大。因为按“分子的大小，谁大谁就大”，这是正思维，学生能轻易地掌握；到分子相同、分母不同的数的大小的比较中，大部分学生根据已有的知识经验，通过知识迁移、思考、猜测等步骤就做出“分母大的分数小”的结论。但仍有一小部分学生总是掌握不好。为此，笔者将分数大小的比较概括为“上大下小”。即“上大”指分母相同比分子（因为分子在分数线的上面），谁的分子大谁就大；“下小”指分子相同比分母（因为分母在分数线的下面）谁的分母大谁就小。学生一但记住“上大下小”的含义，在本册分数大小的比较中再也没有出过错误。
三、教师要对学生进行正确的引导
在数学教学中，仅有教师归纳是不够的，教师的主要任务是让学生自己形成概括、归纳的能力。笔者认为，教师应该在以下几个方面对学生加以引导：一是调动学生观察，建立新旧知识的联系，并引出问题。引导学生观察，使学生自主发现新知，了解到将要学习什么内容，明确学习目的。二是引导学生猜测，激发学生的学习兴趣。学生的猜想并不是无中生有，而是根据自己的观察和理解才提出来的。在提出猜想的同时，学生的智力也得到了不同程度的发展。因此，在教学中应努力创造条件，引导学生大胆猜测。三是动手实践，引导学生再次观察，发现问题。四是在说推理过程中锻炼推理能力，融合所知，完成推理。这样既可锻炼学生的思维，又可加深他们对新知的认识。五是组织学生验证结论，形成新知。在教学当中要培养学生的归纳推理能力，必须注意使观察、实验、猜测、验证、推理等活动有机地结合起来，这样才能更好地实现教学目标中锻炼学生的思维能力。
综上所述，学生归纳能力的培养及其教学应用具有十分重要的意义。它能使学生在头脑中不断形成一些科学概念，并发现某种规律，为日后学习更高深的科学知识奠定坚实的基础。小学数学教学中运用归纳法教学，可以培养学生的独立思考能力、观察能力、比较辨别能力、抽象概括能力等，增强数学课堂教学的有效性，从而达到举一反三、事半功倍的效果。

