⑴ 为什么学数学也需要阅读
学习数学有3个环节：一是听课，二是做题，三是读书。三个环节缺一不可，而读书就是“数学阅读”。进入初中后，有的孩子越来越听不懂数学课，问题就是出在“顾不上阅读”。
根据学生心智发展的程度和课程内容展开的情况，小学高年级和初中低年级是培养数学阅读的最佳时期。
不过，数学阅读可比语文阅读有难度。因为从小学高年级和初中低年级，随着数学符号和图形越来越多，数学定理越来越多，逻辑思考的体系越来越庞大，越来越严密，数学阅读中对理解与思考的要求越来越高，学生只有完成从具体到抽象、从零散到逻辑的转折和跨越才行。
⑵ 一年级数学题 读一读写一写 十八读作 十七写作 怎么解
18读作十八，十七写作拾柒。
简读法是算术的基本概念之一，是一种读数法。按照数的横列自左至右把各个数字依次读出来，如3045002读作三零四五零零二，这种读法在读纯小数或记录时用，称其为简读法，可用于十进数和非十进数的读数。读数法有两种：简读法和繁读法。
不管是阿拉伯数字(1、2、3……)，还是汉字小写数码(一、二、三……)，由于笔画简单，容易被涂改伪篡。
所以一般文书和商业财务票据上的数字都要采用汉字数码大写：壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟(“万、亿、兆”本身笔画已经比较复杂，使用机会也少，没有必要再用别的字代替)。
(2)数学为什么要读一读扩展阅读：
一、读数法分类
1、按照数的横列自左至右把各个数字依次读出来，如3045002读作三零四五零零二，这种读法在读纯小数或记录时用，称其为简读法，可用于十进数和非十进数的读数。
2、按照数的横列自右至左，以四位为一级或三位为一节，然后从左至右读数，称其为分级读数法或分节读数法，统称繁读法，这种读法一般用于读十进整数。
二、大写数字的历史渊源
大写数字的使用始于明朝。朱元璋因为当时的一件重大贪污案“郭桓案”而发布法令，其中明确要求记账的数字必须由“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千”改为“壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰（陌）、仟（阡）”等复杂的汉字，用以增加涂改帐册的难度。后来“陌”和“阡”被改写成“佰、仟”，并一直使用至今。
大明政权建立之初规定：每年全国各布政使司、府、州、县，都要派计吏到户部呈报地方财政的收支账目及钱粮数。各级政府之间及与户部之间的数字，必须完全相符。稍有差错，即被退回重报。
由于地方与京城相距遥远，为节省时间，免去路途奔波之苦，各地便带上了盖有官印的空白账册。如被退回，则随时填写更正。又因为空白账册上盖有骑缝印，不能做别的用途，户部也就没有干预。
⑶ 一年级数学读一读写一写是什么意思
读一读写一写的意思是读数和写数。
读作是指：数字要写大写的，如数字大写一、二、三、四、五、六、七、八、九。
例如：58 ，读作：五十八。
写作：是指要用小写的阿拉伯数字来写，如数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。
例如：七十三 ，写作 ：73。
十进制读数法的法则如下：
1、四位以内的数可以顺着位次，从最高位读起，例如1987读作一千九百八十七。
2、四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从高级起，顺次读出各级里的数和它们的级名。
3、一个数末尾有0，不论有几个都可不读，分级后任一级末尾有零，也可不读，在需要读出时，不论有几个0，均只读一个零，中间有0的，也不论连续有几个0，需要读出时只读一个零。
⑷ 怎样学习数学
一提起“数学”课，大家都会觉得再熟悉不过了，从小学一直到高中，它几乎就是一门陪伴着我们成长的学科。然而即使有着大学之前近12年的数学学习生涯，我想仍会有很多同学和我一样在初学大学数学时遇到了很多困惑与疑问，尤其是作为数学系的学生，在面对着“数学分析”之类的课程时，更可能会有一种摸不着头脑的感觉。因此我在读大一的时候，也经常向别人请教一些关于“如何学好数学”之类的问题，我就把自己问到的结果并结合自己的经验教训，讲一点有关大学数学学习的方法，希望对各位师弟师妹能有帮助。 知难而进，迂回式学习 学习数学首先就要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，这一点在刚开始进入大学学习数学时尤为重要。 