A. 怎样写数学学习报告（体会）（小学升初中）
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
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一、 高中数学课的设置
高中数学内容丰富，知识面广泛，将有：《代数》上、下册、《立体几何》和《平面解析几何》四本课本，高一年级学习完《代数》上册和《立体几何》两本书。高二将学习完《代数》下册和《平面解析几何》两本书。一般地，在高一、高二全部学习完高中的所有高中三年的知识内容，高三进行全面复习，高三将有数学“会考”和重要的“高考”。
二、初中数学与高中数学的差异。
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（ =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i2=-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
2、学习方法的差异。
（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂教慢的速度，争取让全面同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有九们课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将相初中那样监督每个学生的作业和课外练习，就能达到相初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。
（2）模仿与创新的区别。
初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富反对创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全面。大多数学生不会分类讨论。
3、学生自学能力的差异
初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，在初中教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，知识要全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。
其实，自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养，人的一生只有18---24年时间是有导师的学习，其后半生，最精彩的人生是人在一生学习，靠的自学最终达到了自强。
4、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面笮，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质思维。提高学生的思维递进性。
5、定量与变量的差异
初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
三、如何学好高中数学
良好的开端是成功的一半，高中数学课即将开始与初中知识有联系，但比初中数学知识系统。高一数学中我们将学习函数，函数是高中数学的重点，它在高中数学中是起着提纲的作用，它融汇在整个高中数学知识中，其中有数学中重要的数学思想方法；如：函数与方程思想、数形结合思想等，它也是高考的重点，近年来，高考压轴题都以函数题为考察方法的。高考题中与函数思想方法有关的习题占整个试题的60%以上。
1、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？
（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、其它注意事项
1、注意化归转化思想学习。
人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，你就有了化归转化思想了。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。
2、学会数学教材的数学思想方法。
数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想一般可分为两步进行：一是揭示数学思想内容规律，即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来，二是明确数学思想方法知识的联系，抽取解决全体的框架。实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。
课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练，使高中学生学习所得到丰富的数学知识，教师组织的科研活动，使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中学习的相反数概念教学中，教师的课堂教学往往有以下理解：①从定义角度求3、-5的相反数，相反数是 的数是_____.②从数轴角度理解：什么样的两点表示数是互为相反数的。（关于原点对称的点）③从绝对值角度理解：绝对值_______的两个数是互为相反数的。④相加为零的两个数互为相反数吗？这些不同角度的教学会开阔学生思维，提高思维品质。望同学们把握好课堂这个学习的主战场。
五、学数学的几个建议。
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类
参考资料：http://yangltez.blogchina.com/3894500.html
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高中数学学习方法谈
进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。在此结合高中数学教学内容的特点，谈一下高中数学学习方法，供同学参考。
一、 高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变
初、高中的数学语言有着显着的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图象语言等。
2、思维方法向理性层次跃迁
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
3、知识内容的整体数量剧增
高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
4、知识的独立性大
初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆，又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同了，它是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
二、如何学好高中数学
1、养成良好的学习数学习惯。
建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法