Ⅱ 浅析如何在初中数学教学中培养学生归纳意识

在数学学习过程中，学生归纳意识有着较为重要的作用，其对于帮助学生掌握数学知识，让学生懂得融会贯通有着较为重要的意义，为此，本文主要对初中数学教学中学生归纳意识培养途径进行具体的分析，以期能够有效的促进初中数学教学质量的提升。
数学学习不同于其他科目学习，其本质更加注重学生思维能力的培养，因为在数学学习过程中，其本身就存在较多的抽象知识点和内容，学生如果不具备较为良好的思维的话，学生是很难学好这一门科目的。在数学学习思维当中，学生归纳意识在整个数学过程中也有着非常重要的作用，为了能够更好地实现培养学生归纳意识这一目的，笔者也对其进行了以下的分析。
一、在教学中鼓励学生创新，以此来培养学生归纳意识
在素质教育背景下，培养学生实践以及创新能力是教学中较为重要的一个部分，这也是数学教学过程中较为重要的一个环节，学生如果具备较为良好的创新精神，其在数学学习过程中就能迅速的完成数学任务，同时也会懂得从不同角度对数学知识进行理解和思考，这就能够有效的加深学生对于数学知识的掌握，让学生在脑海中能够形成一个基本的知识框架，最终就能在无形之后让学生形成归纳意识。无论是在任何一个科目学习过程中，学生如果不具备较为良好的归纳意识，即使是掌握了一定的知识，知识在学生脑海中也是杂乱无章的，最终也就不能准确的将这些掌握的知识应用到实际解题当中[1]。所以说，在初中数学教学过程中，教师一定要积极鼓励学生进行创新，让学生在创新过程中形成一定的归纳意识。例如，教师在对学生进行函数y=kx+b这一内容教学的时候，教师如果只是局限于书本对学生进行教学的话，是不可能让学生养成归纳意识的，可是教师如果在教学过程中鼓励学生在课前做好预习，并且发挥出自身的创新思维来绘制出相应的图像，而教师则在这一过程中将函数分成三种情况让学生进行思考， 如果k>0，y会随着x的增大而增大；若k<0，y就会随着x的增大而减小；若b=0，函数就会变成正比例函数。教师在分类之后，就可以鼓励学生结合不同情况来让学生绘制出相应的图像，通过这一方式来帮助学生养成一定的归纳意识，这样学生就能真正在创新过程中对真正懂得如何进行归纳和总结。
二、在教学中归类数学题，以此来让学生懂得归纳
在初中数学教学过程中，归类思想是一种较为常见的思想，也是教师在教学过程中经常会使用到的教学思想，其在数学学习中也有着得天独厚的地位。数学本身就是一门知识较为复杂的学科，其中所存在的内容较多，知识点也是错综复杂，即使是数学学霸在学习过程中也还是会遇到困难，更何况是初中阶段的学生。针对这一现象，教师在对初中生进行数学教学的过程中，就可以应用归纳思想来对学生进行教学，让学生懂得如何将数学中所存在的知识点和习题进行分类和归纳，从而就能真正实现培养学生归纳意识这一目的。此外，在数学学习过程中，学生如果能够准确的对数学知识点和习题进行分类处理的话，学生在实际考试过程中也就不会出现找不到突破点等情况[2]。为此，教师在实际数学教学过程中，可以故意选择一些学生容易混淆的习题对学生进行归纳讲解，以此来帮助学生养成正确的归纳意识。例如，教师在对学生讲解“圆和直线”相关内容的过程中经常会发现，在学习到后期的时候，学生很容易将圆和圆的位置关系、直线和圆的位置关系混淆，在解题过程中，题目明明是对直线和圆之间的位置关系进行研究，有些学生却使用了“包含”，而这就表明学生在学习过程中�]有很好的掌握相关知识，最终在解题出现了混淆。针对这一现象，教师在实际教学过程中就可以将一些较为典型的有关于圆与圆、直线与圆关系相关题目展示出来，在课堂上向学生进行讲解和分类，以此来帮助学生明白自己出错的地方，同时引导学生自己对一些题目进行归纳和整理，这样就能有效的促进学生归纳意识的提升。总之，在初中数学教学过程中，学生归纳意识对于学生解题也有着非常重要的作用，教师要想提高学生问题解答能力，就一定要在教学过程中让学生养成良好的归纳意识，这样学生在实际解题过程中才会更加的顺畅。
三、引导学生自主思考，让学生在思考中学会归纳
在新课改实施之后，学生主体地位就一直在教学中被反复提起，而学生在归纳意识培养过程中，其主体也应该是学生自己，因为只有学生自主进行了归纳，其归纳意识才能得到有效的提升。针对这一点，教师在实际教学过程中就可以积极引导学生进行自主学习和思考，通过自主学习模式对学生进行教学，让学生在任务当中进行思考和讨论，这样学生就能在自主学习过程中能够的提升自学能力以及归纳意识[3]。例如，教师在对学生讲解“多边形的内角和”这一知识点的时候，教师可以为学生设计一些归纳性的任务，让学生自主进行思考和讨论：“同学们，请按照四边形内角和的求法规律，探求多边形边数与拆成的三角形个数之间存在何种关系，并且将其制作成表格，将其关系具体展示出来”在问题提出之后，教师就可以让学生进行合作讨论交流，通过这一方式来让学生归纳总结出多边形边数与拆成的三角形个数之间所存在的关系，这样学生自主学习能力不仅能够得到提升，还能在合作交流过程中提高自身归纳意识和能力。
四、结语
综上所述，在初中数学教学过程中，培养学生归纳意识是素质教育下的要求，广大教师在对学生进行数学教学的过程中，一定要加强对学生归纳意识培养的重要性，积极探索学生归纳意识培养渠道和途径，以此来促进学生全面发展和进步。

Ⅲ 如何培养孩子的数学思维和习惯

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Ⅳ 如何培养孩子的数学思维和习惯

如何培养孩子的数学思维和习惯
数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。

运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧），
思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。
运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。