在中学的时候，可能许多同学都比较喜欢学习数学，而且数学成绩也很优秀，因而这时是处于一种良性循环的状态，不会有太多的挫败感，因而也就不会太在意勇于面对的重要性。而刚一进入大学，由于理论体系的截然不同，使得我们会在学习开始阶段遇到不小的麻烦，甚至会有不如意的结果出现（比如考试不及格），这时就一定得坚持住，能够知难而进，继续跟随老师学习。 我在刚入学不久，就是一直感觉很晕。对于上课老师所讲的知识，虽然表面上能听懂，但却不明白知识背后的真正原因，所以总是感觉学到的东西不实在。至于做题就更差劲了，“吉米多维奇”上的习题根本不敢去看，因为书上的课后习题都没几个会做的。这确实与高中的情形相差太大了，当时我也几乎快被打击得失去信心了。不过恰巧那时碰上了来我们学校作讲座的香港浸会大学的汤涛教授，于是我就在讲座完后上前讲了我当时数学学习的困难状态并请教他应该如何解决这种问题。汤教授看到我是才入学一个多月的数学系新生，就立刻回答道：“感觉晕是很正常的，而且还得再晕几个月可能就会好了”。初听起这句话，我还有些不太敢相信，但毕竟是牛人说的，也就先照着做了。 后来，我就一直硬着头皮跟着老师学了下来。虽然感觉还是不太懂，虽然做作业仍然感觉很费劲，但始终没有放弃，到现在才真正感觉到那句话确实是对的。可能这种状态是学习数学的一个必经之路，因此必须克服这个困难才能学好大学数学理论知识。 除了要坚持外，还要注意不要在某些问题的解决上花费过多的时间。因为大学数学理论十分严谨，教科书在讲解初步知识时，有时会不可避免地用到一些以后才能学到的理论思想，因而在初步学习时就对着这种问题不放是十分不划算的。 比如说，在“数学分析”一开始学习实数系的确界存在基本定理时，我就花了很多时间在想引入这个定理的目的是什么。由于当时根本没什么基础，所以对于这个问题怎么想也想不通，甚至觉得这个定理没有什么实质的意义。直到后来学到了多元部分的数学分析，以及专业课“实变函数”时，才开始慢慢理解它的真正目的。这里之所以要说明是实数系有确界存在的性质，即相当于有一种连续的性质，目的就是为了后面的极限和连续做铺垫的，因为只有在自变量能够连续变化的时候，考虑因变量的相应变化才有意义，进而才能研究函数的性质。但是如果没有学到后面，只了解区间而不知其它一些怪异的点集时是很难想通这个问题的。 所以，在开始学习数学时，可以考虑采取迂回的学习方式。先把那些一时难以想通的问题记下，转而继续学习后续知识，然后不时地回头复习，在复习时由于后面知识的积累就可能会想通以前遗留的问题，进而又能促进后面知识的深刻理解。这种迂回式的学习方法，使得温故不但能知新，而且还能更好地知故。 但是，也并不是说在初学时就不去思考任何问题。相反，勤于思考是学好数学必备的好习惯，“数学是思维的体操”，只有坚持思考才能掌握它的理论体系和逻辑关系。因此，应该在学习时掌握尺度，既要保证有充分的思考，但同时又不能过于钻牛角尖。 了解背景，理论式学习 大学数学与中学数学明显的一个差异就在于大学数学强调数学的基础理论体系，而中学数学则是注重计算与解题。直接反应就是大学数学系的考试几乎全是关于数学定理或定义的证明题，而中学则有很多技巧性强的计算或证明题。所以，针对这个特点，学习大学数学就应该注重建立自己的数学理论知识框架。 要学习理论体系，首先就应该知道为什么要建立这种理论，它的作用是什么，这就要了解数学的历史背景知识。因此，我想向各位推荐两本数学史方面的书：《古今数学思想》（克莱因）和《20世纪数学经纬》（张奠宙）。前一本书是从古希腊一直写到了19世纪的数学发展，而后一本书则全是在讲上个世纪数学理论的发展情况，因此这两本书基本上恰好记录了整个数学理论的发展历史。 我是在大一第二学期“非典”停课时借阅的《20》。在读完之后，感觉对自己的数学学习起到了很大的帮助作用。在那之后，对于许多理论知识都觉得十分自然也容易接受了。比如“数学分析”在一开始就强调对语言的掌握，而它的产生则是由于数学史上的“第二次数学危机”引起的。众所周知，Newton创立的微积分，虽然在其应用方面取得了巨大的成就，但微积分在那时的理论基础是相当混乱的。Newton在求导数时先将无穷小量看成非零数作为分母，后来又将其视做零而舍去，因此这就导致了逻辑上的错误。为了给微积分奠定正确而坚实的基础，大数学家Cauchy提出了用语言的方法来推出极限和导数的概念。借助语言，可以十分清晰地展示出函数取极限的过程，而且在逻辑上也非常清楚严谨。这样，当了解了这些历史背景知识之后，就觉得学习语言是很必要的，学起来也就自然得多了。《20》一书中，还写了许多有关数学家的有趣故事，尤其其中有一篇是其书作者采访数学大师陈省身的记录稿。