学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。
解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。
3、逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。
4、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施
² 记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中
拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
² 建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再
犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
² 熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化
或半自动化的熟练程度。
² 经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，
使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。
² 阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课
外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。
² 及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩
固，消灭前学后忘。
² 学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解
题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。
² 经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学
思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。
² 无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而
不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。
对新初三学生来说，学好数学，首先要抱着浓厚的兴趣去学习数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。
其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。
在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。
概念课
要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
习题课
要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。
复习课
在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。
最后，要有意识地培养好自己个人的心理素质，全面系统地进行心理训练，要有决心、信心、恒心，更要有一颗平常心。
中小学数学网
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中国数学在线
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小学数学专业网
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快乐数学
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麦斯数学网
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数学网络学术资源导航
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B. 数学研究性报告怎么写
1、 数学来源于生活
数学是生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有生活的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，离开了数学人类将无法生存。有人和学生做了这样一个实验，约定星期天一天不使用数学中的数字及方向和位置，看是否能度过这一天。我也采用了同样的实验，果然实验后，我让学生交流体会，他们大部分都是实验的失败者，因为他们在生活中随时都在用数学，如有的学生说，打电话、看电视、玩游戏时要用到数字，到商场买东西付钱时也要用到数字；还有的说，放学回家要知道准确的方向和位置……。为了使学生切实体会到数学源于生活，我提倡学生写数学日记，记录生活中发现的数学问题，达到了很好的效果，学生的日记中体现着他们对数学的应用与理解。
２、数学是一种文化
数学是思维与线条的文化。数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。由于实际的需要，数学在古代就产生了，现在已发展成一个分支众多的庞大系统。数学与其他科学一样，反映了客观世界的规律，并成为理解自然、改造自然的有力武器。
作为21世纪的数学教师，不能只让学生会做各种各样的“习题”，而是要让学生去体会到数学的一种社会价值，并且从生活中去体会一种数学思想。数学里包含着丰富的哲学道理和人文精神，教师在教学的过程中应当积极发掘数学中蕴涵的宝贵的东西。我们说，无论是哪一种学科，都要考虑到人的全面发展，数学学科尤其重要，应结合一定的教学情境，培养学生良好的思想品德及优良的学习习惯，老师不仅要做经师，更重的是要做人师，教书的同时一定要育人，把育人放在首位。
（片段）
C. 求一篇初中数学研究报告
初中数学研究性学习
《数学课程标准》指出："关于实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式"。强调学生的创新意识是在主动探索知识的过程中得到培养的，学生的实践能力是在运用知识解决问题的实践活动中得到发展的。数学研究性学习是指学生在教师指导下，从某些数学问题以及其它学科或实践生活中选择并确定研究性课题，运用类似于数学学科的科学研究方法去获取和应用数学知识，从而在掌握数学知识的同时，体验、理解、掌握和应用数学学科的研究方法，培养科学精神，发展科研能力的一种学习方式。