数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，
不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。
数数这关过后，就可以进入加法的学习。

对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，
很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX
而进一步具体化则会得到：

三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉
三匹马加上五匹马是八匹马
三只猴子加上五只猴子是八只猴子

如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。

数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。
而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。

锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。
家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如：

三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？
笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维）
我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？
蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？
我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？

如果孩子答不出来，可以让孩子借助一些实物来数。在这个过程中，最重要的是让孩子列出3+2这样的数学表达式来，孩子如果能够列出3+2这样的表达式，而不是3-2，说明他会用数学思维进行思考了。至于3+2等于5还是等于8，这就是运算要解决的了。列算式的过程，类似于工程师画图纸，是高级思维活动，而算出3+2的答案，是一种低级思维，近似于一种体力劳动。这就是数学思维与运算的区别。大家一定要弄清楚这个区别，不要因过于强调运算能力而忽视了思维能力的培养)

如果顺利完成这一步，可以反过来让孩子自己编题目。比如给孩子一个等式：2+3=5，让孩子自己编类似上面的题目。这个过程就是由具体到抽象，再由抽象到具体。人的思维无论怎样多变，都离不开这个基本过程。

孩子编题目的时候，不仅锻炼了数学思维，还锻炼了语言能力，锻炼了语言的逻辑性，发散性。孩子能够编的题目越多，说明孩子脑子里的“存货”越多。如果孩子编不出几个题目，你也不用着急，可能是你给孩子的“输入”不够，你还是要不断的，大量的给孩子编各种题目，同时想办法提高孩子的语言能力。

说完加法再来说说减法。

减法比加法训练的思维更加丰富，以“5-3=2”这个等式为例，我们可以设计如下思维训练题目：

我有五个苹果，吃了三个，还剩几个？
他有三只笔，我有五只笔，他比我少几只笔？
我有三只笔，他有五只笔，他比我多几只笔？
车上有五个座位，已经坐了三个人，还能坐几个人？
我家离车站五里路，我走了三里路，还要走几里路？

你出过题后，接着让孩子自己出题，就很容易看出孩子是不是能够理解这个数学表达式的真正含义。注意红色的这些词语。这些词语背后体现的就是一种数学思维。你要多多总结，多多归纳，你归纳的越全，孩子对这些表达式的理解就会更深入、更全面。

自己出题考自己，这是我多年来养成的一个学习习惯。
不仅理科可以这样学，文科同样可以，知己知彼，才能百战不殆。

在诸种思维能力的培养中，创造力的培养才是最难的，因为前面没有可供模仿的路，要自己走出来。而这种解题思维能力是比较容易培养的。因为你可以通过研究出题者的思维方式，参透然后模拟出他的思维。这就像打牌时，你都知道了他的底牌，他怎么可能赢了你？

别看我只举了一个最简单的例子，但要知道，任何繁难的题目都是从最简单的题目变化而来的，太阳底下并无新鲜事。

如果你觉得自己出题能力不佳。那么，你可以找到孩子的课本、习题集和简单奥数题，搜罗里面现成的题目。归纳到一起。然后举一反三，并结合孩子的实际生活随机应变。比如到了超市里编相应的题目，到了动物园里编相应的题目，在家里编相应的题目。如果能够灵活机动，见缝插针的给孩子出题，实际上这就成了一种好玩的智力游戏。如果学习变成了游戏，孩子还会叫苦不迭吗？

如果孩子的思维能力不足，觉得不够好玩，没关系，可以拿来一些实物，比如玩具，棋子，扑克，小玩偶，还有各种教具等等，用过家家的方式给孩子讲。国外老师给孩子上数学课就像过家家。看看下面这些图。这些教具在国外很普遍，可不仅仅是玩，要结合数学思维的培养进行。

怎样培养儿童的数学思维能力？怎样培养儿童的数学思维能力？怎样培养儿童的数学思维能力？

许多孩子在低年级的时候数学呱呱叫，到了中高年级就不行了。原因很可能是重运算，轻思维，重结果，轻过程。由于低年级轻视思维训练，到了高年级应用题一多，思维不足的弱点就暴露了。所以从小进行思维训练很有必要。

