数学应用题好需要什么思维

① 如何进行小学数学应用题的思维训练与能力培养

根据数学本身的特点,研究如何培养数学能力的培养,通过一系列的教学和训练,使每个学生都掌握了应用题结构的能力.在应用题教学中设计了一套教学方法,使学生的解题思维过程化,有计划有步骤地训练学生的解题思路. 应用题是小学数学教学的重点,也是个难点.对于各种各类应用题,过去的教材内容比较分散,教学时间长,教师只能一类一类问题地教,一个一个例题地讲,学生反反复复地练.这种教学方法,偏重技能的训练,没有突出能力的培养,结果学生负担重,教学效果不佳.
我在改革教材的基础上,对应用题的教学,突出地抓住了数学能力的培养.在培养能力方面,主要有三个特点：
(一)抓住特殊能力——数学能力的培养
近十年来,许多教师对教学进行改革,重视能力的培养,注意培养学生的观察能力、思维能力、想象能力、记忆能力等.我觉得这些能力属于一般能力.而学生的学习活动是分学科进行的,不同学科还有不同的特殊能力.如语文能力、数学能力、生物能力、音乐能力等等.我们要使培养能力的教学改革深入下去,取得更好的成效,就不能停留在培养一般能力,而要深入到学科,根据学科本身的特点,研究如何培养学科的能力.这是培养能力如何深入的一个重要问题.我注重抓住特殊能力——数学能力的培养.我根据小学生智力发展的特点,主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力,思维的灵活性和数学概括能力.以掌握数学问题结构的能力为例.我在教一步应用题时,就着重地抓了数学问题结构的训练.如画线段图的训练,补充问题与条件的训练,题意不变改变叙述方法的训练,自编应用题的训练,根据问题说出所需条件的训练,对比训练等.在讲两步应用题时,重点上了两步应用题的“结构课”,同时进行变直接条件为间接条件,变换问法,让学生扩题、缩题、拆题,看问题要条件等四个方面的训练.讲多步复杂应用题时,又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练.通过一系列的教学和训练,使每个学生都掌握了应用题结构的能力.
(二)重视解题思路的训练
应用题之所以难学,问题本身一般比较复杂是一个原因,但从教学法来说,更重要的是解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)缺乏应有的训练,使许多学生感到问题无从下手,不知道怎样去想.对于这一点,我们只要把它同计算题作一比较,就清楚了.如做计算题时,学生对运算法则、运算顺序和步骤,都是清清楚楚的.学生的思维过程同运算顺序是一致的.计算的每一步都在式子里反映出来,看得见、摸得着,学生计算得对与错一目了然.计算题通过训练学生容易掌握.而解应用题就不同了,学生要了解题意,分析条件与条件之间,条件与问题之间的各种数量关系,要通过分析、综合,找到解题的途径和方法.从审题到列出式子,思维过程少则也有几步,都是用内部言语的形式进行的.这种用内部言语进行的思维过程,教师既难以知道学生的思维是否合理、正确,有无错误,更难以进行有针对性地训练.对于这样的问题,我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点,在应用题教学中设计了一套教学方法,使学生的解题思维过程化,有计划有步骤地训练学生的解题思路.下面是我的训练方法： 1．读题.通过读题使学生理解题中的情节和事理,知道题中讲的是什么事；已知条件中,哪个是直接条件,哪个是间接条件,条件与条件、条件与问题是什么关系.读题的过程,就是了解题意的过程.
2．画批.就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果,用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等)划出来,主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系.
3．画图.就是画线段图,用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来,直观地、形象地反映应用题的数量关系.
4．说理.说理就是在分析解答应用题的过程中,让学生用清晰、简洁、准确的语言,说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理.
通过上述读、画、说,学生把解题的内在思维过程,变为外在的表现形式,这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性,有利于培养学生逻辑思维的能力,解决了应用题教学中的一大难点.
(三)以培养数学能力为中心,进行系统的训练
我在应用题教学中,改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法,以培养数学能力为中心,重新设计编排一套练习,反复地系统地进行训练.这种训练的目的不是停留在一问一答单纯解题式的技能训练,而是着眼于培养举一反三和思维的灵活性,形成数学能力.因此,在我的重新编排的练习题中,不仅有问题的解答训练,而更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、拆题、编题的训陈,还有发散思维训练,对比训练,一题多变训练,一题多解的训练,系统思维训练等.为了进行这些训练,我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法.下面,以两步应用题的“变式课”为例,说明我是怎样进行思维训练的.
“变式课”的教学,有五种基本做法.
1．改变叙述方法.就是题意不变,仅改变题中某些词、句的叙述方法.
2．改变重点词语.重点词语是连接条件与条件,条件与问题的纽带.它是引导学生理解题意,分析数量关系,寻求解题方法的主要线索.
3．改变条件.就是把直接条件改变成间接条件,把间接条件改变成直接条件,应用题的问题不变.
4．改变问题.就是条件不变,只改变应用题的问题.改变应用题的问题,不仅使题意发生了变化,而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化.
5．改变条件和问题.就是把应用题中的条件(直接条件或间接条件)改变成问题,把问题改变成条件(直接条件或间接条件),使题意大变.从而导致分析方法、解题方法的改变.
“变式课”的教学过程,就是数量关系不断进行变化的过程.由于“变式课”形式的多样性、灵活性和复杂性,有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性.思维越广阔,变的途径就越多；思维越灵活,变的式样就越新颖；思维越深刻,变的内容就会越复杂.所以“变式课”的教学,有利于培养学生良好的思维品质.
能力永远指的是某种活动的能力,能力只能在活动中形成.能力不仅是知识、技能的掌握,而具有心理过程的个性特征,这种心理特征是在掌握知识、技能的过程中发展和形成的.培养数学能力就要通过数学知识的运用和练习来进行,光靠教师的讲解,是培养不出能力来的.

