Ⅰ 九年级数学几何体添线的技巧是什么，我总是看到图型一筹莫展，教一下吧
木zifei：
你好！
首先要先了解图形，添线一般就是几种。添线的目的是将图形化难为简。如果你看到的图形不便计算的话，可以将图形往简单一点的，便于计算的如，三角形，平行四边形啊，上面靠。这个时候你需要的就是添线了。如平行线，如果你看到的是梯形之类的话，只需将图形分割成平行四边形和三角形就行了。在图形内添线比较容易的，多试一试就可以了。如果在图形外添线就有点难度了。需要多了解一点边角原理。平时多练习练习就可以了。
祝愿你数学更上一层楼。
Ⅱ 初中数学如何做辅助线
题中有角平分线，可向两边作垂线。
线段垂直平分线，可向两端把线连。
三角形中两中点，连结则成中位线。
三角形中有中线，延长中线同样长。
成比例，正相似，经常要作平行线。
圆外若有一切线，切点圆心把线连。
如果两圆内外切，经过切点作切线。
两圆相交于两点，一般作它公共弦。
是直径，成半圆，想做直角把线连。
作等角，添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减
Ⅲ 数学怎样加辅助线
在几何学中用来帮助解答疑难几何图形问题在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线或者线段。
添辅助线的作用
1揭示图形中隐含的性质 当条件与结论间的逻辑关系不明朗时,通过添加适当的辅助线,将条件中隐含的有关图形的性质充分揭示出来,以便取得过渡性的推论,达到推导出结论的目的
2聚拢集中原则 通过添置适当的辅助线,将图形中分散,远离的元素,通过变换和转化,是他们相对集中,聚拢到有关图形上来,使题设条件与结论建立逻辑关系,从而推导出要求的结论
3化繁为简原则 对一类几何命题,其题设条件与结论之间在已知条件所给的图形中,其逻辑关系不明朗,通过添置适当辅助线,把复杂图形分解成简单图形,从而达到化繁为简,化难为易的目的
4发挥特殊点,线的作用 在题设条件所给的图形中,对尚未直接显现出来的各元素,通过添置适当辅助线,将那些特殊点,特殊线,特殊图形性质恰当揭示出来,并充分发挥这些特殊点,线的作用,达到化难为易,导出结论的目的
5构造图形的作用 对一类几何证明,常须用到某种图形,这种图形在题设条件所给的图形中却没有发现,必须添置这些图形,才能导出结论,常用方法有构造出线段和角的和差倍分,新的三角形,直角三角形,等腰三角形等
添加辅助线是很考验数学功底 没什么诀窍 就是做题 题做得多了自然而然就知道怎么画了数学只有大量的做题 多动脑才能学好 没什么捷径通常构筑辅助线的情况：
1.通过画辅助线构造特殊的三角形，如直角三角形、等边三角形
2.过一点画一条直线的平行线，利用平行线的性质
3.做垂线，最常用
4.通过画辅助线，构造相似三角形，利用相似三角形的的比例关系
5.在圆内，通常利用直径和弦来画辅助线，加上圆心角等来解题
6.寻找重心、垂心、内心来构造适当的辅助线
构造辅助线的目的就是在已知条件和所求命题之间假设一道桥梁，构造的方法非常多，需要经常做题，不断总结才能举一反三。
初中几何常见辅助线作法歌诀汇编
初中几何辅助线的作法是学习中的难点。许多同学常因辅助线的添加方法不当，造成解题困难。因此，在教学中，笔者编写了一些“顺口溜”歌诀，让同学们读诵；由于这些歌诀既上口好读，又通俗易懂，使同学们从枯燥无味的几何知识记忆中获得了一丝乐趣，同时也提高了学习成绩，因而受到了同学们的喜爱。笔者又将这些歌诀重新进行了收集、整理、汇编；使之不但包括了整个初中平面几何常见辅助线的作法，而且更通俗易懂。现将该歌诀奉献给同学们，但愿能够给大家学习、复习带来一些帮助，便是我最大的心愿。
人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线.