另外，大家还可从上面的讲解中看出。语文能力与数学思维能力是相辅相成的关系。孩子的语言理解能力越强，那么，他对题目的理解也会更强。类似地，如果你能坚持给孩子进行数学思维训练，孩子的语文理解能力也会提升。每个学科其实都有相通之处，没有绝对的壁垒。

Ⅳ 如何培养孩子的归纳总结能力

如何培养孩子的归纳总结能力

何为归纳总结？

所谓归纳，就是在观察的基础上，发现不同对象之间的联系和区别，然后归纳出它们所共有的特征，进而得出一般的结论。归纳是一种由个别到一般的推理方法，从很多事物中找出其共同的部分，归为一类，概括出它们的要点。

所谓总结，就是在开展一项活动、执行一项任务告一段落或全部完成之后，回顾执行阶段时肯定成绩、寻找不足、总结经验教训的过程。

归纳总结能力重要吗？

联想集团董事局主席柳传志在答记者问中提到，对企业需要的领军人才，首先，要看其“德”方面的素质；其次是看基本能力，能力有很多种，但我最看重的是归纳总结的能力，就是看他能否在所做过的事情中提炼、总结规律性的东西。

由此可以看出，归纳总结能力是一个人必备的基本能力。对于工作人员来说，通过归纳总结，找出工作中的优势和不足，总结经验教训，从而为下一步的工作做好准备。对于学习者来说，通过所学知识进行梳理、归纳，可以巩固旧的知识，同时也可以达到预习新知识的目的。同时，通过总结加强记忆、加深理解，有利于孩子把知识转化为能力，为学习打下长久的基础。孩子如果能及时总结自己的知识系统、掌握知识联系、明晰知识规律，就有助于他们更好地构建自己的“知识体系”。

如何培养孩子的归纳总结能力？

良好的学习方法和学习习惯对于孩子的成长和未来投入工作都相当重要，而良好的习惯和能力都需要从小培养。其中，归纳总结能力能够有助于学生养成分析问题的好习惯，并从中找到、发现一些规律性的东西，从而达到举一反三，触类旁通，独立解决问题的效果。而归纳总结能力的培养可以体现在我们平时生活和学习的小事儿中，比如让小孩子复述故事、整理自己的书房等。所以，作为父母，我们可以在平时的学习、阅读和生活中加强对孩子归纳总结能力的培养，从而帮助孩子养成良好的归纳总结能力，更好地服务于学习和生活。

在学科学习中培养孩子的归纳总结能力

第一，及时对学过的知识进行总结

在学完某一门课程的一章或者几章后，把课本上写的、老师在课堂上补充的知识和自己在课外书中学到的相关知识，进行分析、比较、归纳、分类，有条理地整理起来，形成自己的知识体系。