在那篇文章中，陈省身大师就谈了他自己许多学习数学的方法和态度，尤其是关于心态的问题，这对于我们学数学的学生有很大的启发意义。因此，建议大家如果有时间就一定要读一读这本数学史书。 除了了解背景帮助我们学习理论知识外，还要下苦功夫去学习。在接触了这些陌生的数学理论一段时间后，可能觉得看起来已经懂了，但其实自己不一定能真正掌握，尤其是那些证明中内含的逻辑关系最容易出错。所以在学习时，应该适当地记忆理论知识，有时还应该默写定理，只有通过默写才能发现自己在理论上的漏洞，才能培养出自己严密的理论、逻辑能力，这对以后的学习都是很有帮助的。 自然人文，全面式学习 以上全是有关学习数学知识的，但是要学好数学，并不能只单单学习数学知识，还要多了解其他学科的知识，拥有广泛的知识基础。着名应用数学家林家翘教授就曾说过，在MIT每位大学生在第一年都要全面学习数、理、化、生的课程，而这也是它们学校一直保持的优良传统。 自然科学当中的许多问题都是数学理论的创造源泉或应用基地。比如着名数学家Riemann创造的“黎曼几何”一开始并没有发挥威力，但直到大物理学家Einstein提出相对论后才使得该理论有了用武之地。因此多了解一些其它自然科学知识，有助于我们更好地理解数学理论，发现它的价值。 人文知识的学习同样必不可少，有许多数学家都有着深厚的人文知识素养。比如华裔菲尔兹奖获得者丘成桐教授就对我们的古代文学很精通，他写东西经常会引用《左传》等古文或者写古诗句来反应他的一些研究。其实，在学到很基础的数学理论知识如数理逻辑时，就必须借助人文知识来从哲学角度理解数学。着名的数理逻辑学家歌德尔在证明出了“不完备定理”之后，另一位数学家外尔就说：“上帝是存在的，因为数学无疑是相容的；魔鬼也是存在的，因为我们不能证明这种相容性。”这句颇有哲理的话，就是从哲学的角度反应了该数学定理的意义 以上，就是我在经过了这几年的数学课学习之后，总结出的一些学习方法，其中大部分都是由我自己的亲身教训而来的。我虽然不能保证用这些方法就一定能学好数学，但相信只要做了就一定会有帮助，一定会有收获的
⑸ 初中预备班 第三版 小升初衔接教材 数学 有理数
七上
第二章 有理数及其运算
一、教学目标：
本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。教材从实例出发，由实际需要引入负数，接着引出有关有理数的一些概念及其分类。在此基础上依次学习有理数的加、减法、乘、除法和乘方运算，以及使用计算器做复杂的有理数运算。
本章的教学目标是：
1、在具体情境中，理解有理数及其运算的意义；经历探索有理数运算法则和运算律的过程
2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。
3、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值。
4、掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。
5、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
6、能正确使用计算器进行较复杂的有理数运算。
二、本章特点：
本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算，注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。与传统教材相比，降低了对运算的要求，删去了繁难的运算，较复杂的运算使用计算器。
主要特点：
1、每节内容都提供了大量的生活实例，通过学生熟悉、具体的事物创设问题情境，让学生积极地带着问题去思考、观察、讨论、探索、发现、体会有理数的意义，注重体现知识的形成与形成过程。如净胜球数、气温变化等。各环节提供了大量源于现实生活的素材，营造一种富有吸引力的学习背景，突出“数学化”的过程，为学生提供探索交流的时间和空间。
2、每节内容都给学生提供了丰富的数学活动，如：想一想、议一议、读一读、做一做、猜一猜、试一试、归纳、猜想、推理、计算、交流等。体现了数学方式上的根本转变，从而真正实现以生为本，教师起引导、合作、组织的作用。
3、本章教材体现了众多的数学思想，如：数形结合、分类讨论、转化、化归、运算等思想。注重数学应用培养初步的数感（如数轴、有理数大小比较，减法、除法转化等）。
4、注意降低了对运算的要求，注重学生理解运算的意义，掌握必要的基本运算技能，减少繁难的笔算，对复杂运算，使用计算器。（如：先整数后分数，注重实质，淡化形式。）