看懂了,理解一下就行了
这样心中有底了,再考也不怕了
正所谓;读书破万卷,下笔便成文
Ⅳ 初中数学几何证明题辅助线怎么画有什么技巧吗
人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找线段很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
弦切角边切线弦，同弧对角等找完。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内接圆，内角平分线梦圆
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
内外相切的两圆，经过切点公切线。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
要作等角添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
几何证题难不难，关键常在辅助线；
知中点、作中线，中线处长加倍看；
底角倍半角分线，有时也作处长线；
线段和差及倍分，延长截取证全等；
公共角、公共边，隐含条件须挖掘；
全等图形多变换，旋转平移加折叠；
中位线、常相连，出现平行就好办；
四边形、对角线，比例相似平行线；
梯形问题好解决，平移腰、作高线；
两腰处长义一点，亦可平移对角线；
正余弦、正余切，有了直角就方便；
特殊角、特殊边，作出垂线就解决；
实际问题莫要慌，数学建模帮你忙；
圆中问题也不难，下面我们慢慢谈；
弦心距、要垂弦，遇到直径周角连；
切点圆心紧相连，切线常把半径添；
两圆相切公共线，两圆相交公共弦；
切割线，连结弦，两圆三圆连心线；
基本图形要熟练，复杂图形多分解；
以上规律属一般，灵活应用才方便。
Ⅳ 教我怎么画辅助线，数学
一、见中点引中位线，见中线延长一倍 在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。 二、 在比例线段证明中，常作平行线。 作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。 三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有 1、 过上底的两端点向下底作垂线 2、 过上底的一个端点作一腰的平行线 3、 过上底的一个端点作一对角线的平行线 4、 过一腰的中点作另一腰的平行线 5、 过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交 6、 作梯形的中位线 7 延长两腰使之相交 四、在解决圆的问题中 1、两圆相交连公共弦。 2 两圆相切，过切点引公切线。 3、见直径想直角 4、遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线 5、解决有关弦的问题时，常常作弦心距。 以下口诀，仅供参考： 作辅助线的方法和技巧 题中有角平分线，可向两边作垂线。 线段垂直平分线，可向两端把线连。 三角形中两中点，连结则成中位线。 三角形中有中线，延长中线同样长。 成比例，正相似，经常要作平行线。 圆外若有一切线，切点圆心把线连。 如果两圆内外切，经过切点作切线。 两圆相交于两点，一般作它公共弦。 是直径，成半圆，想做直角把线连。 作等角，添个圆，证明题目少困难。 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。 平行四边形出现，对称中心等分点。 梯形里面作高线，平移一腰试试看。 平行移动对角线，补成三角形常见。 证相似，比线段，添线平行成习惯。 等积式子比例换，寻找线段很关键。 直接证明有困难，等量代换少麻烦。 斜边上面作高线，比例中项一大片。 半径与弦长计算，弦心距来中间站。 圆上若有一切线，切点圆心半径连。 切线长度的计算，勾股定理最方便。 要想证明是切线，半径垂线仔细辨。 是直径，成半圆，想成直角径连弦。 弧有中点圆心连，垂径定理要记全。 圆周角边两条弦，直径和弦端点连。 弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。 还要作个内接圆，内角平分线梦圆 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。 内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。 要作等角添个圆，证明题目少困难。 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 假如图形较分散，对称旋转去实验。 基本作图很关键，平时掌握要熟练。 解题还要多心眼，经常总结方法显。 切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。 分析综合方法选，困难再多也会减。 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线