一位同学的几何单元总结：

本单元中的基本技能

1．度量

（1）用两脚规配合刻度尺量出线段的长度，并能比较大小。

（2）用量角器量出角的度数。

2．作图

（1）利用刻度尺作已知长度的线段、线段的中点。

（2）利用三角板作15°的倍数的角、平行线、垂线。

（3）利用量角器作已知度数的角、角平分线。

（4）利用尺规作已知线段及线段的和、差、倍、半；作垂线、平行线；作已知角及角的和、差、倍、半。

3，推理论证

［证明题的一般步骤〕

（1）分清题设、结论，画出示意图。

（2）结合图形．写出已知、求证。

（3）分析、寻求证明途径。

（4）根据学过的定义、公理、定理写出证明过程。 〔证题类型〕

（1）证明两角相等。

证明这类问题，可从以下几方面思考、分析。

①证明两个角是对项角。

②平行线间的同位角或内错角。

③证明这两角是等角的补角或余角。

④证明这两角等于同一角或分别等于两个相等的角。

⑤利用等量公理。

（2）证明两直线互相平行。

①证明两直线与一直线相交所形成的内错角相等，同位角相等或同旁内角互补。

②证明两直线同平行（或垂直）于第三直线。

我在学习中存在的问题：

1．碰到较难的题的不知从哪儿下手，不能利用已知条件把证题所需的条件找出来。

2．有时抓不住定理的关键词语。

3．画图的精确程度还不高。

慧老师点评：

从这份总结中我们可以看出，这位学生重点归纳了“证题类型”和各类证明题的证题思路。这是知识体系中最宝贵的东西，有些同学解题的能力不强，就是因为缺少这一部分珍宝。

数学练习中，做题不在多，而在于精。也就是我们要把每一道题都思考理解透彻，然后总结出解题方法和规律，然后用于解决一类问题。从而提高学习效率，掌握学习方法。

另外，从这份总结中我们可以看出一个亮点： “我在学习中存在的问题”这一点是非常可取的。总结出自己的不足，找到下一步学习的目标，将更有助于自己的学习。

通过这样的总结，可以使学生对学过的知识理解得比较深、记得比较牢。对于学过的知识，在没有进行系统整理以前，往往使觉得零散、繁杂，进过分析、比较、归纳、分类后就会感觉条目清楚，比较容易记忆。心理学家认为：没有结构联系在一起的知识，很快就会忘记，降低遗忘的有效方法就是归纳总结。

适用学段：初中以上

第二，建立错题集

学科总结除了单元总结外，还有重要的错题总结（错题集），就是把自己平时容易做错的题目进行分类整理，然后查找原因，寻找正确的解决办法，避免错误再发生。小布头的错题集就很不错哦，值得学习借鉴，详情请见：http

适用学段：小学高年级以上

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第三，善于观察，寻找规律

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在教育研究的交流中，一位老师提出了这样的问题：50,54,49,52,58,40,44，求这组数的和，你们会算吗?

花楸树：50*5+4-1+2+8再加上84

老师：对，通常的算法是：把几个数一个一个加起来。一不小心，又加错了。多数时候我们练的是让学生细心，别加错。而刚才花楸树老师的方法比较巧，先观察特点，然后再计算。一道题可以用这种方法，其它题是不是也可以这样呢?然后就总结出了一般性的方法：基准数相加法，适用于解决一类题。这种方法就是归纳，高级的归纳，包含了一定的技巧。

一般情况下，孩子会按步就班一步一步来计算，并努力保证别算错。那么，此时，我们需要引导孩子这么做：跳出来，观察式子的特点，看看有没有更巧的方法，比如这个题就有巧法，这个巧法是不是通法，适合不适合别的题型。如果适合，那就是一类题的通用解法，称为算法，也就是解这类题的一种模型。以后遇到与此相类似的问题时，就套用这种模型来解。

在学科学习中，善于思考，寻找规律，是培养孩子归纳总结能力的好方法。在这里，星星老师结合数学给出的方法很实用，就是面对题目的时候，我们要引导孩子不要为了做题而做题，而是要针对题目进行观察和思考，寻找解题规律，从而有助于自己的学习。同时，这个观察、思考和总结的过程就很好地锻炼了自己的归纳总结能力。另外，语文学习中让孩子总结段意和中心思想，也是培养孩子归纳总结能力的好时机。

适用学段：小学高年级以上

在阅读中培养孩子的归纳总结能力

我们知道，阅读对于孩子的成长起着非常重要的作用，它不仅可以拓展孩子的视野，扩大知识面，而且有助于锻炼孩子的思维能力，激发孩子的想象力。

每读完一本书，我们应该引导孩子对书中的内容进行归纳总结，梳理出书中所讲的重要内容。对于低年级的孩子，这个总结可以是口头的，比如让孩子给家人复述故事情节，可以和孩子一起聊聊书中的内容，其实复述和聊天的过程就是一个讲述自己想法、感受的过程，同时也是对自己所了解内容的一种归纳总结。

对于高年级的孩子，我们的总结方式可以多样化一些，因为此时他已经具备了一定的写作、分析等能力，比如让孩子写读书笔记，并和同学老师进行深入的讨论分析等。

在书写读书笔记的时，需要将各章节的知识点在头脑中回顾、归类，并付诸纸端，把章节的重点分类，把自己对知识点的认知写出来。这个过程本身就是一个归纳总结的过程。经常这样做，能够有效锻炼孩子的归纳总结能力。