三、教学建议
1、有理数概念教学时，要从实际问题引入，选择学生熟悉的事物帮助学生理解概念。
2、有理数运算教学，应引导学生在具体情境中体会运算的含义，鼓励学生探索运算法则和运算律，并逐步形成较为规范的语言，提倡算法的多样化，减少繁难的笔算，不要过分追求运算技巧，对复杂的计算应使用计算器。
3、数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
4、应注重运用有理数及其运算解决实际问题的教学，让学生会用正负数表示实际问题中的量，能对运算结果作出合理的解释，并赋予实际意义。
第1节：数怎样不够用了
教材首先设置了十分有趣的现实场景，为了表示具有相反意义的量引进负数，但要注意用好本章主题图，通过主题图简要的回顾一下数的发展史，使学生了解数是随着社会的发展而不断发展的，小学学的数虽能解决实际问题中的很多问题，但够不够用呢？然后再展示本课场景，产生了数不够用了的问题，怎样用新的数来表达，让学生带着问题去思考、探索、交流、发表自己的见解，对学生用文字、色彩、图形等方式来表达的，只要合理的均应肯定，同时指出其带有一定的局限性，而用特定的数学符号表达具有简单明了、世界通用的优点。最后还可附带提问哪一队得分最高，最高与最低相差几分，为有理数大小比较和运算做铺垫。
P33、“议一议”：让学生感受正负数在现实生活中的运用。让学生举几个例子尝试用正负数表示一下，可告诉学生习惯上人们经常把零上温度，上升高度，向东行驶，收入，运进，逆时针方向等规定为正的，反之为负的。
P34、例1中基准对初学者来说是比较抽象的，这里建议先把数扩展后的零可表示的意义简单议论一下（如零可表示没有，也可表示序号，还常作为基准），也有基准不为零的，
P34、“做一做”对有理数进行分类，学生尝试分类时，思维相当活跃，但大部分同学缺乏条理性，重复或遗漏现象普遍存在，如奇数、偶数、合数，甚至单数、双数等等，教师切不可操之过急，应肯定其合理部分，指出其不合理部分。可先补一个例，引导学生回顾小学学过的数是怎样分类的，再根据符号特性进行补充，鼓励学生用自己语言表达，逐步形成体系。注意时间控制。
第2节：数轴
数形结合的起始点，对相反数、绝对值、有理数的大小比较及加法运算法则的形成具有重要地位。
本堂课首先要使用的温度计，温度计是数轴最好的模型，形象、直观，对比性强，学生易接受，通过对比温度计来说明数轴三要素，讲清数轴画法，但不要求学生对数轴画法死记硬背。
P37、学习了例1—例2后让学生练一练，体会数形的互相转化过程。将例1引深加入如 ，再讲例2。
P38、“想一想”，让学生通过观察特例来得出相反数的概念，并让学生在数轴上表示出来，从数、形两个侧面理解相反数。
P38、例3，比较两个有理数的大小要提倡比较方法的多样化。可应用法则比较，也可借助数轴对照。适当引如三数比较，注意不等号方向。
P39、随堂练习2，思路是P38想一想的逆向思维过程，对学生产生的错误可通过数轴或“想一想”进行对比，让学生自己发现错误原因，同时也为绝对值的学习做准备。
第3节：绝对值
绝对值概念是本章最抽象、学生最难理解的概念，要求初步理解，要求不可过高。不必加深，课本没有提及的，不必介绍。教学时可先回顾互为相反数概念及互为相反数在数轴上的位置关系，利用数轴直观的给出绝对值概念，让学生感受到绝对值是一种不考虑方向意义时的一种数值表示。
P41、“想一想”与“议一议”应有机结合，适当增加几个议点，如什么数的绝对值等于2？绝对值相等的两个数有何关系？什么数的绝对值等于它本身？什么数的绝对值等于它的相反数？，一个数的绝对值是什么数等，让学生反复对照得出自己结论。
P42、“做一做”，让学生逐步完成，充分交流，把每小组讨论结果展示出来，进行比较、归纳，得出两个负数大小比较的法则。
P42、例2，提倡比较两个负数的大小方法的多样化，可用法则，也可借助数轴。但对学习有理数加法运算法则而言通过法则来比较大小是必要的，但在使用绝对值法则来比较两个负数的大小时，相当多同学在书写格式上比较混乱，对有困难同学可尝试口头表达，书写格式不要一刀切，能比较即可。
P43、习题3，对哪个球质量好一些用绝对值进行说明，部分同学有困难，应引导他们比较哪个足球与标准质量最接近，即误差最小，再用绝对值来说明，使学生体会绝对值的意义和作用。
P43、“试一试”，放在补充的课时中完成，渗透字母表示数的意义，为代数式的学习作准备，不要求全体学生掌握，对有困难同学，应设法降低难度，把抽象问题具体化，如第1小题可先假设a=4、0、-4，进行讨论，再让学生自己找一些数试一试，最后讨论a是正数、0、负数时情况。