传统的课程理论认为课堂就是传授知识，即将前人的经验一代一代地传递下去，而现在课程理论认为，课堂是一种对话、交流、体验和发展。既然是对话，那么教师和学生之间应当具备平等、民主的沟通，共同构筑起探讨的平台，从中教师学会了倾听，学生学会了选择、怀疑和批判，因而得到了发展；既然是交流，必定是教师和学生互动，在互动中，学生的主体意识被唤醒，学生的身心潜能被引出，新的思想在交流中产生，没有学生的主动参与和创造，课程哪能被学生内化；既然是体验，必定有情境，从而把学生引进丰富多彩的生活世界，这种情境不仅是话语，而且是实践的，是充满智慧的探究和体验；既然是发展，也就表明教育并不只是照抄照搬，一脉相传，简单地复制文化，而是不断地提出问题，解决问题，共同去创造文化。如今，我们倡导的研究性学习，也正是为这一教育理念的落实开垦了一块新的天地。那么，初中数学的研究性学习可以从以下几个方面进行开展：
一、立足课堂，让每个学生都成为研究者
学校教育具有双重性：一方面，在接受前人经验的同时，继续思考研究，开拓创新，站在巨人的肩膀上，看的更远，走得更快；另一方面，在接受的同时，思维受到某种条件的限制，患得患失，自我封闭，丢失了个性和创意，而研究性学习更多地关注的是前者。现代的学校教育，课堂仍是主阵地，为了提升数学课堂教学中的研究成分，教师应根据教材特点，结合课堂实际，找准知识切入点，揭示知识背景，创设问题情境，给学生一个形象生动，内容丰富的对象，使学生深入其境，真正作为一个主体去从事研究，体验研究的氛围和真谛。
例如：在《圆》这一章节的教学时，我这样设计问题的情境：有A、B、C三户人家，现要在他们之间挖一口井，使得这三户人家到这口井的距离相等，此井该挖何处？请你画一画，说一说。问题的提出，引起学生兴趣，同学之间互相讨论和猜想，通过交流和研究得到：此井应挖到过A、B、C三点的圆的圆心上。但该圆的圆心的位置如何确定呢？教师的追问揭示了问题的实质，也导出了课题，学生的探究欲望被激发，画图、思考、讨论、学生主动去钻研教材。
又如：在讲解《因式分解》时，讲解概念后，为了加强学生对"因式分解"这一概念的正确理解，板演下面几道题，要求学生判断哪些是因式分解，并展示讨论：
（1）ɑ2+3ɑ-10=ɑ（ɑ+3）-10 （不是）
（2）ɑ2-9=（ɑ+3）（ɑ-3） （是）
（3）12ɑ2b2=（4ɑb）（3b） （不是）
（4）12ɑ（ɑ-b）+18（ɑ-b）=6(ɑ-b)（2ɑ+3）（是）
给出题目后，教室内立刻出现一些争议，我们因势利导，放手让学生讨论、交流，各抒已见。通过讨论交流使学生能从因式分解对象（多项式）和结果（几个整式的积）去判别一个运算过程是不是因式分解。
问题情境的创设，应从学生的生活经验和知识经验出发，能激发学生的学习兴趣，给学生提供议论，交流信息和思想的机会是发挥学生主体作用的重要手段，使得学生在教学过程中得到自己的研究成果并获得真知。
二、倡导合作，让每一个学生都成为参与者
在教学过程中，教师到底应该扮演怎样的一个角色？我们认为教师既是教学的组织者，也是研究的开发者，营造一个宽舒、和谐、民主的环境，使得教学行为趋于多重整合，学生的研究热情得到充分发挥，这应该是教师义不容辞的职责。由于目前在课堂教学普遍存在有学生的活动由教师调控和支配，教师可以随时打断学生的思考和讨论，这样的活动只是形式的，是为知识的传递服务的，谈不上民主，更体现出主体意识。
合作探究是由师生在多项合作中进行探究，合作是形式和手段，让学生主动地探究问题，解决问题是目的。根据初中生的特点，合作学习，合作探究的恰当形式是课堂讨论。就是在教师的主导下，师生围绕一个主题（即本节课的课题，通常由一个或一组尝试性问题体现出来）开展讨论。可以个人准备，自由发言，也可以分组讨论、准备、派代表发言，也可以分配指定人"主讲"，大家进行评论质疑。在这样的课堂上，教师着重挖掘教学自身的规律，用于启迪学生思维，挖掘数学美的因素，使数学富于情趣，富于激励性。师生共同参与，安排好每项教学措施，每个教学环节，都给学生创造一种情境，一种动手、动脑、动口的机会，让他们在简化的、理想的形式下，亲历知识的生长过程。在这个意义下，课本是剧本，教师是导演，学生是演员。在这样的课堂上，洋溢着宽松和谐的气氛，探索进取的气氛，不同见解的争议质疑，多种信息的传递反馈。
例如在讲"角的度量"时，我先请同学们试着量∠AOB的度数。让学生分组实践操作后，相应交流度量的方法。由于出示的角不是水平放置的，因此方法比较多。在各组代表发言后，由其他同学自主认同或者反对，教师适时追问有关问题，最后师生共同归纳出方法："点点重合，边线重合，看位置"。
又如，在讲"三角形的外角"时，要求每个学生在一张纸上画一个三角形和这个三角形的一个外角，并把与它不相邻的两个内角剪下来，然后把不相邻的两个内角不重复覆盖在其所画的外角上，且它们的顶点重合在一起（如图）。这时学生会发现三角形的外角等于与它不相邻两个内角和，从而学生不仅获得三角形的外角性质，又使得学生在课堂教学活动中能从被动接受知识转变到自己动手、动脑进行探索，主动获取新知识的过程。
三、体验生活，让每个学生都成为实践者
学习活动有三种形式，一是接受学习，二是发现学习，三是体验学习。体验学习是指人们在实践活动过程中，在情感、行为的支配下，通过反复观察尝试，最终构建知识的过程，它所追求的是潜移默化中实现认识的积累和更新。在《数学课程标准》中，对体验学习提出了明确的要求，将课题学习列入初中数学的学习内容，并列举了一些课题研究的实例。这些课题主要是从学生生活中选择和确定，要求学生以个人自主探索性学习或小组合作学习的形式进行课题研究，经历"问题情境--建立模型--求解--解释与应用"的基本过程，体验数学知识的内在联系，获得一些研究问题的方法，经验和态度，发展思维能力，提高综合应用所学知识解决实际问题的能力。
例如在教学《制作尽可能大的无盖长方体》时，先让学生独立想一想：用一张正方形纸怎么制作一个无盖长方体？怎样才能使制作的无盖长方体的容积最大？然后组织学生小组合作学习：①先小组讨论交流上述两个问题，形成小组意见；②每人发一张同样大的正方形纸，亲手做一做，再量一量，算一算它的容积；③全班交流，比一比用同样大的纸，做出来的长方体，谁做的容积最大？在这一过程中，学生不仅能掌握制作一个尽可能大的无盖长方体的方法，又获得积极的情感体验。
四、突破传统，让每一个学生都成为探索者
由于科技突飞猛进，使得传统的教学媒体，象教科书、黑板、模型等，它们的功能、目标的优势要比现代化的教学媒体，象投影、计算机教学等弱得多。而现代的计算机辅助教学可以把枯燥、乏味的教学课变得很生动，形象，可以把"理性的"用"感性的"东西传授给学生，从而在学生脑海中形成"理性的"认识。因此，要求我们要打破常规的教学手段，利用计算机辅助教学提供直观的背景，激发学生学习动机，引导学生对数学内容的观察，使抽象的内容直观化、具体化。让学生猜想发现问题，总结规律，为学生进行数学论证提供感性的、直觉的材料，帮助学生探求证明的方法。
例如：线段垂直平分线定理，我们可以通过"几何画板"软件来做结论猜想的实验：（1）作线段AB的中点C。（2）过中点C作AB的垂线DE。（3）在DE上任取一点P。（4）连结PA、PB并量出PA、PB的值（如图1）。（5）在DE上拖动P，C观察线段PA、PB测量值的变化（如图2），由此得出PA=PB的结论。
通过计算机动画的演示，形象生动地帮助学生理解线段垂直平分线，让学生看到数学的乐趣，进而培养学生主动地去学习，这不正是我们现在教学所要求的吗？因此，计算机辅助教学进入数学课堂是必要的，多媒体丰富的表现形式能使抽象的数学概念变为学生容易接受的直观形式。
五、确定研究性学习的生成性
在研究性学习教学过程中，必须注重活动前的精心设计，更注重教育机智，捕捉活动展开过程中所产生的"生成性目标"，"生成性主题"的价值。对每一个研究性学习都要有主体的规划，每一个活动开始之前都要对活动周密设计。对"研究性学习"整体规划和周密设计不是限制其生成性，而是为了其生成性发挥得更有方向感，更富有成效。