Ⅵ 中考数学常用辅助线添法
我在网上搜到一个关于做辅助线的歌诀，现分享与你，希望对你有所帮助！！
初中几何常见辅助线作法歌诀汇编
人说几何很困难，难点就在辅助线。
辅助线，如何添？把握定理和概念。
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。
图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对着看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线加一倍。
平行四边形出现，对称中心等分点。
梯形里面作高线，平移一腰试试看。
平行移动对角线，补成三角形常见。
证相似，比线段，添线平行成习惯。
等积式子比例换，寻找相似很关键。
直接证明有困难，等量代换少麻烦。
斜边上面作高线，比例中项一大片。
半径与弦长计算，弦心距来中间站。
圆上若有一切线，切点圆心半径连。
切线长度的计算，勾股定理最方便。
要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
是直径，成半圆，想成直角径连弦。
弧有中点圆心连，垂径定理要记全。
圆周角边两条弦，直径和弦端点连。
要想作个外接圆，各边作出中垂线。
还要作个内切圆，内角平分线梦园。
如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。
若是添上连心线，切点肯定在上面。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
假如图形较分散，对称旋转去实验。
基本作图很关键，平时掌握要熟练。
解题还要多心眼，经常总结方法显。
切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。
分析综合方法选，困难再多也会减。
虚心勤学加苦练，成绩上升成直线。
Ⅶ 初二数学怎样熟练掌握做辅助线的方法
一，见中点引中位线，见中线延长一倍
二、在比例线段证明中，常作平行线
三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有
1、过上底的两端点向下底作垂线
2、过上底的一个端点作一腰的平行线
3、过上底的一个端点作一对角线的平行线
4、过一腰的中点作另一腰的平行线
5、过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交
6、作梯形的中位线
7、延长两腰使之相交
四，三条线段关系时，把一短边延长使其等于两短边之和。
Ⅷ 初中数学的几何图形中，应如何添加辅助线
数学只有大量的做题
多动脑才能学好
没什么捷径
通常构筑辅助线的情况：
1.通过画辅助线构造特殊的三角形，如直角三角形、等边三角形
2.过一点画一条直线的平行线，利用平行线的性质
3.做垂线，最常用
4.通过画辅助线，构造相似三角形，利用相似三角形的的比例关系
5.在圆内，通常利用直径和弦来画辅助线，加上圆心角等来解题
6.寻找重心、垂心、内心来构造适当的辅助线
构造辅助线的目的就是在已知条件和所求命题之间假设一道桥梁，构造的方法非常多，需要经常做题，不断总结才能举一反三。
Ⅸ 初中几何辅助线添加方法技巧 为什么我一看几何题目就不知道辅助线应该如何添
添辅助线的规律
（一）添辅助线的目的：
解证几何问题的基本思路就是要利用已知几何条件求得所求几何关系。这往往需要将已知条件与所求条件集中到一个或两个几何关系十分明确的简单的几何图形之中。如一个三角形（特别是直角三角形、等腰三角形），一个平行四边形（特别是矩形、菱形、正方形），一个圆，或两个全等三角形，两个相似三角形之中。这种思路可称为条件集中法。
为了达到条件集中的目标，我们需要将远离的、分散的已知条件和所求条件，通过连线、作线、平移、翻转、旋转等方法来补全或构造一个三角形、一个平行四边形、一个圆、或两个全等三角形、两个相似三角形。以便于运用这些图形的几何关系（性质定理）解题，这就需要添加辅助线。