有理数概念教学，宜慢不宜快，省编教材用了6课时，而新教材仅用了3课时，课堂容量大大增加，总体感受进程过快，建议补充一课时，把已学知识梳理一下，使之较为条理化和系统化，为后续学习作好充分准备。
第4节 有理数加法
有理数加法引入，教材采用符号法、探索算法，再结合数轴加以验证，符号法教师间有争议，建议学生自学或删除。若用1个 表示+1，用一个 表示－1，那么 或 就表示0，在探索（－2）+（－3）结果时，教材中把一个集合中的2个 和另一个集合中的3个 全在一起，得到5个 ，所以得（－2）+（－3）=－5，5个 为什么等于—5，相当于加法法则中（－1）+（－1）+（－1）+（－1）+（－1）=－5，这正是本节课成要探求的目标，建议另外创设情境进行教学，引入带有趣味性的问题，如飞机升降，水位变化，或温度变化的情境完全可以得出算式，同时，在比较、归纳加法法则时最好再增加一个算式，如（+2）+（+3）=+5，体现同号时的两种可能出现情况，在教学实践过程中，一开始学生很难用比较准确的语言来描述法则，关键是踩不到绝对值这个点子上，此时，可先回顾一下绝对值概念，如观察+4与－4，－3与+2的符号与绝对值的大小，再引导学生观察和的符号与和的绝对值与两个加数的符号及绝对值的关系，培养学生分类、归纳、概括能力。鼓励学生用自己语言表达。以习题为分界线，运算律为下一教时。
加法的运算律学生通过“议一议”和“想一想”不难得出，但不要忽视得出结论后换几个数试一试这一过程，让学生了解验证是推理反思的一个重要环节。
P49、例2，可适当补充几个类似的习题，让学生体会运用运算律可以简化运算。
P49、例3，除书上算法外学生还有很多不同算法，如乘法与加法结合使用，基准数取450等等，让学生展示自己做法，谈谈自己思考过程，相互交流，相互比较。
P51、习题4，第（2）小题小明跑了多少米，出于意料很多同学束手无策，或把小明距A多远当作小明共跑了多少米；主要把位置与行程混淆。位置是带有方向的量；行程是个绝对值，与方向无关，但这样解释作用是不大的，此时可把问题简化，如某物体从A出发，向东移动10米到B，用从B向西移动10米，此时该物体在何处，前后共移了几米？让学生自己去领会．
第5节：有理数的减法
前先要用好教材引例，让学生自己得出计算3－(－3)的方法，无论是用逆运算还是借助温度计都应鼓励，同时引导学生观察两个算式及其结果。为减法法则奠定基础。有理数减法法则学生通过两组算式的比较，是不难得出的。关键是要在这一过程中，注重培养学生抽象概括能力和口头表达能力。运算中正数的正号省略（不出现省略加号代数和概念）
P55、习题5，对有困难的同学要引导他们把所要填的表中已知数据与样本表中相对应位置的数进行比较，找出规律。
P55、试一试填法不唯一，但5要居中，让学生交流解法。
第6节：有理数加减混合运算（2课时）
1、通过引例两种算法，即减法转换为加法和实际意义算法，进一步体会有理数的减法法则，为代数和作了准备。
2、“议一议”中在减法统一成加法后，对省略加号的算式在运算前让学生用代数和方式读一读，体现代数和意义，对代数和名称可以不提。
3、算式中首次出现分数与小数，可适当的增加一些练习，但不要加大难度，关键是要明算理。
4、在运算过程中提倡算法多样化，注意引导学生运用加法运算律简化运算。
5、P59、“做一做”，老师要布置学生课前制作卡片，小组活动时评出每个小组优胜者，激发学生学习积极性。
6、P59、习题2比较开放。一周水位总体变化情况，学生回答是多样的，有的回答有升有降，有的回答先降后升，也有回答哪一天水位最高，哪一天水位最低，或最高水位与最低水位相差多少等等，只要合理均应鼓励，同时要鼓励同学先估算，再精确计算。
第7节：水位的变化
教学目标是能综合运用有理数及其加减法有关知识，解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系，本节内容与统计、函数关系密切。
本节例题对初一学生来讲是个长题，问题多，专业术语学生不太熟悉，综合运用知识能力较高，建议先组织学生完成随堂练习。引入水位例后，先让学生估算水位总体变化情况，先画出图再回答问题1，要画图先将上表添一项水记录。水位变化用累加方法，画图时注意到这一点，在学生积累了一定经验后，建议师生共同完成例题的解答，并进行交流。
“随堂练习”，可先直接展示平均身高和表格，让学生先猜一猜，谁最高，谁最矮，通过身高，或通过与平均身高的差值来比较均应鼓励。