总之，知识是不能现成地传递的，而要回它的经验状态，通过学生的亲身体验实现转化。今天的教育，既是过去积累的传播，同时又要考虑未来的需求，那就是学生创新意识和实践能力的培养和发展。因此，我们的教学应尽可能地还原知识形成的本来面目，在提升问题探索价值方面下功夫。
D. 数学小论文六年级450字
今天下午，老师照例发了一张试卷。其中有一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的： 有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209平方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。 我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！ 正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条 棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。 最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×19
19＝2＋17
11×2×17＝374（立方厘米） 后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。 解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。
E. 怎么写初一数学研究报告！！急急急急急急急急急急急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
不懂那个什么报告，去网上看到的，参考一下吧，希望对你有帮助
初中生社会实践报告格式和范文
作为学生练习写作用的“社会实践报告”，它的体例、写法目前还无定论，可以参考“调查报告”的体例和写法。我个人认为，“社会实践报告”应该有以下几部分：
标题：可以是公文式标题，即《关于……的实践报告》；也可以是观点式标题，例如《社会是大课堂，实践长真知识》。
前言：写出社会实践的参加者、实践的主题、时间、地点。然后用“现将此次实践活动的有关情况报告于下从而过渡到正文。
正文：写实践者根据学校要求应该和自己想要报告的内容，例如：活动内容，经验体会，理性思考，问题和建议。作为学生应该着重写自己的认识，特别要写出自己的体会，思考后的理性认识，对组织社会实践活动评价。
结语：可以写出作者对此次活动的意见、批评或者建议。
落款：署名和报告时间。写上参加实践者的个人或群体（如班、组），报告完成的时间。
应该注意的是，写作时可以按以上几部分构思，但行文时不要写上“前言”、“正文”、“结语”、“落款”等字，而要写标题，如“基本情况”、“主要体会”、“几点思考”、“问题和建议”等
人们常说：“兴趣是最好的老师”。学生对某个科目的学习兴趣如何，直接影响他对这个科目的学习效果。如果他对这个科目感兴趣的话，那么这个科目他肯定学得好，反之则不然。因此，在教学过程中，培养学生的学习兴趣至关重要。作为一线的初一数学教师，我选择这一课题的目的就是为了了解初一学生学习数学兴趣的现状及影响他们学习数学兴趣的因素，从而有针对性的从初一开始就注意去培养他们学习数学的兴趣，提高对数学的教学效果。
二、研究方法：问卷调查法
本课题的调查研究分两次进行。第一次，也就是在调查研究初期，因为我对初一学生学习数学兴趣的情况不太清楚，因此采用开放式问卷，以填空题的形式先在本校初一年段的五、六两个班级（共130名学生）中进行问卷调查。调查的问题是：你对初中数学感兴趣吗？请简单用一句话描述你对初中数学感兴趣或不感兴趣的理由： 。调查后对所搜集到的信息资料进行归纳、分析，在掌握了一定的信息资料后，再设计一份封闭式问卷（见附录），以选择题的形式进行第二次调查。
第二次是对本校初一年段六个班级的所有同学（339名）进行问卷调查，总共发出问卷339份，收回的也是339份，调查后对问卷上的回答逐个进行统计，并分别计算出每个答案在总人数中所占的百分比，然后对所得的数据进行认真的分析与研究。
三、调查结果显示
（一）初一学生学习数学的兴趣并不浓厚
1、只有近一半同学对数学感兴趣（其中很喜欢的只占总人数的7%，喜欢的占43%），还有44%的同学对学习数学情感体验一般，6%的同学明确表示不喜欢学习数学。
2、数学科在所有学科中，按学生喜爱的程度，排在第一的只有8%，排在第二的有29%，排在第三的占40%，排在第四或以下的占23%。
3、喜欢做数学作业的同学只有37%（其中很喜欢的只有3%），而有近一半同学对做数学作业很勉强，还有13%的同学明确表示不喜欢做数学作业。
4、学生学习数学的动力是“兴趣爱好”的只占17%，是因为“中考的压力”而学数学的有27%，而有43%的同学学习数学的动力是认为数学“有实用价值”，还有13%的同学是由于“老师管得严”才学数学的。
（二）初一学生对学习数学缺乏信心，自主学习数学的少，依赖他人学习数学的多。
调查中发现：初中数学课堂中，最喜欢“听老师讲解”的人数占47%，最不喜欢的只占4%，最喜欢“与同学讨论”的人数占32%，最不喜欢的只占3%，而最喜欢“上台板演”与最喜欢“上台当小老师”的人数分别只占4%与5%，但最不喜欢的却分别占44%与35%，最喜欢“举手发言”的人数只占12%，最不喜欢的也占14%。这说明初一学生在数学课堂上不喜欢表现自我，不愿暴露自己的缺点和错误，他们很少自主、主动学习数学，这恰恰也是他们对数学缺乏兴趣的标志。
（三）影响初一学生学习数学兴趣的因素是多方面的，有来自于教师方面的原因，也有来自于学生自身的原因，还有教材内容本身的原因。
1、对数学感兴趣的同学，有24%是因为“小学数学基础好，从小就喜欢”，只有8%的同学是因为“老师讲得好”才喜欢，而有48%的同学是因为感到数学“学了有用”，还有16%的同学是因为觉得“数学易学”而对数学感兴趣，还有5%的同学有其它原因。这说明，教师的教学水平有待提高，教学方法需要不断改进，能否让学生感到数学学了有用是影响学生兴趣的主要因素之一。
2、对数学不感兴趣的同学，有36%是因为“小学数学基础不好，从小就不喜欢”，有12%的同学回答是因为“老师教得不好”，而认为数学“学了没用”的同学只有5%，但认为“数学太难”的同学却有44%，还有3%的同学有其它原因。这说明，教材内容偏难是影响学生学习兴趣的又一重要因素，而小学数学基础是否打好，也是学生对数学兴趣形成的重要条件。因此，教材内容需要降低难度，学生自己也要牢固掌握基本知识，打好基础。
3、最受学生欢迎的数学教师是“耐心细致，和蔼可亲”型的，最喜欢这一类型教师的学生占43%，而最喜欢“知识渊博、思维敏捷”的数学教师的学生只占13%，最喜欢“严肃认真、一丝不苟”的数学教师与最喜欢“语言生动、风趣幽默”的数学教师，分别有23%与21%。这说明教师的教学态度，教学行为也是影响学生学习数学兴趣的重要因素。
四、培养初一学生学习数学兴趣的几点建议
（一）让学生享受学以致用的乐趣
调查中发现：多数同学认为：“把数学知识用于生活实践”是培养他们学习数学兴趣的关键。数学的最大魅力就是它的实用，它是人人必需，个个必用的一种工具，而任何知识的学习，有用才会有学的兴趣。因此，在教学中要善于引导学生运用所学的数学知识去解决实际生活问题；另一方面，要善于结合教学内容，选取贴近生活实际的题材，把生活问题变为数学研究对象。使学生认识到数学知识来源于生活实践，又为生活实践服务。只有这样，从实践中来，又到实践中去，才能培养学生对数学知识的价值感与渴求感，体验数学知识的内在力量，尝到运用数学知识解决实际问题的乐趣。