② 数学能力强的孩子，解决问题的思维是什么样的

对于很多小学生来说，应用题向来是满分的拦路虎。但是身边总有些同学，面对应用题似乎总是手到擒来。今天丽老师带各位家长和同学，破解一下这类数学能力强的同学，到底特别在哪里。

我们解答应用题时的思维活动可以分为三个阶段:

1收集解题所需的相关信息。

2对信息进行有效加工，获得中间答案。

3把有关这个答案的信息保持下来，整合全局信息得到最终结果。

每一个阶段都和一种或多种能力相适应。

那么，数学能力强的学生与能力差的学生相比，在解决相对复杂的应用题时，究竟有什么不同呢？

这是一个很复杂的问题，丽老师将就这些问题继续进行深入研究，欢迎各位家长和同学们继续关注。

【作者介绍:丽老师是北京某重点公立小学在职数学老师，优秀班主任，跟谁学平台小学数学第一名，名校背景，有丰富的教学经验和深入的理论研究】

③ 小学应用题是什么思维逻辑

小学数学的应用题中，除了简单的计算外，最常见的是同学们对题目的理解能力，但还有另外一种题型，除了考查对题意的理解外，还有逻辑思维能力，这种题型在普通应用题的基础上又上了一个难度，但对于锻炼小学思维能力起到了很好的作用。
其实在小学数学阶段，很多人都认为这种类型的题目做着没意思，考试的时候也不会经常考，但是在平时的训练中，我们要从小锻炼孩子的逻辑思维能力，这样才能提高思维能力，为以后的学习打好基础。

④ 数学应该用什么思维去思考，尤其是应用题

分析题意，理清思路！形成严密的逻辑思维能力！

⑤ 怎样才能学好数学的应用题呀

应用题联系实际，生动地反映了现实世界的数量关系，能否从具体问题中归纳出数量关系，反映了一个人分析问题、解决问题的实际能力.
列方程解应用题，一般应有审题、设未知元、列解方程、检验、作结论等几个步骤
有的同学一看到应用题就害怕，不知从哪儿下手分析，下面谈谈分析应用题的一些基本方法。
首先要学好简单应用题，这是解答应用题的基本功。因为复合应用题都是由几个简单应用题组成的。
怎样分析复合应用题呢？由于思维过程不同，分为综合法和分析法两种。综合法是从已知条件出发，逐步推出要解决的问题；分析法是从问题出发，逐步追溯到已知条件。例如：红叶服装厂计划做66O套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天做多少套？
用分析法分析：要求平均每天做多少套，就必须知道剩下多少套（未知）和剩下的要几天做完（已知）；要求剩下多少套就必须知道计划做多少套（已知）和已经做了多少套（未知）；要求已经做了多少套就必须知道平均每天做多少套（已知）和做了几天（已知）。这样一步一步找出新的问题中的数量关系，直到新的问题所要求的数量关系都成为已知条件为止。
用综合法分析：题中告诉我们，已经做了5天，平均每天做75套，我们能求出5天做的套数；已知计划做660套和5天做的套数，我们能求出剩下的套数；已知剩下的套数和剩下做的天数，我们能求出剩下平均每天做的套数。根据题中给的已知条件，一步步找到需要解答的问题。
分析应用题时两种方法经常是互相配合，灵活运用。用综合法分析要随时照顾要求的问题，注意已知条件和问题的关系；用分析法分析要随时照顾已知条件，注意问题和已知条件的关系。不论用什么方法分析应用题，都要认真审题，理解题意，通过分析已知条件和问题间的数量关系，找出中间问题（也叫关键问题），最后求得应用题的正确解答.