添加什么样的辅助线，总由以下三方面决定：
⑴由所求决定：问什么，先要作什么。
⑵由已知决定：已知什么，作出什么，并为充分运用已知条件提供的性质定理添加辅助线。
⑶由条件集中的需要决定：为补全或构造几何关系十分明确的一个三角形、一个平行四边形、一个圆，或两个全等三角形、两个相似三角形而添加辅助线。
（二）添辅助线的规律：
（1）三角形中：
①等腰Δ：常连底边上的中线或高或顶角的平分线（构造两个全等的直角Δ，或便于运用等腰Δ三线合一的性质。如图1）
②直角Δ斜边上有中点：连中线（构造两个等腰Δ，或便于运用直角Δ斜边上的中线的特殊性质。如图2）
③斜Δ有中点或中线：连中线(构造两个等底同高的等积Δ。如图3）；
或自左右两顶点分别作中线的垂线（构造两个全等直角三角形。如图4）；
或连中位线、或过一中点作另一边的平行线（构造两个相似比为1：2的相似Δ，或便于运用Δ中位线定理。如图5、6）；或延长中位线或中线的一倍（构造两个全等Δ或补全为一个平行四边形。如图7、8）。或延长中线的1/3（构造两个全等Δ或补全为一个平行四边形。如图9）。
④有角平分线：过其上某一交点作角两边的垂线（构造两全等的直角Δ。如图10）或一边或两边的平行线（构造一个或两个等腰Δ或一菱形。如图11）。
⑤有角平分线：在此角的一边上自顶点取一段等于另一边并作相关连线（构造两个全等Δ。如图12、13）
⑥有角平分线遇垂线：常延长垂线（构造等腰Δ。如图14）。
（二）梯形：
①延长两腰交于一点（构造两相似Δ。如图15），
②由小底的一端作一腰的平行线（构造一集中有两腰及上下两底差的Δ和一平行四边形。如图16）。
③由小底的两端作大底的垂线（构造两直角Δ和一矩形。如图17）。
④有对角线时：由小底的一端作另一对角线的平行线（构造一集中有两对角线及上下两底和的Δ和一平行四边形。如图18）。
⑤连小底一端与另一腰中点并与大腰的延长线相交（构造两全等Δ及一与梯形等高等积的Δ。如图19）。
⑥过一腰的中点作另一腰的平行线（构造两全等Δ及与梯形等积的平行四边形。如图20）。
⑦过小底的中点分别作两腰的平行线（构造一集中有两腰及上下两底差的Δ和两个平行四边形。如图21）。
（三）圆：
①有弦：连过弦端点的半径，连垂直于弦的直径或弦心距（构造直角Δ，便于运用垂径定理、勾股定理、锐角三角函数解题）；或作过弦一端点的切线及相关的圆心角、圆周角（便于运用弦切角定理。如图22）。
②有直径及垂直直径的弦或半弦，连结弦与直径的端点（构造三个相似的直角Δ，便于运用直角Δ的性质及射影定理。如图23）。
③有圆内接四边形：连对角线（构造较多相等的圆周角。如图24）；或延长四边形的某一边（构造与内对角相等的外角。如图25）。
④圆外有切线：连过切点的半径或直径（构造垂直关系）；或作过切点的弦及相关的圆心角、圆周角（便于运用弦切角定理。如图26）。
⑤圆外有两条相交切线：连过切点的半径，并作切线交点与圆心的连线（构造两全等的直角三角形）；或作过交点和加以的割线（便于运用切线割线定理）；或连结两切点（构造一等腰Δ、三对全等的直角Δ、被切线交点与圆心的连线垂直平分的弦，便于运用等腰Δ、直角Δ、全等Δ以及射影定理。如图27）。
⑥有相交弦或相交于圆外的割线\切线：连结不同弦的端点或不同割线在圆上的交点（构造相似Δ，便于运用比例线段及Δ外角定理。如图28、29、30）。
⑦两圆相交：作连心线、公共弦，甚至两圆心到公共弦两端点的连线（构造两
等腰Δ、补全一筝形，便于运用连心线垂直平分公共弦的定理。如图31）。
⑧两圆外切：作连心线及内、外公切线、连切点、连半径（构造一集中有两条弦及外公切线长
的直角Δ、一集中有两圆半径、半径之和及外公切线长的直角梯形。如图32）。
⑨两圆内切：作连心线及外公切线（便于运用连心线与公切线的垂直关系。如图33）。
⑩两圆外离：作连心线及个公切线或内公切线，并过小圆圆心作公切线的平行线（构造一集中连心线长、公切线长、两圆半径差或和的直角Δ。如图34、35）。
Ⅹ 初中数学各种常见几何图形的添辅助线的方法
添加中线，在等腰三角形中，一般添加一种就可以得出很多，添加中线，可得角平分等，这是最常用的，可以根据公式，选择添加的，但添加之后要知道可得出什么结论，一般证全等，就要找出全等三角形，根据这个来找全等的条件，这样比较好做，遇上难题，我们可拆出简单图形，来找以前做过的基本图形，可先不想添加辅助线的方法，找出基本图形是很好的方法，根据需要来添加辅助线，不要盲目添加，否则越想越难，有角平分一定想垂直，在等腰中，要想三线合一