（二）让学生经常体验成功的乐趣
调查中发现：对数学不感兴趣的同学中，因为觉得“数学太难”的人数占的比例最大，其次是因为“基础不好，从小就不喜欢”。这说明这些同学在学习数学的过程中很少体验到成功的快乐，因此对学习数学缺乏信心。
人类需要成功，而学生需要成功的感情更为强烈，成功的欢乐是一种巨大的精神力量，是学生克服困难的勇气，坚定学习愿望的内在动力。如果学生在学习数学的过程中很少尝到成功的滋味，他们就会过高估计数学的难度，认为自己不是学习数学的料子，从而对学习数学失去信心，失去兴趣。因此，在教学中，教师要想方设法为学生创造成功的条件。在平时练习、课堂作业、考试中，要给大多数学生成功的机会，在课堂提问或上台板演时，要让学生能体面地、自豪地坐下去或走下去。当学生出现差错或回答不出时，不要简单地给予否定或让其他同学代答，应耐心启发，适当地给予搭桥铺路，一步一步引导他找到正确的答案，促使他知难而进，在克服困难中体验成功的乐趣。
（三）让学生在民主、平等、轻松、活跃的学习氛围中，感受到学习数学的乐趣。
首先，教师要改变不良的行为和态度，融洽师生关系，这是调动学生学习兴趣的前提。调查中发现，“耐心细致、和蔼可亲”型的教师最受学生欢迎。如果当老师的没有耐心，动不动就对学生发脾气，那么学生对他所教的学科是不会感兴趣的。因此，教师要放下架子，以平等的态度对待学生，在教学中充分发扬民主，与学生一起学习，一起思考，一起探索，使学生在融洽的师生关系中由喜欢“数学老师”而喜欢学习数学。
其次，数学训练不要搞题海战术。因为一大堆的题目会把学生的学习胃口全部打消掉，最能遏制学生学习兴趣，让学生心烦的，就是反反复复的题海战术。调查中发现，大部分的同学不是很喜欢做数学作业，主要原因就是数学作业太多，题目又枯燥无味。因此，数学训练，要精选题目，要针对不同层次的学生布置适量的不同难度的题目，让他们都能轻松地完成作业。
第三，在数学课堂教学中，要善于创设问题情境，激发学生讨论。兴趣往往是从疑问开始的，教学时，教师要围绕教学内容精心设疑，抓住学生的好奇心理，创设激疑情境。疑问促使学生产生好奇心，好奇心又转化为强烈的探求知识的欲望，以疑激学，造成学生急着想了解为什么，怎么办的心理，接着再让学生讨论，引导学生发表自己的见解。这样既能活跃课堂气氛，又能激发学生的学习兴趣。
一：数学史上的三次危机。
毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的着名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的着名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。
第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提高，十七世纪几乎在同一时期，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各自独立发现。这一工具一问世，就显示出它的非凡威力。许许多多疑难问题运用这一工具后变得易如翻掌。但是不管是牛顿，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严格的。两人的理论都建立在无穷小分析之上，但他们对作为基本概念的无穷小量的理解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。其中攻击最猛烈的是英国大主教贝克莱。
罗素悖论与第三次数学危机。
十九世纪下半叶，康托尔创立了着名的集合论，在集合论刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。但不久这一开创性成果就为广大数学家所接受了，并且获得广泛而高度的赞誉。数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。因而集合论成为现代数学的基石。“一切数学成果可建立在集合论基础上”这一发现使数学家们为之陶醉。1900年，国际数学家大会上，法国着名数学家庞加莱就曾兴高采烈地宣称：“………借助集合论概念，我们可以建造整个数学大厦……今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了……”
可是，好景不长。1903年，一个震惊数学界的消息传出：集合论是有漏洞的！这就是英国数学家罗素提出的着名的罗素悖论。
罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律，一个元素或者属于某个集合，或者不属于某个集合。因此，对于一个给定的集合，问是否属于它自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于S，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S，同样根据定义，S就属于S。无论如何都是矛盾的。
其实，在罗素之前集合论中就已经发现了悖论。如1897年，布拉利和福尔蒂提出了最大序数悖论。1899年，康托尔自己发现了最大基数悖论。但是，由于这两个悖论都涉及集合中的许多复杂理论，所以只是在数学界揭起了一点小涟漪，未能引起大的注意。罗素悖论则不同。它非常浅显易懂，而且所涉及的只是集合论中最基本的东西。所以，罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大震动。如G.弗雷格在收到罗素介绍这一悖论的信后伤心地说：“一个科学家所遇到的最不合心意的事莫过于是在他的工作即将结束时，其基础崩溃了。罗素先生的一封信正好把我置于这个境地。”戴德金也因此推迟了他的《什么是数的本质和作用》一文的再版。可以说，这一悖论就象在平静的数学水面上投下了一块巨石，而它所引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。
危机产生后，数学家纷纷提出自己的解决方案。人们希望能够通过对康托尔的集合论进行改造，通过对集合定义加以限制来排除悖论，这就需要建立新的原则。“这些原则必须足够狭窄，以保证排除一切矛盾；另一方面又必须充分广阔，使康托尔集合论中一切有价值的内容得以保存下来。”1908年，策梅罗在自已这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来经其他数学家改进，称为ZF系统。这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。除ZF系统外，集合论的公理系统还有多种，如诺伊曼等人提出的NBG系统等。公理化集合系统的建立，成功排除了集合论中出现的悖论，从而比较圆满地解决了第三次数学危机。但在另一方面，罗素悖论对数学而言有着更为深刻的影响。它使得数学基础问题第一次以最迫切的需要的姿态摆到数学家面前，导致了数学家对数学基础的研究。而这方面的进一步发展又极其深刻地影响了整个数学。如围绕着数学基础之争，形成了现代数学史上着名的三大数学流派，而各派的工作又都促进了数学的大发展等等。
一、课题的提出