习题2，要引导学生注意表格中数据含义，也可让学生估测一下哪一天收缩压最高，哪一天最低，本周五与上周末收缩压相比是上升是下降等，做统计图时要引导学生以160为基准。
教学过程中要有意识的引导学生对两个习题中数据进行比较，它们的处理方式有何不同，他们基准均为160，前一表格数据相对独立，各与160比较，后一表格数据相互依赖，均与前一数据比较，这对今后的统计学习有关收集、整理、处理数据的能力培养有一定好处。
第8节：有理数乘法
有理数的乘法是小学乘法的延续，本教材所采用的处理符号的方法易为学生学习掌握，降低了理解的难度。
1、乘法法则的推导，要注意引导学生仔细观定“议一议”这列算式的因数与积的变化规律，找出规律后来猜测“猜一猜”这则算式的结果，最后把两列算式分类、归纳、交流得出乘法公式。
2、对多个有理数的积的符号的确定及运算律的探索，学生通过实例不难发现，因都是从特殊到一般的过程，在得出结论后教师应要求学生再找几个例子验证，发展学生的观察，归纳，猜测，验证的能力。
3、用特殊情形得到互为相反数的概念，不必能上引出求倒数方法。
4、通过“议一议”得出符号法则，可通过练习巩固符号法则。
第9节：有理数的除法
有理数的除法作为乘法的逆运算与小学学过的正数的除法意义是一致的，教材体现了知识体系的延续这一原则，有助于将新知识迅速纳入旧知识的结构之中，关键有两处：
1、除法的意义。
2、除法转化乘法。
注意求负数的倒数，和除法中0不能作除数。
第10节：有理数的乘方
相对老教材要求有较大提高，增添了许多探索规律、发展数感的情境。
1、引例观实细胞分裂的场景，可让学生“画一画”探索规律，列出算式，要关注学生对乘方意义的理解。
2、注意分数、负数、乘方的书写格式，勿漏括号。注意-2 与（-2） 、
的区别，它们底数各是多少，还原式各是什么，读法上区别等。注重乘方意义的认识。
3、例2，也可补充底数为0.1时情况，探索规律面尽量广一些，除了幂符号法则外，还可以为以后的科学记数法作准备。
4、本节的细胞分裂，折纸及P74、习题3，P76、习题2，“读一读”这类探索规律题，它们共同点很多，可操作性强，可让学生在“画一画”、“折一折”等操作基础上探求规律，建议：对细胞分裂数目列表展示，便于学生理解一般表达式。如能利用多媒体则效果更好，要组织学生进行对比、反思还要注意引导学生从中感受当底数大于1时，乘方结果增长很快，当底数小于1时，乘方结果减少很快。
“读一读”、棋盘上的学问是一个有趣的数学典故，除直推理外，也可与细胞分裂中的细胞数，折纸问题的拆痕总数联系比较得出算式，对棋盘可具体列出到1——10格情况，让学生感受数目大，1+2+8+16+32+64……+……即可。
第11节：有理数的混全运算
建议两课时，“做一做”单独列为一课时
有理数的运算是整章运算的总合，学生易混易错点较多，需时间整合，应适当增加一些练习，但题目不要过繁，过难，以课本难度为准（以三步为主）要注意培养学生在运算过程中有条理的思考，合理使用运算律简化运算，形成基本技能。如－24+32÷（－6）等。
“做一做”是通过玩24点游戏来训练思维的很好方式，学生要根据抽到的数字特征尝试相应的运算方式和程序，要求较高。学生往往口头表达较好、书写格式却错误百出，不能列出正确算式。根本原因是对运用添加括号来确定运算顺序颇感困难，因为在本章运算中基本没有出现此类问题，弯一下子转不过来，需加强引导。
第12节：计算器
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⑹ 如何培养学生学习数学的主动性
摘要：数学源于生活，生活也离不开数学。培养学习兴趣是引导学生学习入门的金钥匙，这是促进学生主动发展的内在因素。教师在数学教学的各个环节中，采用丰富多彩的教学形式，创设开放生动的学习情境，对学生数学学习兴趣进行培养非常重要。培养学生的学习兴趣，是整体提高教学效果的一个重要途径，在具体教学过程中，努力以情感人，激发学生的学习兴趣，培养学生探究问题的能力，这是教学过程中的关键。 关键词：学生主体 主动性 兴趣 激发 学习能力 个性 美国的布鲁巴克认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题，自觉学习。”在新课程标准中也提出“以学生的终身发展为本”的理念，可见让学生学会自觉地学习是十分重要的，因为学生是学习的主人，教师的教不能代替学生的学，应把学习的主动权交给学生。