Ⅵ 如何培养学生的数学归纳推理能力

《全日制义务教育数学课程标准》中指出，学生通过义务教育阶段的学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。合情推理是根据已有的知识经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。演绎推理的主要形式是三段论，合情推理的主要形式是归纳推理和类比推理。那么在数学课程中如何培养学生的推理能力呢？我认为需要从以下几个方面培养:
一、把推理能力的培养有机地融合在数学教学的过程中
能力的发展绝不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，他不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机的融合在这样的“过程”之中。任何试图把能力“传授”给学生，试图把能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能真正取得好的效果。
二、把推理能力的培养落实到《标准》划分的四个领域之中
“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”等四个领域的课程内容，都为发展学生的推理提供了丰富的素材。
在“数与代数”教学中，计算要依据一定的“规则”公式、法则、运算率等，因而计算中有推理；实现世界中的数量关系往往有其自身的规律，用代数式、方程式、不等式、函数刻画这中数量关系的过程，也不乏分析、判断和推理。在“空间与图形”教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。即使在平面图形性质的教学中，也应当组织学生经历操作、观察、猜想、证明的过程，做到合情推理与演绎推理相结合。与原来的数学教学大纲相比，《标准》加强了三维空间集合体的有关内容，并为学生“利用只管进行思考”提供了较多的机会。
“统计与概率”中的推理属于合情合理的范畴，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，有统计推断得到的结论无法用逻辑的方法去检验，只有靠实践来证明。因此“统计与概率”教学要重视学生经历收集、整理、分析数据、作出推断和决策的全过程。
三、在学生的日常生活、游戏活动中发展学生的推理能力
例如，人们在日常生活中经常需要做出判断和推理，许多游戏活动也隐含着推理的要求等。所以，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，是学生感受到日常生活等活动中有“学习”，养成善于观察、勤于思考的习惯。
四、培养学生的推理能力，要注意层次性和差异性
《标准》十分强调：数学教学要紧密练习学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发。推理能力的培养，必须充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意层次性。一般的说，操作、实验、观察猜想等活动的难易程度容易把握，所以，合情推理的培养贯穿于义务教育阶段数学教学的始终。培养学生的演绎推理能力不仅要注意层次性，而且要关注学生的差异。要使每一个学生都能体会证明的必要性，从而使学习演绎推理成为学生的自觉要求，克服“为证明而证明”的盲目性；同时要注意推理论证“量”的控制，以及要求的有序、适度。
五、教学中启发学生积极思考，充分调动学生的主观能动性
教师在教学中的作用是传授知识、解除疑惑。教师在教学中应与学生平等相处，关爱学生，和学生打成一片。这样学生才敢亲近你，把他学习中的不足与不懂告诉你，你才能及时了解学生对知识的掌握情况，这样，教师才能做到及时解决学生学习中的困惑。在证明题的教学中，笔者不仅教会学生某道题或某类题的证明，更是注重培养学生的推理论证能力，一个题目写出后，先要求学生思考几分钟，这样就这几分钟，成绩好的学生，可能将问题从整体解决，中等学生，对问题某一部分有一基本了解，起码对某一问题有一些建设性的认识，基础较差的学生，尽管没有形成什么有价值的认识，但至少精力集中，对问题的信息认识比较完全。长此以往，学生的推理论证能力得到了锻炼和提高。
六、批改学生作业时，注意学生推理论证的正确性。
批改学生作业时，应逐题逐步进行精批细改，这样一方面可以从中发现一些错误，促使教师改进教学方法；另一方面可能从中发现一些好的论证方法。教师把这些好的论证方法摘抄下来，再次讲给学生听，这难道不是一个很好的一题多解的例子吗？这样做有利于训练学生的推理论证能力。而千万不能只顾对照参考答案，把本身是正确的推理论证打错了，这样做不利于学生推理论证能力的培养。
以上是我在数学教学中，培养学生数学推理能力的几点体会和认识，现加以归纳总结，以望在今后的教学中起到促进作用。