人们常说：“兴趣是最好的老师”。学生对某个科目的学习兴趣如何，直接影响他对这个科目的学习效果。如果他对这个科目感兴趣的话，那么这个科目他肯定学得好，反之则不然。因此，在教学过程中，培养学生的学习兴趣至关重要。作为一线的初一数学教师，我选择这一课题的目的就是为了了解初一学生学习数学兴趣的现状及影响他们学习数学兴趣的因素，从而有针对性的从初一开始就注意去培养他们学习数学的兴趣，提高对数学的教学效果。
二、研究方法：问卷调查法
本课题的调查研究分两次进行。第一次，也就是在调查研究初期，因为我对初一学生学习数学兴趣的情况不太清楚，因此采用开放式问卷，以填空题的形式先在本校初一年段的五、六两个班级（共130名学生）中进行问卷调查。调查的问题是：你对初中数学感兴趣吗？请简单用一句话描述你对初中数学感兴趣或不感兴趣的理由： 。调查后对所搜集到的信息资料进行归纳、分析，在掌握了一定的信息资料后，再设计一份封闭式问卷（见附录），以选择题的形式进行第二次调查。
第二次是对本校初一年段六个班级的所有同学（339名）进行问卷调查，总共发出问卷339份，收回的也是339份，调查后对问卷上的回答逐个进行统计，并分别计算出每个答案在总人数中所占的百分比，然后对所得的数据进行认真的分析与研究。
三、调查结果显示
（一）初一学生学习数学的兴趣并不浓厚
1、只有近一半同学对数学感兴趣（其中很喜欢的只占总人数的7%，喜欢的占43%），还有44%的同学对学习数学情感体验一般，6%的同学明确表示不喜欢学习数学。
2、数学科在所有学科中，按学生喜爱的程度，排在第一的只有8%，排在第二的有29%，排在第三的占40%，排在第四或以下的占23%。
3、喜欢做数学作业的同学只有37%（其中很喜欢的只有3%），而有近一半同学对做数学作业很勉强，还有13%的同学明确表示不喜欢做数学作业。
4、学生学习数学的动力是“兴趣爱好”的只占17%，是因为“中考的压力”而学数学的有27%，而有43%的同学学习数学的动力是认为数学“有实用价值”，还有13%的同学是由于“老师管得严”才学数学的。
（二）初一学生对学习数学缺乏信心，自主学习数学的少，依赖他人学习数学的多。
调查中发现：初中数学课堂中，最喜欢“听老师讲解”的人数占47%，最不喜欢的只占4%，最喜欢“与同学讨论”的人数占32%，最不喜欢的只占3%，而最喜欢“上台板演”与最喜欢“上台当小老师”的人数分别只占4%与5%，但最不喜欢的却分别占44%与35%，最喜欢“举手发言”的人数只占12%，最不喜欢的也占14%。这说明初一学生在数学课堂上不喜欢表现自我，不愿暴露自己的缺点和错误，他们很少自主、主动学习数学，这恰恰也是他们对数学缺乏兴趣的标志。
（三）影响初一学生学习数学兴趣的因素是多方面的，有来自于教师方面的原因，也有来自于学生自身的原因，还有教材内容本身的原因。
1、对数学感兴趣的同学，有24%是因为“小学数学基础好，从小就喜欢”，只有8%的同学是因为“老师讲得好”才喜欢，而有48%的同学是因为感到数学“学了有用”，还有16%的同学是因为觉得“数学易学”而对数学感兴趣，还有5%的同学有其它原因。这说明，教师的教学水平有待提高，教学方法需要不断改进，能否让学生感到数学学了有用是影响学生兴趣的主要因素之一。
2、对数学不感兴趣的同学，有36%是因为“小学数学基础不好，从小就不喜欢”，有12%的同学回答是因为“老师教得不好”，而认为数学“学了没用”的同学只有5%，但认为“数学太难”的同学却有44%，还有3%的同学有其它原因。这说明，教材内容偏难是影响学生学习兴趣的又一重要因素，而小学数学基础是否打好，也是学生对数学兴趣形成的重要条件。因此，教材内容需要降低难度，学生自己也要牢固掌握基本知识，打好基础。
3、最受学生欢迎的数学教师是“耐心细致，和蔼可亲”型的，最喜欢这一类型教师的学生占43%，而最喜欢“知识渊博、思维敏捷”的数学教师的学生只占13%，最喜欢“严肃认真、一丝不苟”的数学教师与最喜欢“语言生动、风趣幽默”的数学教师，分别有23%与21%。这说明教师的教学态度，教学行为也是影响学生学习数学兴趣的重要因素。
四、培养初一学生学习数学兴趣的几点建议
（一）让学生享受学以致用的乐趣
调查中发现：多数同学认为：“把数学知识用于生活实践”是培养他们学习数学兴趣的关键。数学的最大魅力就是它的实用，它是人人必需，个个必用的一种工具，而任何知识的学习，有用才会有学的兴趣。因此，在教学中要善于引导学生运用所学的数学知识去解决实际生活问题；另一方面，要善于结合教学内容，选取贴近生活实际的题材，把生活问题变为数学研究对象。使学生认识到数学知识来源于生活实践，又为生活实践服务。只有这样，从实践中来，又到实践中去，才能培养学生对数学知识的价值感与渴求感，体验数学知识的内在力量，尝到运用数学知识解决实际问题的乐趣。
（二）让学生经常体验成功的乐趣
调查中发现：对数学不感兴趣的同学中，因为觉得“数学太难”的人数占的比例最大，其次是因为“基础不好，从小就不喜欢”。这说明这些同学在学习数学的过程中很少体验到成功的快乐，因此对学习数学缺乏信心。
人类需要成功，而学生需要成功的感情更为强烈，成功的欢乐是一种巨大的精神力量，是学生克服困难的勇气，坚定学习愿望的内在动力。如果学生在学习数学的过程中很少尝到成功的滋味，他们就会过高估计数学的难度，认为自己不是学习数学的料子，从而对学习数学失去信心，失去兴趣。因此，在教学中，教师要想方设法为学生创造成功的条件。在平时练习、课堂作业、考试中，要给大多数学生成功的机会，在课堂提问或上台板演时，要让学生能体面地、自豪地坐下去或走下去。当学生出现差错或回答不出时，不要简单地给予否定或让其他同学代答，应耐心启发，适当地给予搭桥铺路，一步一步引导他找到正确的答案，促使他知难而进，在克服困难中体验成功的乐趣。
（三）让学生在民主、平等、轻松、活跃的学习氛围中，感受到学习数学的乐趣。
首先，教师要改变不良的行为和态度，融洽师生关系，这是调动学生学习兴趣的前提。调查中发现，“耐心细致、和蔼可亲”型的教师最受学生欢迎。如果当老师的没有耐心，动不动就对学生发脾气，那么学生对他所教的学科是不会感兴趣的。因此，教师要放下架子，以平等的态度对待学生，在教学中充分发扬民主，与学生一起学习，一起思考，一起探索，使学生在融洽的师生关系中由喜欢“数学老师”而喜欢学习数学。
其次，数学训练不要搞题海战术。因为一大堆的题目会把学生的学习胃口全部打消掉，最能遏制学生学习兴趣，让学生心烦的，就是反反复复的题海战术。调查中发现，大部分的同学不是很喜欢做数学作业，主要原因就是数学作业太多，题目又枯燥无味。因此，数学训练，要精选题目，要针对不同层次的学生布置适量的不同难度的题目，让他们都能轻松地完成作业。
第三，在数学课堂教学中，要善于创设问题情境，激发学生讨论。兴趣往往是从疑问开始的，教学时，教师要围绕教学内容精心设疑，抓住学生的好奇心理，创设激疑情境。疑问促使学生产生好奇心，好奇心又转化为强烈的探求知识的欲望，以疑激学，造成学生急着想了解为什么，怎么办的心理，接着再让学生讨论，引导学生发表自己的见解。这样既能活跃课堂气氛，又能激发学生的学习兴趣。
附：关于初一学生学习数学兴趣的调查问卷
同学们：
你们好！为了培养你们学习数学的兴趣，老师想了解你们学习数学的现状及影响你们学习数学兴趣的因素，为此设计了这一份调查问卷，希望同学们根据自己的实际情况回答下列问题，答案无所谓对错，你们也不需要写名字，只要实事求是回答就行，谢谢合作！
1、你喜欢上初中的数学课吗？（ ）
A、很喜欢 B、喜欢 C、一般 D、不喜欢