⑥ 解答应用题的思维方法

解应用题的算术方法常用的有分析法和综合法，重点解决怎样指导学生学会并应用。多结合教学实践举例说明。

⑦ 数学思维和方法有哪些内容

1、数学思维方法有哪些
一、转化方法：
转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、更清晰。
二、逻辑方法：
逻辑是一切思考的基础。罗辑思维，是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理等思维形式对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的思维过程。罗辑思维，在解决逻辑推理问题时使用广泛。
三、逆向方法：
逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
四、对应方法：
对应思维是在数量关系之间（包括量差、量倍、量率）建立一种直接联系的思维方法。比较常见的是一般对应（如两个量或多个量的和差倍之间的对应关系）和量率对应。
五、创新方法：
创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提得出与众不同的解决方案。可分为差异性、探索式、优化式及否定性四种。
六、系统方法：
系统思维也叫整体思维，系统思维法是指在解题时对具体题目所涉及到的知识点有一个系统的认识，即拿到题目先分析、判断属于什么知识点，然后回忆这类问题分为哪几种类型，以及对应的解决方法。
七、类比方法：
类比思维是指根据事物之间某些相似性质，将陌生的、不熟悉的问题与熟悉问题或其他事物进行比较，发现知识的共性，找到其本质，从而解决问题的思维方法。
八、形象方法：
形象思维，主要是指人们在认识世界的过程中，对事物表象进行取舍时形成的，是指用直观形象的表象，解决问题的思维方法。想象是形象思维的高级形式也是其一种基本方法。
如何锻炼自己的数学思维?
一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。
做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
二、举一反三，学会变通。
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
四、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。
几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具，经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维；经典在于其看似变态，而实际解法却简而又简单。
因此，多训练一些图形推理题，对其逻辑思维很有帮助。

⑧ 如何培养孩子的数学逻辑思维能力

一、做出来不如讲出来，听得懂不如说得通。
做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后，家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题，我也在群里会经常发一些比较好的训练题，您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好，家长还可进行小奖励，让孩子更有成就感。
二、举一反三，学会变通。
举一反三出自孔子的《论语·述而》：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：我举出一个墙角，你们应该要能灵活的推想到另外三个墙角，如果不能的话，我也不会再教你们了。后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上！
在数学的训练中，一定要给孩子举一反三训练。一道题看似理解了，但他的思维可能比较直线，不多做几道举一反三或在此基础上变式的题，他还是转不过玩了。
举一反三其实就是“师傅领进门，学艺在自身”这句话的执行行为。
三、建立错题本，培养正确的思维习惯
每上第一次课，我所讲的课程内容都和学生的错题有关。我通常把试卷中的错题摘抄出几个典型题，作为课堂的例题再讲一遍。而学生的反应，或是像没有见过，或是对题目非常熟悉，但没有思路。这些现象的发生，都是学生没有及时总结的原因。所以第一次课后我都建议我的学生做一个错题本，像写日记一样，记录下自己的错题和错因分析。
一般来说，错题分为三种类型：第一种是特别愚蠢的错误、特别简单的错误；第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟;第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。
尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型，为防范一类错误成为习惯性的思维。
四、图形推理是培养逻辑思维能力最好的工具
假是真时真亦假，真是假时假亦真；逻辑思维是在规则的确定下而进行的思维，如果联系生活就属于非常规思维。一切看似与生活毫无联系却自在法则约束规范的范围内。逻辑推理的“瞒天过海”可谓五花八门，好似一个万花筒，百变无穷，乐趣无穷。
几何图形是助其锻炼逻辑思维的好工具，经典的图形推理题总有其构思、思路、巧妙的思维；经典在于其看似变态，而实际解法却简而又简单。