教师如何根据数学新课程标准的要求，改变自身传统的注重知识传授的教学行为，充分发挥学生主体的学习作用，我的一些体会如下： 1、在备课中体现和保障学生的主体地位，激发学习兴趣，让学生学有动力 以学生为主体，突出学生的主体意识，充分发挥学生的主体作用，学生应是教学活动中心，教师、教材、一切教学手段，都应为学生的“学”服务，使学生从被动学习转为主动参与。 数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣．一旦学生对所学知识产生了主浓厚的兴趣，就不会感到学习是一种负担。孔子说：“知之者，不如好之者，好之者，不如乐之者。”要让学生愉快有效地学习数学，关键在于激发学生的学习兴趣，让学生学有动力。强调能者为师，才能充分体现和实现学生的主体地位，让学生畅所欲言，尽情表述自己对某知识点的理解与想法，讨论、争论直至面红耳赤，教师适时、适当地给予解释或分析，这不仅不能埋没教师的地位，更能体现教师把握教材、驾驭课堂的能力。“带着知识走向学生”，不过是“授人以鱼”； “带着学生走向知识”，才是“授人以渔”。 学生在学习的过程中，有时一题有多种解法，可以采取学生交流、讲解的办法。通过不同学生的不同解法的展示，使学生意识到知识的灵活性，增强了一部分学生对数学的兴趣以及另外一部分学生的信心，从而对整个班集体的学习起到一定的推动作用。数学课堂激发学生学习兴趣的方法有很多。比如，抓住导人环节设下悬念，能唤起学生的好奇心。 如：在课堂教学中，引人数学实验，让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现等获得知识的全过程．使其体会到通过自己的努力取得成功的快感，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。 2、加强学法指导，让学生有“法”可依 “未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙．学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导他们“会学”。 在数学教学中教师要努力做到以下五点： 第一，教学生“读一读”。开始可以为学生编好阅读提纲，并指导学生掌握“读读、划划、算算、写写”的预习方法，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法．如学习“圆”一节时，可布置以下三个问题让学生预习：①圆是怎样定义的?对比圆心的定义两者有何不同？ 第二，让学生“讲一讲”。在教学中，要鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，难以掌握的内容，应积极引导学生去议，鼓励学生去讲。在讲的过程中，对于学生出现的差错、漏洞，教师要特别耐心引导，帮助他们逐步正确地表述。 第三，带动学生“做一做”。让学生在动手操作、实验中得出结论，锻炼学生的思维和动手能力．学生在学习的过程中，有时一题有多种解法，可以采取学生交流、讲解的办法。通过不同学生的不同解法的展示，使学生意识到知识的灵活性，增强了一部分学生对数学的兴趣以及另外一部分学生的信心，从而对整个班集体的学习起到一定的推动作用。 第四，引导学生“想一想”。养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。适时地组织诱导学生展开想象，题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。数学课堂上,教师用一些巧妙的方法解题或用多种方法解题,是最能吸引学生注意力的。好的解题方法不仅能事半功倍，而且还能促进对所学知识的融会贯通,伴随着巧解题目成功的喜悦，又必然激励学生去进一步攻克新的数学难关，使学生在“求技巧→兴趣→再求技巧”的良性循环中，培养了学生对数学学习的兴趣。 第五，引导学生学会“复习”。俗话说：“温故而知新”，这就是说，对我们以前学过的知识和技能要经常复习。复习有多种，根据复习的时间和内容，可以把复习分为两种，一种叫课后复习，即每次上课后的复习，一般在当天进行；另一种叫系统复习，是在较长时间后，集中一段时间对整体性的内容进行系统复习，包括单元复习、阶段复习、考前复习等，教师要多向学生介绍复习方技巧。 3、发展学习能力，让学生学有创见 在数学教学中，我们不但要让学生学会学习，更要发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。让学生获得尽可能充分而自由的发展，尽力给予学生鼓励性的评价，保护学生的自尊和自信。