2、数学科在所有学科中按你喜爱的程度排在（ ）
A、第一 B、第二 C、第三 D、第四或以下
3、你喜欢做数学作业吗？（ ）
A、很喜欢 B、喜欢 C、一般 D、不喜欢
4、进入初中后，你学习数学的动力是（ ）
A、兴趣爱好 B、中考的压力 C、有实用价值 D、老师管得严
5、初中数学课堂中，你最喜欢的是（ ），最不喜欢的是（ ）
A、与同学讨论 B、上台板演 C、举手发言
D、听老师讲解 E、上台当小老师
6、你喜欢数学课的原因是（ ）[注：本题由第1题选A或B的同学回答]
A、基础好，从小就喜欢 B、老师教得好
C、学了有用 D、数学易学 E、其它
7、你不喜欢数学课的原因是（ ）[注：本题由第1题选C或D的同学回答]
A、基础不好，从小就不喜欢 B、老师教得不好
C、学了没用 D、数学太难 E、其它
8、你最喜欢的数学教师应当是（ ）
A、知识渊博，思维敏捷 B、严肃认真，一丝不苟
C、耐心细致，和蔼可亲 D、语言生动，风趣幽默
9、你认为培养学习数学兴趣的关键是（ ）
A、教师更新教学方法 B、学生改进学习方法
C、小学打好数学基础 D、把数学知识用于生活实践
F. 数学课题报告怎么写
数学课题中期评估报告
http://www.jtcnxx.cn/jxyj/ShowArticle.asp?ArticleID=287
数学自主创新课题总结报告
http://www.yjcx.net/keti/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=13
《全面的数学教育研究》课题工作报告
《全面的数学教育研究》是江苏省教研室立项的研究课题，于2000年9月制定方案并成立实验课题组，至2005年5月基本完成实验任务。现谨将实验工作的开展情况作一简要汇报：
一、推进课改，确立研究课题
《新的课程标准》提出“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。“有价值的数学”不仅指相关数学知识的学习，还要有助于学生健全人格的发展和积极向上价值观的形成，有助于学生情感、态度、价值观的培养。“必要的数学”最基本的是学生从自己熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，逐步领悟学习数学与个人的关系，感受成功，增进自信。
2000年，我们提出了《全面的数学教育研究》方案，确立全面的数学教育观，即数学作为一种文化，既有其科学性因素，又有其人文性因素，纠正把数学教育只当成思维训练甚至是解题训练的偏狭的教育观，使学生接受科学教育与人文教育相整合的全面的数学教育。注重数学知识的产生过程，注重学生的能力发展和个性张扬，注重数学学习与生产、生活的密切联系。
课题的研究为课程改革提供了智力资源。
二、强化管理，提高课题研究实效
1、健全网络，营造实验研究氛围
本课题研究由广陵区教研室和东关小学合作进行，校教科室负责理论指导，教导处负责协调实施工作。
在课题研究小组中，教研组长负责本组的实验工作，每位老师是课题研究的直接操作者。具体职责分工如下：
课题组组 长：孙 书 陈士文 韦波富
课题组副组长：方智炜 高峰龄
一年级组组长：方智炜 组员：王 丽、朱美华、吴佳佳
二年级组组长：周 泉 组员：胡 娴、郑 清、丁 莉
三年级组组长：江 旭 组员：卞长征、王叶琴、李之辉
四年级组组长：李文新 组员：陈圆方、田家琪、周 祥、钱 婷
五年级组组长：高峰龄 组员：仇梅生、戴学英、刘 璇
六年级组组长：贾亚健 组员：赵冬芹、华寿丰、丁 亮、任世军、张舒弛、徐秀梅
2、调查研究，明确工作主攻方向
在实验研究初期，陈士文主任组织了“关于小学数学教师数学观”的调查。在选择实验研究教师时，不仅要关注教师的一般业务技能，更主要是关注教师的教育教学观念，因为观念决定实验的科研层次与境界。在对教师进行培训时，不光要注重一般性技能的培训，更重要的是使教师们确立全面的数学观，即数学作为一种文化，既有其科学因素又有其人文因素。纠正把数学教育只当成逻辑思维训练甚至是解题训练的偏狭的教学观。在进行教科研时既要有常规的大众型的听课、评课活动，也要有深度的观念方面的交流与碰撞。事实上，教育教学中很多差异归根结底是认识上的差异。通过确定专题、组织教师进行讨论，提高认识。
同时韦波富校长组织了“学生需要的是一个什么样的课堂”的调查。发现学生课堂上最快乐的事——交往，课堂上最感兴趣的内容——新奇而富于挑战，课堂上最喜欢的学习方式——自主学习，对未来课堂的向往—— “在线学习”。在此基础上，我们的实验研究的主攻方向放在了教师和学生上，实验研究的主阵地放在了课堂。
3、完善制度，提高专题研究成效
确定专题
明确课题研究内容和研究目标，是课题实施开展的重要保证。为此，每个教研组在每个学期都围绕课题制订研究的子课题，在平时教育教学过程中注意收集、积累，为课题研究提供第一手详实的资料。在学年初始，课题组根据课题拟出专题参考目录，每位教师自我选择，确立个人研究专题，课题组归类整理，方便教师交流组合。每位教师有了自己的研究课题，就给自己定下了目标，每个人都围绕着总课题实施。
落实研究
为了课题研究的顺利实施，为了保证课题研究的质量，理论指导必不可少。教师不仅主动地查阅资料，学校还邀请专家、学者、特级教师为老师作讲座，使研究有了强有力的理论基础。
课题组定期召开会议了解进度及传播信息，对教师进行指导和帮助，调整或修改研究的具体内容。教师平时的教育教学就围绕专题展开，收集资料，实践、总结。每周的教研活动，固定时间，固定地点，或大组、或小组，就实验的情况及时交流，把握方向。让研究主题接近的教师在一起交流，探讨得失，研究下一步工作思路。
为使实验研究推向深入，每个教研组要上精品课，每组对精品课的设计反复推敲，仔细斟酌，将个人思想与大组教研有机结合，课后进行反思和评议。在学生中，我们开展学生体验日记的交流等活动。关注教师的发展与学生的成长，成为实验的关键。
交流经验
每学期教师根据研究专题写出论文。我校在实验过程中，对教师的论文采取了答辩的方法，学校邀请专家、学者担任论文答辩的导师，以大组教研的形式交流经验，接受专家的指导。教师经历了一次次的答辩，经验的总结日趋成熟，使实验研究真正做到人人有课题、人人有研究，形成大组研究、小组研究、课堂研究、沙龙研究、网络研究等多种形式并存的研究格局。
4、立足课堂，落实全面的数学教育观
课题的研究离不开课堂教学，每位教师每学期要上1—2节教研课，每个教研组每学期要上4—5节专家指导课，每位青年教师每学期要上交流汇报课，教研组长每学期要上示范课……通过课堂教学的实践，在先进理论的指导下，扎实地开展实验研究。
实验研究过程中，我们围绕课题，提出课堂教学中分析教材、集体备课、上课、课后评析的关注点：是否有机地从学生熟悉的生活背景中引入；是否引导学生运用知识经验解决实际问题；是否注重数学思想和方法的教学；开放题的设计及运用；教、学的方式是否有利于课堂的动态生成；是否渗透数学的发展史，让学生体验数学中的美与辨证法；评价是否有效等。
三、师生共进，推广课题研究成果
学生的发展可以体现课题研究的开展情况。我校每位教师积极参加实践和研究，学生在开放式课堂教学环境中了解数学的发展史、感受数学中的美与辨证法、增强了对数学的情感，渗透数学思想，发展数学思维。学生的《数学体验日记》、《数学童话》、《思维火花》等已整理成册。在2005年《小学生数学报》暑期合订本中刊登了“我们爱数学—东关小学”学生专版。学生在实验中得到发展。
课题实验研究的开展，老师们的教学理念得到了转变，在教学中渗透数学思想、数学文化，突出数学的基础性与工具性，对学生进行开放的、全面的评价。我校已完成了各年级开放题集，十多位老师参与编写了由江苏教育出版社出版的《小学数学指导用书》。校本教材《数学智慧通》也已出版，其中数学文化作为一个版块编入其中，这些都是老师们平时实践中积累起来的。教师在课题实验研究中部分成果，如《教学设计集》、《教学案例集》、《教学论文集》等都已收编成册。实验实施过程中，多名教师的论文获市“教海探航”征文比赛一等奖；多篇文章发表于省、市、区级刊物；方智炜老师在“扬州市青年教师基本功大赛”中获一等奖；高峰龄老师在“扬州市百堂好课会课活动”中获一等奖；多名教师在每届广陵区“育花课”比赛中均获一等奖……教师的快速成长得益于课题的研究，教师的快速成长又有力地推动着实验的深入开展。
《全面的数学教育研究》是一项系统工程。我们的研究已取得初步的成效，但还不够深入，在今后的研究中我们将继续实践，不断探索。
G. 怎么写数学分析检讨作文(450字以上
实在对不起，我让您失望了。我不应该把自己的欢乐建立别人的痛苦之上；不应该把您的话当作耳旁风。现在我给您报告一下我们那时的具体情况。
今天，我们像往常一样玩起了游戏。可是我们今天人多动作也大，把别人的椅子、水瓶都碰倒了，还有时会关上门，不让别人进来，还有时把别人碰倒，却总有一句简单的：“对不起”。在此我做出沉痛的检讨，我并没有起到我纪律委员的会会长的作用，却和他们一起玩。您一直就是一次又一次的给我机会，我却一次又一次让您失望。我现在十分伤心，伤心让您失望；伤心我没有当好这个会长；伤心我一次又一次的放弃我的机会；伤心我……
我决定改过自新，并做出以下几条：
一、上课认真听讲，下课好好复习或帮助同学，做有益的体育运动，不做危险游戏。
二、老师交给的任务不拖拉，决不把老师的话当耳旁风。
三、不再让老师失望，珍惜老师给我的每一次机会。
四、起好的作用，不再带头做不好的事。
在此，我要严格按以上几条来做，不再让您失望。
H. 初一数学学习总结怎么写
01 做好预习
单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。
02 认真听课
听课应包括听、思、记三个方面。听，听知识形成的来龙去脉，听重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要善于联想、类比和归纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记方法，记疑点，记要求，记注意点。
03 认真做题
课堂练习是最及时最直接的反馈，一定不能错过。不要急于完成作业，要先看看你的笔记本，回顾学习内容，加深理解，强化记忆。
04 及时纠错
课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。
05 学会总结
数学一环扣一环，知识间的联系非常紧密，阶段性总结，不仅能够起到复习巩固的作用，还能找到知识间的联系，做到了然于心，融会贯通。
06 学会管理
管理好自己的笔记本，作业本，纠错本，还有做过的所有练习卷和测试卷。这可是大考复习时最有用的资料，千万不可疏忽。
I. 九年级数学实践报告怎么写啊
怎样学好数学
<1>真正了解数学定义，千万不要有似是而非。
<2>培养解题的逻辑思维，明白从何入手。
从条件入手：了解题目中的条件的作用，以及他们起来的作用，快速地推测由此能得到的结论和结果。进而结合并列的条件得出更进一步的结论，并最终解决问题。
从结果入手：当不能确定条件的作用的时候，可以考虑从结果入手，首先必须结合题目的非条件部分，想到可以得到此结论的可能的必要条件。然后由此推进到题目所给的原始条件，解决问题。
〈3〉培养良好的数学精神
首先，在立足结论和答案的基础上，仔细深入地了解解题的过程，自己是否真的知道各个结论的得来，如果不明白，千万不要庆幸自己得到的答案，而应该自己再次地去解答或者询问老师或同学。要求每一步都必须有严谨的推导依据，或是定理或是公理，决不要想当然。不就问，这一点对于学习数学非常重要，培养良好的数学精神就必须多问。
〈4〉选择难度适中的题目训练自己。
习题的选择有两点要求：广度和经度。根据课本知识和教师讲课内容，总结出学习的重点，听老师讲.看同学做是一个很好的节省时间的方法。同时要求对学过的知道点都必须照顾到，每一个知道点都应该练习，如果知识点较简单就可以选择难度教大的习题，相应如果难度大，就应该选择难度适中的习题，没有必要太难，并做到多练。
经典的习题总是包含较多的知识点，要求做题者具有较强的综合能力及数学思维，能够很好地利用条件。它的难度并不是很大，但要求有很强的洞察力和决策能力，对结论条件同时推进，然后在某个地方会合，解决问题。
〈5〉培养数学兴趣
千万不要认为数学难题是科学家，最多也只到老师那一级。其实并非如此任何人都应该用一种怀疑的眼光去看整个世界。不要怀疑自己的不同意见，在经过自己判断后，仍然有异议，就应该勇敢地提出来，不要因为自己一两次的失误就放弃自己的独立见解。这不仅仅是解题的重点，更是良好的生活习惯培养的重点。没有怀疑就没有创新。
许多同学对数学没有兴趣是因为自己曾经在考试中没有考好，因此否定自己，甚至放弃数学。所以必须端正对考试的看法，它只是教师和同学自己检验自己的学习状况的方法，自己在哪个地方失败了，就在哪个地方爬起来。自己是否是因为粗心大意，还是因为确实没有掌握，无论是因为什么，没有关系。粗心一般是由于平时没有养成良好的习惯，于是在考试时思维不集中，没有仔细地思考就轻易地作答，错误就在所难免了。而另外一点就更加容易，只要再多花一点时间去复习，就可以杜绝它的再次发生。只要养成良好的数学精神和思维就可以在考试中大展身手了。
学习数学不单单是要学会解题，更重要的是学会观察生活，改善生活。培养对生活的观察能力和兴趣，在自己将来的生活就会受益无穷的。将来的社会要求的是会出题的人才而不是仅仅会解题的书呆子。只会解题的人永远是落后的，没有创造力，没有竞争力。
多做题 多练习 多问老师 要有个好的心态
别给自己太多压力
还可以去看看高中的复习题
多和老师同学交流，增加对数学的兴趣
1.我不否认数学好与天才有关,但数学好并非是天才的专利.
2.数学考察的是反应的灵敏度,也就是我们通常说的数学意识,我们要在瞬间联想到一切与之相关的知识点才能做好一道题.这既是数学难学的地方,但它又恰恰是它的放光点.
3.学好数学首先一点是要焖心自问,自己是否是真心的想要学好它,如果你真的能做到这一点,那么你就成功了五分之一.
4.付诸实践."有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚.苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴."也就是说从现在开始努力.我可以给你介绍几种方法:a.提前预习.至少比老师的进度快两倍,同时搞懂课后习题,切记不懂就问.b.向老师咨询,买一至二套适合自己的卷子,当然如果幸运的话你的老师会把自己出的一些卷子给你.c.要有意识地做题,学会举一反三,尝试着去举一反三,联系几何与代数知识综合运用(主要是应用几何知识解决代数问题)d.学会记笔记,并非数学题每一个步骤都要记,而是要记的越简略越清晰越好,同时记完一道题后要停下来想想,总结出规律,写下标注.
5.数学学习和考试又有些不同,考试需要一种亢奋的状态,但做题时又要使内心静若止水,冷静审题,灵活答题,学会放弃,不要因小失大.