古语“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。作为教师应该细心洞察任何一个能给学生乐趣的闪光点。在教学过程中，教师还可以指导学生运用实验法、谈话法、调查法等学习方法，使学生从被动的学习方式中解脱出来，进行自主式、研究性学习，对数学学习产生浓厚的兴趣。 首先，要注意培养学生发现问题和提出问题的能力。教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维的规律，提出恰当的富于启发性的问题去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。 其次，要引导学生广开思路，重视发散思维。教师要精选一些典型问题，鼓励学生标新立异、大胆猜想、探索，培养学生的创新意识。在教学过程中，更注重巧设问题，将抽象的知识与实际联系，保证学生的好奇心、探索欲望得到满足，激起学生内心深处的学习动机。同时要鼓励学生多参加社会实践，从实践中学习数学、体验数学，增强认识能力。教师要结合教学内容，给学生提供实践的机会和条件。 4、注重因人施教，让学生有个性教学本身就包括教师的教和学生的学生的个性差异，也是提高学生学习主动性的一个重要方面。 例如，在课堂教学中，可根据不同气质的学生因人施教，对“兴奋型”学生可采用“以忙制动”、“以动制动”等方法，根据他们反应快，愿意表达自己看法的特点，多提问，多让他们发表意见，多让他们操作、演示。让善于思考又不爱发言的“抑郁型”学生发表不同看法；让积极发言又常丢三拉四的“活泼型”学生讲清算理，分析算式；让机灵沉着又稳重内向的“安静型”学生说一说别人讲得对不对，并加以补充等等。这样围绕教学内容和要求，根据学生气质差异因人施教，既有统一要求，又能发展学生的个性，使他们的长处得到充分发挥数学教学中学生个性的培养，有其广阔的天地。教师可从学生的个性特点、兴趣爱好，出发：帮助他们建立兴趣小组，利用数学园地开辟“请你攻擂”、“一题多解”等栏目，推荐不中同解法，展现独特见解。定期组织讲座、竞赛等活动；既要根据学生个性差异的相似性进行分组括动，又要留有个人自由支配的时间。这些形式多样，内容丰富活动构成了数学学习的整体，保障了学生的潜能、特长有施展的空间。培养学生积极健康的个性，数学教学也要注入时代活水，创造条件，让学生走出校门，开展与数学相关的研究性学习，既开阔了学生的眼界，又把数学与我们的实际生活联系起来，让学生学以至用，体现自我价值和成就感。 5、讲述数学故事,培养兴趣 教学是通过语言来进行的，有时一个贴切的比喻、一段富有哲理的话、甚至一个眼神、一个无声的手势都会像童话里的魔棒一样，使学生全神贯注，饶有兴趣。数学史是学生学习兴趣的摇篮,它孕育着学生的好奇心和求知欲，有了这两者我们的课堂就不再会枯燥乏味了。实践表明,学生都喜欢听有趣的故事，尤其老师在课堂上讲一些与当天学习内容有关的数学小故事，可以使他们对所学习的内容留下更加深刻、具体的印象。因此,教师结合教材，在教学上适时、适当地向学生介绍一些数学史、古今中外数学家的故事,以及数学趣闻，能激发学生的兴趣和求知欲。通过这些小故事，不仅可用数学家的勤奋治学的精神激励学生努力学习，而且还帮助学生了解数学公式、概念等理论的创始与发展过程，特别是数学思维方法的形成，更有利于学生今后在学习中借鉴。 6、运用多媒体网络技术,激发兴趣 网络的广泛使用，使现代教学媒体对数学课堂教学产生了全方位的优化作用，特别是，师生可以在数学课堂上创生出内涵丰富的数学内容,使数学课堂教学的内容不再仅仅局限与书本。实践证明，以多媒体计算机为核心的辅助教学有利于激发学生的学习兴趣。计算机极强的交互性，使学生有了参与的机会，学生的想象力得到了充分的发挥，也极大地调动了学生的积极性、学习兴趣。 总之，兴趣是学习活动中重要的动力,是学习获得良好效果的重要条件。作为数学老师应努力使学生热爱数学,对数学学习有兴趣。激发和调动学生的学习积极性，培养学生学习数学的兴趣，方法和途径是多种多样的，要让学生主动地学习数学，教师必须转变角色，接受“教师应当作为学生学习活动的促进者，而并非知识的传授者”的观点，而应致力于为学生的学习活动创造一个良好的学习环境”和培养一个好的“学习共同体”，从而正确地发挥教师在教育体制和教育对象之间的“中介”作用，这样才能把培养和发展学生学习数学的主动性落到实处。
⑺ 为什么数学会这么难学
数学是抽象的，需要你的想象和动手，不画图光想是做不出数学题的，多演算，多动手，你的数学成绩就能提升，把书上的例题全部做对，你就能得80%的分数。